高中数学课时分层作业答案

课时分层作业(二十五) 二面角及其度量

(建议用时：60分钟)

[基础达标练]

一、选择题

1．已知平面α内有一个以AB为直径的圆，PA⊥α，点C在圆周上(异于点A，B)，点D，

E分别是点A在PC，PB上的射影，则( )

A．∠ADE是二面角A-PC-B的平面角 B．∠AED是二面角A-PB-C的平面角 C．∠DAE是二面角B-PA-C的平面角 D．∠ACB是二面角A-PC-B的平面角 B [由二面角的定义及三垂线定理，知选B.]

2．已知△ABC和△BCD均为边长为a的等边三角形，且AD＝小为( )

A．30° B．45° C．60° D．90° C [如图取BC的中点为E，连接AE，DE， 由题意得AE⊥BC，DE⊥BC， 且AE＝DE＝

33a，又AD＝a， 22

3

a，则二面角A-BC-D的大2

∴∠AED＝60°，即二面角A-BC-D的大小为60°.]

3．如图所示，在正四棱锥P-ABCD中，若△PAC的面积与正四棱锥的侧面面积之和的比为6∶8，则侧面与底面所成的二面角为( )

A.C.π 12π 6

B.D.π 4π 3

D [设正四棱锥的底面边长为a，侧面与底面所成的二面角为θ，高为h，斜高为h′，1

×2ah26

高中数学课时分层作业5全称量词与存在量词含解析新人教A 版选修211018239

课时分层作业(五) 全称量词与存在量词

(建议用时：60分钟)

[基础达标练]

一、选择题

1．下列命题为特称命题的是( )

A ．奇函数的图象关于原点对称

B ．正四棱柱都是平行六面体

C ．棱锥仅有一个底面

D ．存在大于等于3的实数x ，使x 2－2x －3≥0 D [A ，B ，C 中命题都省略了全称量词“所有”，所以A ，B ，C 都是全称命题；D 中命题含有存在量词“存在”，所以D 是特称命题，故选D.]

2．下列命题为真命题的是( )

A ．x ∈R ，cos x <2

B ．x ∈Z ，log 2(3x －1)<0

C ．x >0，3x >3

D ．x ∈Q ，方程2x －2＝0有解

A [A 中，由于函数y ＝cos x 的最大值是1，又1<2，所以A 是真命题；

B 中，log 2(3x

－1)<0?0<3x －1<1?13

，所以B 是假命题；C 中，当x ＝1时，31＝3，所以C 是假命题；D 中，2x －2＝0?x ＝2Q ，所以D 是假命题．故选A.]

3．命题“x ∈[0，＋∞)，x 3＋x ≥0”的否定是( )

A ．x ∈(－∞，0)，x 3

＋x <0

B ．x ∈(－∞，0)，x 3＋x ≥0

C ．x 0∈[0，＋∞)，x

高中数学课时分层作业5全称量词与存在量词含解析新人教A 版选修211018239

课时分层作业(五) 全称量词与存在量词

(建议用时：60分钟)

[基础达标练]

一、选择题

1．下列命题为特称命题的是( )

A ．奇函数的图象关于原点对称

B ．正四棱柱都是平行六面体

C ．棱锥仅有一个底面

D ．存在大于等于3的实数x ，使x 2－2x －3≥0 D [A ，B ，C 中命题都省略了全称量词“所有”，所以A ，B ，C 都是全称命题；D 中命题含有存在量词“存在”，所以D 是特称命题，故选D.]

2．下列命题为真命题的是( )

A ．x ∈R ，cos x <2

B ．x ∈Z ，log 2(3x －1)<0

C ．x >0，3x >3

D ．x ∈Q ，方程2x －2＝0有解

A [A 中，由于函数y ＝cos x 的最大值是1，又1<2，所以A 是真命题；

B 中，log 2(3x

－1)<0?0<3x －1<1?13

，所以B 是假命题；C 中，当x ＝1时，31＝3，所以C 是假命题；D 中，2x －2＝0?x ＝2Q ，所以D 是假命题．故选A.]

3．命题“x ∈[0，＋∞)，x 3＋x ≥0”的否定是( )

A ．x ∈(－∞，0)，x 3

＋x <0

B ．x ∈(－∞，0)，x 3＋x ≥0

C ．x 0∈[0，＋∞)，x

专题课件 课时分层作业(一)分类加法计数原理与分步乘法计数原理

(建议用时：40分钟)

一、选择题

1．某一数学问题可用综合法和分析法两种方法证明，有6名同学只会用综合法证明，有4名同学只会用分析法证明，现从这些同学中任选1名同学证明这个问题，不同的选法种数为( )

【导学号：95032007】

A．10 C．20

B．16 D．24

A [每一种方法都能证明该问题，根据分类加法计数原理，共有6＋4＝10种不同的选法．]

2．甲、乙两人从4门课程中各选修1门，则甲、乙所选的课程不相同的选法共有( ) A．6种 C．30种

B．12种 D．36种

B [∵甲、乙两人从4门课程中各选修1门，

∴由乘法原理，可得甲、乙所选的课程不相同的选法有4×3＝12种．]

3．已知两条异面直线a，b上分别有5个点和8个点，则这13个点可以确定不同的平面个数为( )

【导学号：95032008】

A．40 C．13

B．16 D．10

C [根据直线与直线外一点可以确定一个平面，得：a上任一点与直线b确定一平面，共5个；b上任一点与直线a确定一平面，共8个，由分类加法计数原理得共有5＋8＝13个．]

4．有5列火车停在某车站并

最新中小学教案、试题、试卷

教案、试题、试卷中小学 1 课时分层作业(十九)平面向量的正交分解及坐标表示平面向量的坐

标运算

(建议用时：40分钟)

[学业达标练]

一、选择题

1．若{i ，j }为正交基底，设a ＝(x 2＋x ＋1)i －(x 2

－x ＋1)j (其中x ∈R )，则向量a 对应的坐标位于( )

A ．第一、二象限

B ．第二、三象限

C ．第三象限

D ．第四象限 D [x 2＋x ＋1＝? ????x ＋122＋34

＞0， x 2－x ＋1＝? ????x －122＋34

＞0， 所以向量a 对应的坐标位于第四象限．]

2．已知M (3，－2)，N (－5，－1)且MP →＝12

MN →，则点P 的坐标为( ) 【导学号：84352224】

A ．(－8,1)

B ．? ??

??1，32 C ．?

????－1，－32 D ．(8，－1) C [因为MP →＝12

MN →， 所以OP →－OM →＝12

(ON →－OM →)， OP →＝12OM →＋12

ON →

＝12(3，－2)＋12

(－5，－1) ＝?

????－1，－32，

即点P 坐标为?

????－1，－32.] 3．已知a －12

b ＝(1,2)，a ＋b ＝(4，－10)

新人教部编版初高中精选试题

课时分层作业(十七) 回归分析的基本思想及其初步应用

(建议用时：40分钟)

[基础达标练]

一、选择题

1．设有一个回归方程为y＝2－2.5x，则变量x增加一个单位时，( ) A．y平均增加2.5个单位 C．y平均减少2.5个单位

B．y平均增加2个单位 D．y平均减少2个单位

^C [由回归方程知x增加一个单位，y平均减少2.5个单位．]

2．对变量x，y进行回归分析时，依据得到的4个不同的回归模型画出残差图，则下列模型拟合精度最高的是( )

A [用残差图判断模型的拟合效果，残差点比较均匀地落在水平的带状区域中，说明这样的模型比较合适．带状区域的宽度越窄，说明模型的拟合精度越高．]

3．为了解儿子身高与其父亲身高的关系，随机抽取5对父子的身高数据如表所示：

父亲身高x(cm) 儿子身高y(cm) 174 175 176 175 176 176 176 177 178 177 则y对x的线性回归方程为( ) 【导学号：95032238】

A.y＝x－1 1^C.y＝88＋x

2

^B.y＝x＋1 D.y＝176

^^C [设y对x的线性回归方程为y＝bx＋a，

^^^xx＝176，y＝17

课时分层作业(七) 函数的表示法

(建议用时：40分钟)

[学业达标练]

一、选择题

1．购买某种饮料x听，所需钱数为y元．若每听2元，用解析法将y表示成x(x∈{1,2,3,4})的函数为( )

A．y＝2x C．y＝2x(x∈{1,2,3，…})

B．y＝2x(x∈R) D．y＝2x(x∈{1,2,3,4})

D [题中已给出自变量的取值范围，x∈{1,2,3,4}，故选D.]

2．已知函数y＝f(x)的对应关系如下表，函数y＝g(x)的图象是如图1-2-3的曲线ABC，其中

A(1,3)，B(2，1)，C(3,2)，则f(g(2))的值为( )

【导学号：37102104】

x f(x) 1 2 2 3 3 0

图1-2-3

A．3 C．1

B．2 D．0

B [由函数g(x)的图象知，g(2)＝1，则f(g(2))＝f(1)＝2.]

3．小明骑车上学，开始时匀速行驶，途中因交通堵塞停留了一段时间后，为了赶时间加快速度行驶．与以上事件吻合得最好的图象是( )

C [距学校的距离应逐渐减小，由于小明先是匀速运动，故前段是直线段，途中停留时距离不变，后段加速，直线段比前段下降的快，故应选C.]

- 1

课时分层作业(十三) 从位移、速度、力到向量

(建议用时：60分钟)

[合格基础练]

一、选择题

1．下列物理量：

①质量；②速度；③位移；④力；⑤加速度；⑥路程．其中是向量的有( )

A ．2个

B ．3个

C ．4个

D ．5个

C [②③④⑤是向量．]

2．若向量a 与向量b 不相等，则a 与b 一定( )

A ．不共线

B ．长度不相等

C ．不都是单位向量

D ．不都是零向量 D [若向量a 与向量b 不相等，则说明向量a 与向量b 的方向和长度至少有一个不同．所以a 与b 有可能共线，有可能长度相等，也有可能都是单位向量，所以A ，B ，C 都是错误的．但是a 与b 一定不都是零向量．]

3．如图所示，?ABCD 中，相等的向量是( )

A.AD →与CB →

B.OA →与OC →

C.AC →与BD →

D.DO →与OB →

D [DO →与OB →方向相同且长度相等．]

4．下列说法中正确的个数是( )

(1)单位向量都平行；

(2)若两个单位向量共线，则这两个向量相等；

(3)向量a 与b 不共线，则a 与b 都是非零向量；

(4)有相同起点的两个非零向量不平行；

(5)方向为南偏西60°的向量与北偏东60°的向量是共线向量．

A ．2

B ．

1 课时分层作业(二) 充分条件和必要条件

(建议用时：45分钟)

[基础达标练]

一、填空题

1．“α＝π6＋2k π(k ∈Z )”是“cos 2α＝12

”的________条件． 【解析】 “α＝π6＋2k π(k ∈Z )”?“cos 2α＝12”，“cos 2α＝12”?/“α＝π6

＋2k π”(k ∈Z )．因为α还可以等于2k π－π6(k ∈Z )，∴“α＝π6

＋2k π(k ∈Z )”是“cos 2α＝12

”的充分不必要条件． 【答案】 充分不必要

2．已知a ，b 是实数，则“a >0且b >0”是“a ＋b >0且ab >0”的________条件．

【解析】 当a >0且b >0时， a ＋b >0且ab >0；当ab >0时，a ，b 同号，又a ＋b >0， ∴a >0且b >0.故“a >0且b >0”是“a ＋b >0且ab >0”的充分必要条件．

【答案】 充分必要

3．设x ∈R ，则“2－x ≥0”是“|x －1|≤1”的__________条件.

【导学号：95902018】

【解析】 由2－x ≥0得x ≤2，由|x －1|≤

1 课时分层作业(二) 充分条件和必要条件

(建议用时：45分钟)

[基础达标练]

一、填空题

1．“α＝π6＋2k π(k ∈Z )”是“cos 2α＝12

”的________条件． 【解析】 “α＝π6＋2k π(k ∈Z )”?“cos 2α＝12”，“cos 2α＝12”?/“α＝π6

＋2k π”(k ∈Z )．因为α还可以等于2k π－π6(k ∈Z )，∴“α＝π6

＋2k π(k ∈Z )”是“cos 2α＝12

”的充分不必要条件． 【答案】 充分不必要

2．已知a ，b 是实数，则“a >0且b >0”是“a ＋b >0且ab >0”的________条件．

【解析】 当a >0且b >0时， a ＋b >0且ab >0；当ab >0时，a ，b 同号，又a ＋b >0， ∴a >0且b >0.故“a >0且b >0”是“a ＋b >0且ab >0”的充分必要条件．

【答案】 充分必要

3．设x ∈R ，则“2－x ≥0”是“|x －1|≤1”的__________条件.

【导学号：95902018】

【解析】 由2－x ≥0得x ≤2，由|x －1|≤