哈工大理论力学课后题讲解

第三章 平面任意力系

平面任意力系实例

§3-1

平面任意力系向作用面内一点简化

1、力的平移定理 可以把作用在刚体上点A的力 F平行移到任一点B,但必须同时 附加一个力偶，这个附加力偶的 矩等于原来的力F对新作用点B的 矩.M B M B ( F ) Fd

2、平面任意力系向作用面内一点简化·主矢和主矩

F1 F1 M1 M O ( F1 ) F2 F2 M 2 M O ( F2 )

Fn Fn M n M O ( Fn ) FR Fi Fi

M O M i M O ( Fi )

主矢 FR Fi

主矩 M O M O ( Fi )

主矢与简化中心无关，而主矩一般与简化中心有关.

FRx ' Fix ' Fix Fx

FRy ' Fiy ' Fiy Fy主矢大小

( Fix )2 ( Fiy )2 FR Fix cos( F 'R , i ) FR

方向

Fiy cos( F 'R , j ) FR

理论力学（第七版）课后题答案

哈工大.高等教育出版社

第1章 静力学公理和物体的受力分析

1-1 画出下列各图中物体 A，ABC 或构件 AB，AC 的受力图。未画重力的各物体的自 重不计，所有接触处均为光滑接触。

(a)

(b)

(c)

(d)

(e)

F N 2

(a1)

(b1) N 3

FN 2

(c1)

Ax

(d1)

(e1)

理论力学（第七版）课后题答案

哈工大.高等教育出版社

(f)

(g)

(h)

(i)

(j)

(k)

q

B

(f1)

(g1)

F

1

(h1) 2

Ax

(j1)

F (k1)

理论力学（第七版）课后题答案

哈工大.高等教育出版社

AB

FFBA

(l)

图 1-1

(l2) (l3)

1-2 画出下列每个标注字符的物体的受力图。题图中未画重力的各物体的自重不计，所

有接触处均为光滑接触。

(a)

N

2

(a1)

(a2)

FAx

Ax

(a3)

(b)

N 3

(b1)

FN2

N

(b2)

(b3)

理论力学（第七版）课后题答案

哈工大.高等教育出版社

Ay

Ax

(c)

2

(c1)

Ax

N 2

2

FN1

(c2)

(d)

Dy

(d1)

(d2)

FDy

(d3)

FAy

Bx

F By2

By (e2)

(e)

(e1)

F (e3)

(f)

Ax

By

Bx

(f1)

Cx

理论力学（第七版）课后题答案

哈工大.高等教育出版社

Ax

Bx

(f

理论力学

理论力学复习题

一、是非题

1. 若一平面力系向A，B两点简化的结果相同，则其主矢为零主矩必定不为零。 2. 首尾相接构成一封闭力多边形的平面力系是平衡力系。 3. 力系的主矢和主矩都与简化中心的位置有关。 4. 当力系简化为合力偶时，主矩与简化中心的位置无关 5.平面一般力系平衡的充要条件是力系的合力为零。 二、选择题

1.将平面力系向平面内任意两点简化，所得的主矢相等，主矩也相等，且主矩不为零，则该力系简化的最后结果为------。

① 一个力 ② 一个力偶 ③ 平衡 2. 关于平面力系的主矢和主矩，以下表述中正确的是 ①主矢的大小、方向与简化中心无关

②主矩的大小、转向一定与简化中心的选择有关

③当平面力系对某点的主矩为零时，该力系向任何一点简化结果为一合力

④当平面力系对某点的主矩不为零时，该力系向任一点简化的结果均不可能为一合力 3. 下列表述中正确的是

① 任何平面力系都具有三个独立的平衡方程式 ② 任何平面力系只能列出三个平衡方程式

③ 在平面力系的平衡方程式的基本形式中，两个投影轴必须相互垂直 ④ 平面力系如果平衡，该力系在任意选取的投影轴上投影的代数和必为零

4. 图示的四个平

哈工大2002年秋季学期理论力学试题

一、选择题（每题3分。请将答案的序号填入划线内。）

1、若作用在A点的两个大小不等的力可以表示为 。 ①

—

； ②

—

； ③

+

。

和

，沿同一直线但方向相反。则其合力

2、空间力偶矩是 。

①代数量； ②滑动矢量； ③定位矢量； ④自由矢量。

3、一重W的物体置于倾角为的斜面上，若摩擦系数为f，且tg

4、在点的合成运动问题中，当牵连运动为定轴转动时 。

①一定会有科氏加速度； ②不一定会有科氏加速度； ③一定没有科氏加速度。

U

5、直角刚杆A O = 2m，BO = 3m，已知某瞬时A点的速度 A= 6m/s；而B点的加速度与BO成α= 60°角。则该瞬时刚杆的角度速度ω = rad/s，角加速度ω= rad/s2。 ①3； ②

； ③5

； ④9

。

二、填空题（每题5分。请将答要答案填入划线内。）

1、已知A（1，0，1），B（0，1，2）（长度单位为米），F=

kN。则力F对x轴的

矩为

理论力学（I）第六版 哈尔滨工业大学理论力学教研室

1

第二章 平面汇交力系与平面力偶系

2-1铆接薄板在孔心A、B和C处受三力作用，如题2-1图（a）所示。F1=100N，沿铅直方向；F3=50N，沿水平方向，并通过点A；F2=50N，力的作用线也通过点A，尺寸如题2-1图(a)所示。求此力系的合力。

解法一 几何法。

应用力的多边形法，将力F1、F2和F3首尾相接后，再从F1的起点至F3的终点连一直线，此封闭边便是三力的合力FR，如题2-1图（b）所示。根据预先选好的比例尺，利用直尺和量角器便可确定合力FR的大小和方向。

解法二 解析法。 合力的矢量表达式为

FR?FRxi?FRyj??Fxi??Fyj

即合力FR在x轴和y轴上的投影，分别等于力系各力在同一坐标轴上投影的代数和，所以有：

FRx?F1x?F2x?F3x ??60?N?80N??0?50??50??602?802??FRx?F1y?F2y?F3y ??80???0??100?50??N?140N2260?80??所以，合力的大小为：FR22?FRx?FRy?802?1402N?161.2N

合力FR与x轴的夹角为：??acrcosFRx80?arccos?60.24?

第6章 逻辑代数基础

6.1对课程内容掌握程度的建议 章 节 6.1概 述 6.2 逻 辑 运 算 6.3 形 式 定 理 6.4 基 本 规 则 6.5 用代数法化简逻辑式 课程内容掌握程度 A B 数字信号，脉冲信号 正逻辑和负逻辑 基本逻辑运算 组合逻辑运算 17个形式定理 代入规则 反演规则对偶规则 展开规则 C 用代数法化简逻辑式 最大项 6.6最小项和最大项 最小项 卡诺图化简法 6.7 卡诺图化简法 6.2 授课的几点建议

6.2.1 基本逻辑关系的描述

基本逻辑关系有“与”、“或”、“非”三种，在本教材中采用文字叙述和常开触点、常闭触点的串、并联等形式来加以描述。还有一种描述逻辑关系的图，称为文氏图（Venn diagram）。图6.1(a)圆圈内是A，圆圈外是A；图6.1(b)圆圈A与圆圈B相交的部分是A、B的与逻辑，即AB；图6.1(c)圆圈A与圆圈B所有的部分是A、B的或逻辑，即A+B。与逻辑AB也称为A与B的交集（intersection）；或逻辑A+B也称为A和B的并集（union）。

AAAABBA+BAB (a) 单变量的文氏图 (b) 与逻辑的文氏图

2011土木工程理论力学复习题

一、是非题（正确用√，错误用×，填入括号内。）

1、二力构件的约束反力，其作用线是沿二受力点连线，方向相反，指向可任意假设。( √ )

2、一平面力系的主矢不为零，则此力系分别向A、B两点简化，主矩相同。(× ) 3、、一平面力系的主矢为零，则此力系分别向A、B两点简化，结果一定相同。(√ ) 4、由于零力杆不承受力，所以是无用杆，它的存在与否对桁架结构没有影响。(× ) 5、力偶各力在其作用平面内的任意轴上投影的代数和都始终等于零。( √ ) 6、作用在同一平面内的四个力，它们首尾相连构成一封闭的四边形，则此力系一定是平衡力系。(× )

7、 全反力与接触面公法线之间的夹角称作摩擦角。(× )

8、在保持力偶矩不变的前提下，力偶可在同一平面内，或相互平行的平面内任意移动，不改变力偶对刚体的作用效果。（√）

9、光滑铰链类约束反力，可以用任意两个相互垂直的分力表示。（√） 10、对于平移刚体，任一瞬时，各点速度大小相等而方向可以不同。(×)

11、在刚体运动过程中，若刚体内任一平面始终与某固定平面平行，则这种运动就是刚体的平面运动。(× )

12. 在自然坐标系中，如果速度v = 常数，则加速度a =

2011土木工程理论力学复习题

一、是非题（正确用√，错误用×，填入括号内。）

1、二力构件的约束反力，其作用线是沿二受力点连线，方向相反，指向可任意假设。( √ )

2、一平面力系的主矢不为零，则此力系分别向A、B两点简化，主矩相同。(× ) 3、、一平面力系的主矢为零，则此力系分别向A、B两点简化，结果一定相同。(√ ) 4、由于零力杆不承受力，所以是无用杆，它的存在与否对桁架结构没有影响。(× ) 5、力偶各力在其作用平面内的任意轴上投影的代数和都始终等于零。( √ ) 6、作用在同一平面内的四个力，它们首尾相连构成一封闭的四边形，则此力系一定是平衡力系。(× )

7、 全反力与接触面公法线之间的夹角称作摩擦角。(× )

8、在保持力偶矩不变的前提下，力偶可在同一平面内，或相互平行的平面内任意移动，不改变力偶对刚体的作用效果。（√）

9、光滑铰链类约束反力，可以用任意两个相互垂直的分力表示。（√） 10、对于平移刚体，任一瞬时，各点速度大小相等而方向可以不同。(×)

11、在刚体运动过程中，若刚体内任一平面始终与某固定平面平行，则这种运动就是刚体的平面运动。(× )

12. 在自然坐标系中，如果速度v = 常数，则加速度a =

第一章 静力学基础

一、是非题

1．力有两种作用效果，即力可以使物体的运动状态发生变化，也可以使物体发生变形。 （ ） 2．在理论力学中只研究力的外效应。 （ ） 3．两端用光滑铰链连接的构件是二力构件。 （ ）

4．作用在一个刚体上的任意两个力成平衡的必要与充分条件是：两个力的作用线相同，大小相等，方向相反。 （ ）

5．作用于刚体的力可沿其作用线移动而不改变其对刚体的运动效应。 （ ） 6．三力平衡定理指出：三力汇交于一点，则这三个力必然互相平衡。 （ ） 7．平面汇交力系平衡时，力多边形各力应首尾相接，但在作图时力的顺序可以不同。

第一章 静力学基础

一、是非题

1．力有两种作用效果，即力可以使物体的运动状态发生变化，也可以使物体发生变形。 （ ） 2．在理论力学中只研究力的外效应。 （ ） 3．两端用光滑铰链连接的构件是二力构件。 （ ）

4．作用在一个刚体上的任意两个力成平衡的必要与充分条件是：两个力的作用线相同，大小相等，方向相反。 （ ）

5．作用于刚体的力可沿其作用线移动而不改变其对刚体的运动效应。 （ ） 6．三力平衡定理指出：三力汇交于一点，则这三个力必然互相平衡。 （ ） 7．平面汇交力系平衡时，力多边形各力应首尾相接，但在作图时力的顺序可以不同。