初二不等式计算题

令狐采学创作

令狐采学创作 不等式与不等式组

（100道）

令狐采学 用不等式表示： 1、a 与1的和是正数； 2、x 的21与y 的3

1的差是非负数；

3、x 的2倍与1的和大于3；

4、a 的一半与4的差的绝对值不小于a ．

5、x 的2倍减去1不小于x 与3的和；

6、a 与b 的平方和是非负数；

7、y 的2倍加上3的和大于－2且小于4； 8、a 减去5的差的绝对值不大于 解不等式（组），并在数轴上表示它们的解集 9、213-x (x-1)≥1; 10、234-≥--x 11、???>+>-821213x x x 12、???<-<-x x x 332312

13、)7(4)54(3)13(2-->+--x x x x ；

14、4

2713752--≥+-x x x ； 15、???<+>-81312x x 16、???-≥++<-7255223x x x x 17、 ???->++>+x x x x 4211322 18、8223-<+x x 19、x x 4923+≥-

襄阳市47中七数组

不等式与方程组综合计算题

51.x为整数同时满足不等式6x+?4x+7与8x+3?4x+50，求x的整数值

7

?x?y?m2.已知关于x，y的方程组?的解为非负数，求整数m的值．

?5x?3y?31

x?1?x?11??2??3.求不等式组?的负整数解。 23??2(x?1)?3(x?3)?2

?2x?y?5m?64.已知方程组?的解x、y都是正数，求m的取值范围.

?x?2y??17

5.已知：关于x的方程

x?m2x?1??m的解是非正数，求m的取值范围． 32 1

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?x?y?2k?x?06.已知关于x、y的方程组?的解满足?，求k的取值范围。

?x?3y?3k?1?y?0

7.当2(k?3)?

10?kk(x?5)?x?k的解集． 时，求关于x的不等式

43?2x?y?1?3m,①8.已知方程组?的解满足x＋y＜0，求m的取值范围．

x?2y?1?m②?

?3x?2y?p?1,9．已知关于x，y的方程组?的解满足x＞y，求p的取值范围．

4x?3y?p?1?

?x?y?a?310.已知关于x、y的方程组?的解满足x>y>0，化简|a|+|3－a|．

2x?y

第一章 一元一次不等式和一元一次不等式组

一、选择题（每题3分共36分）

1． 下列说法中，错误的是 （ ）．

（A）不等式 x ＜5的正整数解有无数多个 （B）不等式 x ＞－5 的负整数解有有限个 （C）不等式 －2x＞8 的解集是x＜－4 （D）－40是不等式 2x＜－8 的一个解

2．如果不等式ax ≤2的解集是x≥－4，则a的值为 （ ）．

（A）a=? （B）a ≤? （C）a ＞? （D）a＜ 3

．

不

等

式

组

?2x?3?5,??4x?2?412121212的解集为

（ ）．

（A）x ＞1 （B）x ＞ （C）x ≥1

234、如果0?x?1，则下列不等式成立的（ ）

111A、x?x2? B、x2?x? C、?x?x2

xxx1?x2?x x23（D）x ≥

D、

5．对于x＋1和x，下列结论正确的是

运动计算

一、回声问题

1、汽车沿一平直公路以30米每秒的速度行驶，其正前方有一座山崖，当汽车经过某处时，驾驶员按响喇叭，3秒后听到回声，求按喇叭时距离山崖多远？（370米） 2、一列火车匀速驶向一个山洞，司机鸣笛4秒后听到回声，若火车的行驶速度是20米每秒，则火车司机听到回声时，车距洞多远？（640米）

3、某人站在两面大石壁中央，他对着一面石壁大喊了一声，结果在2.5秒内共听到四次回声，那么这两面石壁之间的距离是多少米？(212.5m)

4、声音在海水中传播的速度是1530米每秒，为了开辟新航道，探测船的船底装有回声探测仪器，探测水下有无暗礁，探测船发出的声音信号经0.6秒被探测仪接受，求探测仪到障碍物的距离？（459米）

5、一列汽车向山崖开去，在离山崖710米时司机按了一下喇叭，经过了4秒钟他听到了回声，求:⑴当司机听到回声时距离山崖多远？（650米） ⑵汽车的速度是多少？（15米每秒）

6、在汽车行驶的正前方有一座高山，汽车以43.2千米每小时的速度行驶，汽车鸣笛后，经2秒听到回声，听到回声时汽车距前方的山有多远？（328米）

7、在海面上利用声纳系统将声波垂直射向海底，经1.2秒后接受到

不等式第二讲：一元二次不等式

一、一元二次不等式的解法

判别式??b?4ac 方程2??0 有两个不等实根 ??0 有两个相等实根 ??0 无实根 f(x)?ax2?bx?c?0 二次函数 y y y y?ax2?bx?c(a?0) 的图象 不等式O x1 x2 x O x1?x2x O x ax?bx?c?0(a?0) 的解集 不等式ax?bx?c?0 22?x|x?x1或x?x2? ?b?xx???? 2a??R (a?0)的解集 二、总结规律： ?x|x1?x?x2? ? ? 1、方程f(x)?0的实根是函数y?f(x)的图像与x轴的交点，也是函数y?f(x)的零点。 2、方程f(x)?0的根就是不等式解集的端点，不等式解集的端点就是方程f(x)?0的根。 3、不等式大于0的解集就是方程的根之外，小于0就是方程的两根之间；（大于取两根之外，小于取两根之间）（开口向上，即二次系数大于0）

?a?04、①不等式ax?bx?c?0恒成立的条件是?；

??0?2②不等式ax?bx?c?0恒成立的条件是?2?a?0

???05、如果函数y?f(x)在区间?a,b?上的图像是连续不断的一条曲线，并且有

f(a)?f(b)?0，那么函数y

初二物理 期中复习

1.如图是A端开口B端封闭的L形容器，内盛有水，已知B端顶面离容器底6厘米，A端液面离容器底26厘米。 求B端顶面受到的压强。

2

2.底面积为40厘米的圆筒形容器，内装某种液体，测得距液面30厘米处的器壁上的A点处所受到的液体的压强为2352帕斯卡。求该液体的密度。

3.一容器盛有深度为20厘米的某种液体,液体对液面下4厘米深处A点的压强是540帕,那么液体对距容器度部4厘米处B点所产生的压强是多少帕?

4.水平地面上放有一个边长为30cm的正方体箱子，箱子重50 N，

2

其顶部有一根长20 cm、横截面积为4 cm竖直的管子与箱子相通，管子重10 N，管子和箱子都灌满水，求： (1)箱内顶部受到水的压强和压力；

(2)箱内底部受到水的压强和压力；

(3)水的重力；

(4)箱子对水平面的压力和压强．

5.放在水平桌面上的容器，其顶部和底部的面积均为0.1m，顶部到底部的高度h2=0.6m，侧壁上有一开口弯管，弯管内的

33

液面高度h1=O.8m；容器中的液体密度为1.2×10kg／m， 则液体对容器顶部的压力多大？

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2

初二物理 期中复习

2

6．油罐里装着4.8 m

(一)不等式概念和性质错解例析

初学不等式，由于对概念及性质理解不够深刻，有些同学常出现一些错误，现举例分析,望能引以为戒

一、理解概念不透致错

例1、下列给出四个式子，

①x>2 ②a≠0 ③5<3 ④a≥b 其中是不等式的是（ ）

A、①④ B、①②④ C、①③④ D、①②③④

错解、选A

分析、不等式是指形式上用“<”、“>”、“≤”、“≥”、“≠”连接的式子，不受其是否成立的影响，5<3是不等式，只不过这个不等式不成立，另外a≠0也是不等式，因为“≠”也是不等号， 正解、选D

二、符号意义不清致错 例2、下列不等式

①2a>a ②a2+1>0 ③8≥6 ④x2≥0 一定成立的是（ ）

A、②④ B、② C、①②④ D、②③④

错解、选A

分析、导致本题错误的原因是对“≥”理解不正确，“≥”的意义是“>”或“=”，有选择功能，二者成立之一即可，事实上也只能二者取一，不等号两边的量不会既“>”又“=”，所以，对8≥6的理解应是“8大于6”，对x2≥0的理解应是，“当x=0时，x2=0；当x≠0时，x2>0” 正解、选D

例3、不等式x>-2的解集在数轴上表示正确的一项是（ ）

A B C

D

错解，选A

分析、对不等式的解集在数轴上的表示方法不清出错，在数轴上表示不等式的解集时，实心

初二数学备课组

个性化教案 第02讲方程（组）与不等式 适用学科 适用区域 初中数学 全国-人教版 1.解二元一次方程组 2.根据实际问题列二元一次方程 3.根据实际问题列二元一次方程组 4.含字母系数的二元一次方程组 5.解三元一次方程组 6.三元一次方程组的应用 适用年级 初中二年级 课时时长（分钟） 120分钟 知识点 7.一元一次不等式的整数解 8.含字母系数的一元一次不等式 9.根据实际问题列一元一次不等式 10.解一元一次不等式组 11.一元一次不等式组的整数解 12.含字母系数的一元一次不等式组 13.根据实际问题列一元一次不等式组 1.了解二元一次方程（组）的有关概念；掌握代入消元法和加减消元法；能选择恰当的方法解二元一次方程组 2.会运用二元一次方程组解决简单的实际问题 教学目标 3.理解不等式的基本性质，会利用不等式的性质比较两个实数的大小 4.了解一元一次不等式（组）的解的意义，会在数轴上表示或判定其解集；会解一元一次不等式和由两个一元一次不等式组成的不等式组 1

个性化教案 5.能根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式解决简单问题 1.掌握加减消元法和代入消元法解二元一次方程组，以及用二元一次方程教学重点 组解决实际问题

中考专题复习

第2讲 不等式与不等式组

一级训练

1．(2012年广东广州)已知a＞b，c为任意实数，则下列不等式中总是成立的是( ) A．a＋c＜b＋c B．a－c＞b－c C．ac＜bc D．ac＞bc 2．(2012年四川攀枝花)下列说法中，错误的是( )

A．不等式x＜2的正整数解中有一个 B．－2是不等式2x－1＜1的一个解 C．不等式－3x＞9的解集是x＞－3 D．不等式x＜10的整数解有无数个

3．(2012年贵州六盘水)已知不等式x－1≥0，此不等式的解集在数轴上表示为(

)

4．(2012年湖北荆州)已知点M(1－2m，m－1)关于x轴的对称点在第一象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是(

)

2x－1≥x＋1，

5．(2012年山东滨州)不等式 的解集是( )

x＋8≤4x－1

A．x≥3 B．x≥2 C．2≤x≤3 D．空集

x－1≥0，

6．(2012年湖北咸宁)不等式组 的解集在数轴上表示为(

)

4－2x＞0

7．(2012年湖南益阳)如图2－2－2，数轴上表示的是下列哪个不等式组的解集(

)

图2－2－2

x≥－5， x＞－5， x＜5， x＜5， A. B. C. D. x＞－3

一、计算题

1、哈尔滨东站到北京全程1288km。从哈尔滨东站开往北京的K18次列车，夕发朝至，列车运行时刻表如右表所示。求：

(1)K18次列车全程运行的时间是多少小时？ (2)K18次列车全程的平均速度是多少km/h？ (3)列车在20：20的瞬时速度是多大？ K18 到站时间 发车时间 哈尔滨东 -- 20：00 哈尔滨 20：14 20：32 沈阳北 02：23 02：31 北京 09：30 –

2、一物体做直线运动，它在前2s的平均速度是5m/s，后12m内的平均速度是4m/s，则该物体在整个路程内的平均速度是多少m/s?

3、一艘船，停在海面上利用声音的反射向海底垂直发射声音，经测量，从发射到接受到回声，所用时间为10秒，求海底的深度?(已知：声音在海水中的传播速度为1450米／秒)

4、汽车沿一平直公路以20 m/s的速度行驶，其正前方有一座山崖，当汽车经过某处时，驾驶员按响喇叭，2 s后听到回声，求按喇叭时距山崖有多远？（V声＝340 m/s）

5、我省富“硒”的矿泉水资源非常丰富．如果要将其开发为瓶装矿泉水，且每瓶净装550g，则： (1)每个矿泉水瓶的容积至少要多少ml?

(2)若用该矿泉水瓶来