无限长单位脉冲响应滤波器的基本结构

实验四 无限长单位脉冲响应滤波器设计

一、 实验目的

1.掌握双线性变换法及脉冲响应不变法设计IIR数字滤波器的具体设计方法及其原理，熟悉用双线性变换法及脉冲响应不变法设计低通、高通和带通IIR数字滤波器的计算机编程。 2.观察双线性变换及脉冲响应不变法设计的滤波器的频率特性，了解双线性变换法及脉冲响应不变法的特点。

3.熟悉巴特沃思滤波器、切比雪夫滤波器和椭圆滤波器的频率特性。

二、实验原理

(1)实验中有关变量的定义：fc通带边界频率，fr阻带边界频率，tao通带波动，at最小阻带衰减，fs采样频率，t采样周期。

(2)设计一个数字滤波器一般包括以下两步： a.按照任务要求，确定滤波器性能指标

b.用一个因果稳定的离散时不变系统的系统函数去逼近这一性能要求

(3)数字滤波器的实现：对于IIR滤波器，其逼近问题就是寻找滤波器的各项系数，使其系统函数逼近一个所要求的特性。先设计一个合适的模拟滤波器，然后变换成满足约定指标的数字滤波器。

用双线形变换法设计IIR数字滤波器的过程： a.将设计性能指标中的关键频率点进行“预畸” b.利用“预畸”得到的频率点设计一个模拟滤波器。 c.双线形变换，确定系统函数

三、实验内容

1、设计一切

实验四 无限长单位脉冲响应滤波器设计

一、 实验目的

1.掌握双线性变换法及脉冲响应不变法设计IIR数字滤波器的具体设计方法及其原理，熟悉用双线性变换法及脉冲响应不变法设计低通、高通和带通IIR数字滤波器的计算机编程。 2.观察双线性变换及脉冲响应不变法设计的滤波器的频率特性，了解双线性变换法及脉冲响应不变法的特点。

3.熟悉巴特沃思滤波器、切比雪夫滤波器和椭圆滤波器的频率特性。

二、实验原理

(1)实验中有关变量的定义：fc通带边界频率，fr阻带边界频率，tao通带波动，at最小阻带衰减，fs采样频率，t采样周期。

(2)设计一个数字滤波器一般包括以下两步： a.按照任务要求，确定滤波器性能指标

b.用一个因果稳定的离散时不变系统的系统函数去逼近这一性能要求

(3)数字滤波器的实现：对于IIR滤波器，其逼近问题就是寻找滤波器的各项系数，使其系统函数逼近一个所要求的特性。先设计一个合适的模拟滤波器，然后变换成满足约定指标的数字滤波器。

用双线形变换法设计IIR数字滤波器的过程： a.将设计性能指标中的关键频率点进行“预畸” b.利用“预畸”得到的频率点设计一个模拟滤波器。 c.双线形变换，确定系统函数

三、实验内容

1、设计一切

数字信号处理课件

数字信号处理课件

河海大学常州校区

第六章 无限脉冲响应数字滤波器的设计 2/ 65

6.1 6.2 6.3

数字滤波器的基本概念 模拟滤波器的设计 IIR数字低通滤波器的设计

6.4 6.5

高通、带通和带阻数字滤波器设计 IIR数字滤波器的直接设计法

数字信号处理课件

河海大学常州校区

第六章 无限脉冲响应数字滤波器的设计 3/ 65

6.1 数字滤波器的基本概念定义：输入输出均为数字信号，经过一定运算关系改变 输入信号所含频率成分的相对比例或者滤除某些频率 成分的器件。

优点：精度高，稳定，体积小，重量轻，灵活，不要求阻 抗匹配，能实现模拟滤波器(AF)无法实现的特殊滤 波功能。

数字信号处理课件

河海大学常州校区

第六章 无限脉冲响应数字滤波器的设计 4/ 65

数学描述 :差分方程：

y (n) ai x(n i) bi y(n i)i 0 i 1

M

N

系统函数：

H ( z)

ai z i i 0

M

1 bi z ii 1

N

A

(1 ci z 1 ) (1 d i z 1 ) i 1 i 1 N

M

数字信号处理课件

河海大学常州校区

第六章 无限脉冲响应数字滤波器的设计 5/ 65

6.1.

实验五 利用脉冲响应不变法设计IIR数字滤波器

一、 实验目的

1.掌握利用脉冲响应不变法设计IIR数字滤波器的原理及具体方法。 2.加深理解数字滤波器和模拟滤波器之间的技术指标转化。

3.掌握脉冲响应不变法设计IIR数字滤波器的优缺点及适用范围。

二、 实验设备与环境

计算机、MATLAB软件环境。

三、 实验基础理论

1.基本原理

从时域响应出发，使数字滤波器的单位脉冲响应h(n)模仿模拟滤波器的单位冲击响应ha(t),h(n)等于ha(t)的取样值。 2.变换方法

思 路：拉 式 反 变 换时 域 采 样z变 换????ha(s)??????ha(t)??????ha(nT)?h(n)????H（z)（1）将Ha(s) 进行部分分式展开

Ha(s)??k?1NAks?Pk

（2）对Ha(s)进行拉式反变换

ha(t)??Akepktu(t)

k?1N（3）对ha(t)时域采样得到h(n)

h(n)??Akek?1NpknTu(nT)??Ak(epkT)u(n)

k?1N（4）对h(n)进行Z变换

Akh(z)??pkT?11?ezk?13.设计步骤

N

（1） 确定数字滤波器性能指标fst?1.5kHz

（2） 将数字滤波器频率指标转换

王雄杰《语音信号滤波去噪--使用脉冲响应不变法设计的巴特沃斯滤波器》第1页 共20页

语音信号滤波去噪——使用脉冲响应不变

法设计的巴特沃斯滤波器

学生姓名：王雄杰 指导老师：喻小虎

摘 要 本课程设计主要内容是设计利用脉冲响应不变法设计的巴特沃斯滤波器，对一段含噪语音信号进行滤波去噪处理并根据滤波前后的波形和频谱分析滤波性能。本课程设计仿真平台为MATLAB7.0，开发工具是M语言编程。录制一段语音信号，并人为加入一单频噪声，然后对信号进行频谱分析以确定所加噪声频率，即 fn=3000Hz，并设计滤波器进行滤波去噪处理，最后比较滤波前后的波形和频谱，得出结果为，滤波器后的语音信号与原始信号基本一致，即设计的巴特沃斯滤波器能够去除信号中所加单频噪声，达到了设计目的。

关键词 课程设计；滤波去噪；巴特沃斯滤波器；脉冲响应不变法；MATLAB

1 引 言

本课程设计需要录制一段频率为8000Hz，8位的单声道语音信号，并绘制波形观察其频谱，再对其进行加噪处理，同样要绘制加噪后的频谱图，再用MATLAB利用脉冲响应不变法设计一个巴特沃斯滤波器，将该语音信号进行滤波去噪处理。

1.1 课程设计目的

课程设计是教学的最后一个步骤，课程设

实验报告

实验中心 实验课程 实验名称 提交日期 实验中心1303 数字信号处理实验 专业年级 姓 名 08级电子信息科学与技术 冯 财 强 200807031149 实验五 无限冲激响应（IIR） 学 号 数字滤波器的设计 2011年5月20日 成 绩 一、实验目的

1.熟悉用双线性变换法设计IIR数字滤波器的原理与方法；

2.掌握数字滤波器的计算机仿真方法；

3.学习使用FDATool设计IIR低通滤波器。

二、实验原理

在MATLAB中，可以用下列函数辅助设计IIR数字滤波器：

1.利用buttord和cheblord可以确定低通原型巴特沃斯和切比雪夫滤波器的阶数 和截止频率；

2.[num,den]=butter（N,Wn）(巴特沃斯)和[num,den]=cheby1（N,Wn）,[num,den]=cheby2（N,Wn）(切比雪夫1型和2型)可以进行滤波器的设计；3）lp2hp，lp2bp，lp2bs可以完成低通滤波器到高通、带通、带阻滤波器的转换；4)使用bilinear可以对模拟滤波器进行双线性变换，求得数字滤波器的传输函数系数；5)利用impinvar可以完成脉冲响应不变法的模拟滤波器到数字滤波器的

实验报告

实验中心 实验课程 实验名称 提交日期 实验中心1303 数字信号处理实验 专业年级 姓 名 08级电子信息科学与技术 冯 财 强 200807031149 实验五 无限冲激响应（IIR） 学 号 数字滤波器的设计 2011年5月20日 成 绩 一、实验目的

1.熟悉用双线性变换法设计IIR数字滤波器的原理与方法；

2.掌握数字滤波器的计算机仿真方法；

3.学习使用FDATool设计IIR低通滤波器。

二、实验原理

在MATLAB中，可以用下列函数辅助设计IIR数字滤波器：

1.利用buttord和cheblord可以确定低通原型巴特沃斯和切比雪夫滤波器的阶数 和截止频率；

2.[num,den]=butter（N,Wn）(巴特沃斯)和[num,den]=cheby1（N,Wn）,[num,den]=cheby2（N,Wn）(切比雪夫1型和2型)可以进行滤波器的设计；3）lp2hp，lp2bp，lp2bs可以完成低通滤波器到高通、带通、带阻滤波器的转换；4)使用bilinear可以对模拟滤波器进行双线性变换，求得数字滤波器的传输函数系数；5)利用impinvar可以完成脉冲响应不变法的模拟滤波器到数字滤波器的

内蒙古工业大学本科毕业设计说明书

学校代码： 10128 学 号：200810107019

本科毕业设计说明书

（

题 目：基于MATLAB及VB的无限冲击响应

数字滤波器的设计

学生姓名：

学 院：机械学院 系 别：测控系

专 业：测控技术与仪器 班 级：测控08-2 指导教师： 高级实验师

二○一二年 六月

内蒙古工业大学本科毕业设计说明书

摘 要

随着信息时代和数字世界的到来，数字信号处理已成为当今一门极其重要的学科和技术领域。面对各种各样的原始信号, 若要过滤噪声信号，提取有用信号，这就需要使用滤波器。滤波器的作用主要是选择所需频带的信号内容而抑制不需要的其他频带的信号内容。无限冲击响应数字滤波器（IIR）属于经典数字滤波器的一种，使用MATLAB7.6设计数字滤波器,可以按照设计要求方便地调整设计参数,极大地减轻了设计的工作量,有利于滤波器设计。MATLAB7.6因其强大的数据处理功能被广泛应用于工程计算,其丰富的工具箱为工程计算提供了便利,利用MATLAB7.6信号处理工具箱可以快速有效地设计各种数字滤波器,设计简单方便。VisualBasic是由Microsoft公

电子信息工程学系实验报告

课程名称：MATLAB

实验项目名称：控制系统阶跃响应与脉冲响应实验 实验时间：2012-4-19

成 绩： 指导教师（签名）： 实 验 目 的:

（1）观察学习控制系统的单位阶跃响应和单位脉冲响应 （2）记录单位阶跃响应和单位脉冲响应曲线 （3）掌握时间响应分析的一般方法 实 验 环 境:

Matlab7.1软件

实 验 内 容 及 过 程: 1、实验内容： 已知二阶系统：G(s)?10s?2s?102

（1）建立系统模型，观察阶跃响应曲线和单位脉冲响应，并计算系统的闭环根、阻尼比，无阻尼振荡频率，并作记录。

（2）修改参数，分别实验ξ=1，ξ=2的响应曲线，并作记录。

2、实验步骤：

（1）运行MATLAB； （2）建立系统模型

1）传递函数模型TF 2）ZPK模型

3）MATLAB的阶跃响应函数

3、 实验

第五章 数字滤波器的基本结构

本章目录

数字滤波器的基本概念 无限长脉冲响应(IIR)滤波器的结构 无限长脉冲响应(IIR)滤波器的结构 有限长脉冲响应(FIR)滤波器的结构 有限长脉冲响应(FIR)滤波器的结构 系统函数模型的转换（MATLAB) 系统函数模型的转换（

2

5.1 引言

数字滤波器是指输入、输出均为数字信 数字滤波器是指输入、输出均为数字信 是指输入 通过一定运算关系改变 改变输入信号所 号，通过一定运算关系改变输入信号所 频率成分的相对比例或者滤除某些频 或者滤除 含频率成分的相对比例或者滤除某些频 率成分的器件 的器件。 率成分的器件。 数字滤波器的实现方法： 数字滤波器的实现方法： 实现方法

在专用数字信号处理硬件电路上实现 通过编写程序在计算机上实现

3

5.2 数字滤波器的基本概念

数字滤波器的描述 数字滤波器的分类

4

5.2.1 数字滤波器的描述

用差分方程描述： 差分方程描述： 描述

y (n) = ∑ ak y (n k ) + ∑ bk x(n k )

k =1 k =0

N

M

用系统函数描述 系统函数描述

Y ( z) H ( z) = = X ( z) bk z k ∑ 1 ∑ ak z k

k =1

5

M

k =0 N