北师大版七年级下册数学图形的全等

4.2 图形的全等

一、学习目标：

1.了解全等图形、全等多边形、全等三角形.

2.平移、旋转、翻折等图形基本运动对全等图形的影响. 3.掌握全等多边形性质与识别方法，全等三角形的性质.

4.简单应用全等多边形性质、全等三角形的性质解决实际问题. 二、学习重点:

全等多边形的性质与识别方法；全等三角形的性质应用. 三、学习难点:

平移、旋转、翻折等图形基本运动对全等图形的影响. 四、学习设计:

(一)

观察教材 中几组图形。 (二)学习过程 阅读课本

填空：_________________________和______都相同。

下面，我们看看图形的运动对全等图形有何影响?

活动 请同学们在方格纸中任意画一个多边形，先将这个多边形沿某一方向平移一定距离(与原图形无重叠)；再将原多边形绕形外一点顺时针(或逆时针)旋转一定角度(与原图形无重叠)；然后将原图形沿形外某格线对称；最后将这些图形剪下来，将其叠合.你能发现什么?通过这个活动过程，说明了什么问题?

说明图形经过平移、旋转、翻折的图形运动，位置发生了变化，但形状和大小却没有改变，图形运动前后的两个图形是全等的；反过来，也就是说，两个全等的图形经过图形运动一定能重合.

请你说说什么是全等多边

七年级下册 第一章

整式的运算

§1.1 整式 数学思想方法： 1、归纳与分类的思想

具体体现：（1）单项式的定义

（2）多项式的定义

§1.2 整式的加减

数学思想方法：由特殊到一般 具体体现：整式的加减由简单到复杂。 §1.3 同底数幂的乘法

数学思想方法：归纳总结、整体代换思想

具体体现：同底数幂的乘法法则的推导，在基本公式中字母a、b不仅表示具体的数，还可以表示单项式、多项式、整式，甚至代数式 §1.4 幂的乘方与积的乘方

数学思想方法：由特殊到一般，归纳总结、整体代换思想

具体体现：题型由易到难，法则的推导，在基本公式中字母a、b不仅表示具体的数，还可以表示单项式、多项式、整式，甚至代数式 §1.5 同底数幂的除法 数学思想方法：观察归纳类比

具体体现：几种幂的运算对比，法则的推导 §1.6 整式的乘法

数学思想方法：观察归纳总结、化归思想

具体体现：法则的推导及应用，多项式的乘法转化为单项式的乘法 §1.7 平方差公式

数学思想方法：归纳总结，数形结合整体代换思想

具体体现：平方差公式的推导在基本公式中字母a、b不仅表示具

体的数，还可以表示单项式、多项式、整式，甚至代数式

§1.8 完全平方公式

数学思想方法：归纳总结，数

北师大版实验教科书七年级下册 1.1整式 教学目标：1.在现实情景中进一步理解用字母表示数的意义,发展符号感。 2.了解整式产生的背景和整式的概念,能求出整式的次数。 教学重点：整式的概念与整式的次数。 教学难点：整式的次数。 教学方法：尝试练习法，讨论法，归纳法。 教学用具：投影仪、常用的教学教具 活动准备：1、分别求出下列图形的面积: 三角形的面积为_________; 长方形的面积为______ 正方形的面积为________;圆的面积为____________. 2、代数式的系数、项的回顾： （1）代数式13ab2的系数是 代数式－4mn2的系数是 4 （2）代数式?ab2的系数是 代数式244st53的系数是 （3）代数式3ab14?abc共有 项，它们的系数分别是 、 ， 项是________________. （4）代数式?xy?xy?7xz232共有 项，它们的系数分别是 、 、 教学过程： 1． 课前复习1的基础上求下列图形的面积： 一个塑料三角尺如图所示，阴影部分所占的面积是_______ 2

2014年春季学期七年级下册数学教学计划

兔街初级中学 王楚华

一、 基本情况分析：

本期我主要担任七年级（108）班的数学教学，本班男生20人，女生27人。经过上个学期的教学，我发现班上的学生数学基础较差，厌学学生较多，两极分化现象严重。尤其是女生的数学基础偏差。相当一部分学生解题作答都比较粗心，更有部分学生只是为了完成任务。但通过上学期的学习，不少学生变化很大。基本掌握了初中数学的学习方法和解题技巧，对于所学的知识能较好地应用到解题和日常生活中去，学习态度也有了很多的改观。 二、教材内容分析：

1、《整式的乘除》：整式是代数的基础性概念，代数式的乘除属于代数的基本功，是解决问题和进行推理的需要，也构成进一步学习的基础。

重点：是探索整式运算的运算法则，理解整式运算的算理，推导乘法公式。 难点：是 灵活运用整式运算法则解决一些实际问题，正确地运用乘法公式。

2、《相交线与平行线》两条直线被第三条直线所截，以及对平行线的讨论是平面几何中重要的议题，在教学中还可以渗透与法制有关的教学内容，有很大的教育价值。本章还设置了“用尺规作 线段和角”一节，是理解和运用相关几何知识的极好机会，只要求按步骤作图并保留作图的痕迹，暂时只要求用自己的语言表述

深圳市龙翔学校2013-2014学年第一学期

七年级（3）班数学教学计划

任课教师：刘国平

北师大版新课标七年级数学上册内容较旧课标有了一些改变。全册共六章，旧课标的第七章在本册删掉了，增加了“综合与实践”。 一、教材分析

北师大版新课标七年级数学上册内容难度上较旧课标有所降低。第一章“丰富的图形世界”分四节，从基本的立体图形认识，然后归纳总结立体图形如棱柱的一些性质；进一步学习将几何体展开，分析它的平面展开图形；第四节从三个方向观察物体的形状，然后画出它三个方向看的三视图。第二章“有理数及其运算”共12节，着重于有理数的加、减、乘、除混合运算；在旧课标基础上增加了科学计数法。第三章“整式及其加减”共5节知识，将整式的定义增加到本章知识点上，原先的合并同类项加入到整式的加减中。第四章“基本平面图形”共5节，原先的平行与垂直被删掉，增加了多边形和圆的初步认识。第五章“一元一次方程”共7节，着重于解一元一次方程。第六章“数据的收集与整理”共四节，在旧课标上增加了普查与抽样调查。 二、教学进度

本学期共有二十周，每周5节新课，一节练习课。为了完成本学期的教学任务，我制定以下的教学进度表： 周次 一

北师大版七年级下册历史期中复习提纲

第 1 课隋的统一于大运河

1、隋朝时开凿了大运河，以洛阳为中心，连接了今天的杭州和北京。因此，唐朝人要运送 货物到洛阳，最为便捷的就是走大运河，人们也可以乘船由杭州直达北京。 2、唐朝之前的朝代是隋朝。隋朝灭亡主要是因为统治残暴。 第 2 课唐太宗与贞观之治

1、618 年，李渊建立唐朝，定都长安，被称为唐高祖。

2、唐朝的中央机构中， “三省”是互为牵制的平行机构，中书省替皇帝起草政令，门下省负 责审核，尚书省负责政令执行。尚书省下设有六部，分管具体政务。例如，唐朝为筹措大型 工程的钱粮，首先由中书省长官起草一份诏令，接下来交门下省审议，最后交尚书省执行。 3、唐太宗善于用人和纳谏，纳谏就是采纳意见。贞观是唐太宗的年号，唐太宗统治时期， 出现了政治清明，经济繁荣的景象，史称“贞观之治”。

4、唐太宗时，敢于直言，前后上谏 200 多次，被唐太宗比喻为可以“知得失”的一面镜子的 名臣是魏征。

5、唐太宗李世民说：“君，舟也;人，水也。水能载舟，亦能覆舟”。其中的“君”是指帝王。 6、唐太宗李世民说：天子者，有道则人推而为主，无道则人弃而不用，诚可畏也。唐太宗 即位初期励精图治又谨慎从

北师大版初中数学七年级下册

《课程纲要》

郑州市高新区第一中学数学组

课程名称：七年级下册数学（北师大版） 课程类型：必修课

教学材料：北师大版《义务教育课程标准实验教科书 数学》 授课时间：65—70课时

授课教师：七年级全体数学教师 授课对象：七年级全体学生 一、课程目标：

1、教育目的：获得数学基本事实、概念、原理和规律等方面的基础知识，了解并关注这些知识在生产、生活和社会发展中的应用。

2、教育目标：初步具有解决简单数学问题的基本技能、一定的科学探究和实践能力，养成科学思维的习惯；理解数学和生活密不可分的意义，提高应用数学服务生活的意识。

3、课程目标：初步形成数学的基本思想和科学态度，为确立辩证唯物主义世界观奠定必要的基础。 4、教学目标：

一、数与代数

1.能够进行幂的运算及简单的整式乘除运算。

2．会推导乘法公式。了解公式的几何背景，并能进行简单的计算。 3、感受生活中存在的变量之间的依赖关系。

4.能读懂以不同方式呈现的变量之间的关系，并能用适当的方式表示实际情境中变量之间的关系，并进行简单的预测

二、图形与几何

1．经历观察、操作（包括测量、画、折等）、想象、推理、交流等活动，进一步发展空间观念和推理能力，初步学习有条理表达

《整式的除法》典型例题

例1 计算：

（1）；（2）；

（3）；（4）．分析：这几个题都是多项式除以单项式，要用多项式的每一项分别除以单项式再把除得的结果相加．

解：（1）

；

（2）；

（3）

；

（4）

．

说明：在多项式除以单项式一定要用多项式的每一项分别除以单项式，注意不要“漏除”．

例2 计算：．

分析：这道题是科学记数法表达的单项式之间的除法运算，同样可以运用法则运算．

解：

1 / 4

说明：数的运算更要注意运算的顺序．

例3计算题：

（1）；（2）；

（3）；

（4）；

（5）．

解：（1）

（2）=

（3）=

（4）

（5）

=

说明：计算单项式除以单项式时要注意①商的符号；②运算顺序与有理数运算顺序相同．

2 / 4

例4（1）已知一多项式与单项式-7x5y4的积为21 x5y7- 28x6y5+7y(2x53y2)3，求这个多项式．

（2）已知一多项除以多项式所得的商是，余式是，求这个多项式．

解：（1）所求的多项为

（2）所求多项式为

说明：乘法和除法互为逆运算在多项式中经常运用。根据是“被除式=除式×商式+余式”．

例5 计算：

（1）；

（2）．

分析：（1）题的底数不同，首先应化为同底数幂，把视作整体进行计算，（2）题先对除式进行乘方，把视作整体运用法则运算．

解：（1）

3 / 4

(2)

1.3.2同底数幂的除法

一、预习与质疑（课前学习区） （一）预习内容：P12-P13 （二）预习时间：10分钟 （三）预习目标：

1．理解并掌握科学记数法表示小于1的数的方法； 2．能将用科学记数法表示的数还原为原数． （四）学习建议：

1．教学重点：理解并掌握科学记数法表示小于1的数的方法； 2．教学难点：能将用科学记数法表示的数还原为原数． （五）预习检测： 阅读课本P12后填空：

1、细胞的直径只有1微米，即 米.

2、某种计算机完成一次基本运算的时间约为1纳秒，即 秒. 3、一个氧原子的质量为 ㎏.

上述用小数表示书写很麻烦，我们可以用科学记数法很方便地表示一些绝对值较小的数.

4、用科学记数法表示下列数：

1（ ）

米=1×10米 6101（ ）

（2）0.000000001=9=1×10

101（ ）

（3）0.000000000000265=2.65×13=2.65×10

10（1）1微米=活动一：合作交流

1、科学记数法的形式 2、 a什么要求?

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2010—2011学年下学期期末水平质量检测

七年级数学试卷

（全卷满分：100分，考试时间：120分钟）

在很多人的印象中，数学是一门内容枯燥、难以理解的课程。事实又是怎样的呢？一位哲人曾经说过：“生活中并不缺乏美，而是缺乏发现美的眼睛。” 事物的数学背景，往往蕴藏在丰富多彩的生活现象中，这需要我们独到的眼光，细心的观察，大胆的想象，创造性思考，做个生活的有心人，才能获得“发现”。同学们，经过一年的学习，你是否体会到数学就在我们的身 边？那么让我们用“发现”的眼光一同走进这次水平测试吧。祝你成功！

注意：本卷为试题卷；考生必须在答题卷上作答；答案应书写在答题卷相应位置；在试题卷、草稿纸上答题无效.

一、细心填一填（每小题2分，共计20）

1. 计算：x2?x3 = ；4a2b?2ab= .

2．如果x2?kx?1是一个完全平方式，那么k的值是 . c 3．如图，两直线a、b被第三条直线c所截，若∠1=50°，

1 a ∠2=130°，则直线a、b的位置关系是 . 2 4. 温家宝