最优化方法及其matlab程序设计答案
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最优化方法及其matlab程序设计 马昌凤 课后答案
最优化方法及其matlab程序设计 马昌凤版 课后答案 杭电课件
最优化方法-习题解答
张彦斌计算机学院2014年10月20日
Contents
1第一章最优化理论基础-P13习题1(1)、2(3)(4)、3、42第二章线搜索算法-P27习题2、4、63第三章最速下降法和牛顿法P41习题1,2,34第四章共轭梯度法P51习题1,3,6(1)5第五章拟牛顿法P73-26第六章信赖域方法P86-8
7第七章非线性最小二乘问题P98-1,2,68第八章最优性条件P112-1,2,5,6
9第九章罚函数法P132,1-(1)、2-(1)、3-(3),610第十一章二次规划习题11P178-1(1),5
14710121418232629
1第一章最优化理论基础-P13习题1(1)、2(3)(4)、3、4
1.验证下列各集合是凸集:
(1)S={(x1,x2)|2x1+x2≥1,x1 2x2≥1};需要验证:
根据凸集的定义,对任意的x(x1,x2),y(y1,y2)∈S及任意的实数λ∈[0,1],都有λx+(1 λ)y∈S.
即,(λx1+(1 λ)y1,λx2+(1 λ)y2)∈S证:由x(x1,x2),y(y1,y2)∈S得到,
{
2x1+x2≥1,x1 2x2≥1
(1)
MATLAB程序设计
南通广播电视大学
2011年--2012年第一学期
教 案
系( 部 ) 艺术传媒学院
教师姓名
课程名称 MATLAB程序设计
授课班级 09电气自动化
总 时 数 36
授课日期 9/19 授课时数 4 授课形式 讲 授 实验 第一章 数值计算功能 1.1 矩阵及其运算 授课章节名称 1.2 微分和积分 1.3 MATLAB与线性代数 教学目的 通过对本章的学习,读者可以编写简单且功能完善的MATLAB 7程序,从而解决各类基本问题,用户可以通过本章逐步掌握MATLAB 7的数值计算方法 1 矩阵的生成和基本的数值运算 2 稀疏型矩阵的生成和基本操作 3 数值微分的求解方法 教学重点、难点 更新、补充、删节内容 概率统计 (删节) 课外作业 打印稿或电子稿(附后) 课后体会 MATLAB 是工程计算的非常实用的软件,可以用于进行数字系统仿真,建模,图像处理,simlink仿真分析,高数中的相关数学运算,因此,MATLAB的应用领域非常广泛,对学生的学习有很大帮助。
授课主要内容或提纲 使用教具、挂图
Matlab最优化编程例子
题目:分别用最速下降法、FR共轭梯度法、DFP法和BFGS法求解问题:
22minf(x)?x1?2x1x2?4x2?x1?3x2
取初始点x(1)?(1,1)T,通过Matlab编程实现求解过程。 公用函数如下:
1、function f= fun( X ) %所求问题目标函数
f=X(1)^2-2*X(1)*X(2)+4*X(2)^2+X(1)-3*X(2); end
2、function g= gfun( X ) %所求问题目标函数梯度
g=[2*X(1)-2*X(2)+1,-2*X(1)+8*X(2)-3]; end
3、function He = Hess( X ) %所求问题目标函数Hesse矩阵 n=length(X); He=zeros(n,n); He=[2,-2; -2,4];
End
解法一:最速下降法
function [ x,val,k ] = grad( fun,gfun,x0 ) %功能:用最速下降法求无约束问题最小值
%输入:x0是初始点,fun和gfun分别是目标函数和梯度 %输出:x、val分别是最优点和最优值,k是迭代次数 maxk=5000;%最大迭代次数 rho=0.5;sigm
matlab程序设计例题及答案
1.编写程序:计算1/3+2/5+3/7+……+10/21
法一: s=0;
for i=1:10
s=s+i/(2*i+1); end ss =
4.4096 法二:
sum((1:10)./(3:2:21)) ans =
4.4096
2.编写程序:计算1~100中即能被3整除,又能被7整除的所有数之和。
s=0;
for i=1:100
if mod(i,3)==0&&mod(i,7)==0 s=s+i; end,end ss =
210
3.画出y=n!的图(1<=n<=10),阶乘的函数自己编写,禁用MATLAB自带的阶乘函数。
x=1:10; for i=1:10
try y(i)=y(i-1)*i; catch y(i)=1; end,end plot(x,y)
43.532.521.510.50x 10612345678910
4.一个数恰好等于它的因子之和,这个数就称为完数。例如,6的因子为1,2,3,而6=1+2+3,因此6就是一个完数。编程找出2000以内的所有完数。
g=[];
for n=2:2000 s=0;
for r=1:n-1
if mod(n,r)==0
最优化方法习题1答案
最优化方法习题1答案
《最优化方法》(研究生)期末考试练习题答案
二.简答题
min -5y1 9y2, s.t. 4y1 3y2 3, -2y1 y2 2, 1.
3y1 4y2 8, y1,y2 0;
x3 x4 0, (以x1为源行生成的割平面方程) 2.
注意:在x1为整数的情况下,因为x3,x4 0,该方程自然满足,这是割平面的退化情形
1
656
111
x3 x4 , (以x2为源行生成的割平面方程)
442
3.
a1 0,b1 3
1 a1 0.382(b1 a1) 0 0.382*3 1.146
1 a1 0.618(b1 a1) 0 0.618*3 1.854 ( 1) (1.146)3 2*1.146 1 0.2131 ( 1) (1.854)3 2*1.854 1 3.6648
事实上,不经计算也可以看出
( 1) ( 1),所以a2 0,b2 1.854。
即:初始的保留区间为[0,1.854]。近似的最优解:x*
0 1.854
0.927.2
f1(x) x1e x2*( 1) 2.7 x1ex2 2.7
4.令
f2(x) x1
Matlab程序设计实验
MATLAB程序设计实验
解方程和最优化问题求解
姓名:龙刚 学号:1404110427 班级:电信1104班 一.实验目的
1. 掌握线性方程组的数值求解方法。 2. 掌握常微分方程的数值求解方法。
3. 掌握非线性方程以及最优化问题的求解方法。
二.实验内容
1. 对下列线性病态方程组:
?1/21/31/4??x1??0.95??1/31/41/5??x???0.67? ???2?????1/41/51/6????x3????0.52??a) 求方程组的解。
b) 将方程组右边的向量元素b3(0.52)修改为0.53,再次求方程组的解。比较b3的
变化和解的相对变化。
c) 求系数矩阵的条件数,并分析条件数对线性方程组求解的影响。
%1.a
A=[1/2 1/3 1/4;1/3 1/4 1/5;1/4 1/5 1/6]; B=[0.95 0.67 0.52]'; disp('1.a方程组的解为:') xa=A\\B %1.b
C=[0.95 0.67 0.53]'; disp('1.b方程组的解为:') xb=A\\C chazhi=xa-xb %1.c t1=cond(
Matlab程序设计实验
MATLAB程序设计实验
解方程和最优化问题求解
姓名:龙刚 学号:1404110427 班级:电信1104班 一.实验目的
1. 掌握线性方程组的数值求解方法。 2. 掌握常微分方程的数值求解方法。
3. 掌握非线性方程以及最优化问题的求解方法。
二.实验内容
1. 对下列线性病态方程组:
?1/21/31/4??x1??0.95??1/31/41/5??x???0.67? ???2?????1/41/51/6????x3????0.52??a) 求方程组的解。
b) 将方程组右边的向量元素b3(0.52)修改为0.53,再次求方程组的解。比较b3的
变化和解的相对变化。
c) 求系数矩阵的条件数,并分析条件数对线性方程组求解的影响。
%1.a
A=[1/2 1/3 1/4;1/3 1/4 1/5;1/4 1/5 1/6]; B=[0.95 0.67 0.52]'; disp('1.a方程组的解为:') xa=A\\B %1.b
C=[0.95 0.67 0.53]'; disp('1.b方程组的解为:') xb=A\\C chazhi=xa-xb %1.c t1=cond(
MATLAB程序设计实验
系立项建设 实验指导书
MATLAB程序设计与应用实验
主 编:王 春、段守付
物理与电子信息工程系
目 录
前 言 .................................................. 2 实验一 熟悉MATLAB 环境................................... 3 实验二 数值数组创建、应用及可视化 ........................ 7 实验三 字符串数组的使用、简单脚本文件和函数的编写 ....... 11 实验四 数据可视化方法 ................................... 18 实验五 简单数据分析 ..................................... 24 实验六 MATLAB 仿真初步 .................................. 28 实验七 电路模型仿真应用 ................................. 31 实验八 简单图形用户界面设计 ............................. 33 附录:MATLAB 主要函数指令表(按字母
实验一 Matlab使用方法和程序设计
实验一 Matlab使用方法和程序设计
一、 实验目的
1、掌握Matlab软件使用的基本方法;
2、熟悉Matlab的数据表示、基本运算和程序控制语句 3、熟悉Matlab绘图命令及基本绘图控制 4、熟悉Matlab程序设计的基本方法
二、 实验内容:
1、帮助命令
使用help命令,查找 sqrt(开方)函数的使用方法;
答:点击菜单栏help,选择product help选项,在search for栏输入‘sqrt’,
点击go,可得到sqrt(开方)函数的使用方法.
2、矩阵运算 (1) 矩阵的乘法
已知A=[1 2;3 4]; B=[5 5;7 8]; 求A^2*B
>> A=[1 2;3 4]; B=[5 5;7 8];C=A^2*B C =
105 115
229 251
(2) 矩阵除法
已知 A=[1 2 3;4 5 6;7 8 9]; B=[1 0 0;0 2 0;0 0 3]; A\\B,A/B
>> A=[1 2 3;4 5 6;7 8 9]; B=[1 0 0;0 2 0;0 0 3]; C=A\\B,D=A/B
Warning: Matrix is close to singular or bad
机械可靠性设计的最优化方法及其应用研究
机械可靠性
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机械设计与制造
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机械可靠性设计的最优化方法及其应用研究#
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