解一元一次方程(一)合并同类项与移项

3.2解一元一次方程（一）

——合并同类项与移项（3）

教学目标

1、根据题意找寻实际问题的等量关系，列出一元一次方程 2、掌握移项方法，学会解形如“ax+b=cx+d”的一元一次方程，体会方程中的化归思想。

3、在运用方程解决实际问题的过程中，进一步体会方程的应用价值。 教学重难点

重点为：寻找实际问题的等量关系，列出一元一次方程；利用合并同类项与移项等解一元一次方程

难点为：独立寻找实际问题的等量关系列出一元一次方程；正确的进行移项，从而解一元一次方程。 教学过程 一、复习巩固 练习：解下列方程 （1）x+3x-2x=4 （2）8y-7y-12y=-5； （3）2.5z-7.5z+6z=32 二、提出问题，合作研究

问题1：把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本.这个班有多少学生？

教师引导学生回顾列方程解决实际问题的基本思路。 1、学生自主分析，合理设未知数：设这个班有x名学生。 2、师生共同分析寻找相等关系：本题中除人数外，这批书的总数是一个定值，可以有两种表示方法：

（1）每人分3本，共分出 3x本，加上剩余的20本，这批书共 (3x+20) 本.

（2）每人分4本，需要 4x

3.2.1解一元一次方程---合并同类项与移项（2）

学习目标

1、自主探索、归纳解一元一次方程的一般步骤。

2、正确、熟练地运用解一元一次方程的三个基本步骤解简单的一元一次方程。 学习过程： 一、自主学习

问题2 把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本．这个班有多少学生？ 分析：设这个班有x个学生

每人分3本，共分出_____ 本，加上剩余的20本，这批书共有 _______________本 ；每人分4本，需要______ 本，减去缺少的25本，就是这批书共 ______ 本，这批书是一个定值，因此可得方程： ___________________ 。 二、探究新知

探究:如何将方程 3x＋20=4x-25转化为x=a的形式。 例1 3x＋20=4x-25 解：移项，得_________ 合并同类项, 得 __________ 系数化为1,得 ________

移项：把等式一边的某项 _______________ 后移到 ________ ，叫做 _______ 。 例2 解下列方程 （1）

3x＋7＝32－2x.解：移项得_____

《解一元一次方程（一）——合并同类项》说课稿

尊敬的各位评委老师，大家好！

我是今天的 号选手,今天我说课的内容是：人教版义务教育教科书七年级上册第三章

第二节第一课时的内容《解一元一次方程（一）——合并同类项》。接下来我将从以下五个方面说说我对本节课的理解、分析与设计。分别是说教材，说教法，说学法，说教学过程，说板书设计。

一、说教材 （一）教材地位和作用

本节课内容的地位：本课是在上章《整式的加减》和《从算式到方程》基础上，进一步学习合并同类项在解方程中的应用。

本节课不仅学习数学知识，更重要的是学习数学思想方法，经历“列方程解决实际问题”的过程，培养学生归纳、概括的能力。

根据教材的特点，依据学生已有的知识和认知结构、心理特征，以及新课标的三维目标要求，制定如下教学目标：

1、知识技能：找等量关系列一元一次方程；用合并同类项的方法解一元一次方程。

2、过程方法：通过对实例的分析，体会一元一次方程作为实际问题的数学模型的作用。

3、情感态度价值观：通过背景资料的情境感受数学文明。进一步认识解方程的基本变形，感悟解方程过程中的转化思想。

（二）教学重点与难点

依据教学目标和学生已有的知识水平，我将本节课教学的

教学重点确定为：用合并同类项的方法解一元一次方程。

《解一元一次方程（一）——合并同类项》说课稿

尊敬的各位评委老师，大家好！

我是今天的 号选手,今天我说课的内容是：人教版义务教育教科书七年级上册第三章

第二节第一课时的内容《解一元一次方程（一）——合并同类项》。接下来我将从以下五个方面说说我对本节课的理解、分析与设计。分别是说教材，说教法，说学法，说教学过程，说板书设计。

一、说教材 （一）教材地位和作用

本节课内容的地位：本课是在上章《整式的加减》和《从算式到方程》基础上，进一步学习合并同类项在解方程中的应用。

本节课不仅学习数学知识，更重要的是学习数学思想方法，经历“列方程解决实际问题”的过程，培养学生归纳、概括的能力。

根据教材的特点，依据学生已有的知识和认知结构、心理特征，以及新课标的三维目标要求，制定如下教学目标：

1、知识技能：找等量关系列一元一次方程；用合并同类项的方法解一元一次方程。

2、过程方法：通过对实例的分析，体会一元一次方程作为实际问题的数学模型的作用。

3、情感态度价值观：通过背景资料的情境感受数学文明。进一步认识解方程的基本变形，感悟解方程过程中的转化思想。

（二）教学重点与难点

依据教学目标和学生已有的知识水平，我将本节课教学的

教学重点确定为：用合并同类项的方法解一元一次方程。

解一元一次方程(一) ----合并同类项与移项一、慧眼识金(每小题 3 分，共 24 分) 1.某数的 (A)4

1 4 等于 4 与这个数的 的差,那么这个数是 5 5(C)5 (D)-5

【

】 .

(B)-4

2.若 3 2 x 11 3 x ,则 x 4 的值为 (A)8 (B)-8 (C)-4 (D)4

【

】 .

3.若 a b ,则① a 正确的有 (A)1个 (B)2个

1 1 1 1 3 3 b ;② a b ;③ a b ;④ 3a 1 3b 1 中， 3 3 3 4 4 4【 】 .

(C)3个

(D)4个 【 (C) 11x 1 5(2 x 1) 】 .

4.下列方程中，解是 x 1 的是 (A) 2( x 2) 12 (B) 2( x 1) 4

(D) 2 (1 x) 2 【 】 .

5.下列方程中，变形正确的是

(A) 由x 3 4得x 4 3 (C) 由2-x 5得x 5 2

(B) 由3=x 2得x 3 2 (D) 由5 x 2得x 5 2【 (D) a x b y

第3章《一元一次方程》常考题集（13）：3.2 同类项与合并同

类项

选择题

1．下列各式中，与x2y是同类项的是（）

A．xy2B．2xy C．﹣x2y D．3x2y2

2．已知﹣25a2m b和7b3﹣n a4是同类项，则m+n的值是（）

A．2B．3C．4D．6

3．下列两项中，属于同类项的是（）

A．62与x2B．4ab与4abc

C．0.2x2y与0.2xy2D．nm和﹣mn

4．下列各对单项式中，是同类项的是（）

A．3a2b与3ab2B．3a2b与9ab C．2a2b2与4ab D．﹣ab2与b2a 5．下列各项是同类项的是（）

A．ab2与a2b B．xy与2y C．ab 与D．5ab与6ab2 6．下列各组中的两项不属于同类项的是（）

A．3m2n3和﹣m2n3B ．和25xy

C．﹣1和D．a2和x3

7．下列各组是同类项的一组是（）

A．xy2与﹣x2y B．3x2y与﹣4x2yz

C．a3与b3D．﹣2a3b 与ba3

8．下列各组中的两项属于同类项的是（）

A ．x2y 与﹣xy3B．﹣8a2b与5a2c

C ．pq 与﹣qp D．19abc与﹣28ab

9．下列各组单项式中，不是同类项的是（）

A．﹣2xy2与x2y B ．a3b与2ba3

C．﹣2x2y3与

课题： 解一元一次方程──合并同类项与移项（二） 1.学会探索数列中的规律，建立等量关系。 教学2.探索并发现实际问题中的等量关系，并列出方程 目3.体会数学的转化思想，激发学生学习数学的学习兴趣。 标 重点：建立列方程解决实际问题的思想方法,分析实际问题中的已经量和未知量，找出相等关系，重点列出方程。 难难点：分析实际问题中的已经量和未知量，找出相等关系，列出方程 点 导学过程 收获和疑惑 阅读课本第 89 页的部分，完成以下问题. 预习导航【新课引入】 前几节课，我们讨论了用一元一次方程解决一些实际问题，其实许多数列、游戏活动中也蕴含着方程知识。 例3：有一列数，按一定规律排列成1，－3，9，－27，81，－243……其中某三个相邻数的和是－1701，这三个数各是多少？ 活 动一

预习导航【探究新知】 观察这列数有什么规律？ 发现：后面一个数是前一个数的－3倍。 解：设这三个相邻数中的第一个数为x,则第2个数为－3x，第3个数为－3×(－3x)=9x 根据这三个数的和是－1710，得 x－3x＋9x=－1710 合并同类项，得

2018

2018年七年级数学上册第三章一元一次方程3-2解一元一次方程（一）—合并同类项与移项3-2-3一元一次方程的应用备课资料教案（新版）新人教版

)

1 / 4

2018

答案:D

点拨：观察月历表不难发现任意一竖列上相邻的三个数的规律是:同列下一行的数总比上一行的数大7.设这三个数中间的一个是x,则这三个数从小到大排列是x-7,x,x+7,所以这三个数的和是

x-7+x+x+7=3x.由此可知这三个数的和必是3的倍数,故选D.

考点2：列一元一次方程解决倍分类问题

【例2】学校开展植树活动,甲班和乙班共植树31棵,期中甲班植树的棵数比乙班植树的棵数的2倍多1棵,求两班各植树多少棵.

解:设乙班植树x棵,则甲班植树(2x+1)棵.

由题意可得x+(2x+1)=31,即x+2x+1=31,

移项,得x+2x=31-1,

合并同类项,得3x=30,

系数化为1,得x=10.

所以2x+1=21.

答:甲班植树21棵,乙班植树10棵.

点拨：本题根据甲班植树的棵数比乙班植树的棵数的2倍多1棵,可设乙班植树x棵,则甲班植树(2x+1)棵,相等关系是甲、乙两班共植树31棵,列方程求解.

考点3：列一元一次方程解决数字类应用题

【例3】有四个未知数,其中每三个数的和分别为15,22,

学习目标

1.找相等关系列一元一次方程；

2.用移项解一元一次方程；

3.体会解方程中的化归思想，会移项、合并解ax+b=cx+d型方程，进一步认识如何用方程解决实际问题. 学习重点：1.找相等关系列一元一次方程；

2.用移项、合并同类项等解一元一次方程.

学习难点：理解“移项法则”的依据，以及寻找问题中的等量关系.

一、自我检测：解下列方程：

（1）x+3x-2x=4 (2)x–7=5

二、合作探究

1、解方程：3x+20=4x-25

思考：方程3x+20=4x-25的两边都含有x的项（3x与4x），也都含有不含字母的常数项（20 与-25）怎样才能使它转化为x=a（常数）的形式呢？

要使方程右边不含x的项，根据等式性质1，方程两边都减去 ；要使方程左边不含常 数项20，根据等式性质1，方程两边都减去 ，即： . 将它与原来方程比较，相当于把原方程左边的+20变为 后

移到方程右边，把原方程右边的4x变为 后移到左边．

移项：把等式一边的某项 后移到

学习目标

1.找相等关系列一元一次方程；

2.用移项解一元一次方程；

3.体会解方程中的化归思想，会移项、合并解ax+b=cx+d型方程，进一步认识如何用方程解决实际问题. 学习重点：1.找相等关系列一元一次方程；

2.用移项、合并同类项等解一元一次方程.

学习难点：理解“移项法则”的依据，以及寻找问题中的等量关系.

一、自我检测：解下列方程：

（1）x+3x-2x=4 (2)x–7=5

二、合作探究

1、解方程：3x+20=4x-25

思考：方程3x+20=4x-25的两边都含有x的项（3x与4x），也都含有不含字母的常数项（20 与-25）怎样才能使它转化为x=a（常数）的形式呢？

要使方程右边不含x的项，根据等式性质1，方程两边都减去 ；要使方程左边不含常 数项20，根据等式性质1，方程两边都减去 ，即： . 将它与原来方程比较，相当于把原方程左边的+20变为 后

移到方程右边，把原方程右边的4x变为 后移到左边．

移项：把等式一边的某项 后移到