解一元一次方程(一)合并同类项与移项

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解一元一次方程—合并同类项与移项

标签:文库时间:2024-12-15
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3.2解一元一次方程(一)

——合并同类项与移项(3)

教学目标

1、根据题意找寻实际问题的等量关系,列出一元一次方程 2、掌握移项方法,学会解形如“ax+b=cx+d”的一元一次方程,体会方程中的化归思想。

3、在运用方程解决实际问题的过程中,进一步体会方程的应用价值。 教学重难点

重点为:寻找实际问题的等量关系,列出一元一次方程;利用合并同类项与移项等解一元一次方程

难点为:独立寻找实际问题的等量关系列出一元一次方程;正确的进行移项,从而解一元一次方程。 教学过程 一、复习巩固 练习:解下列方程 (1)x+3x-2x=4 (2)8y-7y-12y=-5; (3)2.5z-7.5z+6z=32 二、提出问题,合作研究

问题1:把一些图书分给某班学生阅读,如果每人分3本,则剩余20本;如果每人分4本,则还缺25本.这个班有多少学生?

教师引导学生回顾列方程解决实际问题的基本思路。 1、学生自主分析,合理设未知数:设这个班有x名学生。 2、师生共同分析寻找相等关系:本题中除人数外,这批书的总数是一个定值,可以有两种表示方法:

(1)每人分3本,共分出 3x本,加上剩余的20本,这批书共 (3x+20) 本.

(2)每人分4本,需要 4x

3.2.1解一元一次方程 - 合并同类项与移项(2)

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3.2.1解一元一次方程---合并同类项与移项(2)

学习目标

1、自主探索、归纳解一元一次方程的一般步骤。

2、正确、熟练地运用解一元一次方程的三个基本步骤解简单的一元一次方程。 学习过程: 一、自主学习

问题2 把一些图书分给某班学生阅读,如果每人分3本,则剩余20本;如果每人分4本,则还缺25本.这个班有多少学生? 分析:设这个班有x个学生

每人分3本,共分出_____ 本,加上剩余的20本,这批书共有 _______________本 ;每人分4本,需要______ 本,减去缺少的25本,就是这批书共 ______ 本,这批书是一个定值,因此可得方程: ___________________ 。 二、探究新知

探究:如何将方程 3x+20=4x-25转化为x=a的形式。 例1 3x+20=4x-25 解:移项,得_________ 合并同类项, 得 __________ 系数化为1,得 ________

移项:把等式一边的某项 _______________ 后移到 ________ ,叫做 _______ 。 例2 解下列方程 (1)

3x+7=32-2x.解:移项得_____

《解一元一次方程(一)——合并同类项》说课稿

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《解一元一次方程(一)——合并同类项》说课稿

尊敬的各位评委老师,大家好!

我是今天的 号选手,今天我说课的内容是:人教版义务教育教科书七年级上册第三章

第二节第一课时的内容《解一元一次方程(一)——合并同类项》。接下来我将从以下五个方面说说我对本节课的理解、分析与设计。分别是说教材,说教法,说学法,说教学过程,说板书设计。

一、说教材 (一)教材地位和作用

本节课内容的地位:本课是在上章《整式的加减》和《从算式到方程》基础上,进一步学习合并同类项在解方程中的应用。

本节课不仅学习数学知识,更重要的是学习数学思想方法,经历“列方程解决实际问题”的过程,培养学生归纳、概括的能力。

根据教材的特点,依据学生已有的知识和认知结构、心理特征,以及新课标的三维目标要求,制定如下教学目标:

1、知识技能:找等量关系列一元一次方程;用合并同类项的方法解一元一次方程。

2、过程方法:通过对实例的分析,体会一元一次方程作为实际问题的数学模型的作用。

3、情感态度价值观:通过背景资料的情境感受数学文明。进一步认识解方程的基本变形,感悟解方程过程中的转化思想。

(二)教学重点与难点

依据教学目标和学生已有的知识水平,我将本节课教学的

教学重点确定为:用合并同类项的方法解一元一次方程。

《解一元一次方程(一)——合并同类项》说课稿

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《解一元一次方程(一)——合并同类项》说课稿

尊敬的各位评委老师,大家好!

我是今天的 号选手,今天我说课的内容是:人教版义务教育教科书七年级上册第三章

第二节第一课时的内容《解一元一次方程(一)——合并同类项》。接下来我将从以下五个方面说说我对本节课的理解、分析与设计。分别是说教材,说教法,说学法,说教学过程,说板书设计。

一、说教材 (一)教材地位和作用

本节课内容的地位:本课是在上章《整式的加减》和《从算式到方程》基础上,进一步学习合并同类项在解方程中的应用。

本节课不仅学习数学知识,更重要的是学习数学思想方法,经历“列方程解决实际问题”的过程,培养学生归纳、概括的能力。

根据教材的特点,依据学生已有的知识和认知结构、心理特征,以及新课标的三维目标要求,制定如下教学目标:

1、知识技能:找等量关系列一元一次方程;用合并同类项的方法解一元一次方程。

2、过程方法:通过对实例的分析,体会一元一次方程作为实际问题的数学模型的作用。

3、情感态度价值观:通过背景资料的情境感受数学文明。进一步认识解方程的基本变形,感悟解方程过程中的转化思想。

(二)教学重点与难点

依据教学目标和学生已有的知识水平,我将本节课教学的

教学重点确定为:用合并同类项的方法解一元一次方程。

一元一次方程的合并同类项与移项练习题

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解一元一次方程(一) ----合并同类项与移项一、慧眼识金(每小题 3 分,共 24 分) 1.某数的 (A)4

1 4 等于 4 与这个数的 的差,那么这个数是 5 5(C)5 (D)-5

】 .

(B)-4

2.若 3 2 x 11 3 x ,则 x 4 的值为 (A)8 (B)-8 (C)-4 (D)4

】 .

3.若 a b ,则① a 正确的有 (A)1个 (B)2个

1 1 1 1 3 3 b ;② a b ;③ a b ;④ 3a 1 3b 1 中, 3 3 3 4 4 4【 】 .

(C)3个

(D)4个 【 (C) 11x 1 5(2 x 1) 】 .

4.下列方程中,解是 x 1 的是 (A) 2( x 2) 12 (B) 2( x 1) 4

(D) 2 (1 x) 2 【 】 .

5.下列方程中,变形正确的是

(A) 由x 3 4得x 4 3 (C) 由2-x 5得x 5 2

(B) 由3=x 2得x 3 2 (D) 由5 x 2得x 5 2【 (D) a x b y

第3章《一元一次方程》常考题集(13):3.2 同类项与合并同类项

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第3章《一元一次方程》常考题集(13):3.2 同类项与合并同

类项

选择题

1.下列各式中,与x2y是同类项的是()

A.xy2B.2xy C.﹣x2y D.3x2y2

2.已知﹣25a2m b和7b3﹣n a4是同类项,则m+n的值是()

A.2B.3C.4D.6

3.下列两项中,属于同类项的是()

A.62与x2B.4ab与4abc

C.0.2x2y与0.2xy2D.nm和﹣mn

4.下列各对单项式中,是同类项的是()

A.3a2b与3ab2B.3a2b与9ab C.2a2b2与4ab D.﹣ab2与b2a 5.下列各项是同类项的是()

A.ab2与a2b B.xy与2y C.ab 与D.5ab与6ab2 6.下列各组中的两项不属于同类项的是()

A.3m2n3和﹣m2n3B .和25xy

C.﹣1和D.a2和x3

7.下列各组是同类项的一组是()

A.xy2与﹣x2y B.3x2y与﹣4x2yz

C.a3与b3D.﹣2a3b 与ba3

8.下列各组中的两项属于同类项的是()

A .x2y 与﹣xy3B.﹣8a2b与5a2c

C .pq 与﹣qp D.19abc与﹣28ab

9.下列各组单项式中,不是同类项的是()

A.﹣2xy2与x2y B .a3b与2ba3

C.﹣2x2y3与

七年级数学上册(导学案)3.2 解一元一次方程 - 合并同类项与移项(二)

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课题: 解一元一次方程──合并同类项与移项(二) 1.学会探索数列中的规律,建立等量关系。 教学2.探索并发现实际问题中的等量关系,并列出方程 目3.体会数学的转化思想,激发学生学习数学的学习兴趣。 标 重点:建立列方程解决实际问题的思想方法,分析实际问题中的已经量和未知量,找出相等关系,重点列出方程。 难难点:分析实际问题中的已经量和未知量,找出相等关系,列出方程 点 导学过程 收获和疑惑 阅读课本第 89 页的部分,完成以下问题. 预习导航【新课引入】 前几节课,我们讨论了用一元一次方程解决一些实际问题,其实许多数列、游戏活动中也蕴含着方程知识。 例3:有一列数,按一定规律排列成1,-3,9,-27,81,-243……其中某三个相邻数的和是-1701,这三个数各是多少? 活 动一

预习导航【探究新知】 观察这列数有什么规律? 发现:后面一个数是前一个数的-3倍。 解:设这三个相邻数中的第一个数为x,则第2个数为-3x,第3个数为-3×(-3x)=9x 根据这三个数的和是-1710,得 x-3x+9x=-1710 合并同类项,得

2018年七年级数学上册第三章一元一次方程3-2解一元一次方程(一)—合并同类项与移项3-2-3一元一次方程的应

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2018

2018年七年级数学上册第三章一元一次方程3-2解一元一次方程(一)—合并同类项与移项3-2-3一元一次方程的应用备课资料教案(新版)新人教版

)

1 / 4

2018

答案:D

点拨:观察月历表不难发现任意一竖列上相邻的三个数的规律是:同列下一行的数总比上一行的数大7.设这三个数中间的一个是x,则这三个数从小到大排列是x-7,x,x+7,所以这三个数的和是

x-7+x+x+7=3x.由此可知这三个数的和必是3的倍数,故选D.

考点2:列一元一次方程解决倍分类问题

【例2】学校开展植树活动,甲班和乙班共植树31棵,期中甲班植树的棵数比乙班植树的棵数的2倍多1棵,求两班各植树多少棵.

解:设乙班植树x棵,则甲班植树(2x+1)棵.

由题意可得x+(2x+1)=31,即x+2x+1=31,

移项,得x+2x=31-1,

合并同类项,得3x=30,

系数化为1,得x=10.

所以2x+1=21.

答:甲班植树21棵,乙班植树10棵.

点拨:本题根据甲班植树的棵数比乙班植树的棵数的2倍多1棵,可设乙班植树x棵,则甲班植树(2x+1)棵,相等关系是甲、乙两班共植树31棵,列方程求解.

考点3:列一元一次方程解决数字类应用题

【例3】有四个未知数,其中每三个数的和分别为15,22,

3.2解一元一次方程(一)移项学案

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学习目标

1.找相等关系列一元一次方程;

2.用移项解一元一次方程;

3.体会解方程中的化归思想,会移项、合并解ax+b=cx+d型方程,进一步认识如何用方程解决实际问题. 学习重点:1.找相等关系列一元一次方程;

2.用移项、合并同类项等解一元一次方程.

学习难点:理解“移项法则”的依据,以及寻找问题中的等量关系.

一、自我检测:解下列方程:

(1)x+3x-2x=4 (2)x–7=5

二、合作探究

1、解方程:3x+20=4x-25

思考:方程3x+20=4x-25的两边都含有x的项(3x与4x),也都含有不含字母的常数项(20 与-25)怎样才能使它转化为x=a(常数)的形式呢?

要使方程右边不含x的项,根据等式性质1,方程两边都减去 ;要使方程左边不含常 数项20,根据等式性质1,方程两边都减去 ,即: . 将它与原来方程比较,相当于把原方程左边的+20变为 后

移到方程右边,把原方程右边的4x变为 后移到左边.

移项:把等式一边的某项 后移到

3.2解一元一次方程(一)移项学案

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学习目标

1.找相等关系列一元一次方程;

2.用移项解一元一次方程;

3.体会解方程中的化归思想,会移项、合并解ax+b=cx+d型方程,进一步认识如何用方程解决实际问题. 学习重点:1.找相等关系列一元一次方程;

2.用移项、合并同类项等解一元一次方程.

学习难点:理解“移项法则”的依据,以及寻找问题中的等量关系.

一、自我检测:解下列方程:

(1)x+3x-2x=4 (2)x–7=5

二、合作探究

1、解方程:3x+20=4x-25

思考:方程3x+20=4x-25的两边都含有x的项(3x与4x),也都含有不含字母的常数项(20 与-25)怎样才能使它转化为x=a(常数)的形式呢?

要使方程右边不含x的项,根据等式性质1,方程两边都减去 ;要使方程左边不含常 数项20,根据等式性质1,方程两边都减去 ,即: . 将它与原来方程比较,相当于把原方程左边的+20变为 后

移到方程右边,把原方程右边的4x变为 后移到左边.

移项:把等式一边的某项 后移到