1993年数四真题答案解析

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1993考研数四真题及解析

标签:文库时间:2025-02-16
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1993年全国硕士研究生入学统一考试数学四试题

一、填空题(本题共5小题,每小题3分,满分15分.把答案填在题中横线上.) (1) lim?1?2?n????n?1?2??(n?1)??? .

(2) 已知y?f?dy?3x?2??2则,fx?arcsinx,???dx?3x?2?? . x?0(3)

dx??2?x?1?x? .

*

(4) 设4阶方阵A的秩为2,则其伴随矩阵A的秩为 . (5) 设10件产品中有4件不合格品,从中任取两件,已知索取两件产品中有一件是不合格品,

则另一件也是不合格品的概率为 .

二、选择题(本题共5小题,每小题3分,满分15分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,把所选项前的字母填在题后的括号内.)

1??xsin2,x?0,(1) 设f?x???则f?x?在点x?0处 ( ) x?? 0, x?0,(A) 极限不存在 (B) 极限存在但不连续 (C

1993考研数四真题及解析

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1993年全国硕士研究生入学统一考试数学四试题

一、填空题(本题共5小题,每小题3分,满分15分.把答案填在题中横线上.) (1) lim?1?2?n????n?1?2??(n?1)??? .

(2) 已知y?f?dy?3x?2??2则,fx?arcsinx,???dx?3x?2?? . x?0(3)

dx??2?x?1?x? .

*

(4) 设4阶方阵A的秩为2,则其伴随矩阵A的秩为 . (5) 设10件产品中有4件不合格品,从中任取两件,已知索取两件产品中有一件是不合格品,

则另一件也是不合格品的概率为 .

二、选择题(本题共5小题,每小题3分,满分15分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,把所选项前的字母填在题后的括号内.)

1??xsin2,x?0,(1) 设f?x???则f?x?在点x?0处 ( ) x?? 0, x?0,(A) 极限不存在 (B) 极限存在但不连续 (C

2006年数二考研真题答案解析

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2006年硕士研究生入学考试(数学二)试题及答案解析

一、 填空题:1-6小题,每小题4分,共24分. 把答案填在题中横线上. (1)曲线

y?1x?4sinx 的水平渐近线方程为 y?.

55x?2cosx【分析】直接利用曲线的水平渐近线的定义求解即可.

4sinxx?4sinxx?1.

【详解】lim?limx??5x?2cosxx??2cosx55?x1 故曲线的水平渐近线方程为 y?.

51?(2)设函数

?1x21?3?0sintdt,x?0在x?0处连续,则a?. f(x)??x3?a,     x?0?【分析】本题为已知分段函数连续反求参数的问题.直接利用函数的连续性定义即可. 【详解】由题设知,函数

f(x)在 x?0处连续,则

limf(x)?f(0)?a,

x?0?又因为 limf(x)?limx?0x?0x0sint2dtx3sinx21?lim?. x?03x23所以

a?1. 3(3) 广义积分

???01xdx?(1?x2)22.

【分析】利用凑微分法和牛顿-莱布尼兹公式求解.

【详解】

???02bd(1+x)xdx111?lim??lim22(1?x2)22b???0(1

2006年数二考研真题答案解析

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2006年硕士研究生入学考试(数学二)试题及答案解析

一、 填空题:1-6小题,每小题4分,共24分. 把答案填在题中横线上. (1)曲线

y?1x?4sinx 的水平渐近线方程为 y?.

55x?2cosx【分析】直接利用曲线的水平渐近线的定义求解即可.

4sinxx?4sinxx?1.

【详解】lim?limx??5x?2cosxx??2cosx55?x1 故曲线的水平渐近线方程为 y?.

51?(2)设函数

?1x21?3?0sintdt,x?0在x?0处连续,则a?. f(x)??x3?a,     x?0?【分析】本题为已知分段函数连续反求参数的问题.直接利用函数的连续性定义即可. 【详解】由题设知,函数

f(x)在 x?0处连续,则

limf(x)?f(0)?a,

x?0?又因为 limf(x)?limx?0x?0x0sint2dtx3sinx21?lim?. x?03x23所以

a?1. 3(3) 广义积分

???01xdx?(1?x2)22.

【分析】利用凑微分法和牛顿-莱布尼兹公式求解.

【详解】

???02bd(1+x)xdx111?lim??lim22(1?x2)22b???0(1

2003-2011年数三真题

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2003年考研数学(三)真题

一、 填空题(本题共6小题,每小题4分,满分24分. 把答案填在题中横线上)

1???xcos,若x?0,(1)设f(x)?? 其导函数在x=0处连续,则?的取值范围是_____. x若x?0,??0,(2)已知曲线y?x3?3a2x?b与x轴相切,则b2可以通过a表示为b2?________. (3)设a>0,f(x)?g(x)???a,若0?x?1,而D表示全平面,则

?0,其他,I???f(x)g(y?x)dxdy=_______.

D(4)设n维向量??(a,0,?,0,a)T,a?0;E为n阶单位矩阵,矩阵

T A?E???, B?E?1??T, a其中A的逆矩阵为B,则a=______.

(5)设随机变量X 和Y的相关系数为0.9, 若Z?X?0.4,则Y与Z的相关系数为________. (6)设总体X服从参数为2的指数分布,X1,X2,?,Xn为来自总体X的简单随机样

1n2本,则当n??时,Yn??Xi依概率收敛于______.

ni?1二、选择题(本题共6小题,每小题4分,满分24分. 每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求,把所选项前的字母填在题后的括号内)

(1)设f(x

2003-2011年数三真题

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2003年考研数学(三)真题

一、 填空题(本题共6小题,每小题4分,满分24分. 把答案填在题中横线上)

1???xcos,若x?0,(1)设f(x)?? 其导函数在x=0处连续,则?的取值范围是_____. x若x?0,??0,(2)已知曲线y?x3?3a2x?b与x轴相切,则b2可以通过a表示为b2?________. (3)设a>0,f(x)?g(x)???a,若0?x?1,而D表示全平面,则

?0,其他,I???f(x)g(y?x)dxdy=_______.

D(4)设n维向量??(a,0,?,0,a)T,a?0;E为n阶单位矩阵,矩阵

T A?E???, B?E?1??T, a其中A的逆矩阵为B,则a=______.

(5)设随机变量X 和Y的相关系数为0.9, 若Z?X?0.4,则Y与Z的相关系数为________. (6)设总体X服从参数为2的指数分布,X1,X2,?,Xn为来自总体X的简单随机样

1n2本,则当n??时,Yn??Xi依概率收敛于______.

ni?1二、选择题(本题共6小题,每小题4分,满分24分. 每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求,把所选项前的字母填在题后的括号内)

(1)设f(x

2009-2014年数三真题,附2014答案

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2009年考研数学(三)真题

一、选择题:1~8小题,每小题4分,共32分,下列每小题给出的四个选项中,只有一个选项是符合题目要求的,请把所选项前的字母填在答题纸指定位置上.

x?x3(1)函数f(x)?的可去间断点的个数为

sin?x(A)1.

(B)2. (C)3.

(D)无穷多个.

2(2)当x?0时,f(x)?x?sinax与g(x)?xln(1?bx)是等价无穷小,则

11. (B)a?1,b?. 6611(C)a??1,b??. (D)a??1,b?.

66xsintdt?lnx成立的x的范围是 (3)使不等式?1t(A)a?1,b??(A)(0,1).

(B)(1,??). (C)(,?). 22(D)(?,??).

(4)设函数y?f?x?在区间??1,3?上的图形为

f(x) 1 O -1 x-2 则函数F?x??1 2 3 x

?f?t?dt的图形为

0f(x)1 O -1 f(x)1 -2 (A)

1 2 3 x

(B)

-2 -1 O 1 2 3 x

f(x)1 O 1 2 3 f(x)1 -1 (C)

x

?*-2 (D)

-1 O 1 2

2013-2014年数三真题,附2014答案

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2013年全国硕士研究生入学统一考试

数学三试题

一、选择题:1~8小题,每小题4分,共32分,下列每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求的,请将所选项前的字母填在答题纸指定位置上. ...

(1)档x?0时,用o(x)表示比x的高阶无穷小,则下列式子中错误的是( )

A、x?o(x2)?o(x3) B、o(x)?o(x2)?o(x3) C、o(x2)?o(x2)?o(x2) D、o(x)?o(x2)?o(x2) (2)设函数f(x)?x?1x(x?1)lnxx的可去间断点个数为( )

A.0 B.1 C.2 D.3

22(3)设Dk是圆域D?(x,y)x?y?1??位于第K象限的部分,记

Ik???(y?x)dxdy(k?1,2,3,4),则( )

DK A.I1?0 B.I2?0 C.I3?0 D. I4?0 (4)设?an?为正项数列,下列选项正确的是( )

A.若an?an?1,则

??(?1)n?1?n?1an收敛 B.若?(?1)n?1a

2004考研数四真题及解析

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2004年全国硕士研究生入学统一考试数学四试题

一、填空题:本题共6小题,每小题4分,共24分,请将答案写在答题纸指定位置上. (1) 若limsinx(cosx?b)?5,则a =

x?0ex?ax,b =.

dye2x(2) 设y?arctane?ln,则

dxe2x?1?x?1.

11?x2xe,??x??22,则2f(x?1)dx?(3) 设f(x)???121??1,x?2?.

?0?10???0?,B?P?1AP,其中P为三阶可逆矩阵, 则B2004?2A2?(4) 设A??10?00?1???(5) 设A?aij

??3?3是实正交矩阵,且a11?1,b?(1,0,0),则线性方程组Ax?b的解是

T.

(6) 设随机变量X服从参数为λ的指数分布, 则P{X?DX}?.

二、选择题:本题共8小题,每小题4分,共32分,下列每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求,把所选项前的字母填在题后的括号内. (7) 函数f(x)?|x|sin(x?2)在下列哪个区间内有界( ) 2x(x?1)(x?2)(B) (0 , 1).

(C) (1 , 2).

(D) (2 ,

1999考研数四真题及解析

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1999 年全国硕士研究生入学统一考试数学四试题

一、填空题(本题共5个小题,每小题3分,满分15分。把正确答案填写在题中横线上。)

1ln[f(1)f(2)f(n)]? x??n2(2) 设f(x,y,z)?exyz2,其中z?z(x,y)是由x?y?z?xyz?0确定的隐函数,则

fx?(0,1,?1)?

(1) 设函数f(x)?ax(a?0,a?1),则lim?101???nn?1(3) 设A??020?,而n?2为整数,则A?2A?

?101????1?20???(4) 已知AB?B?A,其中???210?,则A?

?002???(5) 设随机变量X服从参数为?的泊松(Poisson)分布,且已知E[(X?1)(X?2)]?1,则??

二、选择题(本题共5小题,每小题3分,满分15分。每小题给出得四个选项中,只有一个是符合题目要求的,把所选项前的字母填在提后的括号内。)

(1) 设f(x)是连续函数,F(x)是f(x)原函数,则 ( )

(A)当f(x)是奇函数时,F(x)必是偶