第十七届华罗庚金杯少年数学邀请赛初赛小学高年级

第十七届华罗庚金杯少年数学邀请赛小学高年级(B)试题与解析

第十七届华罗庚金杯少年数学邀请赛

决赛笔试试题B（小学高年级组）

--By 肖瑶如意

一、

1. 算式填空题（每小题10分，共80分） 4651112÷( ) 的值为（） 75121555

【解析】

4651112÷( ) 75121555

466012 756955

812 1555

8836 165165

52 165

这题我没考虑有没有简便算法，有那时间，直接做也做出来了

2. 设a△b和a▽b分别表示取a和b两个数的最小值和最大值，如，3△4=3,3▽4=4.那么对于不同的数x，5▽（4▽（x△4））的取值共有（1）个。

【解析】

4▽（x△4）这一步，不管x取值如何，结果都是4,5▽4=5，取值只有1个

或者分情况讨论：

①x≤4

X△4=x

4▽x=4

5▽4=5

②x＞4

X△4=4

4▽4=4

5▽4=5

所以取值只有1个

3. 里山镇到省城的高速路全长189千米，途径县城，里山镇到县城54千米。早上8:30，一辆客车从里山镇开往县城，9:15到达，停留15分钟后开往省城，11:00到达。另有一辆客车于同天早上8:50从省城径直开往里山镇，每小时行驶60千米。那么两车相遇的时间为（10:08

第十五届华罗庚金杯少年数学邀请赛初赛试卷(初中组)试题

(时间：2010年3月13日10：00~11：00)

一、选择题：(每小题10分，满分60分。以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将表 示正确答案的英文字母写在每题的圆括号内)

1. 如果x，y满足2x?3y=15，6x?13y=41，则x?2y的值是 。 (A) 5 (B) 7 (C)

15 (D) 9 。 2

2. ?2和2对应的点将数轴分成3段，如果数轴上任意n个不同的点中至少有3个在其中之ㄧ段， 那么n的最小值是 。 (A) 5 (B) 6 (C) 7 (D) 8 。

???0 1 2 3

3. 用甲乙两种饮料按照x：y(重量比)混合配制成一种新饮料，原来两种饮料成本是：甲每500 克5元，乙每500克4元。现甲成本上升10%，乙下降10%，而新饮料成本恰好保持不变， 则x：y= 。 (A) 4：5 (B) 3：4 (C) 2：3 (D) 1：2 。

4. 满足 || x?1 |?| x ||?| x?1 ?| x |=1的x的值是 。 (A) 0 (B) ? (C)

1433 (D) ?

第十五届华罗庚金杯少年数学邀请赛初赛试卷(小学组)试题

2010年3月13日10：00~11：00

一、选择题：(每小题10分，满分60分。以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将表示正确答案的英文字母写在每题的圆括号内）

1．如图所示，平行四边形内有两个大小一样的正六边形，那么阴影部份的面积占 平行四边形面积的 。 (A)

1 2 (B)

2 3 (C)

2 5 (D)

5 12

2．两条纸带，较长的一条为23cm，较短的一条为15cm。把两条纸带减下同样长的一段后，剩下的两条纸带中，要求较长的纸带的长度不少于较短的纸带长度的两倍，那么剪下的长度至少是 cm。

(A) 6 (B) 7 (C) 8 (D) 9

3．两个水池内有金鱼若干条，数目相同。亮亮和红红进行捞鱼比赛，第一个水池内的金鱼被捞完时，亮亮和红红所捞到的金鱼数目比是3：4；捞完第二个水池内的金鱼时，亮亮比第一次多捞33条，与红红捞到的金鱼数目比是5：3。那么每个水池内有金鱼 条。 (A) 112 (B) 168

1 第十四届华罗庚金杯少年数学邀请赛初赛试卷(小学组)试题及答案 (时间：2009 年3 月14 日10：00～11：00） 一、选择题。每小题10 分，满分60 分。以下每题的四个选项中，仅有一个 是正确的，请将表示正确答案的英语字母写在每题的圆括号内） 1．下面的表情图片中， 没有对称轴的个数为（ ） （A） 3 （B） 4 （C） 5 （D） 6 2．开学前6 天，小明还没做寒假数学作业，而小强已完成了60 道题。开学时，两人都 完成了数学作业，在这6 天中，小明做的题的数目是小张的3 倍，他平均每天做了（ ）道 题。

（A） 6 （B） 9 （C） 12 （D） 15 3．按照中国篮球职业联赛组委会的规定，各队队员的号码可以选择的范围是0～55 号， 但选择两位数的号码时，每位数字均不能超过5，那么，可供每支球队选择的号码共有（ ） 个。 （A） 34 （B） 35 （C） 40 （D） 56 4．在19，197，2009 这三个数中，质数的个数是（ ）。 （A） 0 （B） 1 （C） 2 （D） 3 5．下面有四个算式： 2 其中正确的算式是（ ） （A）①和② （B）②和④ （C）②和③ （D）①和④ 6．Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅ五个小

第十六届全国“华罗庚金杯”少年数学邀请赛总决赛

数学文化节方案

一、指导思想

第十六届全国“华罗庚金杯”少年数学邀请赛总决赛数学文化节旨在传承华罗庚精神，引导青少年热爱数学，立志成才。让青少年在活动中感受数学与生活的自然融合，感受数学的奇巧和缜密。在活动中提升思维、在挑战中享受快乐。让数学不仅成为智者的游戏，更成就游戏者的智慧。

二、活动主题

快乐与数学同行，智慧随思维生长 三、活动目的

以丰富多彩、趣味纷呈的数学活动为载体，让学生充分感受数学文化，品味数学魅力。激发学生“爱数学，数学有无尽的乐趣；学数学，数学有无穷的奥妙；用数学，数学有无限的未来”的热情。

四、活动时间

2011年7月24日上午9:00---11:30 五、活动地点 惠州市华罗庚中学 六、活动内容及时间安排 （一）华罗庚足迹

1、参观华罗庚纪念馆 负责人：龙静瑶 2、华罗庚事迹循环播放 负责人：易舒婷 （二）数学文化展示

1、分“数学之史、数学之美、数学之思、数学之用、数学之语”五个主题布置展板。

地点：华罗庚广场 解说：数学社学生 负责人：戴辉

2、数学文化节优秀宣传语展、数学文化节优秀会标展、数学海报展。 负责人：张启龙

实施：由数

第十五届华罗庚金杯少年数学邀请赛初赛试卷(小学组)试题

2010年3月13日10：00~11：00

一、选择题：(每小题10分，满分60分。以下每题的四个选项中，仅有一个是

1占

平行四边形面积的 。

(A) 1 2 (B) 2 3

(C) 2 5 (D) 12

2．两条纸带，较长的一条为23cm，较短的一条为15cm。把两条纸带减下同样

长的一段后，剩下的两条纸带中，要求较长的纸带的长度不少于较短的纸带长度的两倍，那么剪下的长度至少是 cm。

(A) 6 (B) 7 (C) 8 (D) 9

3．两个水池内有金鱼若干条，数目相同。亮亮和红红进行捞鱼比赛，第一个水

池内的金鱼被捞完时，亮亮和红红所捞到的金鱼数目比是3：4；捞完第二个水池内的金鱼时，亮亮比第一次多捞33条，与红红捞到的金鱼数目比是5：

3。那么每个水池内有金鱼条。

(A) 112 (B) 168 (C) 224 (D) 336

4．从1，1，1，1，1中去掉两个数，使得剩下的三个数之和与6最接近，去234567

掉的两个数是 。

(A) 1，

第十九届华罗庚金杯少年数学邀请赛初赛试卷(小学中年级组)

第十九届华罗庚金杯少年数学邀请赛

初赛试卷（小学中年级组）

一、选择题 (每小题 10 分, 满分60分. 以下每题的四个选项中, 仅有一个是正确的,

请将表示正确答案的英文字母写在每题的圆括号内.)

1. 两个正整数的和小于100, 其中一个是另一个的两倍, 则这两个正整数的和的

最大值是（）.

（A）83 （B）99 （C）96 （D）98

2. 现有一个正方形和一个长方形, 长方形的周长比正方形的周长多4厘米, 宽比正方形的边长少2厘米, 那么长比正方形的边长多（）厘米.

（A）2 （B）8 （C）12 （D）4

3. 用8个3和1个0组成的九位数有若干个, 其中除以4余1的有（）个.

（A）5 （B）6 （C）7 （D）8

4. 甲、乙、丙、丁、戊围坐在圆形桌子边玩扑克, 甲有自己的固定座位. 如果乙和丁的座位不能相邻, 那么共有（）种不同的围坐方法.

（A）10 （B

第十九届华罗庚金杯少年数学邀请赛初赛试卷(小学中年级组)

第十九届华罗庚金杯少年数学邀请赛

初赛试卷（小学中年级组）

一、选择题 (每小题 10 分, 满分60分. 以下每题的四个选项中, 仅有一个是正确的,

请将表示正确答案的英文字母写在每题的圆括号内.)

1. 两个正整数的和小于100, 其中一个是另一个的两倍, 则这两个正整数的和的

最大值是（）.

（A）83 （B）99 （C）96 （D）98

2. 现有一个正方形和一个长方形, 长方形的周长比正方形的周长多4厘米, 宽比正方形的边长少2厘米, 那么长比正方形的边长多（）厘米.

（A）2 （B）8 （C）12 （D）4

3. 用8个3和1个0组成的九位数有若干个, 其中除以4余1的有（）个.

（A）5 （B）6 （C）7 （D）8

4. 甲、乙、丙、丁、戊围坐在圆形桌子边玩扑克, 甲有自己的固定座位. 如果乙和丁的座位不能相邻, 那么共有（）种不同的围坐方法.

（A）10 （B

华罗庚金杯少年数学邀请赛试题含答案

2.

四边形ABCD被AC和DB分成甲，乙，丙，丁4个三角形。已知：

BE=80cm．CE=60cm，DE=40cm，AE=30cm．

问：丙、丁两个三角形面积之和是甲、乙两个三角形面积之和的多少倍？

[5分]

参考答案：

3.

已知：a=1991 1991 (1991)

问：a除以13所得余数是几？[5分]

参考答案：

华罗庚金杯少年数学邀请赛试题含答案

1.

一条白色的正方形手帕，它的边长是18厘米，手帕上横竖各有二道红条，如图

阴影所示部分，红条宽都是2厘米。问：这条手帕白色部分的面积是多少？

[5分]

参考答案：

华罗庚金杯少年数学邀请赛试题含答案

伸出你的左手，从大拇指开始如图所示的那样数数字，1，2，3，……，问：数

到1991时，你数在那个手指上？

[5分]

参考答案：

4.

图上有两条垂直相交的直线段AB、CD，交点为E．已知：DE=2CE，

BE=3AE．

在AB和CD上取3个点画一个三角形。问：怎样取这3个点，画出的三角形面

积最大？[5分]

参考答案：

华罗庚金杯少年数学邀请赛试题含答案

蓝色二圆面积大？

[5分]

参考答案：

6.

在一张9行9列的方格纸上，把每个方格所在的行数和列数加起来，填在这个方

格中，例如a=5＋3=8．问：填入的81个数字中

第十三届华罗庚金杯少年数学邀请赛决赛获奖名单

初一年级一等奖：

庞天睿 120分 树人中学 陈萌 120分 撷秀中学 陈奕嘉 120分 撷秀中学 路宇峰 111分 矿大附中 储秋实 110分 撷秀中学 华莘含 110分 撷秀中学 刘静茹 108分 树人中学 李灏宇 107分 三十一中 董莇 106分 撷秀中学 袁肇良 101分 撷秀中学

六年级一等奖：耿林琳 126分 李恺树 117分 施涤凡 110分 皮雪阳 108分 赵子煜 105分 李硕元 105分 邢晨 104分 董祈 102分 张驰 102分 杨子岩 100分 张洪瑄 100分 尹荣观 100分 管乐 98分 王嫣然 98分 张晟宇 96分 王柳汐 96分 朱方博 95分 张立群 93分 陆睿韬 92分 唐思鸿