第十二秒讲什么

第十二讲 等量代换

小朋友们一定都知道曹冲（曹操的儿子）称大象的故事吧。曹冲用一条船，让大象先上船，看船被河水水面淹到什么位置，然后刻上记号。把大象赶上岸，再把这条船装上石块，当船被水面淹没到记号的位置时，就可以判断：船上的石块共有多重，大象就有多重。 为什么大象的重量可以换成一船石块的重量呢？因为两次船下沉后被水面所淹没的深度一样。只有当大象与一船石头一样重（重量相等）时，船才会被淹没得一样深。 “曹冲称象”不是瞎称的，而是运用了“等量代换”的思考方法：两个完全相等的量，可以互相代换。 解决数学题，经常会用到这种思考方法。

典型例题 例[1] ◎＋◎＋□=25 ……（1）

□=◎＋◎＋◎ ……（2） ◎=？ □=？

分析 把两个算式编号为（1）式、（2）式。把（1）式中的

□用（2）式中的三个◎代换，可得

◎＋◎＋◎＋◎＋◎=25

也就是 ◎×5=25

解 ◎=25÷（2＋3）=5

□=5＋5＋5=15

例[2] 根据下图，求最大的球的克数。

48克

（1） （2） （3）

分析 先比较上图（1）中天平两端，容易看出：1个小黑求的

重量恰好等于砝码的重量48克。由图（2）可知，3

第十二讲：宋金元诗学

一、宋金元诗学的文化背景

两宋时代共三个世纪(北宋：960~1127;南 宋：1127~1279),与之相并行的有北方金王 朝(1115~1234)。加上其后起而灭金绝宋的 元代(1279~1368)共约四个世纪，我们合称 宋金元时期。

宋代文化蓬勃发展

一方面，中华民族的文化至此已经历了数千年的 积淀和演进，有了雄厚的基础，特别是科技文化 中印刷术的发明，大大加快了文字、书籍的流传 与普及； 另一方面，宋代施行特殊的知识分子政策，如革 新隋唐的科举制度，扩大取士名额，任用文官执 政，提高谏官的地位，不杀士大夫及上书人等， 促成士人思想相对自由与活跃，创造力得以高度 发挥。

文艺创造和文学创作空前繁荣

具体到文艺创造和文学创作上，宋代特别是在北 宋中后期形成了繁盛的“隆宋”局面，直堪与前 朝的“盛唐”时期相衔接。当时的文学理论，正 是这种高度发达的文化的产物，同时也是其重要 的组成部分。 宋金元时期的文学理论著作，数量上远远超过前 代。并且扩大了文论的领域，不但出现了有关词 的理论著作，而且有了小说和戏曲理论的萌芽。

代表人物

当然，这一阶段文论的重心还是在传统诗文理 论特别是诗歌理论上，可以说较前代论述得更 加深入精微。 北宋

第十二讲 还原法解题

一个数加上6后，乘以3，再减5得22，求这个数。

一个数加上3，乘以4，除以5，再减去6，结果是2，求这个数是多少？

一个数加上8，乘以8，除以8，结果还是8。这个数是多少？

有一位老人，把他今年的年龄加上16，用5除，再减去10，最后用10乘，恰好100岁，这位老人今年多少岁？

一根绳子第一天用了一半，第二天用了剩下的一半，还剩3米，请问这根绳子原来有多少米？

一根绳子每次剪一半，剪了4次，最后剩下1米，问这根绳子原来有多少米？

一桶油，第一次用去全部的一半，第二次用去余下的一半，还剩12千克，求这桶油原来有多少千克？

一根绳子，第一次截去全长的一半多3米，第二次截去余下的一半少10米，第三次截去15米，最后还剩7米，这根绳子原来长多少米？

小明有若干块蛋糕，吃了一半以后，妈妈又买回了5块蛋糕，现在一共还剩下10块蛋糕，请问小明原来有多少块蛋糕？

小明有若干块蛋糕，吃了一半以后，妈妈又买回了5块蛋糕，小明又吃了现有蛋糕的一半，现在还剩下10块蛋糕，请问小明原来有多少块蛋糕？

第十二讲 还原法解题

一个数加上6后，乘以3，再减5得22，求这个数。

一个数加上3，乘以4，除以5，再减去6，结果是2，求这个数是多少？

一个数加上8，乘以8，除以8，结果还是8。这个数是多少？

有一位老人，把他今年的年龄加上16，用5除，再减去10，最后用10乘，恰好100岁，这位老人今年多少岁？

一根绳子第一天用了一半，第二天用了剩下的一半，还剩3米，请问这根绳子原来有多少米？

一根绳子每次剪一半，剪了4次，最后剩下1米，问这根绳子原来有多少米？

一桶油，第一次用去全部的一半，第二次用去余下的一半，还剩12千克，求这桶油原来有多少千克？

一根绳子，第一次截去全长的一半多3米，第二次截去余下的一半少10米，第三次截去15米，最后还剩7米，这根绳子原来长多少米？

小明有若干块蛋糕，吃了一半以后，妈妈又买回了5块蛋糕，现在一共还剩下10块蛋糕，请问小明原来有多少块蛋糕？

小明有若干块蛋糕，吃了一半以后，妈妈又买回了5块蛋糕，小明又吃了现有蛋糕的一半，现在还剩下10块蛋糕，请问小明原来有多少块蛋糕？

第十二讲 科技文本的英译

科技文本：科学专著、科学论文、实验报告、工程技术说明、科技文献、科普文献等。 I. 科技文本的特点与英译原则

12.1 特点：用词严谨、准确，行文规范，逻辑严密，注重客观性，一般不带个人感情色彩。已经从ESP中形成一个分支：EST. 12.2 科技文本的英译原则

1）用词多样化，专业术语多，使用缩略语

purely technical words:

nuclear physics: proton, neutron, electron, reactor, radioactivity.

semi-technical words:

fastener（建筑扣件）, carrier（车床底座）, gear switch, clamp（夹钳）, spade.

non-technical words: vapourate, minimize, reciprocate 2）语法特点：

多用一般现在时，见P170

名词化现象，注意转换（汉语-动态语言，英语-静态语言）

The house is under construction.

(The house is being constructed.)

例句：中国已经成功地发射

第十二讲 容斥与抽屉

一、基础知识 ㈠ 容斥原理：

在计数时，必须做到既不重复，也不遗漏。为了使重叠部分不被重复计算，人们研究出一种新的计数方法，这种方法的基本思想是：先不考虑重叠的情况，把包含于某内容中的所有对象的数目先计算出来，然后再把计数时重复计算的数目排斥出去，使得计算的结果既不重复，也不遗漏，这种计数的方法称为容斥原理。

1、两个集合的容斥： A∪B = A＋B－A∩B (∩:重合的部分）

2、三个集合的容斥：A∪B∪C = A＋B＋C－ A∩B－ B∩C－ A∩C＋ A∩B∩C

㈡ 抽屉原理

原理1： 把多于n个的物体放到n个抽屉里，则至少有一个抽屉里有2个或2个以上的物体。

原理2： 把多于mn+1(m乘以n加一)个的物体放到n个抽屉里，则至少有一个抽屉里有m+1个或多于m+1个的物体。

二、补充练习

练习1：学而思的一场竞赛选拔考试，试卷一共有5道题，规定答对3道及3道以上的人能通过考试。发卷子时张老师说：“这次考试一共有5个班的100位同学参加，答对第1题到笫5题的依次有80、92、86、78、74人。在公布每位同学的成绩之前，我想问大家一个问题：这次考试最少有多少位同学能通过呢?

第十二讲 数 学 游 戏

【专题导引】

小朋友都很喜欢做游戏，数学中也有很多游戏。通过数学游戏，不仅能培养我们把实际问题数学化的能力，而且还能培养我们学习数学的兴趣。

在游戏中，要是拿到最后一个者获胜，首先要决定谁先拿，如果把物品总数除以两个每次取物品个数的和，没有余数，就让对方先拿，自己拿的个数必须和对方拿的个数合起来是两人每次取的和。

【典型例题】

【例1】小花和小民一起做游戏，他们把20粒棋子放在桌面上，然后轮流拿，每人每次只能拿1粒，取到最后一粒的一方胜出，你能找到必胜的方法吗？

【试一试】

1、桌面上有20根火柴，小林和小英轮流拿，每人每次只能拿1根，谁拿到最后一根，谁就获胜，小英怎样才能保证必胜？

2、两个同学一起做游戏，他们把14粒棋子放在桌面上，然后轮流拿，每人每次只能拿1粒，谁拿到最后一粒，谁就获胜，你能找到必胜的方法吗？

【例2】桌上有20粒棋子，由甲、乙两人轮流拿，每人每次只能拿2根，拿到最后一根的人获胜。问该怎样拿才能保证获胜？

【试一试】

1、小林和小英一起做取物游戏，他们把16根火柴放在桌上，然后轮流拿，规定每人每次只能拿2根，谁拿到最后一根，谁就获胜，小林怎样才能保证必胜？

化学第十二讲 讲义

1．有一种石灰石样品的成分是CaCO3和SiO2。课外小组同学将100 g盐酸分5次加入到35 g石灰石样品中（已知SiO2不与盐酸反应），得到如下部分数据和图象。

次数 加入盐酸的质量/g 剩余固体的质量/g 请计算：

（1）第2次加入盐酸后， a为 g。

（2）石灰石样品中钙元素、碳元素和氧元素的质量比为多少？ （结果用最简整数比表示）

（3）10%的CaCl2溶液可作路面保湿剂。欲将第5次实验后的溶液配成10%的CaCl2

溶液，可先向此溶液中加入足量的石灰石粉末，完全反应后过滤，这时还需要向滤液中加入水多少克？（假设实验过程中溶液损失忽略不计）

（2009年）35．某小组同学将530 g碳酸钠溶液加入到280 g石灰乳（水和氢氧化钙的混合

物）中，使之恰好完全反应，所得溶液中溶质的质量分数为1%，计算加入的碳酸钠溶液中溶质的质量分数。

第1次 20 30 第2次 20 a 第3次 20 20 （2010年）35．将Na2CO3和NaCl固

第十一讲

例题：1．D 2．BC 3．A 4． ⑴ HF H2O NH3 NO

⑵ 2F2＋2 H2O ==4HF＋O2 4NH3＋5O2==4NO＋6H2O 4NH3＋NO==5N2＋6H2O 当堂反馈：

1．D 2.C 3．B 4．CD 5．D 6．BC 7.A 8. CH4 NH4 ＋ NO3 －CO2 N2O4 CO 课后练习：1．B 2．B 3．D 4．AC 5．B 6．A 7．C 8．C 9．A 10．B 11．钠、镁、铝 ①V＞m/48 ②V＜m/92 ③V≤m/48

12．⑴ H2 ⑵ CO2 ⑶ NH3 ⑷ O3 ⑸ HF CH4 13．⑴氧O 镁Mg 钠Na 氯Cl ⑵ Na2O、Na2O2、NaCl、MgCl2、MgO 14．⑴1∶2 ⑵ 67.2L 15．FeC2O4(先求R的相对原子质量，再求质子数。) 16．17 第十二讲

例题：1．AD 2．D［既要考虑普遍性（第IIA族和第ⅦA族、第ⅣA族和第ⅥA族之间形成的化合物），又要考虑特殊性（具有可变价元素之间形成的化合物）。对应的物质可以分别为CO2、Be

學而第十二章講表

先王為政 制禮

用和

(

禮敬 用和 政美 ) 總明禮德 兩偏特舉 ( 禮和 原非 兩橛 )

論用識本

務本善政 執儀廢敬 執和亡敬

禮體為敬

其相為儀

論用在和

聖者在位 制禮教和 每事如儀 徒學行跡 泥禮傷和 昧理崇和 不節以敬 流和濫習

歷代增損

唯敬不易 規矩節度

約而不亂 敬能 致和用有萬端

…以和最貴

…

聖王中道

… … 差別 ( ) 中 見平等…破和逆敗 禮不離和 … 圓融無偏

…失禮譖亂 和不離禮 … 平等