2022年中考数学原题

2018年中考数学复习--统计题真题专练

则关于这若干户家庭的月用水量，下列说法错误.的是（

）

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2018年中考数学复习--统计题真题专练

1. （2013.十堰）（3分）某次能力测试中，10人的成绩统计如下表，则这10人成绩的平均

数为 _____________ .

分数

5 4 3 2 1 人数

3

1

2

2

2

2. （ 201

3.十堰）（9

查的方法，从足球、乒乓球、篮球、排球等四个方面调查了全班学生的兴趣爱好，根据调 查的结果组建了 4个兴趣小组，并绘制成如下的两幅不完整的统计图

（如图①，②，要求

每位学生只能选择一种自己喜欢的球类），请你根据图中提供的信息解答下列问题：

图① 图②

（1） 九（1）班的学生人数为 ________ ，并把条形统计图补充完整；

（2） 扇形统计图中m= _____ ，n= ______ ，表示“足球”的扇形的圆心角是 __________ 度; （3） 排球兴趣小组4名学生中有3男1 女,现在打算从中随机选出2名学生参加学校的排

球队，请用列表或画树状图的方法求选出的 2名学生恰好是1男1女的概率.

3. （ 201

4.十堰.第5题）为了调查某小区居民的用水情况，随机抽查了若干户家庭的月用水量, 结果如

下表：

月用

1 2016年中考数学专题复习

第一章 数与式

第一讲 实数

【基础知识回顾】 一、实数的分类： 1、按实数的定义分类： 实数 有限小数或无限循环数

2、按实数的正负分类：

实数

【名师提醒：1、正确理解实数的分类。如：2

π是 数，不是 数， 7

22是 数，不是 数。2、0既不是 数，也不是 数，但它是自然数】 二、实数的基本概念和性质

1、数轴：规定了 、 、 的直线叫做数轴， 和数轴上的点是一一对应的，数轴的作用有 、 、 等。

2、相反数：只有 不同的两个数叫做互为相反数，a 的相反数是 ，0的相反数是 ，a 、b 互为相反数?

3、倒数：实数a 的倒数是 ， 没有倒数，a 、b 互为倒数?

4、绝对值：在数轴上表示一个数的点离开 的距离叫做这个数的绝对值。

a =

因为绝对值表示的是距离，所以一个数的绝对值是 数，我们学过的非负数有三个： 、 、 。

【名师提醒

2013年中考数学冲刺必备

压轴题汇编

安徽10.在一张直角三角形纸片的两直角边上各取一点，分别沿斜边中点与这两点的连线剪去两个三角形，剩下的部分是如图所示的直角梯形，其中三边长分别为2、4、3，则原直角三角形纸片的斜边长是（ ）

A.10 B.45 C. 10或45 D.10或217

解析：考虑两种情况．要分清从斜边中点向哪个边沿着垂线段过去裁剪的. 解答：解：如下图，(2?2)?(4?4)?45，(2?3)?(4?4)45?10

2222② S2+S4= S1+ S3 ③若S3=2 S1，则S4=2 S2 ④若S1= S2，则P点在矩形的对角线上其中正确的结论的序号是_____________

解析：过点P分别向AD、BC作垂线段，两个三角形的面积之和S2?S4等于矩形面积的一半，同理，过点P分别向AB、CD作垂线段，两个三角形的面积之和S1?S3等于矩形面积的一半. S1?S3=S2?S4,又因为S1?S2，则S2?S3=S1?S4?以④一定成立

安徽22.如图1，在△ABC中，D、E、F分别为三边的中点，G点在边AB上，△BDG与四边形ACDG的周长相等，设BC=a、AC=b、AB=c. （1）求线段BG

重庆

2021年中考数学26

题几何专题（1）

26（重庆八中2021级第二次定时练习）在ABC ?中，

=62AB AC =,90BAC ∠=,AD BC ⊥于点D ，E 为线段AD 上的一点，:2:1AE DE =,以AE 为直角边在直线AD 右侧构造等腰Rt AEF ?，使90EAF ∠=,连接CE ，G 为CE 的中点.

（1）如图1，EF 与AC 交于点H ，连接GH ，求线段GH 的长度.

（2）如图2，将AEF ?绕点A 逆时针旋转，旋转角为α且45135α<<，H 为线段EF 的中点，连接,DG HG ，猜想DGH ∠的大小是否为定值，并证明你的结论；

（3）如图3，连接BG ，将AEF ?绕点A 逆时针旋转，在旋转过程中，请直接写出BG 长度的最大值.

（重庆八中2021级入学测试）在R t△ABC 中，∠CAB=90?，点D是边A B的中点，连接CD ，点E在边B C 上，且A E⊥CD交CD 于点F.

（1）如图1，当∠ACB = 60?时，若CD = 7，求AF 的长；

（2）如图 2，当∠ACB = 45?时，连接BF ，求证：CD +DF =AF +

（3）如图3，当∠ACB = 75?时，直接写出F A

的值．

CF

2BF ；

24.（重庆育才2021级入学测试）如图，平行四边形ABCD中，点

O是对角线AC的中点，点M为BC上一点，连接

1 荆州市2020年初中学业水平考试数学试题

一、选择题

1.有理数2-的相反数是（ ）

A. 2

B. 12

C. 2-

D. 12

- 2.下列四个几何体中，俯视图与其他三个不同的

是（ ）

A.

B.

C.

D. 3.在平面直角坐标系中，一次函数1y x =+的图象是（ ） A. B. C. D.

4.将一张矩形纸片折叠成如图所示的图形，若30CAB ?∠=，则ACB ∠的度数是（ ）

2

A. 45?

B. 55?

C. 65?

D. 75?

5.八年级学生去距学校10千米的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20分钟后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍．设骑车学生的速度为x 千米/小时，则所列方程正确的是（ ） A. 10x -102x =20 B. 102x

-10x =20 C. 10x -102x =13 D. 102x -10x =13

6.若x 为实数，在()31x +的“”中添上一种运算符号（在＋，－，×，÷中选择）后，其运算的结果是有理数，则x 不可能的是（ ）

A. 31+

B. 31-

C. 23

D. 13-

7.如图，点E 在菱形ABC

中考自主招生数学试卷

一、选择题（'305'6=?）

1、已知a 是方程0152=+-x x 的一个根，那么44-+a a 的末位数字是

A 、3

B 、5

C 、7

D 、9

2、化简32)215(215---得 A 、215- B 、215+ C 、5 D 、

35

3、如图，点P 是

ABCD 内一点，已知

7=?PAB S ， 4=?PAD S ，那么PAC S ?，等于

A 、4

B 、5.3

C 、3

D 、无法确定

4、某队伍长6公里，以每小时5公里的速度行进，通讯员骑

马从队头到队尾送信，到队尾后立即返回队头，共用了半小时，则通讯员的速度为每小时（ ）公里

A 、25

B 、24

C 、20

D 、18

5、秋千拉绳长3米，静止时踩板离地面5.0米，某小朋友荡该

秋千时，秋千在最高处踩板离地面2米（左右对称），则该秋千所荡过的圆弧长为

A 、π米

B 、π2米

C 、π34米

D 、π2

3米 二、填空题（'305'6=?）

6、设实数a 、b 满足a a 222-=，b b 222-=，则

=+22b a a b 7、计算：=+++++21020912011984836059242365

8、《中华人民共和国个人所得税法》规

2016年中考数学《填空压轴题》专题练习（1）

1. （2015年广东4分）如图，△ABC 三边的中线AD ，BE ，CF 的公共点G ，若12ABC S =△，则图中阴影部分面积是

.

（第1题）

（第2题） 2. （2015年广东深圳3分）如图，已知点A 在反比例函数(0)k y x x

=<上，作Rt ABC ?，点D 为斜边AC 的中点，连DB 并延长交y 轴于点E ，若B C E ?的面积为8，则k = .

3. （2015年广东汕尾5分）（2015年广东梅州3分）若()()1

21212121

a b n n n n =+-+-+，,对任意自然数n 都成立，则a = ，b = ； 计算：11111335571921

m =+++???+=???? .. 4. （2015年广东广州3分）如图，四边形ABCD 中，∠A =90

°，AB =AD =3，点M ，N 分别为线段BC ，AB 上的动点（含端点，但点M 不与点B 重合），点E ，F 分别为DM ，MN 的中点，则EF 长度的最大值为

.

（第4题）（第6题）（第7题）

5. （2015年广东佛山3分）各边长度都是整数，最大边长为8的三角形共有 个.

6. （2015年陕西3分）如图，AB 是⊙O 的弦，AB =6，点C 是⊙O 上的一个动点，且∠ACB =45

2009年中考数学压轴题汇编（二）

（2009年河北省）26．（本小题满分12分）

如图16，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC = 3，AB = 5．点P从点C出发沿CA以每秒1个单位长的速度向点A匀速运动，到达点A后立刻以原来的速度沿AC返回；点Q从点A出发沿AB以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动．伴随着P、Q的运动，DE保持垂直平分

PQ，且交PQ于点D，交折线QB-BC-CP于点E．点P、Q同时出发，当点Q到达点B时停止运B 动，点P也随之停止．设点P、Q运动的时间是t秒（t＞0）．

（1）当t = 2时，AP = ，点Q到AC的距离是 ； （2）在点P从C向A运动的过程中，求△APQ的面积S与

E Q D t的函数关系式；（不必写出t的取值范围）

（3）在点E从B向C运动的过程中，四边形QBED能否成

A P

C 为直角梯形？若能，求t的值．若不能，请说明理由； （4）当DE经过点C 时，请直接写出t的值． ．．

826．解：（1）1，；

5图16

B （2）作QF⊥AC于点F，如图3， AQ = CP= t，∴AP?3?t． 由△AQF∽△ABC，BC?5?3?4，

22E Q D A F

C 得

QFt

中考培优设计

——决战压轴篇

1

目 录 前 言 ........................................................................................................................ 错误！未定义书签。 第一部分 题型分类 .................................................................................................................................. 3

§1.1 动点型问题(抛物线与直线相切、最大值问题).......................................................................

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2009年中考数学专题复习——压轴题

1.（2008年四川省宜宾市）

已知:如图,抛物线y=-x2+bx+c与x轴、y轴分别相交于点A（-1，0）、B（0，3）两点，其顶点为D.

（1） 求该抛物线的解析式；

（2） 若该抛物线与x轴的另一个交点为E. 求四边形ABDE的面积；

（3） △AOB与△BDE是否相似？如果相似，请予以证明；如果不相似，请说明理由.

2?b4ac?b??） （注：抛物线y=ax+bx+c(a≠0)的顶点坐标为???2a,?4a??2

yDBG

1. 解：（ 1）由已知得：c=3,b=2

∴抛物线的线的解析式为y??x?2x?3 (2)由顶点坐标公式得顶点坐标为（1，4）

所以对称轴为x=1,A,E关于x=1对称，所以E(3,0) 设对称轴与x轴的交点为F

所以四边形ABDE的面积=S?ABO?S梯形BOFD?S?DFE ==

1212AO?BO??1?3?1212(BO?DF)?OF?12?2?4

12EF?DF

2?c?解得 ???1?b?c?0AOFEx(3?4)?1?=9

（3）相似

如图，BD=BG?DG?1?1?BE=BO?OE?DE=DF?EF222222222