LDA算法应用

线性鉴别分析法

线性鉴别分析(Linear Discriminant Analysis, LDA)，有时也称Fisher线性判别(Fisher Linear Discriminant ,FLD)， 这种算法是Ronald Fisher 于 1936年发明的，是模式识别的经典算法[i]。在1996年由Belhumeur引入模式识别和人工智能领域的。性鉴别分析的基本思想是将高维的模式样本投影到最佳鉴别矢量空间，以达到抽取分类信息和压缩特征空间维数的效果，投影后保证模式样本在新的子空间有最大的类间距离和最小的类内距离，即模式在该空间中有最佳的可分离性。因此，它是一种有效的特征抽取方法。使用这种方法能够使投影后模式样本的类间散布矩阵最大，并且同时类内散布矩阵最小。就是说，它能够保证投影后模式样本在新的空间中有最小的类内距离和最大的类间距离，即模式在该空间中有最佳的可分离性。 3.2.1 Fisher线性判别准则

假设有一组属于两个类的n个d维样本于类?1 ，后面

22．．．，xx，

1n，其中前

n个样本属

1n个样本属于类?，均服从同协方差矩阵的高斯分布。各类样

mi=

1本均值向量mi（i=1，2）如式（3-15）：

nix?Xt?X i=1，2

2006年全国信息学冬令营讲座

最短路算法及其应用

广东北江中学 余远铭

【摘要】

最短路问题是图论中的核心问题之一，它是许多更深层算法的基础。同时，该问题有着大量的生产实际的背景。不少问题从表面上看与最短路问题没有什么关系，却也可以归结为最短路问题。本文较详尽地介绍了相关的基本概念、常用算法及其适用范围，并对其应用做出了举例说明，侧重于模型的建立、思考和证明的过程，最后作出总结。

【关键字】

最短路

【目录】

一、基本概念 .................................................................................... 2

1．1 定义 ................................................................................................................................ 2 1．2简单变体 ...............................................................................

LDA人脸识别的matlab程序

以下是LDA的m文件函数： 你稍稍改改就能用了！

function [eigvector, eigvalue, elapse] = LDA(gnd,options,data) % LDA: Linear Discriminant Analysis %

% [eigvector, eigvalue] = LDA(gnd, options, data) %

% Input:

% data - Data matrix. Each row vector of fea is a data point. % gnd - Colunm vector of the label information for each % data point.

% options - Struct value in Matlab. The fields in options % that can be set: %

遗传算法原理与应用

遗传算法原理与应用唐 慧 丰

2006 年 5 月

遗传算法原理与应用

报告提纲一、遗传算法概述

二、遗传算法原理 三、遗传算法的应用

遗传算法原理与应用

一、遗传算法概述1、智能优化算法 2、基本遗传算法 3、遗传算法的特点

遗传算法原理与应用

1、智能优化算法智能优化算法又称为现代启发式算 法，是一种具有全局优化性能、通用性 强、且适合于并行处理的算法。这种算 法一般具有严密的理论依据，而不是单 纯凭借专家经验，理论上可以在一定的 时间内找到最优解或近似最优解。

遗传算法原理与应用

常用的智能优化算法(1)遗传算法 (Genetic Algorithm, 简称GA)

(2)模拟退火算法(Simulated Annealing, 简称SA)

(3)禁忌搜索算法(Tabu Search, 简称TS)

……

遗传算法原理与应用

智能优化算法的特点它们的共同特点：都是从任一解出发， 按照某种机制，以一定的概率在整个求解 空间中探索最优解。由于它们可以把搜索 空间扩展到整个问题空间，因而具有全局 优化性能。

遗传算法原理与应用

遗传算法起源遗传算法是由美国的J. Holland教授于 1975年在他的专著《自然界和人工系统的 适应性》中首先提出的，它是一类借鉴生

实验三 FFT算法的应用

一、实验目的

1. 2. 3.

通过实验加深对快速傅立叶变换（FFT）基本原理的理解。 掌握FFT的用于信号的谱分析； 掌握利用FFT计算卷积。

二、实验仪器设备

PC机 MATLAB软件

三、实验原理

离散傅里叶变换（DFT）和卷积是信号处理中两个最基本也是最常用的运算，它们涉及到信号、系统的分析与综合这一广泛的信号处理领域。实际上卷积与DFT之间有着互通的联系：卷积可化为DFT来实现，其它的许多算法，如相关、滤波和谱估计等都可化为DFT来实现，DFT也可化为卷积来实现。 1.MATLAB中DFT的FFT实现

对N点序列x(n)，其DFT变换对定义为：

N?1?nk?X(k)??x(n)WN?n?0?N?11?nk?x(n)?X(k)WN??Nk?0?k?0,1,...,N?1,WN?n?0,1,...,N?1e?j2?/N

显然，求出N点X(k)需要N次复数乘法，N(N-1)次复数加法。众所周知，实现一次复

数乘需要四次实数乘和两次实数加，实现一次复数加则需要两次实数加。当N很大时，其计算量是相当可观的。例如，若N=1024，则需要1,048,576次复数乘法，即4,194,304次实数乘法。所需时间过长

实验三 FFT算法的应用

一、实验目的

1. 2. 3.

通过实验加深对快速傅立叶变换（FFT）基本原理的理解。 掌握FFT的用于信号的谱分析； 掌握利用FFT计算卷积。

二、实验仪器设备

PC机 MATLAB软件

三、实验原理

离散傅里叶变换（DFT）和卷积是信号处理中两个最基本也是最常用的运算，它们涉及到信号、系统的分析与综合这一广泛的信号处理领域。实际上卷积与DFT之间有着互通的联系：卷积可化为DFT来实现，其它的许多算法，如相关、滤波和谱估计等都可化为DFT来实现，DFT也可化为卷积来实现。 1.MATLAB中DFT的FFT实现

对N点序列x(n)，其DFT变换对定义为：

N?1?nk?X(k)??x(n)WN?n?0?N?11?nk?x(n)?X(k)WN??Nk?0?k?0,1,...,N?1,WN?n?0,1,...,N?1e?j2?/N

显然，求出N点X(k)需要N次复数乘法，N(N-1)次复数加法。众所周知，实现一次复

数乘需要四次实数乘和两次实数加，实现一次复数加则需要两次实数加。当N很大时，其计算量是相当可观的。例如，若N=1024，则需要1,048,576次复数乘法，即4,194,304次实数乘法。所需时间过长

国产密码算法及应用

商用密码，是指能够实现商用密码算法的加密、解密和认证等功能的技术。（包括密码算法编程技术和密码算法芯片、加密卡等的实现技术）。商用密码技术是商用密码的核心，国家将商用密码技术列入国家秘密，任何单位和个人都有责任和义务保护商用密码技术的秘密。

商用密码的应用领域十分广泛，主要用于对不涉及国家秘密内容但又具有敏感性的内部信息、行政事务信息、经济信息等进行加密保护。比如各种安全认证、网上银行、数字签名等。

为了保障商用密码安全，国家商用密码管理办公室制定了一系列密码标准，包括SSF33、SM1（SCB2）、SM2、SM3、SM4、SM7、SM9、祖冲之密码算法等等。其中SSF33、SM1、SM4、SM7、祖冲之密码 是对称算法；SM2、SM9是非对称算法；SM3是哈希算法。

目前已经公布算法文本的包括SM2椭圆曲线公钥密码算法、SM3密码杂凑算法、SM4分组密码算法等。

一、 国密算法简介

1. SM1对称密码

国密SM1算法是由国家密码管理局编制的一种商用密码分组标准对称算法，分组长度为128位，密钥长度都为128比特，算法安全

保密强度及相关软硬件实现性能与AES相当，算法不公开，仅以IP核的形式存在于芯片中。

采用该算法已经

－5009－ 0引言

俗话说“物以类聚，人以群分”，人们在不知不觉中进行着 聚类活动，它是人们认识和探索事物之间内在联系的有效手 段。聚类在数据挖掘中有着重要的地位，它既可以用作独立 的数据挖掘工具，来发现数据库中数据分布的一些深入信息， 也可以作为其它数据挖掘算法的预处理步骤。因此，聚类算 法的研究具有很重要的现实意义。

蚁群算法不依赖于具体问题，具有全局优化能力，因此受 到了广大学者的注意。此后蚁群算法不断被改进并应用于不 同领域。在聚类分析方面，Deneubourg等人受蚂蚁堆积尸体 和分类它们的幼体启发，最早将蚁群算法用于聚类分析，从此 开始了蚁群聚类算法的研究。

本文详细地讨论了现有的蚁群聚类算法的基本原理与性

能，在归纳总结的基础上提出需要完善的地方，以推动蚁群聚 类算法的进一步研究及在更广阔的领域内得到应用。 1聚类概念及数学模型

聚类就是把一组个体按照相似性归为若干类或簇，使得 属于同一类或簇的个体之间的差别尽可能的小，而不同类或 簇的个体间的差别尽可能大。聚类质量是用对象的相异度来 评估，而不同类型变量的相异度的计算方法是不同的，常用的 度量方法是区间标度变量中的欧几里得距离。 聚类的数学描述：设样本集={,=1,2,?,}

北京工业大学

硕士学位论文

蚁群算法及其应用研究

姓名：黄振

申请学位级别：硕士

专业：计算机软件与理论

指导教师：冀俊忠

20080401

！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！，！， ＿Ｉ—，＿■Ｉ—－—Ｉ ———＿Ｉ—ｍ摘要

ｍ＿—＿ －—Ｉ————ｌ＿——一

摘要

生物学家研究发现自然界的蚂蚁个体可以分泌一种称为“信息素＂的化学物质，蚂蚁群体通过“信息素”进行间接的通讯、协作来寻找从巢穴到食物的最短路径。受其启发，意大利学者Ｄｏｒｉｇｏ等对蚂蚁的觅食行为进行仿真研究，提出了蚁群算法。在随后的十多年时间里，蚁群算法已经在组合优化、网络路由、函数优化、数据挖掘、机器人路径规划等领域获得广泛的应用，显示出蚁群算法在求解复杂问题方面的优越性，有广阔的发展前景。

然而，蚁群算法仍然存在一些缺陷：如算法的收敛速度较慢，易陷入停滞等。本文围绕蚁群优化的原理及应用，就如何改进基本蚁群算法以及蚁群算法在旅行商问题ＴＳＰ（Ｔｒａｖｅｌｉｎｇ

ＫｎａｐｓａｃｋＳａｌｅｓｍａｎＰｒｏｂｌｅｍ）、多维背包问题ＭＫＰ（ＭｕｌｔｉｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌＰｒｏｂｌｅｍ）ｑｂ的应用进行了研究，并基于标准的数据集对一些已有算法和提出的算法进行了效率和精度的比较和分析。

首先，提

－5009－ 0引言

俗话说“物以类聚，人以群分”，人们在不知不觉中进行着 聚类活动，它是人们认识和探索事物之间内在联系的有效手 段。聚类在数据挖掘中有着重要的地位，它既可以用作独立 的数据挖掘工具，来发现数据库中数据分布的一些深入信息， 也可以作为其它数据挖掘算法的预处理步骤。因此，聚类算 法的研究具有很重要的现实意义。

蚁群算法不依赖于具体问题，具有全局优化能力，因此受 到了广大学者的注意。此后蚁群算法不断被改进并应用于不 同领域。在聚类分析方面，Deneubourg等人受蚂蚁堆积尸体 和分类它们的幼体启发，最早将蚁群算法用于聚类分析，从此 开始了蚁群聚类算法的研究。

本文详细地讨论了现有的蚁群聚类算法的基本原理与性

能，在归纳总结的基础上提出需要完善的地方，以推动蚁群聚 类算法的进一步研究及在更广阔的领域内得到应用。 1聚类概念及数学模型

聚类就是把一组个体按照相似性归为若干类或簇，使得 属于同一类或簇的个体之间的差别尽可能的小，而不同类或 簇的个体间的差别尽可能大。聚类质量是用对象的相异度来 评估，而不同类型变量的相异度的计算方法是不同的，常用的 度量方法是区间标度变量中的欧几里得距离。 聚类的数学描述：设样本集={,=1,2,?,}