福建农林大学线性代数试卷

华南农业大学期末考试试卷（A卷）

2014-2015 学年第2学期 考试科目：线性代数 考试类型：（闭卷）考试 考试时间：120分钟 学号 姓名 年级专业

题号

得分

评阅人

试卷说明：

装 一 二 三 四 五 总分 在本试卷中，AT表示矩阵A的转置矩阵；A*表示A的伴随矩阵；r(A)表示矩阵A的秩；| A |表示A的行列式；E表示单位矩阵。

得分

订 线

一、选择题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）在每小题的选项中，只有一项符合要求，把所选项前的字母填在题中括号内

1. 设4阶矩阵A的元素均为4，则r(A)= ( )

A．1 B．2 C．3 D．4

2. 设向量组?1,?2,?3的秩为2，则?1,?2,?3中( ) A. 必有一个零向量 B. 任意两个向量都线性无关

C. 存在一个向量可由其余向量线性表出 D.

专业 学号 姓名 任课教师 密 封 线 福建师范大学协和学院2013－2014学年第一学期

《线性代数》 期末练习试卷

试卷类别：闭卷 考试时间：120分钟 题 号 一 得 分 二 三 合 计 一

一、单项选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

?1. 二阶行列式111?1?0的充分必要条件是( ) 12?1得分 评卷人 A. ??0 B. ??0且??1

C. ??1 D. ??0且??-1

3?521110?5设中第一行元素的代数余子式为A11,A12,A13,A1411112. 2?4?1?3则A11?A12?A13?A14=（ ）A.0 B.2

C.3 D.7

2103. 已知行列式x11中，代数余子式A12

线性代数期末考试试卷

浙江师范大学《线性代数》考试卷参考答案和评分标准

（2008~2009学年第二学期）

一、选择题（每小题3分，共24分）

1.B 2.C 3.C 4.C 5.D 6.D 7.D 8.B 评分标准：每小题选对得3分，错不给分。 二、填空题（每小题3分，共24分）

1. I 2.

1

3

3. AB·AB-1，KA（k≠0），ATB，A*B* 4. -2 5.19 6. 1 2 154 024

1 或A 7. 4 8. K（4，1，-2）T（K≠0的实数）

2

131 评分标准：每小题对得3分，错不给分。第3题酌情给分。 三、计算题（共52分）

1、解：（1）∵ A+B=AB，∴ A（B-I）=B，∴ A=B（B-I）-1

1 30 0 3（2）∵ B= 0 210

∴ B-I= 200

002 001

0 30 100 200 010

100 0 200 010 0 30 100

1

001 001 00 001

010

1 03 001

01

20 ∴ (B-I)-1

= 1

300

线性代数 第 1 次课

章节§1.1二阶与三阶行列式 §1.2全排列及其逆序数 名称 §1.3 n阶行列式的定义 目的要求 掌握二阶与三阶行列式的计算 理解n阶行列式的定义 序号 主 要 内 容 与 时 间 概 算 1 2 3 4 共计 主要内容 二元线性方程组与二阶行列式 三阶行列式 全排列及其逆序数 理解n阶行列式的定义 时间概算 20分钟 15分钟 15分钟 45分钟 95分钟 重点 用对角线法则进行二阶、三阶行列式的计算. 难点 理解n阶行列式的定义. 方法 板书 手段 课堂 二元线性方程组消元法. 三阶行列式的课堂练习计算结果 思 考 题 作 业 题 《最新线性代数习题全解》同济四版配套辅导. 王治军 主编 中国建材参考 工业出版社2003.8 资料 《线性代数》重点内容重点题 杨泮池 赵彦晖 褚维盘 编著 西安交通大学出版社，2004.3

提 问 本次课内学员基本掌握了本次课的内容, 达到了教学目的. 容总结 x已知f(x)?121xx3112x213,求x3的系数. 2x 练习册 练习一 线性代数 第 2 次课

章节§1.4对

《线性代数》模拟试卷（一）

一. 一. 填空题(20/5)

1.已知A是5阶方阵,且|A|?2,则|A*|?____________.

2.设A?(aij)1?3,B?(bij)3?1,则B?A??______________.

3.设?1?(3,3,3),?2?(?1,1,?3),?3?(2,1,3),则?1,?2,?3线性_____关.

4.若A100?0,则(I?A)?1?_____________.

?12?5.设|A|?0,??2为A的特征值,则A有一特征值为_________,?A??3?有一特征值为__________.

二. 二. 选择填空(20/5)

?.1.设A,B为n阶对称矩阵,则下面四个结论中不正确的是?2?1A.A?B也是对称矩阵B.AB也是对称矩阵D.AB??BA?也是对称矩阵

C.Am?Bm(m?N?)也是对称矩阵

?A?0?2.设A和B都是n阶可逆矩阵,则(?2)??1????0B?A.(?2)2n|A||B|?1B.(?2)n|A||B|?1C.?2|A?||B|D.?2|A||B|?1

3.当n个未知量m个方程的齐次线性方程组满足条件??.

?时,此方程组一定有非零解.A.n

考试日期： 线 线性代数

计算机科学学院2013级**专业

陕西师范大学2013—2014学年第一学期期末考试

线： 别 类 生 考 订 ： 号 学 装 ： 名 姓 ：上级 班 ： 名 ） 系 （ 院 题号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 总分 分数 答卷注意事项：

订 1.学生必须用蓝色（或黑色）钢笔、圆珠笔或签字笔直接在试题卷上答题。

2.答卷前请

习题一解答

21D?61?1填空 （3）设有行列式

31、

为 答：(?1)5?1501?12?4013037304282含因子a12a31a45的项

a12a23a31a45a54??5?2?6?8?3??1440或(?1)4a12a24a31a45a53?5?0?6?8?1?0

1f(x)?111241?241xx2318?8x，f(x)?0的根为 （5）设

解：根据课本第23页例8得到f(x)?(2?1)(?2?1)(?2?2)(x?1)(x?2)(x?2) f(x)?0的根为1,2,?2

（6）设x1,x2,x3是方程x解：根据条件x1?x2?x3?0，

3?px?q?0的三个根，则行列式

x1x3x2x2x1x3x3x2x1=

x3?px?q?(x?x1)(x?x2)(x?x3)，比较系数得到

x1x2x3??q；再根据条件x13??px1?q，x23??px2?q，x33??px3?q；

333x?x?x?3x1x2x3??p(x1?x2?x3)?3q?3q?0 123原行列式=

1D?2323434141??(aiJ)24123（7）设 ，则A14?2A24?3A34?4A44=

南京工业大学 线性代数B 试题（A ）卷（闭）

2016-2017学年 第二学期 使用班级 16级计算机等专业 班级 学号 姓名

符号说明：A A 表示矩阵A 的转置，A (A )表示矩阵A 的秩，|A |表示方阵A 的行列式，A *

表示方阵A 的伴随矩阵。

一、选择题(每题3分，共12分) 1. 设A 为4阶方阵，且5A =，则(

)

1

5T

A

-=（ ）

A. 5

5 B. 3

5 C.5

-5 D. 3

-5

2. 设A 为m n ?阶矩阵，m n ≠，则齐次线性方程组0Ax =只有零解的充分必要条件是A 的秩（ ）

A. 小于m

B. 等于m

C. 小于n

D. 等于n 3.设向量组12,,

,r ααα(Ⅰ)和向量组12,,,s βββ（Ⅱ）均线性相关，且(Ⅰ)可由（Ⅱ）

线性表示，则一定有（ ）

A. (Ⅰ)的秩 ≤（Ⅱ）的秩

B. (Ⅰ)的秩 >（Ⅱ）的秩

C. r s ≤

D. r s >

4.已知11

121321

222331

32

33a a a A a a a a a a ??

?

= ? ???,1112

2012线性代数试卷A(含答案)

华南农业大学期末考试试卷（A卷）

2011-2012 学年第2学期 考试科目：线性代数 试类型：（闭卷）考试 考试时间：120分钟 学号 姓名 年级专业

一、选择题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）在每小题的选项中，只有一项符合要求，把所选项前的字母填在题中括号内

1. 设A是方阵，如有矩阵关系式AB=AC，则必有（ ）

(A) A =0 (B) B C时A=0 (C) A 0时B=C (D) |A| 0时B=C

2. 设 1， 2，…， k是n维列向量，则 1， 2，…， k线性无关的充分必要条件是（ ）．

(A) 向量组 1， 2，…， k中任意两个向量线性无关

(B) 存在一组不全为0的数l1，l2，…，lk，使得l1 1+l2 2+…+lk k≠0 (C) 向量组 1， 2，…， k中存在一个向量不能由其余向量线性表示 (D) 向量组 1， 2，…， k中任意一个向量都不能由其余向量线性表示

3．若A为6阶方阵，齐次线性方程组Ax=0的基础解系中解向量的个数为2，则秩(A)=( )

(A) 2 (B) 3 (C) 4 (D

工 程 数 学

线性代数讲义

Linear Algebra Materials

卫 斌 教授 主讲

惠州学院数学系

Department of Mathematics Huizhou college

2009年9月

第1,2讲

第一章 行 列 式

行列式（determinant [di't?:min?nt]）是研究线性代数（linear algebra['?ld?ibr?]）的一个重要工具，在线性方程组、矩阵、二次型中都需要用到行列式.在数学的其它分支里也常常要用到行列式.因此我们在第一章里就向大家介绍行列式.

§1 二阶与三阶行列式

一、二元线性方程组与二阶行列式

行列式的概念是从解线性方程组的问题中引进来的.所谓线性方程组是指未知量的最高次数是一次的方程组.例如，解二元一次方程组

(1)?a11x1?a12x2?b1 ?

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