小升初数学解比例

《解比例》说课稿及教学反思 全银华 一、说教材 本单元是在学习了比的有关知识并掌握了一些常见数量关系的基础上，学习比例的有关知识及其应用。其中解比例这部分内容是比例基本性质的应用。本课教学设计紧紧抓住“比例的基本性质”在比例与简易方程之间起到桥梁作用这一点展开，较好的体现了教师的主导作用和学生的主体作用。同时为学生提供了很多参与教学过程、展示才华的机会。 教学目标分三个围度：1、认知：使学生认识解比例的意义，学会应用比例的基本性质解比例。2、能力：使学生进一步巩固比和比例的意义，进一步认识比例的基本性质。3、情感：培养学生良好的学习习惯。 教学重难点：1、认识解比例的意义。2、应用比例的基本性质解比例。 教学方法：采用了

尝试教学法、练习法、讲解法和自学辅导法等。

教学反思： 虽然本课教学中紧紧抓住“比例的基本性质”在比例与简易方程之间起到桥梁作用这一点展开，较好的体现了教师的主导作用和学生的主体作用。同时为学生提供了很多参与教学过程、展示才华的机会，从而受到了良好的教学效果。但是由于自身的语言没有激情因而课堂气氛还有点沉闷，以后我会在这个方面努力。从教学反馈来看，学生都能掌握解比例的方法，但还有少数学生在解决实

《解比例》说课稿

金寨镇中心学校 冯燕

一、教材分析

《解比例》是人教版小学数学第十二册第三单元课本35页（例题2、例题3、及做一做。）《解比例》教学设计紧紧抓住“比例的基本性质”在比例与简易方程之间起到桥梁作用这一点展开，本节课有两个目标：一个是掌握解比例的方法，另外一个是运用比例来解决生活中的问题。为了分散难点，我将教材进行了重组：先教学解比例，在教学解决生活中的问题，改变了在应用中直接教学计算的编排，降低了难度。

2、教学目标

（1）使学生学会解比例的方法,进一步理解和掌握比例的基本性质。 （2）联系学生的生活实际创设情境,体现解比例在生产生活中的广泛应用。 （3）利用所学知识解决生活中的问题,进一步培养学生综合运用知识的能力及情度、价值观的发展。

教学重点：使学生自主探索出解比例的方法,并能轻松解出比例中未知项的解。

教学难点： 用比例解决生产生活中的问题。 4、教法

根据本节教材内容和编排特点，为了更好地突出重点，突破难点，按照学生的认知规律，遵循教师为主导，学生为主体，训练为主线的指导思想，主要让学生在“计算——观察、比较——概括——应用”的学习过程中掌握知识。

5、学情、学法

学生是在学习了比、比例的意义和比例的基本

比与比例

比和比例一直是学数学容易弄混的几大问题之一。比和比例的知识是《数学课程标准》“数与代数”领域“正比例、反比例”部分的内容。本单元要认识的数学概念有比、比例、按比例分配等，学生对这些概念实际意义的理解，是学生能否应用比的知识解决问题的关键。按比例分配是把一个数量按照一定的比来进行分配，是比的知识的具体应用，在生产和生活中有着广泛的应用。因此《数学课程标准》特别强调要让学生在实际情境中理解什么是按比例分配，并会用按比例分配的知识解决实际问题。本单元教材与传统教材相比，从编写思想、内容编排、教学方式等方面都有较大的变化。

所以，教材淡化概念的“形式化”叙述，通过选取学生熟悉的、鲜活的事例，让学生在具体情境中理解比和比例及按比例分配的实际意义。如，选择现实生活中搅拌水泥沙的事例，利用人们生活中的语言“1千克水泥对3千克沙子”认识比；选择我国《国旗法》中规定的五种国旗长和宽的比都一样的真实素材，让学生通过计算不同规格的国旗长和宽的比值，认识比例；结合在一块长方形地里种茄子和西红柿，理解按比例分配的实际意义。

教学目标

知识与技能：理解比和比例的意义与基本性质，会求比值、化简比、

解比例等。

过程与方法：依据比和比例知识点的内部特征，引导学生把握知识之间的

1、甲、乙两车的速度比是4：7，两车同时从两地相对出发，在距中点15千米处相遇，两地相距多少千米？

2、甲、乙两车同时从AB两地相对而行，甲、乙两车速度比7：5，相遇时距中点12千米，AB两地相距多少千米？

3、两列火车同时从两个城市相对开出，6.5小时相遇。相遇时甲车比乙车多行52千米，乙车的速度是甲车的2

3。求两城之间的距离。

4、甲、乙两车分别从AB两地同时相向而行，3小时相遇。已知甲车行1小时距B地340千米，乙车行1小时距A地360千米。AB两地相距多少千米？（420）

5、客车由甲城到乙城需行10小时，货车从乙城到甲城需行15小时，两车同时相向开出，相遇时客车距离乙城还有192千米，求两城间的距离。

6、甲、乙两车同时从AB两地相对而行，5小时相遇，已知甲、乙两车速度的比是2：3，甲车行完全程需多少小时？

7、甲、乙两车同时从AB两地相对而行，4小时相遇，已知甲、乙两车速度的比是3：5，乙车行完全程需多少小时？

8、客车和货车同时从AB两地相对开出，客车每小时行60千米，货车每小时行全程的1

15，相遇时客车和货车所行路程的比是5：4。AB两地相距

多少千米？

9、客车和货车同时从甲、乙两地相对开出，客车每小

复习 小练笔： 里填上合适的数。 小练笔：在( )里填上合适的数。 =( 5 :4 =( 15 ) :12 4 :(1 )=( 24 ) :6

2 3 4 8 …

12 8 6 3 …

在比例里， 在比例里，两个内项的积等于两个 比例的基本性质。 外项的积， 外项的积，这叫做 比例的基本性质。

3 : 6=2 : 4 3×4=6×2外项 3 6 内项 = 内项 2

4 外项 两个外项与两个内项交叉相乘

李明在电脑上把下面的照片按比例 放大，放大后照片的长是13.5厘米，宽 厘米， 放大，放大后照片的长是 厘米 是多少厘米？ 是多少厘米？

?4厘米 厘米 6厘米 厘米

解：设放大后照片的宽是χ厘米。 设放大后照片的宽是χ厘米。13.5 : 6=χ: 4 χ13.5× 6χ=13.5×4 13.5 6χ=54 54 =9 χ=9 如何检验？ 如何检验？ 要检验解比例的得数是否正确， 要检验解比例的得数是否正确，可以把结果带入原 比例，看左右两边是否相等; 比例，看左右两边是否相等;也可以根据比例的基 本性质，看比例的外项之积是否等于内项之积。 本性质，看比例的外项之积是否等于内项之积。这一步计算 的依据是什 么？ 比例的基

小升初数学正比例和反比例专题讲解及训练（含试题与答案）

主要内容

正比例和反比例

学习目标

1、使学生结合实际情境认识成正比例和反比例的量，能根据正、反比例的意义判断两种相关联的量是否

成正比例或反比例。

2、使学生初步认识正比例的图像是一条直线，能利用给出的具有正比例关系的数据在方格纸上画出相应

的直线，能根据具有正比例关系的一个量的数值看图估计另一个量的数值。

3、使学生在认识成正比例、反比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的关系，感受有效表

示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步提升思维水平。

4、使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强探索数学知识和规律的意识，养成积极主动地

参与学习活动的习惯，提高学好数学的信心。

考点分析

1、两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。如果这两种量中相对应的两个数的比的比值（也

就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们之间的关系叫做正比例关系。如果用字母ｘ和ｙ分别表示两种相关联的量，用ｋ表示它们的比值，正比例关系可以用这样的式子来表示：y= K

（一定）。

x

2、用“描点法”可以得到正比例的图像，正比例的图像是一条直线。对照图像，能根据一种量的值，估

计另一种量相对应的值。

3、两种相关联的量，一种量变

第14讲 正比例和反比例应用题

小德加油站 正比例应用题 反比例应用题 例题

题一：一辆汽车原计划每小时行驶80千米，从甲地到乙地需要4.5小时，实际0.4小时行驶了36千米，照这样的速度，从甲地到乙地需要几个小时？

题二：一件工程预计15个工人每天做4小时，18天可以完成，如果每天增加3人，工作时间增加1小时，那么要完成这件工程可以少用多少天呢？

题三：甲、乙两辆汽车分别以每小时100千米和120千米的速度从A地开往B地，甲车比乙车早1小时离开A城，但同时到达B城，求AB两城的距离是多少？

题四：甲乙两城同时开出一辆货车，相向匀速前进，1.5小时后两车相距440千米，两车又继续行驶2小时后还相距264千米，从出发到相遇共有多少小时？

题五：已知某一铁路桥长1000米，现有一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全过桥共用1分钟，整列火车完全在桥上的时间为40秒钟，求火车的长度和速度是多少？

第14讲 正比例和反比例应用题

题一： 一架飞机从甲地飞往乙地，原计划每分钟飞行9千米，40分钟到达，实际5分钟飞行了60千米，照这样的速度，飞机从甲地飞往乙地需要多少分钟?

题二： A、B两个车站相距240千米，

第14讲 正比例和反比例应用题

小德加油站 正比例应用题 反比例应用题 例题

题一：一辆汽车原计划每小时行驶80千米，从甲地到乙地需要4.5小时，实际0.4小时行驶了36千米，照这样的速度，从甲地到乙地需要几个小时？

题二：一件工程预计15个工人每天做4小时，18天可以完成，如果每天增加3人，工作时间增加1小时，那么要完成这件工程可以少用多少天呢？

题三：甲、乙两辆汽车分别以每小时100千米和120千米的速度从A地开往B地，甲车比乙车早1小时离开A城，但同时到达B城，求AB两城的距离是多少？

题四：甲乙两城同时开出一辆货车，相向匀速前进，1.5小时后两车相距440千米，两车又继续行驶2小时后还相距264千米，从出发到相遇共有多少小时？

题五：已知某一铁路桥长1000米，现有一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全过桥共用1分钟，整列火车完全在桥上的时间为40秒钟，求火车的长度和速度是多少？

第14讲 正比例和反比例应用题

题一： 一架飞机从甲地飞往乙地，原计划每分钟飞行9千米，40分钟到达，实际5分钟飞行了60千米，照这样的速度，飞机从甲地飞往乙地需要多少分钟?

题二： A、B两个车站相距240千米，

%

人教版六年级解方程及解比例练习题

解比例: x:10=41:31 :x=:2

4.212=x

3 21:51=41:x :4=x:8 4

3:x=3:12 :=x: 92=x 8 x 36=354 x: 32=6: 25

24 x 5.4=2.26 45:x=18:26 :=x: 101:x=81:4

1 :=x: x:24= 43:31 8:x=54:43 85:61=x: 12

1 ￥ 0．6∶4＝∶x 6∶x ＝15∶13

错误!＝错误! 34∶12＝x ∶45 1112∶45＝2536∶x x ∶114＝∶12 10∶50＝x ∶40 ∶x ＝∶20 x ∶＝6∶18

13∶120＝169

∶ x 错误!＝错误! 错误!＝x 64

解方程

X － 27 X=4

3 2X + 25

六年级数学下册 解比例课件 北京版

六年级数学下册 解比例课件 北京版

学习目标 掌握比例的意义和性质； 掌握解比例的含义； 会解比例方程。

六年级数学下册 解比例课件 北京版

复习 解下列简易方程。

2x = 8 × 9解：2 x = 72

1 2 解： 1 2

x x x x

1 1 = × 4 5 1 = 201 = 201 = 10

x x

= 72 ÷ 2 = 36

÷

1 2

六年级数学下册 解比例课件 北京版

复习

什么叫做比例？ 表示两个比相等的式子叫做比例。 什么叫做比例的基本性质？ 在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。

六年级数学下册 解比例课件 北京版

复习 应用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比 可以组成比例。

6∶10 和 9∶15

( √ ( √

) )

20∶5 和 4∶15∶1 和 6∶2

( × )

六年级数学下册 解比例课件 北京版

复习 根据比例的基本性质，将下列各比例改写成 其他等式。

3∶8 = 15∶40

3 × 40 = 8 × 15 9 ×0.8=1.6×4.5

9 4 .5 = 1 . 6 0 .8

六年级数学下册 解比例课件 北京版

例题

求比