佛大数学建模作业5

佛山科学技术学院 上 机 报 告 课程名称 数学建模 上机项目 选址问题 专业班级 姓 名 学 号 问题一 一、问题提出 某公司有6个建筑工地要开工，每个工地的位置（用平面坐标系(a，b)表示，距离单位：km）及水泥日用量d（吨）由下表给出。目前有两个料场位于A(5,1)，B(2,7)，日储量各有20吨。 工地位置（a，b）及水泥日用量d 1 2 3 4 5 6 a 1.25 8.75 0.5 5.75 3 7.25 1.25 0.75 4.75 5 6.5 7.75 b 3 5 4 7 6 11 d （1）试制定每天的供应计划，即从A，B两料场分别向各工地运送多少水泥，可使运输费用（总的吨千米数）最小，并求出吨千米数。 ( 注：先画图，在坐标上标出各工地位置（用蓝色*标示）和料场位置（用红色o标示）) （2）目前公司准备建立两个新的料场，日储量各为20吨，为使运输费用最省，问新的料场应建在何处，并算出两料场分别向工地运输多少吨水泥和费用。 （注：初始值取x0=[3 5 4 7 1 0 0 0 0 0 5 11

佛山科学技术学院 上 机 报 告 课程名称 数学建模 上机项目 选址问题 专业班级 姓 名 学 号 问题一 一、问题提出 某公司有6个建筑工地要开工，每个工地的位置（用平面坐标系(a，b)表示，距离单位：km）及水泥日用量d（吨）由下表给出。目前有两个料场位于A(5,1)，B(2,7)，日储量各有20吨。 工地位置（a，b）及水泥日用量d 1 2 3 4 5 6 a 1.25 8.75 0.5 5.75 3 7.25 1.25 0.75 4.75 5 6.5 7.75 b 3 5 4 7 6 11 d （1）试制定每天的供应计划，即从A，B两料场分别向各工地运送多少水泥，可使运输费用（总的吨千米数）最小，并求出吨千米数。 ( 注：先画图，在坐标上标出各工地位置（用蓝色*标示）和料场位置（用红色o标示）) （2）目前公司准备建立两个新的料场，日储量各为20吨，为使运输费用最省，问新的料场应建在何处，并算出两料场分别向工地运输多少吨水泥和费用。 （注：初始值取x0=[3 5 4 7 1 0 0 0 0 0 5 11

实验报告

课程名称：课题名称：专 业：姓 名：班 级：完成日期：

姓名 评分 实验报告

数学建模 层次分析法 信息与计算科学

2016 年 6 月 22 日

《数学的模型与实验》实验报告

一、选干部

某单位拟从3名干部中选拔一名领导，选拔的标准 有政策水平、工作作风、业务知识、口才、写作能力 和健康状况。下面用AHP方法对3人综合评估、量化 排序。 （1）建立层次结构模型

（2）构造成对比较矩阵及层次单排序 矩阵A 健康情况 业务知识 写作能力 口才 政策水平 工作作风 健康情业务知写作能口才 况 识 力 政策水工作作平 风 1 1 1 1/4 1 2 1 1 1/2 1/4 1 2 1 2 1 1/5 1/3 2 4 4 5 1 3 3 1 1 3 1/3 1 1 1/2 1/2 1/2 1/3 1 1

一致性比率CR=0.07/1.24=0.0565<0.1通过一致性检验

假设3 人关于6 个标准的判断矩阵为：

《数学的模型与实验》实验报告

由此可求得各属性的最大特征值和相应的特

1.有10个同类企业的生产性固定资产年平均值和工业总产值资料如下：

企业编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 合计 (1)说明两变量之间的相关方向； (2)建立直线回归方程； (3)计算估计标准误差；

(4)估计生产性固定资产为1100万元时总产值（因变量）的可能值。

答：(1)利用MATLAB作图：

x=[318 910 200 409 415 502 314 1210 1022 1225]';

y=[524 1019 638 815 913 928 605 1516 1219 1624]';

plot(x,y,'go')

由上MATLAB生成的图形可知，生产性固定资

60018001600生产性固定资产价值（万元） 318 910 200 409 415 502 314 1210 1022 1225 6525 工业总产值（万元） 524 1019 638 815 913 928 605 1516 1219 1624 9801 140012001000800产价值与工业总产值之间的关系是非线性的，但是工业总产值随生产性固定资产价值的增加而增加，由此可知，两变量之间存在正相关。

(2)若设'生产型固定资产价值'为x,'工业总产值'

1.有10个同类企业的生产性固定资产年平均值和工业总产值资料如下：

企业编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 合计 (1)说明两变量之间的相关方向； (2)建立直线回归方程； (3)计算估计标准误差；

(4)估计生产性固定资产为1100万元时总产值（因变量）的可能值。

答：(1)利用MATLAB作图：

x=[318 910 200 409 415 502 314 1210 1022 1225]';

y=[524 1019 638 815 913 928 605 1516 1219 1624]';

plot(x,y,'go')

由上MATLAB生成的图形可知，生产性固定资

60018001600生产性固定资产价值（万元） 318 910 200 409 415 502 314 1210 1022 1225 6525 工业总产值（万元） 524 1019 638 815 913 928 605 1516 1219 1624 9801 140012001000800产价值与工业总产值之间的关系是非线性的，但是工业总产值随生产性固定资产价值的增加而增加，由此可知，两变量之间存在正相关。

(2)若设'生产型固定资产价值'为x,'工业总产值'

数学建模与实践

我们选择的题号是（1题/2题/3题/4题）： 4

小组队员 ：

1. 学院 城市 专业班级 电信1212 姓名 卢敏 签名 2. 学院 城市 专业班级 测绘1211 姓名 何帅帅 签名 3. 学院 城市 专业班级 测绘1211 姓名 章婷婷 签名

牛奶制品的生产最优化模型

作者： 卢敏 何帅帅 章婷婷

摘 要

随着社会的发展，人们的生活水平逐渐提高，对奶制品的要求也不断提高本文以牛奶制品加工厂的生产实际为背景, 经过简化提出了安排奶制品生产计划中的一些问题, 利用优化方法建立数学模型, 并根据模型求解结果给出了奶制品加工计划的设计方案

目的就是合理分配资源，让企业获取最大利润。

根据本题的基本信息，提出奶制品的生产模型，这个优化问题的目标时使每天的获利最大，要作的决策时生产计划，即每天用多少桶牛奶生产A1，用多少桶牛奶生产A2,但存在着几个问题的制约，按照题目所给，将决策变量、目标函数和约束条件用数学符号及式子表示出来，就可得到模型最优解，解决实际

数学建模

身高相等情况下，血压的收缩压与

年龄以及体重的关系

1、摘要

随着现代人们生活水平的不断提高，人们对身体健康水平越来越关注。本文主要通过数学建模的方法，通过对血压与年龄、体重建立相关模型，利用多元回归方程找到三者之间的关系，分析血压受自身年龄、体重的影响，从而了解病从何来，进而提高人们对疾病的预防。

关键词： 血压 体重 年龄 多元回归

2、模型的背景问题描述

根据经验，在人的身高相等的情况下，血压的收缩压Y与体重x1(kg)，年龄

x2(岁数)有关，现在收集了13个男子的有关数据，如下表所示

数 据 表

x1(kg) x2(岁数) Y 76.0 91.5 85.5 82.5 79.0 80.5 74.5 79.0 85.0 76.5 82.0 95.0 92.5 50 120 20 141 20 124 30 126 30 117 50 125 60 123 50 125 40 132 55 123 40 132 40 155 20 147 表1-1

要求：（1）选择恰当的模型，建立收缩压y关于体重x1和年龄x2的关系模型。并MATLAB

画出曲线图形。

（2）设某男子的体重为83kg和年龄为32岁，预计该

Page170 第5题

问题：某分子由25个原子组成，并且已经通过实验测量得到了其中某些原子对之间的距离（假设在平面结构上讨论），如表7.8所示。请你确定每个原子的位置关系。

表7.8 原子对 （4，1） （12,1） (13,1) (17,1) (21,1) (5,2) (16,2) (17,2) (25,2) (5,3) (20,3) (21,3) (24,3)

距离 0.9607 0.4399 0.8143 1.3765 1.2722 0.5294 0.6144 0.3766 0.6893 0.9488 0.8000 1.1090 1.1432 原子对 (5,4) (12,4) (24,4) (8,6) (13,6) (19,6) (25,6) (8,7) (14,7) (16,7) (20,7) (21,7) (14,8) 距离 0.4758 1.3402 0.7006 0.4945 1.0559 0.6810 0.3587 0.3351 0.2878 1.1346 0.3870 0.7511 0.4439 原子对 (18,8) (13,9) (15,9) (22,9) (11,10) (13,10) (19,10) (20,10)

数学建模作业

问题：

对于技术革新的推广模型建立，有以下几种情况。

(1)推广工作通过已经采用新技术的人进行，推广速度与已采用新技术的人数成正比，推广是无限的。

(2)总人数有限，因而推广速度随着尚未采用新技术人数的减少而降低。 (3)在(2)的前提下还要考虑广告等媒介的传播作用。

模型假设： 假设：问题一在理想状态下技术的推广只与新技术的有直接关系，忽略人数限制等其他因素的影响。 假设：问题二分析在总人数一定的情况下，当采用新技术的人数达到一定数量后，推广速度会减小。 假设：模型三中广告等媒介在早期的作它用比较大，它对传播速度的影响与尚未采用新技术的人数成正比，在模型（2）的基础上进行利用。

符号说明：

r（t）——推广的速度 t——时间

X0——当t=0时，采用新技术的人数 x(t)——时刻t采用新技术的人员数量 r(x)——增长率的函数 Xm——总人数值 r---固有推广速度 S--无意义参数

建立模型：

模型一（指数增长模型）： 模型建立：

x0x(t)，分别为零时刻和t时刻采用新技术的人数，由于人员数量量大，x(t)可

x(t??t)?x(t)?rx(t)?tt??t视为连续、可微函数。t到时间段内人口的增量为

安全专业平时作业

思考题1

1.5.管道包扎。水管或煤气管道经常需要从外部包扎以便对管道起保护作用。包扎是用很长的带子缠绕在管道外部，如图1.4。为节省材料，如何进行包扎才能使带子全部包住管道而且所用带子最节省？

图1.4 管道包扎示意图

解：(一)、设管道直径为d，带子与管道水平线的夹角为?(0????90?)，且A?90???。将管道展开如下图：

由图可得：

?w??dcos? ??L1??dl/w(L1代表包扎l长度管道所需带子长度)若考虑两端影响则应加上L2?2*?dw/sin?。 即总长度为

L?L1?L2

代码如下： clc clear L=500; d=0.2;

a=0:0.1:pi/2;

y=L./cos(a)+2*(pi*d)^2*cos(a)./sin(a); plot(a,y,'r')

图1 夹角与带子长度间的关系图

故可知A越接近于90度越省材料。 (二)、模型改进

该模型只考虑了理想化的情况，即包扎时没有重叠的部分，实际中则需要重叠一部分，其展开图如下：

图2 包扎重叠模型展开图

??xy?al?bc?(a?x)c2?(a?x)2?? ?y?l?c?cos??22c?(a?x)?cos???c?由此方程组得：