高中数学必修二B版

高中数学人教A版必修二教案

教 情 分 析 教材 地位 教学 理念 教学 设计 思路 教学 措施 学 情 分 析 学法 指导 教学 对象 学生 情况 学生基础知识不够扎实，知识面狭窄。 探索、讨论

在编排方面．在每章均有章头图和引言，作为本章内容的导入，使学生对该章学习的内容产生悬念，发生兴趣，从而初步了解学习该章内容的必要性． 增加了教材旁注，并且多处提到解决问题的基本数学思想方法． 通过认识空间图形，培养和发展学生的几何观察能力、运用图形语言进行交流的能力、空间想象能力与一定的推理论证能力是高中阶段数学必修课程的一个基本要求。 在教科书中，各节根据需要，开设了“思考”、“观察”和“探究”等栏目，把学生作为学习的主体来编排内容，符合新课程的理念．有利于学生开展自主和合作学习，实现教师教学和学生学习双重行为方式的转变． 空间几何体是几何学的重要主成部分，几何学是研究现实世界中物体的形状大小与位置关系的数学学科。 高一9、10班 1

学期教学计划安排 周次 1 教学内容 必修1 第一章 集合与函数概念 1．1集合（约4课时） 2 1．2函数及其表示（约4课时） 3 1．3函数的基本性质（约3课时） 小结

高中数学必修二与四的知识点总结 全面清晰

数学 必修2
1. 立体几何初步
　　（约18课时）
　　（1）空间几何体
　　①利用实物模型、计算机软件观察大量空间图形，认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征，并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构。
　　②能画出简单空间图形（长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合）的三视图，能识别上述的三视图所表示的立体模型，会使用材料（如纸板）制作模型，会用斜二侧法画出它们的直观图。
　　③通过观察用两种方法（平行投影与中心投影）画出的视图与直观图，了解空间图形的不同表示形式。
　　④完成实习作业，如画出某些建筑的视图与直观图（在不影响图形特征的基础上，尺寸、线条等不作严格要求）。
　　⑤了解球、棱柱、棱锥、台的表面积和体积的计算公式（不要求记忆公式）。
　　（2）点、线、面之间的位置关系
　　①借助长方体模型，在直观认识和理解空间点、线、面的位置关系的基础上，抽象出空间线、面位置关系的定义，并了解如下可以作为推理依据的公理和定理。
　　◆公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内。
　　◆公理2：过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面。
　　◆公理3：如果两个不重合的平面有一个

高中数学必修二综合测试卷(二)

一、选择题

1．下列命题中，正确的是 A．经过不同的三点有且只有一个平面 B．分别在两个平面内的两条直线一定是异面直线 C．垂直于同一个平面的两条直线是平行直线 D．垂直于同一个平面的两个平面平行

2.设?,?,?为两两不重合的平面，l,m,n为两两不重合的直线，给出下列四个命题：

①若???，???，则?||?；②若m??，n??，m||?，n||?，则?||?； ③若?||?，l??，则l||?；④若????l，????m，????n，l||?，则

m||n其中真命题的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4

3、在直角坐标系中，已知A(－1，2)，B(3，0)，那么线段AB中点的坐标为( )．

A．(2，2)

B．(1，1)

C．(－2，－2)

D．(－1，－1)

m、n及平面?，下列命题中的假命题是 4．已知直线l、 A．若l//m，m//n，则l//n. B．若l??，n//?，则l?n. C．若l?m，m//n，则l?n. D．若l//?，n//?，则l//n.

5．在正四面体P—ABC中，D，E，F分别是

第一课时柱、锥、台、球的结构特征

（一）教学目标

1．知识与技能

（1）通过实物操作，增强学生的直观感知.

（2）能根据几何结构特征对空间物体进行分类.

（3）会用语言概述棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、棱台、圆台、球的结构特征.

（4）会表示有关于几何体以及柱、锥、台的分类.

2．过程与方法

（1）让学生通过直观感受空间物体，从实物中概括出柱、锥、台、球的几何结构特征.

（2）让学生观察、讨论、归纳、概括所学的知识.

3．情感、态度与价值观

（1）使学生感受空间几何体存在于现实生活周围，增强学生学习的积极性，同时提高学生的观察能力.

（2）培养学生的空间想象能力和抽象概括能力.

（二）教学重点、难点

重点：让学生感受大量空间实物及模型、概括出柱、锥、台、球的结构特征.

难点：柱、锥、台、球的结构特征的概括.

（三）教学方法

通过提出问题，学生观察空间实物及模型，先独立思考空间几何体的结构特征，然后相互讨论、交流，最后得出完整结论.

.

围上研究过那些？

．有两个面互相平行；

形；

.

.棱柱底面的有几对？

解析：略一个几何体是不是棱柱？

.

.

棱锥的结构特征：

.

1．观察下面这个几何体

．能否将轴改为斜边？

备用例题

例1 下列命题中错误的是（ ）

A ．圆柱的轴截面是过母线的截面中面积最大的一个

B

新课标高中数学必修2教案

目 录

第一章：空间几何体............................................................................................................................. 1

1.2.1 空间几何体的三视图（1课时） ........................................................................................................ 3 1.2.2 空间几何体的直观图（1课时） ........................................................................................................ 5 1.3.1柱体、锥体、台体的表面积与体积................................................................................................

高中数学必修二综合测试卷(二)

一、选择题

1．下列命题中，正确的是 A．经过不同的三点有且只有一个平面 B．分别在两个平面内的两条直线一定是异面直线 C．垂直于同一个平面的两条直线是平行直线 D．垂直于同一个平面的两个平面平行

2.设?,?,?为两两不重合的平面，l,m,n为两两不重合的直线，给出下列四个命题：

①若???，???，则?||?；②若m??，n??，m||?，n||?，则?||?； ③若?||?，l??，则l||?；④若????l，????m，????n，l||?，则

m||n其中真命题的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4

3、在直角坐标系中，已知A(－1，2)，B(3，0)，那么线段AB中点的坐标为( )．

A．(2，2)

B．(1，1)

C．(－2，－2)

D．(－1，－1)

m、n及平面?，下列命题中的假命题是 4．已知直线l、 A．若l//m，m//n，则l//n. B．若l??，n//?，则l?n. C．若l?m，m//n，则l?n. D．若l//?，n//?，则l//n.

5．在正四面体P—ABC中，D，E，F分别是

高中数学学习材料

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第二章 平面向量（A）

(时间：120分钟 满分：150分)

一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分) 1．与向量a＝(1，3)的夹角为30°的单位向量是( )

1331A．(，)或(1，3) B．(，)

2222

31

C．(0,1) D．(0,1)或(，)

22

11

2．设向量a＝(1,0)，b＝(，)，则下列结论中正确的是( )

22

2

A．|a|＝|b| B．a·b＝ 2

C．a－b与b垂直 D．a∥b

3．已知三个力f1＝(－2，－1)，f2＝(－3,2)，f3＝(4，－3)同时作用于某物体上一点，为使物体保持平衡，现加上一个力f4，则f4等于( )

A．(－1，－2) B．(1，－2) C．(－1,2) D．(1,2)

→→→

4．已知正方形ABCD的边长为1，AB＝a，BC＝b，AC＝c，则a＋b＋c的模等于( ) A．0 B．2＋2 C．2 D．22 5．若a

学科：数学 课题： 2.1.1函数 教学目标（三维融通表述）： （1）通过丰富实例，学生进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，在此基础上学习用集合与对应的语言来刻画函数（2）学生了解构成函数的要素；（3）通过练习，学生会求一些简单函数的定义域；（4）学生能够正确使用“区间”的符号表示某些函数的定义域； 教学重点：理解函数的模型化思想，用集合与对应的语言来刻画函数； 教学难点：符号“y=f(x)”的含义，函数定义域和值域的区间表示； 教 学 过 程 教学环节 引入 新课讲解 典型例题分析 问题与任务 复习函数概念 引导学生理解函数概念 会求定义域、函数值 时间 3分钟 8分钟 18分钟 教师活动 1. 复习初中所学函数的概念，强调函数的模型 化思想； 2. 阅读课本P29引例，体会函数是描述客观事物变化规律的数学模型的思想： 重点讲解函数概念，符号意义，函数的三要素和区间的表示 1.函数 注意：（1）“y=f(x)”是函数符号，可以用任意的字母表示，如“y=g(x)”；

人教版高中数学必修2知识点

第一章 空间几何体

1.1柱、锥、台、球的结构特征

1.2空间几何体的三视图和直观图

1 三视图：

正视图：从前往后 侧视图：从左往右 俯视图：从上往下

2 画三视图的原则：

长对齐、高对齐、宽相等

3直观图：斜二测画法

4斜二测画法的步骤：

（1）.选取适当的直角标系，画45°角的斜坐标系，标上对应点。

（2）.平行于坐标轴的线依然平行于坐标轴；

（3）.平行于y 轴的线长度变半，平行于x ，z 轴的线长度不变；

5 用斜二测画法画出长方体的步骤：（1）画轴（2）画底面（3）画侧棱（4）成图

1.3 空间几何体的表面积与体积

（一 ）空间几何体的表面积

1棱柱、棱锥的表面积： 各个面面积之和

2 圆柱的表面积

3 圆锥的表面积2

r rl S ππ+=

4 圆台的表面积22R Rl r rl S ππππ+++=

5 球的表面积24R S π= （二）空间几何体的体积

1柱体的体积 h S V ?=底

2锥体的体积 h S V ?=底3

1 3台体的体积 h S S S S V ?++=)3

1下下上上（ 4球体的体积 33

4R V π=

第二章 直线与平面的位置关系

2.1空间点、直线、平面之间的位置关系

2

22r rl S ππ

1.1.2 余弦定理

整体设计

教学分析

对余弦定理的探究，教材是从直角三角形入手，通过向量知识给予证明的．一是进一步加深学生对向量工具性的认识，二是感受向量法证明余弦定理的奇妙之处，感受向量法在解决问题中的威力．课后仍鼓励学生探究余弦定理的其他证明方法，推出余弦定理后，可让学生用自己的语言叙述出来，并让学生结合余弦函数的性质明确：如果一个三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么第三边所对的角是直角；如果小于第三边的平方，那么第三边所对的角是钝角；如果大于第三边的平方，那么第三边所对的角是锐角．由上可知，余弦定理是勾股定理的推广．还要启发引导学生注意余弦定理的几种变形式，并总结余弦定理的适用题型的特点，在解题时正确选用余弦定理达到求解、化简的目的．

应用余弦定理及其另一种形式，并结合正弦定理，可以解决以下问题：(1)已知两边和它们的夹角解三角形；(2)已知三角形的三边解三角形．在已知两边及其夹角解三角形时，可以用余弦定理求出第三条边，这样就把问题转化成已知三边解三角形的问题．在已知三边和一个角的情况下，求另一个角既可以应用余弦定理的另一种形式，也可以用正弦定理．用余弦定理的另一种形式，可以(根据角的余弦值)直接判断角是锐角还是钝角，