自动控制第四版课后答案

习题二

2.2 系统的调速范围是1000~100rmin，要求静差率s=2%，那么系统允许的静差转速降是多少？

解：

?n?nnsD(1?s)?1000?0.02(10?0.98)?2.04rpm

系统允许的静态速降为2.04rpm。

2.3 某一调速系统，在额定负载下，最高转速特性为n0max?1500rmin，最低转速特性为 n0min?150rmin，带额定负载时的速度降落

?nN?15rmin，且在不同转速下额定速降 不变，试问系统能够达到的调速范围有多大？系统允许的静差率是多少？

D?nmaxnmin(均指额定负载情况下）

nmax?n0max??nN?1500?15?1485 nmin?n0min??nN?150?15?135 D?nmaxnmin?1485135?11

2) 静差率 s??nNn0?15150?10%

解：1）调速范围

2.4 直流电动机为PN=74kW,UN=220V，IN=378A，nN=1430r/min，Ra=0.023Ω。相控整流器内阻Rrec=0.022Ω。采用降压调速。当生产机械要求s=20%时，求系统的调速范围。如果s=30%时，则系统的调速范围又为多少？？ 解：Ce?(UN?INRa)

习题解答（供参考）

习题二

2.2 系统的调速范围是1000~100

rmin，要求静差率s=2%，那么系统允许的静差转速降是多少？

解：

?n?nnsD(1?s)?1000?0.02(10?0.98)?2.04rpm

系统允许的静态速降为

2.04rpm。

2.3 某一调速系统，在额定负载下，最高转速特性为

n0max?1500rmin，最低转速特性为 n0min?150rmin，带额定负

载时的速度降落

?nN?15rmin，且在不同转速下额定速降 不变，试问系统能够达到的调速范围有多大？系统允许的静差率是多少？

解：1）调速范围

D?nmaxnmin(均指额定负载情况下）

nmax?n0max??nN?1500?15?1485 nmin?n0min??nN?150?15?135 D?nmaxnmin?1485135?11

2) 静差率

s??nNn0?15150?10%

2.4 直流电动机为PN=74kW,UN=220V，IN=378A，nN=1430r/min，Ra=0.023Ω。相控整流器内阻Rrec=0.022Ω。采用降压调速。当生产机械要求s=20%时，求系统的调速范围。如果s=30%时，则系统的调速范围又为多少？？

解：

《自动控制理论 （夏德钤）》习题答案详解

第二章

2-1 试求图2-T-1所示RC网络的传递函数。

1Cs?R1，z?R，则传递函数为： (a)z1?221RCs?11R1?CsR1?Uo(s)z2R1R2Cs?R2 ??Ui(s)z1?z2R1R2Cs?R1?R2(b) 设流过C1、C2的电流分别为I1、I2，根据电路图列出电压方程：

1?U(s)?I1(s)?R1[I1(s)?I2(s)]i??C1s ?1?Uo(s)?I2(s)?Cs2?并且有

11I1(s)?(R2?)I2(s) C1sC2s联立三式可消去I1(s)与I2(s)，则传递函数为：

Uo(s)?Ui(s)1C2s?1??1???R1?C1s??R?R1??2??Cs?Cs?1??2??1 2R1R2C1C2s?(R1C1?R1C2?R2C2)s?12-2 假设图2-T-2的运算放大器均为理想放大器，试写出以ui为输入，uo为输出的传递函数。

(a)由运算放大器虚短、虚断特性可知：对上式进行拉氏变换得到

uidudu??Ci?C0，uc?ui?u0， RdtdtUi(s)??sUi(s)?sU0(s) RC故传递函数为

U0(s)RCs?1? Ui(s)RCs(b)由运放虚

《自动控制理论 （夏德钤）》习题答案详解

第二章

2-1 试求图2-T-1所示RC网络的传递函数。

1Cs?R1，z?R，则传递函数为： (a)z1?221RCs?11R1?CsR1?Uo(s)z2R1R2Cs?R2 ??Ui(s)z1?z2R1R2Cs?R1?R2(b) 设流过C1、C2的电流分别为I1、I2，根据电路图列出电压方程：

1?U(s)?I1(s)?R1[I1(s)?I2(s)]i??C1s ?1?Uo(s)?I2(s)?Cs2?并且有

11I1(s)?(R2?)I2(s) C1sC2s联立三式可消去I1(s)与I2(s)，则传递函数为：

Uo(s)?Ui(s)1C2s?1??1???R1?C1s??R?R1??2??Cs?Cs?1??2??1 2R1R2C1C2s?(R1C1?R1C2?R2C2)s?12-2 假设图2-T-2的运算放大器均为理想放大器，试写出以ui为输入，uo为输出的传递函数。

(a)由运算放大器虚短、虚断特性可知：对上式进行拉氏变换得到

uidudu??Ci?C0，uc?ui?u0， RdtdtUi(s)??sUi(s)?sU0(s) RC故传递函数为

U0(s)RCs?1? Ui(s)RCs(b)由运放虚

《自动控制理论（夏德钤）》习题答案详解 第二章

2-1试求图2-T-1所示RC网络的传递函数。

1R1?Cs?R1，z?R，则传递函数为： (a)z1?221RCs?11R1?Cs(b)设流过C1、C2的电流分别为I1、I2，根据电路图列出电压方程：

并且有 联立三式可消去I1(s)与I2(s)，则传递函数为： 2-2假设图2-T-2的运算放大器均为理想放大器，试写出以ui为输入，uo为输出的传递函数。

(a)由运算放大器虚短、虚断特性可知：uidudu??Ci?C0，uc?ui?u0， Rdtdt对上式进行拉氏变换得到 故传递函数为 (b)由运放虚短、虚断特性有：Cducui?uc?ucuu???0，c?0?0， R2R1dtR2R2联立两式消去uc得到 对该式进行拉氏变换得 故此传递函数为 (c)Cducuc?u0uuu??c?0，且i??c，联立两式可消去uc得到 dtR1/2R1/2RR12对该式进行拉氏变换得到 故此传递函数为 2-3试求图2-T-3中以电枢电压ua为输入量，以电动机的转角?为输出量的微分方程式和传递函数。 解：设激磁磁通??Kfif恒定

2-4一位置随动系统的原理图如图2-T-4所示。电动机通过传动链带动负载及电位

绪 论

【0-1】 1m3水中溶解0.05kmol CO2，试求溶液中CO2的摩尔分数，水的密度为100kg/m3。

解 水1000kg/m3?1000kmol/m3 18 CO2的摩尔分数x?0.05?8.99?10?4 10000.05?18【0-2】在压力为101325Pa、温度为25℃条件下，甲醇在空气中达到饱和状态。试求：(1)甲醇的饱和蒸气压pA；(2)空气中甲醇的组成，以摩尔分数yA、质量分数?A、浓度cA、质量浓度?A表示。

解 (1)甲醇的饱和蒸气压pA

lgpA?7.19736?1574.99 p25?238.86A?16.9kPa

(2) 空气中甲醇的组成 摩尔分数 yA?质量分数 ?A?浓度 cA?16.9?0.167

101.3250.167?32?0.181

0.167?32?(1?0.167)?29pA16.9??6.82?10?3 kmol/m3 RT8.314?298质量浓度 ?A?cAMA=6.82?10?3?32?0.218 kg/m3

【0-3】1000kg的电解液中含NaOH质量分数10%、NaCl的质量分数10%、H2O的质量分数80%，用真空蒸发器浓缩，食盐结晶分离后的浓缩液中含NaOH

第二章

1.为什么直流发电机电枢绕组元件的电势是交变电势而电刷电势是直流电势?

答：电枢连续旋转， 导体ab和cd轮流交替地切割N极和S极下的磁力线， 因而ab和cd中的电势及线圈电势是交变的。

由于通过换向器的作用， 无论线圈转到什么位置， 电刷通过换向片只与处于一定极性下的导体相连接， 如电刷A始终与处在N极下的导体相连接， 而处在一定极性下的导体电势方向是不变的， 因而电刷两端得到的电势极性不变，为直流电势。

2. 如果图 2 - 1 中的电枢反时针方向旋转， 试问元件电势的方向和A、 B电刷的极性如何?

答：在图示瞬时，N极下导体ab中电势的方向由b指向a，S极下导体cd中电势由d指向c。电刷A通过换向片与线圈的a端相接触，电刷B与线圈的d端相接触，故此时A电刷为正，B电刷为负。 当电枢转过180°以后，导体cd处于N极下，导体ab处于S极下，这时它们的电势与前一时刻大小相等方向相反，于是线圈电势的方向也变为由a到d，此时d为正，a为负，仍然是A刷为正，B刷为负。

4. 为什么直流测速机的转速不得超过规定的最高转速? 负载电阻不能小于给定值?

答：转速越高，负载电阻越小，电枢电流越大，电枢反应的去磁作用越强，磁通被

1-1试述 电力系统的组成及各部分的作用?

各级电压的电力线路将发电厂、 变配电所和电力用户联系起来的一个发电、 输电、 变电、配 电及用电的整体即为电力系统。电力系统由以下几部分组成:

(1 发电 将一次能源转换成电能的过程即为 “发电” 。 根据一次能源的不同, 有火力发电、 水力发电和核能发电,还有风力、地热、潮汐和太阳能等发电方式。

(2变电与配电

变电所的功能是接受电能、转换电压和分配电能。 仅用于接收和分配电能,而没有变压器的场所称为配电所

(3电力线路 电力线路将发电厂、变电所和电能用户连接起来,完成输送电能和分配电 能的任务。

(4电能用户 包括工业、企业在内的所有用户(用电单位 ,使用(消耗电能 1-4 电力系统 中性点运行方式 有哪几种?各自的特点是什么?

答:电力系统中性点运行方式有中性点有效接地系统(包括中性点直接接地系统和中性 点非有效接地系统(包括中性点不接地和中性点经消弧线圈或电阻接地 。

1中性点不接地系统

特点:发生单相接地故障时, 线电压不变, 非故障相对地电压升高到原来相电压的√ 3倍, 故障相电容电流增大到原来的 3倍。

2中性点经消弧线圈接地系统

特点:发生单相接地故障时,与中性点不接地系统一样,非故

电机学 部分参考答案

第一章 磁路

1-1 磁路的磁阻如何计算？磁阻的单位是什么？

答：磁路的磁阻与磁路的几何形状（长度、面积）和材料的导磁性能有关，计算公式为

Rm?l，单位：AWb ?A1-4铁心中的磁滞损耗和涡流损耗是怎样产生的，它们各与哪些因素有关？

答：磁滞损耗：铁磁材料置于交变磁场中，被反复交变磁化，磁畴间相互摩擦引起的损

n耗。经验公式ph?ChfBmV。与铁磁材料的磁滞损耗系数、磁场交变的频率、铁心的

体积及磁化强度有关；

涡流损耗：交变的磁场产生交变的电场，在铁心中形成环流（涡流），通过电阻产生的

2损耗。经验公式ph?CFef1.3BmG。与材料的铁心损耗系数、频率、磁通及铁心重量有

关。

1-8图示铁心线圈，已知线圈的匝数N=1000，铁心厚度为0.025m（铁心由0.35mm的DR320硅钢片叠成）， 叠片系数（即截面中铁的面积与总面积之比）为0.93，不计漏磁，试计算：(1) 中间心柱的磁通为7.5?10?4Wb，不计铁心的磁位降时所需的直流励磁电流； (2) 考虑铁心磁位降时，产生同样的磁通量时所需的励磁电流。 解：?磁路左右对称?可以从中间轴线分开，只考虑右半磁路的情况: 铁

该答案费了我九牛二虎之力才找到

第一章部分习题及解答

1-20电路如图题1-15所示,试求电流源电压u和电压源电流i;ux,ix。

2

解：在图中标上节点号，以c为参考点，则

ua=( 2×6)V= 12Vub=(3×15)V=45Vux=ua ub+37V= 20Vi=(15 8)A=7A

ix=(7 6)A=1Aux= ub= 45V

1-23在图题所示电路中,试求受控源提供的电流以及每一元件吸收的功率，

+

解：在图中标出各支路电流，可得

(1 2)V(1 2)V

= 0.5A, i2== 1A 2Ω1Ω受控源提供电流=2i= 1A i=

2

×1=1W p2Ω=i2×2=0.5W p1Ω=i2

p1V= i1×1= (i+i2)×1=1.5W(吸收)p2V

p受控源= 2i×2=2W(吸收)

= i3×2= ( i i2 2i)×2= 5W(提供5W)

吸收的总功率=(0.5+1+1.5+2)=5W

1-24 解

电路如图题所示，us= 19.5V,u1=1V，试求R 标出节点编号和电流方向。

该答案费了我九牛二虎之力才找到

u1

=1A,ubc=u1 10u1= 9V1ub