光的等厚干涉与应用实验数据

一 目的 1、 2、 3、 4、

光的等厚干涉与应用

观察光的等厚干涉现象，加深理解干涉原理

学习牛顿环干涉现象测定该装置中平凸透镜的曲率半径 掌握读数显微镜的使用方法 掌握逐差法处理数据的方法

二 仪器

读数显微镜，钠光灯，牛顿环装置

三 原理

牛顿环装置是一个曲率半径相当大的平凸透镜放在一平板玻璃上，这样两玻璃间形成空气薄层厚度e与薄层位置到中央接触点的距离r，凸透镜曲率半径R的关系为：

r2e?2R

(a)

图20—1

根据干涉相消条件易得第K级暗纹的半径与波长λ及牛顿环装置中平凸透镜的凸面曲率半径R存在下述关系： 根据

2K2K(b)

R?K?r?4K?d

d2K与K成正比的性质采取逐差法处理实验数据

1

dm?dn?4?R(m?n)

四 实验内容及步骤

1、

打开钠光灯，调整牛顿环装置使干涉图样处于装置中心，之后将它放在显微镜的载物台上, 调整显微镜的方向使显微镜下的半反射镜将光反射到牛顿环装置上，如图20-1（a）。

2、

调节显微镜的目镜直到看清“十”字叉丝，降低显微镜筒，使它靠近牛顿环

南昌大学物理实验报告

课程名称： 大学物理实验

实验名称： 等厚干涉的应用

学院： 信息工程学院 专业班级： 计科153班

学生姓名： 刘金荣 学号： 6103115107

实验地点： 基础实验大楼313 座位号： 30

实验时间： 第14、15周星期2下午4点开始

一、实验目的： 1、观察牛顿环和劈尖的干涉现象。 2、了解形成等厚干涉现象的条件及特点。 3、用干涉法测量透镜的曲率半径以及测量物体的微小直径或厚度。 二、实验原理：

等厚干涉实验—牛顿环和劈尖干涉

要观察到光的干涉图象，如何获得相干光就成了重要的问题，利用普通光源获得相干光的方法是把由光源上同一点发的光设法分成两部分，然后再使这两部分叠如起来。由于这两部分光的相应部分实际上都来自同一发光原子的同一次发光，所以它们将满足相干条件而成为相干光。获得相干光方法有两种。一种叫分波阵面法，另一种叫分振幅法。

1．实验目的

（1）通过对等厚干涉图象观察和测量，加深对光的波动性的认识。 （2）掌握读数显微镜的基本调节和测量操作。

（3）掌握用牛顿环法测量透镜的曲率半径和用劈尖干涉法测量玻璃丝微小直径的实验方法 （4）学习用图解法和逐差法处理数据。

2．实验仪器

读数显微镜，牛顿环，钠光灯

3．实验原理

我们所讨论的等厚干涉就属于分振幅干涉现象。分振幅干涉就是利用透明薄膜上下表面对入射光的反射、折射，将入射能量(也可说振幅)分成若干部分，然后相遇而产生干涉。分振幅干涉分两类称等厚干涉，一类称等倾干涉。

用一束单色平行光照射透明薄膜，薄膜上表面反射光与下表面反射光来自于同一入射

R

r

e

(a) (b)

图9-1 牛顿环装置和干涉图样

光，满足相干条件。当入射光入射角不变，薄膜厚度不同发

等厚干涉的应用

目的要求

1． 通过实验加深对等厚干涉原理的理解。

2． 掌握用牛顿环测定透镜曲率半径和用劈形膜形成的干涉条纹测定微小直径(或微小厚度的方法)。

实验原理

一、牛顿环

如图1所示，当平凸透镜的曲率很小的凸面与一平面玻璃板的光学面相接触时，二者间形成一空气薄层，其厚度由中心接触点向四周逐渐增加，若以波长为λ的单色光垂直入射，入射光将在空气膜上、下两表面反射，产生具有一定光程差的两束相干光，从而在薄膜表面附近产生等厚干涉条纹。从反射光方向观察，该等厚干涉条纹中心是一组以接触点为中心的亮暗交替的同心圆环，理想状态下(接触无变形和灰尘等)，中心是

一暗斑。经计第k级干涉暗环的半径rk，，R为凸透镜的曲率半径。在实际测量中，因k无法确定。常采用以下公式

式中：dk+m，dk分别为第(k+m)级和第k级暗环的直径。 图1

二、劈形膜(劈尖)

如图2所示，将待测细丝或薄片放在两块平行平面玻璃的一端，则在两板间形成一劈尖形空气薄层。由于劈尖上下表面均为平面，所以干涉图样为一组等间距的直线状等厚干涉条纹，且条纹平行于两板另一端

一、选择题

1. 在等厚干涉实验中，设牛顿环的空气薄层厚度为e，则当2e

A：为入射光波长的整数倍时产生暗条纹，为入射光半波长的奇数倍时产生明条纹 B：为入射光波长的整数倍时产生暗条纹，为入射光波长的奇数倍时产生明条纹 C：为入射光波长的整数倍时产生明条纹，为入射光半波长的奇数倍时产生暗条纹 D：为入射光波长的整数倍时产生 明条纹，为入射光波长的奇数倍时产生暗条纹

请选择:Ａ

２．两束光在空间相遇产生干涉的条件是

A：频率相等 B：振动方向相同 C：相位差恒定，且满足一定条件 D：abc都是 请选择:Ｄ

３．牛顿环实验中，读数显微镜的视场中亮度不均匀，其原因是

A：显微镜的物镜有问题 B：反光玻璃片放反了 C：入射单色光方向不正 D：显微镜的目镜有问题

请选择:Ｃ

４．牛顿环是一种

A：不等间距的衍射条纹 B：等倾干涉条纹 C：等间距的干涉条纹 D：等厚干涉条纹 请选择：Ｄ

５．牛顿环实验中，单向测量的目的是为了消除

A：视差 B：读数显微镜测微鼓轮的仪器误差 C：测微螺距间隙引起的回程误差 D：ABC都不是

请选择:Ｃ

６．劈尖干涉实验中，若测得20个劈尖干涉条纹间隔L1，劈尖条纹的总长为L，则其包含的干涉暗条纹总数为

A：20L/L1 B：20L1/L C：L/(20

等厚干涉测量平凸透镜的曲率半径

一、实验目的

1.观察和研究光的等厚干涉现象及其特点.

2.学习用干涉法测定平凸透镜的曲率半径,并对测量结果的不确定度进行评定.

二、实验仪器

牛顿环实验仪、钠灯、牛顿环实验装置

三、实验原理

如图25.1-1(a)所示，牛顿环实验装置是把一块曲率半径R为数米的平凸玻璃透镜A放在一块光学平板玻璃B上面而构成.在两玻璃面之间就形成了厚度不均匀的空气薄膜，薄膜厚度e从中心接触点到边缘逐渐增加且中心对称.用平行单色光自上而下垂直照射平凸透镜时，透镜下表面的反射光与平板玻璃上表面的反射光是相干的，其光程差与入射光波长λ和空气薄膜厚度有关，在薄膜上表面形成的干涉条纹是以接触点为圆心的一系列明暗交替的同心圆环—牛顿环[如图25.1-1(b)].每一个圆环所在处空气薄膜的厚度都相等，因此这种干涉称为等厚干涉.

在空气薄膜厚度为e处，考虑从其下表面反射的光有半波损失，因此

薄膜上下表面反射的两束相干光的光程差为

??2e?? (25.1-1)

2从图25.1-1(a)中可以看出R2?r2?(R?e)2,简化后得

光的干涉

一、单选题：

1、（3162A15）

在真空中波长为?的单色光，在折射率为n的透明介质中从A沿某路径传播到B，若A、B两点相位差为3?，则此路径AB的光程为 (A) 1.5??．(B) 1.5 ?? n．

(C) 1.5 n??．(D) 3??． ［ ］ 2、（3163B40） 入 单色平行光垂直照射在薄膜上，经上下两表面反射n1射反射光1光的两束光发生干涉，如图所示，若薄膜的厚度为e，且

反射光2n1＜n2＞n3，?1为入射光在n1中的波长，则两束反射光的n2e光程差为

n3 (A) 2n2e．(B) 2n2 e ???1 / (2n1)．

(C) 2n2 e ? n1??1 / 2．(D) 2n2 e ??n2??1 / 2．

［ ］ 3、（3165A15）

在相同的时间内，一束波长为?的单色光在空气中和在玻璃中 (A) 传播的路程相等，走过的光程相等． (B)

光的干涉

一、单选题：

1、（3162A15）

在真空中波长为?的单色光，在折射率为n的透明介质中从A沿某路径传播到B，若A、B两点相位差为3?，则此路径AB的光程为 (A) 1.5??．(B) 1.5 ?? n．

(C) 1.5 n??．(D) 3??． ［ ］ 2、（3163B40） 入 单色平行光垂直照射在薄膜上，经上下两表面反射n1射反射光1光的两束光发生干涉，如图所示，若薄膜的厚度为e，且

反射光2n1＜n2＞n3，?1为入射光在n1中的波长，则两束反射光的n2e光程差为

n3 (A) 2n2e．(B) 2n2 e ???1 / (2n1)．

(C) 2n2 e ? n1??1 / 2．(D) 2n2 e ??n2??1 / 2．

［ ］ 3、（3165A15）

在相同的时间内，一束波长为?的单色光在空气中和在玻璃中 (A) 传播的路程相等，走过的光程相等． (B)

光的干涉习题

1、 有两个波面与y轴平行的单色平面波分别以?1和?2角射向观察屏?（z=0平面），如图1

所示。已知此两光波的振幅均为E0，振动方向平行于xz平面，波长?=500nm，初位相分别为?10=0，?20=30?。

(1) 试求沿x轴的光强分布表达式；

(2) 试问距离O点最近的光强极大值位置为何？

(3) 设?1=20?，?2=30?，求x方向光强分布（即条纹）的空间频率和空间周期，并计算

干涉条纹的反衬度。

图 1

【解题思路及提示】

本题所用到的知识点，是干涉问题的基础，两个平面波干涉的情况，运用平面波干涉的干涉场强度公式和反衬度公式可解。参考公式：

I(r)?E10?E20?2E10?E20cos[(k2?k1)?r?(?20??10)] 22V?2?cos? 1??

2、 在杨氏实验装置的一个小孔S1后面放置一块n=1.5、厚度h=0.01mm的薄玻璃片，如图2

所示。请问与放玻璃片之前相比，屏?上干涉条纹将向哪个方向移动？移动多少个条纹间距？（设光源波长?=500nm）

图 2

【解题思路及提示】

本题是杨氏干涉典型问题。??表示两相干光波从光源出发到达考察点P(r)时的位相差，干涉场强度分布完全由位相差分布唯一确定。光

大学物理标准练习——波动光学

-1-

学号 班级 姓名 成绩

第十六章 光的干涉（一）

一、选择题

1、波长??4.8?10mm的单色平行光垂直照射在相距2a?0.4mm的双缝上，缝后

?4D?1m的幕上出现干涉条纹。则幕上相邻明纹间距离是[ B ]。

A．0.6mm； B．1.2 mm； C．1.8 mm； D． 2.4 mm。

2、在杨氏双缝实验中，若用一片透明云母片将双缝装置中上面一条缝挡住，干涉条纹发生的变化是[ C ]。

A.条纹的间距变大； B.明纹宽度减小；

C.整个条纹向上移动； D.整个条纹向下移动。

3、双缝干涉实验中，入射光波长为?，用玻璃薄片遮住其中一条缝，已知薄片中光程比相同厚度的空气大2.5?，则屏上原0级明纹处[ B ]。

A．仍为明条纹； B．变为暗条纹； C．形成彩色条纹； D．无法确定。

4、在双缝干涉实验中，为使屏上的干涉条纹间距变大，可以采取的办法是[ B ]。