数学人教A版选修一答案

数学人教A版选修2--1

12

1．双曲线x24－y2

＝1的离心率是( )

A.32 B.5 C.5 D.322242

2．双曲线xy

4－12

＝1的焦点到渐近线的距离为( )

A．23 B．2 C.3 D．1

3．下面双曲线中有相同离心率，相同渐近线的是22( ) A.x3－y2＝1，x2yx222

x29－＝1 B.－y＝1，y－＝1 C．y2－x23233

x223＝1，x2－y3＝1 D.3－y2

＝1，y3－x29

＝1

．若双曲线x2a2－y2

43

＝1(a>0)的离心率为2，则a等于( )

A．2 B.3 C.3

2

D．1

5．双曲线与椭圆4x2＋y2＝64有公共的焦点，它们的离心率互为倒数，则双曲线方程为( )

A．y2－3x2＝36 B．x2－3y2

＝36

C．3y2－x2

＝36 D．3x2－y2＝36

6．双曲线mx2＋y2＝1的虚轴长是实轴长的2倍，则m的值为( )

A．－14 B．－4

数学人教A版选修2--1

12

1．双曲线x24－y2

＝1的离心率是( )

A.32 B.5 C.5 D.322242

2．双曲线xy

4－12

＝1的焦点到渐近线的距离为( )

A．23 B．2 C.3 D．1

3．下面双曲线中有相同离心率，相同渐近线的是22( ) A.x3－y2＝1，x2yx222

x29－＝1 B.－y＝1，y－＝1 C．y2－x23233

x223＝1，x2－y3＝1 D.3－y2

＝1，y3－x29

＝1

．若双曲线x2a2－y2

43

＝1(a>0)的离心率为2，则a等于( )

A．2 B.3 C.3

2

D．1

5．双曲线与椭圆4x2＋y2＝64有公共的焦点，它们的离心率互为倒数，则双曲线方程为( )

A．y2－3x2＝36 B．x2－3y2

＝36

C．3y2－x2

＝36 D．3x2－y2＝36

6．双曲线mx2＋y2＝1的虚轴长是实轴长的2倍，则m的值为( )

A．－14 B．－4

学习目标 1.了解柱坐标系、球坐标系的特征.2.掌握柱坐标系、球坐标系与空间直角坐标系的关系，并掌握坐标间的互化公式.3.能利用柱坐标、球坐标与空间坐标的转化解决相关问题．

知识点一 柱坐标系

思考 要刻画空间一点的位置，就距离和角的个数来说有什么限制？ 答案 空间点的坐标都是三个数值，其中至少有一个是距离． 梳理 柱坐标系的概念

(1)定义：建立空间直角坐标系Oxyz，设P是空间任意一点，它在平面Oxy上的射影为Q，用(ρ，θ)(ρ≥0,0≤θ<2π)表示点Q在平面Oxy上的极坐标．这时点P的位置可用有序数组(ρ，θ，z)(z∈R)表示，这样，我们建立了空间的点与有序数组(ρ，θ，z)之间的一种对应关系，把建立上述对应关系的坐标系叫做柱坐标系，有序数组(ρ，θ，z)叫做点P的柱坐标，记做P(ρ，θ，z)，其中ρ≥0,0≤θ<2π，z∈R.

x＝ρcos θ，??

(2)空间点P的直角坐标(x，y，z)与柱坐标(ρ，θ，z)之间的变换公式为?y＝ρsin θ，??z＝z.知识点二 球坐标系

思考 要刻画空间一点的位置，在空间直角坐标系中，用三个距离来表示，在柱坐标系中，用两个距离和一个角来表示，那么，能否用两个角和一个距离来表示． 答案 可以．

梳理 球坐标系的概念

(1)定义：建立空间直角坐标系Oxyz，设P是空间任意一点，连接OP，记|OP|＝r，OP与Oz轴正向所夹的角为φ，设P在Oxy平面上的射影为Q，Ox轴按逆时针方向旋转到OQ时所转过的最小正角为θ.这样点P的位置就可以用有序数组(r，φ，θ)表示．这样，空间的点与有序数组(r，

选修2—1教案

第一章 常用逻辑用语

1.1命题及其关系

1.1.1 命题

（一）教学目标

１、知识与技能：理解命题的概念和命题的构成，能判断给定陈述句是否为命题，能判断命题的真假；能把命题改写成“若p，则q”的形式；

２、过程与方法：多让学生举命题的例子，培养他们的辨析能力；以及培养他们的分析问题和解决问题的能力；

３、情感、态度与价值观：通过学生的参与，激发学生学习数学的兴趣。 （二）教学重点与难点

重点：命题的概念、命题的构成

难点：分清命题的条件、结论和判断命题的真假 （三）教学过程 1．复习回顾

初中已学过命题的知识，请同学们回顾：什么叫做命题？ 2．思考、分析

下列语句的表述形式有什么特点？你能判断他们的真假吗？ （1）若直线a∥b，则直线a与直线b没有公共点 ． （2）2+4=7．

（3）垂直于同一条直线的两个平面平行．

2

（４）若x=1,则x=1．

（５）两个全等三角形的面积相等． （６）３能被２整除． 3．讨论、判断

学生通过讨论，总结：所有句子的表述都是陈述句的形式，每句话都判断什么事情。其中（1）（3）（5）的判断为真，（2）（4）（6）的判断为假。

教师的引导分析：所谓判断，就是肯定一个事物是什么或不是什么，不能含混

高中数学人教a版高二选修2-1_章末综合测评1 有答案

(时间120分钟，满分150分)

一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

1．命题“若x2＜1，则－1＜x＜1”的逆否命题是( ) A．若x2≥1，则x≥1，或x≤－1 B．若－1＜x＜1，则x2＜1 C．若x＞1，或x＜－1，则x2＞1 D．若x≥1或x≤－1，则x2≥1

【解析】 命题“若p，则q”的逆否命题为“若綈q，则綈p”． 【答案】 D

2．命题“所有能被2整除的整数都是偶数”的否定是( ) A．所有不能被2整除的整数都是偶数 B．所有能被2整除的整数都不是偶数 C．存在一个不能被2整除的整数是偶数 D．存在一个能被2整除的整数不是偶数

【解析】 把全称量词改为存在量词并把结论否定． 【答案】 D

3．命题p：x＋y≠3，命题q：x≠1或y≠2，则命题p是q的( ) A．充分不必要条件 C．充要条件

B．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件

【解析】 命题“若p，则q”的逆否命题为：“若x＝1且y＝2，则x＋y＝3”，是真命题，故原命题为真，反之不成立．

【答案】 A

4．设点P(x，y)，则“x

1.6 微积分基本定理

[学习目标]

1．直观了解并掌握微积分基本定理的含义． 2．会利用微积分基本定理求函数的定积分． [知识链接]

1．导数与定积分有怎样的联系？

答 导数与定积分都是微积分学中两个最基本、最重要的概念，运用它们之间的联系，我们可以找出求定积分的方法，求导数与定积分是互为逆运算．

2．在下面图(1)、图(2)、图(3)中的三个图形阴影部分的面积分别怎样表示？

答 根据定积分与曲边梯形的面积的关系知： 图(1)中S＝?bf(x)dx，

?a

图(2)中S＝－?bf(x)dx，

?a

图(3)中S＝?bf(x)dx－?0f(x)dx.

?0?a

[预习导引] 1．微积分基本定理

如果f(x)是区间[a，b]上的连续函数，并且F′(x)＝f(x)，那么?bf(x)dx＝F(b)－F(a)． ?a

2．函数f(x)与其一个原函数的关系 (1)若f(x)＝c(c为常数)，则F(x)＝cx； 1＋

(2)若f(x)＝xn(n≠－1)，则F(x)＝·xn1；

n＋11

(3)若f(x)＝，则F(x)＝ln_x(x>0)；

x(4)若f(x)＝ex，则F(x)＝ex；

ax

(5)若f(x)＝a，则F(x)＝(a>0且a≠1)；

ln a

x

(6)若f(

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1．设AB

x2y2是过椭圆2?2?1(a?b?0)中心的弦，椭圆的左焦点为F1(?c，0)，则△F1AB

ab

B.

的

面积最大为（ ） A.

bc ab

C.

ac

D.

b2

x21?3lnx的一条切线的斜率为2．（07全国2理）已知曲线y?42(A)3

(B) 2

(C) 1

(D) 1/2

，则切点的横坐标为（ ）

x23．（07全国2文）已知曲线y?4A．1

B．2

的一条切线的斜率为C．3

1，则切点的横坐标为（ ） 2D．4

4．（07全国1）曲线

y?134x?x在点(1,)处的切线与坐标轴围成的三角形面积为 （ ） 33A．1/9 B．2/9 C．1/3 D．2/3 5．函数f(x)=2x3 －3x2－12x +5在[0，3]上的最大值和最小值依次是（ ）

A．12，－15 B．5，－15 C．5，－4 D．－4，－15

6)在直线3x?2y?a6． 点(3，1)和点(?4，?0两侧，则a

高中数学学习材料

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选修2-1综合检测（A 卷）

时间：120分钟 满分：150分

一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的)

1．“a ＝b ”是“直线y ＝x ＋2与圆(x －a)2＋(y －b)2＝2相切”的( )

A ．充分不必要条件

B ．必要不充分条件

C ．充分必要条件

D ．既不充分又不必要条件

[答案] A

[解析] 圆心(a ，b)，半径r ＝2，若a ＝b ，则圆心(a ，b)到直线y ＝x ＋2的距离d ＝2

＝r.∴直线与圆相切；若直线与圆相切，则|a －b ＋2|2

＝2，此时a ＝b 或a －b ＝－4，∴是充分不必要条件，故应选A .

2．设直线l 1、l 2的方向向量分别为a ＝(2，－2，－2)，b ＝(2,0,4)，则直线l 1、l 2的夹角是( )

A ．arccos

1515 B ．π－arcsin 21015 C ．arcsin

21015 D ．arccos(－1515) [答案] A

[解析] a ·b ＝－4，|a |＝23，|b |＝25，

cos 〈a ，b 〉＝a ·b |a |·|b |＝－1515

， ∴l 1与l 2

模块综合检测（一）

(时间分钟，满分分)

一、选择题(本题共小题，每小题分，共分)

．命题“?∈－＞”的否定是( )

．?∈－≤

．?∈－＞

．?∈－≤

．?∈－＞

解析：选由特称命题的否定的定义即知．

．已知条件甲：＞；条件乙：＞，且＞，则( )

．甲是乙的充分但不必要条件

．甲是乙的必要但不充分条件

．甲是乙的充要条件

．甲是乙的既不充分又不必要条件

解析：选甲乙，而乙?甲．

．对?∈，则方程＋＝所表示的曲线不可能的是( )

．两条直线．圆

．椭圆或双曲线．抛物线

解析：选分＝及＞且≠，或＜可知：方程＋＝不可能为抛物线．

．下列说法中正确的是( )

．一个命题的逆命题为真，则它的逆否命题一定为真

．“＞”与“＋＞＋”不等价

．“＋＝，则，全为”的逆否命题是“若，全不为，则＋≠”

．一个命题的否命题为真，则它的逆命题一定为真

解析：选否命题和逆命题互为逆否命题，有着一致的真假性，故选.

．已知空间向量＝(，)，＝(－)，若－与垂直，则等于( )

())

())

解析：选由已知可得－＝()－(－，)＝(，－)．

又∵(－)⊥，∴－＋－＋＝.

∴＝，＝.∴＝＝()).

．(山东高考)已知直线，分别在两个不同的平面α，β内，则“直线和直线相交”是“平面α和平面β相交”的( )

．充分不必要条件

．必要不充分条件

第一章 常用逻辑用语

1.1命题及其关系

1.1.1 命题

（一）教学目标

１、知识与技能：理解命题的概念和命题的构成，能判断给定陈述句是否为命题，能判断命题的真假；能把命题改写成“若p，则q”的形式；

２、过程与方法：多让学生举命题的例子，培养他们的辨析能力；以及培养他们的分析问题和解决问题的能力；

３、情感、态度与价值观：通过学生的参与，激发学生学习数学的兴趣。 （二）教学重点与难点

重点：命题的概念、命题的构成

难点：分清命题的条件、结论和判断命题的真假 （三）教学过程 1．复习回顾

初中已学过命题的知识，请同学们回顾：什么叫做命题？ 2．思考、分析

下列语句的表述形式有什么特点？你能判断他们的真假吗？ （1）若直线a∥b，则直线a与直线b没有公共点 ． （2）2+4=7．

（3）垂直于同一条直线的两个平面平行．

2

（４）若x=1,则x=1．

（５）两个全等三角形的面积相等． （６）３能被２整除． 3．讨论、判断

学生通过讨论，总结：所有句子的表述都是陈述句的形式，每句话都判断什么事情。其中（1）（3）（5）的判断为真，（2）（4）（6）的判断为假。

教师的引导分析：所谓判断，就是肯定一个事物是什么或不是什么，不能含混不清。 4．抽象