命题逻辑形式化

【课题】1．1命题逻辑

【教学目标】

知识目标：

（1）理解命题的概念．知道真命题与假命题的意义； （2）了解简单命题和复合命题的概念；

（3）掌握“且”、“或”、“非”、“如果?，那么?”、“当且仅当”等联结词． 能力目标：

通过简单命题和复合命题的学习，提高学生的数学思维能力.

【教学重点】

命题的真假．

【教学难点】

复合命题的真假．

【教学设计】

（1）通过日常生活、生产中的实例导入命题的概念； （2）引导学生认识命题、真命题和假命题的概念；

（3）通过概括、归纳的方法，让学生理解并掌握逻辑。联结词“且”、“或”、“非”的使用；

（4）通过分析例题，学会应用逻辑连接词的真值表判断命题的真假； （4）通过练习，巩固知识． （5）教学过程符合学生思维特点．

【教学备品】

教学课件．

【课时安排】

2课时．(90分钟)

【教学过程】

教 学 过 程 *第一章引言 我们经常说到一个词叫做“逻辑”,它指的是思维的规律.人们常说“说话要有条有理”,有条有理就是思路清晰,思路清晰就是思维逻辑合理.通常我们说的每一句话都需要合乎逻教师 学生 教学 时行为 行为 意图 间 介绍 说明 倾听 了解 引入教学内容 5

1. 设命题p1，p2的真值为1，p3，p4真值为0，求命题

(p1?(p2?(p3??p1)))?(p2??p4)的真值。

2. 给定3个命题：p：北京比天津人口多；q：2大于1；r：15是素数。 求复合命题：

(q?r)?(p??r)的真值。

3. 用等值演算法和真值表法判断公式A?((p?q)?(q?p))?(p?q)的类型。 4. 下列问题，若成立请证明，若不成立请举出反例：

已知p?r?q?r，问p?q成立吗？ 已知?p??q，问p?q成立吗？

5. 如果厂方拒绝增加工资，那么罢工就不会停止，除非罢工超过一年并且工厂撤换了厂长。

问：若厂方拒绝增加工资，罢工刚开始，罢工是否能够停止。

6. 或者逻辑难学，或者有少数学生不喜欢它；如果数学容易学，那么逻辑并不难学。因此，如

果许多学生喜欢逻辑，那么数学难学。

7. 用反证法证明(p?q),(p?r),(q?s)?s?r。

8. 用CP规则证明p?(q?r),r?(q?s)?p?(q?s)。 9. 用CP规则证明：(s?q)?r,?r?p10. p?q?r?s,s?t?u?p?u

,?p?s??q

利用自动机理论模型检验算法,检验车站联锁逻辑的有色Petri网模型是否满足预期的性能.通过采用带标签的广义Büchi自动机(LGBA)构建线性时态逻辑,有效地解决了模型检验中的状态空间爆炸问题.该方法的研究增强了有色Petri网的分析和验证能力,利用该方法对车站联锁逻辑的实际问题进行了性能验证.

维普资讯

5第 3卷第 1期 3V1 3 o. 3

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机

工

程

20 0 7年 8月Aug t20 7 us 0

No. 5 1

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博士论文

文章号 1 o 3 8 o )— 3_ 3缡： o _ 4 ( o 1 03 0 o - 22 75 _ _

文标码： 献识 A

中分类 T 3 圈号： P1 1

联锁逻辑形式化模型检验的研究杜军威，徐中伟宋，波(.同济大学电子与信息工程学院，上海 203;2青岛科技大学信息科学技术学院，青岛 2 66; 1 03 1 . 60 13上海大学计算机学院，上海 2 0 7 ) . 002

摘

要：利用自动机理论模型检验算法，检验车站联锁逻辑的有色 Pt网模型是否满足预期的性能。 ei r通过采用带标签的广义 Bi i ih自动机 c性时态逻辑，有效地解决了模型

离散数学讲义

参考书

离散数学，左孝凌、李为鉴、刘永才编著， 上海科学技术文献出版社离散数学，陈莉、刘晓霞编著，高等教育 出版社 Discrete Mathematical Structures, Kolman, Busby and Ross

2013-5-26

第一篇 数理逻辑

第一章 命题逻辑 第二章 谓词逻辑

2013-5-26

第一章 命题逻辑1-1 命题及其表示法定义 1-1.1 命题(Proposition): 可以辨别真假的语句称为命题。 定义 1-1.2 真值： 命题总是具有一个“值”,称为真值。 真值只有“真”、“假”两种，记作 True(真)和False(假),分别用符号T和F 表示。2013-5-26 4

1-1 命题及其表示法例1: (1) 不在同一直线上的三点确定一个平面。 (T) (2) 煤是白的。 (F) (3) 我学英语，或者我学日语。 (4) 如果天气好，那么我去散步。 以上是命题，其中(3)、 (4) 是复合命题。

2013-5-26

1-1 命题及其表示法例2:别的星球上有生物。到目前为止，人们还不能判断别的星球 上是否有生物，但也许将来的人可以判断， 并且只能是别的星球上有生物或没有两种 情况之一。因此是命题。

2013-

谈新课改背景下课堂教学的误区

平罗中学 杨明智

近段时间，我校为进一步新课程改革在全校开展了新一轮的优质课竞赛，教学中大多数教师的课堂教学都贯彻了新课改理念，但同时，也反映出一些教师对新课程的精髓还没有真正理解，在教育教学中还存在较为严重的形式主义，使新课改步入某些误区。归纳起来主要表现在以下几方面：

一是热闹型。即在具体的教学过程中忽视基本知识和基本技能的培养和训练，忽视新课程强下的“三维目标”的实现，教师的主要精力用在了如何让课堂气氛“热闹”上去。于是便出现了：在语文科的诗歌欣赏课上，没了词句的欣赏，没了炼词炼句，没了修辞手法的分析，有的只是不同形式的一遍有一遍的朗诵和配乐唱诗。理由是诗词写出来就是为了唱的，是的，但那是过去，而我们今天学诗词不是为了唱它，而是为了炼词炼句，提高我们的文字表述能力。类似的情况也出现在政治、历史等学科的课堂教学之中。

二是钟爱鼠标型。即教学中用大屏幕完全取代黑板的现象极为普遍。也许是现代化教学手段普及了，很多教师在上课时都使用多媒体，这对调动学生的学习情绪，提高学生的学习兴趣大有好处。但一节课都用花花绿绿、有声有色的多媒体课件来展示，不仅教师手忙脚乱，学生也会出现视觉疲劳，教学效果并不一定好。

1.1 命题符号化及联结词

[教学重点] 命题的概念和六个联结词的定义

[教学目的]1：使学生了解逻辑的框架，命题逻辑的基本要素是命题。 2：通过示例理解命题的概念。

3：通过示例理解合取、析取、异或、蕴涵、等价的含义，了解逻辑语言的精确性，为学习逻辑学打好基础。 4：学会命题符号化的方法。 [教学准备]

[教学方法]讲述法 [课时安排]二课时。 [教学过程] 讲述：

逻辑是解决推理方法的学科，中心是推理，基本要素是命题，称为命题逻辑。 数理逻辑则是用数学方法研究推理； 首先要理解命题是什么，然后了解怎样用数学方法描述命题，甚至逻辑推理。后者是命题符号化的问题。 板书：

第一章 命题基本概念 1.1 命题及其符号化 讲述： 首先讨论命题。 板书： 一 命题

A) 概念：

能判断真假的陈述句。 判断要点：

a 陈述句；b 或真或假，唯一真值； 讲述： 例：

(1) 地球是圆的； 真的陈述句，是命题 (2) 2+3=5； 真的陈述句，是命题 (3) 你知道命题逻辑吗？ 非陈述句，故非命题 (4) 3-x=5； 陈述句,但真假随x的变化而变

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离散数学及算法

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课程名称：离散数学及算法 课 时： 学 分： 主讲教师： 联系方式：

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教材及参考书 教材:– 离散数学与算法. 曹晓东，原旭等编著 .机 械工业出版社. 2007.

参考书:– 离散数学及应用.(英文版.第4版)(美) KennethH.Rosen著 – 离散数学.陈莉编著.高等教育出版社,2000.

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学习方式 听课 (启发式、讨论式) 读书 (预习、复习) 报告 (综合练习)

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考试成绩 平时成绩 (书面作业、综合练习、大作业30%) 期末考试(70%)

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内容安排 数理逻辑– 包括命题逻辑和谓词逻辑(教材第一、二章)

集合论– 包括集合、关系和函数(教材第三、四、五 章)

代数系统– 包括代数系统的基本概念，几类典型的代数 系统(第六章)

图论– 包括图的基本概念，几种特殊的图(第七章)

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第一部分

数理逻辑

2013年8月22日星期四

有一逻辑学家误入某部落，被拘于牢

狱，酋长欲放行，他对逻辑学家说： 逻辑学家手指一门问身旁一名战士说： 这扇门是死 今有两门，一为自由，一为死亡， 你可任意开启一门。为协助你脱逃， 今加派两名战士负责解答你所提的任 何问题。惟可虑者，此两战士中一名 天性诚实，一名说谎成性，今后生死 由你自己选择。 逻辑学家沉思片刻，

亡门，他(指另一名战士)将回答‘是’,对吗？

即向一战士发问，然后开门从容离去。

2013年8月22日星期四

P:被问战士是诚实人。 Q:被问战士的回答是 是 R:另一战士回答的是 是 S:这扇门是死亡门。

P T T F

Q T F F

R T F T

S F T F T

F T F 当被问人回答 是 时，此门是生门

当被问人回答 否 时，此门是死门

S (P∧ Q) ∨( P∧ Q)

(P∨ P) ∧ Q Q (S的真值总与Q的真值相反)

逻辑科学，它分为：

2013年8月22日星期四

逻辑，是研究思维形式及思维规律的科学,也把它称为研究推理的 概念是思维的基本单位 由一个或几个判断推出 通过概念对事物是否具有

辨证逻辑——是研究人的思维中的辩证法。

另一判断的思维形式， 某种属性进行肯定或否定

在n值Lukasiewicz命题逻辑系统中引入了公式集F(S)上真度函数的公理化定义,给出了真度函数的若干重要性质,利用真度函数从形式上定义了相似度和伪距离,建立了逻辑度量空间,为从语构的角度展开近似推理提供了一种可能的框架。

C m ue E gn ei n p l ain计算机工程与应用 o p tr n ier ga dA pi t s n c o

2 1,6 3 ) 0 04 ( 6

3 7

命题逻辑系统中公式集上的真度函数马丽娜刘烁王国俊，, MA L-a, I S u WA u - n i‘LU h o, NG G o u n j1 .陕西师范大学数学与信息科学学院，西安 7 0 6 10 22第四军医大学生物医学工程系，安 7 3 .西 02 1 01Cole of M ahe ai s n I o m a i Sce e, ha n Nor a Uni r i Xi a 71 62, i a . lge t m tc a d nf r ton inc S a xi m l ve st y,’ n 00 Ch n 2. c t of B i e c Eng n e i g, e Fa ul y om dial i e r

淮北师范大学 2015届学士学位论文

嵌入式软件的形式化方法研究

学 院 计算机科学与技术 专 业 计算机科学与技术 研 究 方 向 嵌入式软件的形式化方法 学 生 姓 名 王超龙 学 号 20111201039 指导教师姓名 马艳芳 指导教师职称 副教授

2015 年 4 月 22 日

作 者 声 明

我郑重承诺：本人恪守学术道德，崇尚严谨学风。所成交的学位论文，是本人在教师的的指导下，独立进行研究工作所取得的结果。初吻中明确注明和引用的内容外，本论文不包含任何他人已发表或撰写的内容。论文为本人亲自撰写，并对所写内容负责。

作者签名：

2015年4月20日

嵌入式软件的形式化方法研究