平行四边形是中心对称图形是性质吗

第3章3.13.1.1

四边形

平行四边形与中心对称图形平行四边形的性质和中心对称图形 第1课时

1.了解四边形及与四边形有关的一些概念.

2.掌握平行四边形的概念和性质.

四边形的相关定义1、在平面内，由不在同一条直线上的四条线段首尾顺

次相接组成的图形叫做四边形.2、组成四边形的各条线段叫做四边形的边 3、每相邻两条边的公共端点叫做四边形的顶点

我们现在研究的是图1所示的四边形，是凸四边形；

图2所示的四边形，是凹四边形，但不在现在研究的范围中。今后如果不说明，我们讲的四边形都是凸四边形。

图1

图2

凸四边形的相关概念 1.在四边形中，连接不相邻两个顶点的线段叫做四边形的 对角线

2.四边形相邻两边所组成的角叫做四边形的内角，简称四边形的角 3.四边形相对的两个角叫做对角，相对的两条边叫做对边

1.两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形. A 如图：四边形ABCD是平行四边形记作： D

□ABCD2.平行四边形不相邻的两个顶 B 点连成的线段叫平行四边形的对角线. 线段AC、BD就是□ABCD的两条对角线. C

3.平行四边形相对的边称为对边,相对的角称为对角.对边：AB与CD; BC与DA. 对角: ∠ABC与∠CDA; ∠BAD与∠DCB.

两组对边分别平行的四边

19．2 平行四边形（第一课时）

教学目标:

知识与技能：

1、理解并掌握平行四边形的定义;

2、掌握平行四边形的性质定理1及性质定理2; 3、理解两条平行线的距离的概念; 4、培养学生综合运用知识的能力

过程与方法：经历探索平行四边形的有关概念和性质的过程，发展学生的探究意识和合情推理

的能力。

情感态度与价值观：培养学生严谨的思维和勇于探索的思想意识，体会几何知识的内涵与实际

应用价值。

重点、难点：

重点：平行四边形的定义，平行四边形对角、对边相等的性质，以及性质的应用． 难点：运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算．

教具准备：图片、三角板 课时安排：一课时 教学过程：

一、导入新课

引入：

等，都是平行四边形，平行四边形有哪些性质呢？

什么是平行四边形？ 平行四边形的定义：

（1）定义： 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

在四边形中，最常见、价值最大的是平行四边形，如竹篱笆格子、推拉门、汽车防护链、书本

（2）几何语言表述 ∵ AB∥CD AD∥BC ∴四边形ABCD是平行四边形

（3）定义的双重性 具备“两组对边分别平行”的四边形，才是“平行四边形”，反过来，“平行四边形”就一定具有“两组对边分别平行”

主备： 校审： 签审： 使用时间：

《平行四边形性质》导学案 【学习目标】：知识目标要求

理解平行四边形的有关概念;探索并掌握平行四边形的对边相等，对角相等等性质.

能力训练要求

1. 动手操作实践的过程中，探索发现平行四边形的性质.

2. 知道解决平行四边形问题的基本思想是化为三角形问题来解决，渗透转化思想.

3. 通过探索平行四边形的性质，培养学生简单的推理能力和逻辑思维能力. 情感与价值观要求

1. 探索平行四边形性质的过程中，感受几何图形中呈现的数学美.

2. 在进行探索的活动过程中发展学生的探究意识，养成合作交流的学习习惯. 【重点难点】：探索平行四边形的性质. 平行四边形性质的理解与应用. 【学习过程】： 【基础知识】

1．平行四边形的定义： 做平行四

边形

A D 2．平行四边形的性质：

O 在□ABCD中，AC与BD相交于O点. 则:

①平行线有：AB∥

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19.1.1 平行四边形的性质（2）

(第2课时)

三维目标 一、知识与技能

1．能正确说出平行四边形的对角线互相平分的性质；?知道平行四边形面积的计算方法．

2．会用平行四边形的对角线互相平分的性质，进行有关的论证和计算． 二、过程与方法

1．经历探究平行四边形的性质，在此活动中发展学生的合作、创新意识．

2．探索并掌握平行四边形对角线互相平分的性质；?掌握平行线之间的距离处处相等的结论并会简单的应用． 三、情感态度与价值观

1．在探究活动中，引导学生学会独立思考、自主探索、?合作交流的科学探究方法． 2．解决平行四边形问题的基本思路是化四边形为三角形来处理，?渗透转化的思想． 教学重点

1．平行四边形的对角线互相平分． 2．平行线之间的距离处处相等． 教学难点

灵活应用平行四边形的性质． 教具准备 多媒体课件． 教学过程

一、创设问题情境，引入新课

老师先画一平行四边形ABCD，请学生说出关性质．

生：AB∥CD，AD∥BC（定义），

- 1 -

平行四边形性质与判定习题

1．如图在ABCD中，AD＝3cm，AB＝2cm，则ABCD的周长等于（ ）

A．10cm B．6cm C．5cm D．

4cm

B

第1题 第2题

第3题

2．如图，在ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若AC＝14

，

BD＝8，AB＝10，则△OAB的周长为_______． 3．如图，在平行四边形ABCD中，∠A=130°，在AD上取DE=DC，则∠ECB的度数是 . 4．如图2，在ABCD中，已知∠ODA＝90°，AC＝10cm，BD＝6cm，则AD的长为( )

A．4cm B．5cm C．6cm D．8cm

第4题 第5题

5.在□ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，如果AC=14，BD=8，AB=x ，那么x的取值范围是 .

6.如图，已知平行四边形ABCD，DE是 ADC的角平分线，交BC于点E． （1）求证：CD CE；

A

D

（2）若BE CE， B 80 ，求 DAE的度数．

BC

7.如图，△ABC中，AB=AC,延长BC至D,使CD=BC,

《平行四边形的性质》教学设计

教学目标:

1. 在联系生活实际和动手操作的过程中能够识别平行四边形,知道平行四边形容易变形的特性和对边相等的基本特征。

2.根据平行四边形的基本特征会在点子图上画平行四边形。

3.感受图形与生活的联系，使学生体会平行四边形在生活中的应用，培养数学应用意识，增强对“图形与几何”的学习兴趣。

教学重、难点:

使学生知道平行四边形对边相等、容易变形的特征。 教具准备：

多媒体课件，各种图形、卡片。

教学过程：

一、创设情境

1.初步感知，形成表象。

教师手拿可变形的长方形框架

回顾旧知：长方形边和角有什么特征？

师推拉长方形框让学生直观感受长方形框变成平行四边形

框的过程。

揭示课题：像这样的图形是平行四边形。

师：这节课老师将和同学们一起来认识平行四边形的性质。（板书课题）

二、建立表象

1.动手操作，感悟特征。

学生动手推拉长方形框。

生动手操作，师巡视，给学生充分“玩”的时间。

思考：拉长方形的一组对角，长方形的边和角有什么变化？

2.交流汇报，描述特征。

师：仔细观察这个平行四边形，说一说，它有哪些特征？ 思考：用什么办法知道平行四边形的对边相等？

师：老师也想和同学们再玩一玩这个平行四边形，我们边玩边说（推拉过程）这样叫容易变形，对边相等，这条边的对边是

教学内容 18.1.1平行四边形的性质 课标对本节掌握平行四边形对角线互相平分的性质． 课的教学要求 教学目标 能综合运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算问题，和简单的证明题． 培养学生的推理论证能力和逻辑思维能力． 知识目标：掌握平行四边形对角线互相平分的性质． 能力目标：能综合运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算问题，和简单的证明题． 情感目标：培养学生的推理论证能力和逻辑思维能力． 教学重点 教学重点：平行四边形对角线互相平分的性质，以及性质的应用． 难点 教学准备 教学时间 教学难点：综合运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算． 教科书、教具 第二课时 教学过程 第（ 2 ）课时 教学环节 教师活动预设 学生活动预设 设计意图 备注 复习平行四边形的定义？ 旧知 复习提问： 这样设计 的目的是为证明平行四边形的另一性情境（1）什么样的四边形是平行四边形？四边形与平行四边形的关系是： 导入

质打基础 （2）平行四边形的性质： ①具有一般四边形的性质（内角和是360?）． ②角：平行四边形的对角相等，邻角互补． 边：平行四边形的对边相等． 探索研究，证实发现 学习小组内互相交流，讨论，

中学1对1课外辅导专家

学科培训师辅导讲义

学员编号 学员姓名 课 题 备课时间 教学目标 重点、难点 年 级 辅导科目 七年级 数学 课时数 学科培训师 2 周老师 平行四边形复习讲义 2016年04月 14日 授课时间 2016年04月15日 掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形等概念，掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质和判定，通过定理的证明和应用的教学，使学生逐步学会分别从题设和结论出发，寻找论证思路分析法和综合法。 1.平行四边形、矩形、菱形、正方形性质及判定的应用 2.相关知识的综合应用 特殊平行四边形即矩形、菱形、正方形，它们是历年中考的必考内容之 一，主要出现的题型多样，注重考查学生的基础证明和计算能力，以及考点及考试要求 灵活运用数学思想方法解决问题的能力。内容主要包括：矩形、菱形、 正方形的性质与判定，以及相关计算，了解平行四边形与矩形、菱形、正方形之间的联系，掌握平行四边形是矩形、菱形、正方形的条件。 教学内容 (1) 演变关系: (2) 从属关系: 1

成功不是凭梦想和希望，而是凭努力和实践

平行四边形(一)

【教学内容】

  教科书第70页例1、例2、练习十九1,3,4。

【教学目标】

1.联系生活实际,通过观察、操作等活动,认识平行四边形及其特征。

2.经历自主探索平行四边形特征的过程,培养学生动手操作、合作交流的能力,进一步发展空间观念。

3.在观察、操作、交流等数学活动中,让学生进一步体会几何图形的学习方法,积累认识图形的学习经验,感受数学思考的条理性。

4.应用平行四边形的特征解决简单实际问题,体会平面图形的学习价值,提高学生的学习兴趣。

5.了解平行四边形在生活中的应用。

【教学重、难点】

教学重点:认识平行四边形及其特征。

教学难点:自己探索、发现、描述、应用平行四边形的特征。

【教学准备】

教具:课件,长方形、三角形活动框,磁性小棒。

学具:三角板,量角器,直尺,平行四边形

纸片(4人小组相同),小棒4根(两两等长)。

【教学过程】

一、    导入新课

1.     目标导学。

（1）           什么是平行四边形？

（2） 平行四边形

平行四边形的性质6.1.2平行四边形的性质2

八年级 数学

复习BA D

C

定

义

两组对边分别平行的四边形叫做 平 行 四 边形。其不相邻的两个顶点连成的线段叫 它的对角线。 平行四边形ABCD, 记为“□ABCD”, 读作 “平行四边形ABCD”, 其中线段AC, BD称 为对角线。 1.平行四边形的两组对边分别平行; 2.平行四边形的对边相等， 3.平行四边形的对角相等， 相邻两角互补。

表示方法 倍 速 课 时 学 练

性

质

如图, ABCD的对角线AC、BD 相交于点O.

A

D

●

O C

猜一猜:倍 速 课 时 学 练

B

线段OA与OC、OB与OD长度有何关系？

量一量:拿出手中的平行四边形纸片，测量出四条线段 的长度，验证你的猜想是否正确.

如图，把两张完全相同的平行四边形纸片 叠合在一起,在它们的中心O 钉一个图钉，将 一个平行四边形绕O旋转180°,你发现了什 么? A B

O倍 速 课 时 学 练

D

C

A O ●倍 速 课 时 学 练

D

B再看一遍

C

A O ●倍 速 课 时 学 练

D

B

C

平行四边形的对角线互相平分. 已知：如图： ABCD的对角线AC、BD A 相交于点O. 1 3 O 求证：OA=OC,OB=OD.

D

证明：倍 速 课 时 学 练