理论力学考研

理论力学考研题库

静力学部分

1、（10分）已知长为l的AB杆，其A端放在水平面上，B端放在斜面上，A、B处的摩擦系数都是0.25，试求能够支承重载荷W的最大距离a。杆自重不计 （2010年江苏大学）

2、（20分）图示构件中不计各杆件重量，力P=1000N，杆ABC与杆DEF平行，尺寸如图，求A、D处的约束反力。 （2010年江苏大学）

3、（10分）F力作用于物体的A点（如图），大小已知。试求F对x、y、z轴之矩

第1题 （25 分） 图示平面结构由直杆AB、BCD和直角弯杆DE组成，尺寸如图，长度l

为已知。在杆BCD的CD段受到均布载荷作用，载荷集度为q，在杆AB上作用一力偶矩为

M的力偶，且M = 2ql2。各杆自重及各处摩擦均不计。试求固定端A和支座E处的约束力。 （南京航空航天大学2011年）

第2题 （15 分） 如图所示，置于光滑的铅垂滑道内的物块A重G1=2kN，轮轴B重G2=6kN，R=2r，其中心作用有大小为3kN的水平拉力FP，轮轴B上绕以细绳，绳的一端作用有水平拉力F，物块A与轮轴B间的静滑动摩擦因数为f1=0.2，轮轴B与地面间的静滑动摩擦因数为f2=0.5，各处滚动摩擦均不计。求：

南京航空航天大学

2014 年硕士研究生入学考试初试试题

科目代码: 科目名称:

815

理论力学

（ A卷 ）

满分: 150

分

注意: ①认真阅读答题纸上的注意事项；②所有答案必须写在答题纸上，写在本试题纸或草稿纸上均无

效；③本试题纸须随答题纸一起装入试题袋中交回！

第 1 题 （20 分）

图示大力钳由构件 ABCH、DEG、 BE 和 CGH 通过铰链连接而成，尺寸 如图，单位为 mm，各构件自重和各 处摩擦不计。若要在 H 处产生 1500 N 的力，则施加的一对主动力 F = ?F ′ 应 为多大？

D A

F

B

C

H

E

30

70

30

G 30

30

F′

第 1 题图

第 2 题 （20 分）

折梯由两个完全相同的刚性构件 AC 和 BC 在 C 处光滑铰接而成，立于水平地面上， AC = BC = AB = l，如图（a）所示，不计 AC 和 BC 的自重。

（1）若 A、B 两处的静摩擦因数分别为 f sA = 0.2 ， f sB = 0.6 ，人能否由 A 处安全爬至 AC 的中点 D 处？

（2）若人能安全爬至梯顶 C 处，则 A、B 两处的静摩擦因数至少应为多少？ （3）若为安全起见，用细

静力学

例1 图示结构，各杆重不计。已知：L?2m，

F1?F2?200kN。试求A、B、C的约束力。

分析：此题为一个刚体系统的平衡问题，考虑选择整体为研究对象，恰好有三个未知约束力，应用平面任意力系平衡方程，可以解得A、B处约束力。 求C处约束力，必须解除C处约束，可以选刚体ADCH为研究对象，或选CEB为研究对象，分析两种选择方法，都出现4个未知约束力，因此选一次研究对象不可能解出C处的所有约束力。考虑ADCH和CEB受力特点，也可以分别选两个物体为研究对象，采用灵活的方程形式，避免解联立方程，求出C处约束力。

解：（1）取整体为研究对象，受力如图。 由平面任意力系平衡条件得

?MA?F??0，FB?2L?F2?2L?F?3L?0 ?Fy?0，FB?FAy?F2?0 ?Fx?0，F1?FAx?0

解得 FE?500kN，FAy?300kN，

FAx?200kN

（2）取刚体ADCH杆为研究对象，受力如图所示。由平面任意力系平衡条件得

?MD?F??0，FCx?L?F1?2L?FAx?L?0

解得 FCx?600kN （3）取刚体CEB杆为研究对象，受力如图。 由平面任意力系平衡条件得

?ME?F??0，

FB?L?FCx?L?FCy?L

理论力学复习题

单项选择题

1．刚体受三力作用而处于平衡状态，则此三力的作用线（ ）

A、必汇交于一点 B、必互相平行 C、必皆为零 D、必位于同一平面内 2．如图所示，各力三角形中，表示力F是F1和F2两个力的合力的正确图形应该是（ ）

A、图（a） B、图（b） C、图（c） D、图（d）

FF1F1F2（b）FF1F2FF1F（a）F2（c）（d）F2

3. 力偶对物体产生的运动效应为 ( )

A、只能使物体转动 B、既能使物体转动，又能使物体移动

C、只能使物体移动 D、它与力对物体产生的运动效应有时相同，有时不同 4. 一平面任意力系向A简化后，得到图示主矢和主矩，则该力系的最后合力结果应是（ ）

A、作用在点A右边的一个合力 B、作用在点A左边的一个合力 C、作用在点A的一个合力 D、一个合力偶

A

R L

题4图

5.正方体的顶角上作用着6个大小相等的力，此力系向任一点简化的结果是（ ）

zA、主矢等于零，主矩不等于零

F6B、主矢不等于零，主矩也不等于零

C、主矢不等于零，主矩等于零 F5F

石家庄铁道大学理论力学A卷

一、 填空题（每空1分，共20分）

1.质量m=2kg的重物M，挂在长l0.5m的细绳下端，重物受到水平冲击后获得了速度v0=5m/s，则此时绳子的拉力等于 。

2.平面自然坐标系中的切向加速度为 ，法向加速度为 。

3.如果F=??V，则力所作的功与 无关，只与 的位置有关。

4.在南半球地面附近自南向北的气流有朝 的偏向；而北半球的河流岸冲刷较为严重。

5.质量均为M的两小车停在光滑的水平直铁轨上。一质量为m的人从一车跳到另一车，并立刻自第二车跳回第一车。则两车最后速度大小之比为____________。

6.二力平衡公理与作用反作用公理都是指大小相等、方向相反、在同一作用线上的两个力。两个公理的最大区别在于________________________。 7.某人以速度４向东前进，感觉风从正北吹来；速率加倍感觉风从东北吹来。则风的速率为_______，风向与东向的夹角为_____。

8.在曲线运动中，动点的加速度在副法线轴上的投影a b=__________，说明加速度总是在__________

石家庄铁道大学理论力学A卷

一、 填空题（每空1分，共20分）

1.质量m=2kg的重物M，挂在长l0.5m的细绳下端，重物受到水平冲击后获得了速度v0=5m/s，则此时绳子的拉力等于 。

2.平面自然坐标系中的切向加速度为 ，法向加速度为 。

3.如果F=??V，则力所作的功与 无关，只与 的位置有关。

4.在南半球地面附近自南向北的气流有朝 的偏向；而北半球的河流岸冲刷较为严重。

5.质量均为M的两小车停在光滑的水平直铁轨上。一质量为m的人从一车跳到另一车，并立刻自第二车跳回第一车。则两车最后速度大小之比为____________。

6.二力平衡公理与作用反作用公理都是指大小相等、方向相反、在同一作用线上的两个力。两个公理的最大区别在于________________________。 7.某人以速度４向东前进，感觉风从正北吹来；速率加倍感觉风从东北吹来。则风的速率为_______，风向与东向的夹角为_____。

8.在曲线运动中，动点的加速度在副法线轴上的投影a b=__________，说明加速度总是在__________

章节测试 第一篇 静力学

第一篇 静力学

一、判断题（每题2分，共10分）

1．力可以沿着作用线移动而不改变它对物体的运动效应。 （ ） 2．平面力系若其力多边形闭合，则其合力必然为零。 （ ） 3．一个力不可能分解为一个力偶；一个力偶也不可能合成为一个力。 （ ） 4．在某平面力系作用面内任取两点A、B，如该力系对这两点的主矩都为零，则该力系不可能合成为一个力。 （ ） 5．一重P的物体自由地放在倾角为?的斜面上，物体与斜面间的静滑动摩擦因数为fs，若tan??fs，则物体将静止在斜面上。 （ ） 二、选择题（每题2分，共20分）

??1．若作用在A点的两个大小不等的力F1和F2，沿同一直线但

李禄昌 第十章 动量定理

动量定理、动量矩定理和动能定理统称为动力学普遍定理。

注意动量、动量矩、动能与力系的主矢、主矩和做功之间的关系。 注意刚体上的一个重要的点：质心。重点：动量定理和质心运动定理。 李禄昌 §10--1 动量与冲量 1、动量的概念：

物体之间的相互作用效应跟质量与速度的乘积有关。飞针穿透玻璃；高速路上的飞石；飞鸟撞击飞机；子弹击中目标。⑴、质点的动量：

质点的质量与速度的乘积称为质点的动量(mv)。动量是矢量，它的方向与质点速度的方向一致。单位:kg m/s ⑵、质点系的动量：

质点系内各质点动量的矢量和称为质点系的动量。 ⑵、质点系的动量：李禄昌

vC=0

李禄昌

2．冲量的概念：物体在力的作用下引起的运动变化，不仅与力的大小和方向有关，还与力作用时间的长短有关。 冲量：作用力与作用时间的乘积。

常力的冲量：I=Ft冲量是矢量，冲量的单位是N.S。 变力的元冲量：dI=Fdt在作用时间t内的冲量: I=?t0Fdt 李禄昌 §10-2 动量定理1、质点的动量定理：由牛顿第二定律：d(mv) dt=F得：d(mv)=Fdt

：质点动量的增量等于作用于质点上的力的元冲量。在t1~ t2内，速度由v1~ v2，有 mv2-m

系 班级 学号（9位） 姓名 ———————————阅————卷————密————封————装————订————线——————————

《理论力学》考试试卷（B一、选择题（每题2分，共20分）

卷）

1、按力的可传性原理，将作用于构件AC上的力F沿其作用线移至构件BC上，如图所示，下列说法正确的是（A ） A．当以ACB整体为研究对象列平衡方程时可用； B．分别以AC、BC为研究对象列平衡方程时可用； C．无论研究对象如何，列平衡方程时都无影响。

2、已知力F的大小及其与x轴的夹角，下列说法正确的是（ A ） A．能确定力F在x轴的投影； B．能确定力F在x轴方向的分力； C．能确定力F对坐标系原点的矩。

3、如图所示，若力系由作用于A点的力FA及作用于B点的力FB组成， 且FA = FB ≠0，下述说法正确的是（ A ） A．力系最终简化为一力螺旋； B．力系最终简化为一力偶； C．力系最终简化为一力； D．力系平衡。 4、斜面与物块间

系 班级 学号（9位） 姓名 ———————————阅————卷————密————封————装————订————线——————————

《理论力学》考试试卷（G卷）

一、选择题（每题2分，共20分）

1、某刚体上作用一平面任意力系，此力系由分别汇交于A，B两点的两个汇交力系组成。 若力系向A点简化仅得一合力，下述说法正确的是（ B ） A．汇交于B点的力的矢量和必为零；

B．汇交于B点的力对A点的矩的代数和一定为零；

C．汇交于B点的力的矢量和不一定为零，汇交于B点的力对A点的矩的和也不一定为零。 2、如图所示，设该力系向O点简化，其主矢为FRO，主矩为MO，下述说法正确的是（C ） A．不存在另外的点，使力系向该点简化的主矢与主矩也为FRO、MO； B．力系向过O点沿MO的直线上任一点简化，都得FRO、MO； C．力系的简化结果一定是一合力。

3、一等截面均质细直杆的重心在C点，下列哪种情况其重心位置不变的是（ B ） A．将杆弯成半圆形； B．将杆按等分折成 形；C．将