一次函数与方程

一次函数与二元一次方程专题

一．选择题（共10小题）

1．如图，两个一次函数图象的交点坐标为（2，4），则关于x，y的方程组的解为（ ）

A． B． C． D．

2．如图，已知函数y=ax+b和y=kx的图象交于点P，则根据图象可得，关于x、y的二元一次方程组A．

B．

C．

的解是（ ）

D．

3．已知直线y=2x与y=﹣x+b的交点为（﹣1，a），则方程组A．

B．

C．

D．

的解为（ ）

4．如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y=x+3与直线l2：y=mx+n交于点A（﹣1，b），则关于x、y的方程组

的解为（ ）

A． B． C． D．

5．直线l是以二元一次方程8x﹣4y=5的解为坐标所构成的直线，则该直线不经过的象限是（ ）

1

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

6．用图象法解方程组时，下图中正确的是（ ）

A． B． C． D．

7．用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象如图所示，则所解的二元一次方程组是（ ）

A． B．C． D．的解是

8．若关于x，y的二元一次方程组﹣x+5的交点坐标为（ ）

，则直线与y=

A．（4，1） B．（1，4） C．（﹣4，1）

一次函数与二元一次方程专题

一．选择题（共10小题）

1．如图，两个一次函数图象的交点坐标为（2，4），则关于x，y的方程组的解为（ ）

A． B． C． D．

2．如图，已知函数y=ax+b和y=kx的图象交于点P，则根据图象可得，关于x、y的二元一次方程组A．

B．

C．

的解是（ ）

D．

3．已知直线y=2x与y=﹣x+b的交点为（﹣1，a），则方程组A．

B．

C．

D．

的解为（ ）

4．如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y=x+3与直线l2：y=mx+n交于点A（﹣1，b），则关于x、y的方程组

的解为（ ）

A． B． C． D．

5．直线l是以二元一次方程8x﹣4y=5的解为坐标所构成的直线，则该直线不经过的象限是（ ）

1

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

6．用图象法解方程组时，下图中正确的是（ ）

A． B． C． D．

7．用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象如图所示，则所解的二元一次方程组是（ ）

A． B．C． D．的解是

8．若关于x，y的二元一次方程组﹣x+5的交点坐标为（ ）

，则直线与y=

A．（4，1） B．（1，4） C．（﹣4，1）

《一次函数》常考题一次函数的应用

解答题

151．（2004?福州）如图所示，l1和l2分别表示一种白炽灯和一种节能灯的费用y（元）与照明时间x（小时）的函数关系图象，假设两种灯的使用寿命都是2000小时，照明效果一样．（费用=灯的售价+电费） （1）根据图象分别求出l1，l2的函数关系式； （2）当照明时间为多少时，两种灯的费用相等？

（3）小亮房间计划照明2500小时，他买了一个白炽灯和一个节能灯，请你帮他设计最省钱的用灯方法．

152．（2001?南京）某医药研究所开发了一种新药，在试验药效时发现，如果成人按规定剂量服用，那么服药后2小时时血液中含药量最高，达每毫升6微克（1微克=10毫克），接着逐步衰减，10小时时血液中含药量为每毫升3微克，每毫升血液中含药量y（微克），随时间x（小时）的变化如图所示． 当成人按规定剂量服药后，

（1）分别求出x≤2和x≥2时，y与x之间的函数关系式；

（2）如果每毫升血液中含药量为4微克或4微克以上时在治疗疾病时是有效的，那么这个有效时间是多长？

﹣3

153．（2002?大连）某批发商欲将一批海产品由A地运往B地，汽车货运公司和铁路货运公司均开办了海产品运输业务．已知运输路程为120千米，

19．2.2 一次函数与一元一次方程

一、 教学目标

１．用函数观点认识一元一次方程． ２．用函数的方法求解一元一次方程． ３．加深理解数形结合思想． 二、重点难点 教学重点

１．函数观点认识一元一次方程． ２．应用函数求解一元一次方程． 教学难点

用函数观点认识一元一次方程． 三、合作探究

Ⅰ．提出问题，创设情境 我们来看下面两个问题： １．解方程2x+20=0

２．当自变量x为何值时，函数y=2x+20的值为0？ 这两个问题之间有什么联系吗？

我们这节课就来研究这个问题，并学习利用这种关系解决相关问题的方法． Ⅱ．导入新课

我们首先来思考上面提出的两个问题．在问题１中，解方程2x+20=0，?得x=?-10．解决问题２就是要考虑当函数y=2x+20的值为0时，所对应的自变量x为何值．这可以通过解方程2x+20=0，得出x=-10．因此这两个问题实际上是一个问题．

从函数图象上看，直线y=2x+20与x轴交点的坐标（-10，0），这也说明函数y=2x+20值为0对应的自变量x为-10，即方程

19.2.3 一次函数与一元一次方程导学案

展示你的风采 1.一次函数 y 2 x 1 ,当 x 当x 时，y 0 ; 当x 时， y 3 ; 鼓励学 时，y 1 。生动脑

展 示 研 究

2. 某天，小明来到体育馆看球赛，进场时发 现门票还在家里，此时离比赛开始还有 25 分钟， 于是立即步行回家取票同时他父亲从 家里出发骑自行车以他 3 倍的速度给他送 票，两人在途中相遇，相遇后小明立即坐父 亲的自行车赶回体育馆，途中线段 AB,OA 分 别表示父子俩送票、 取票过程中离体育馆的 路程 S(米)与所用时间 t (分钟)之间的 函数关系，结合图像解答下列问题(假设骑 自行车和步行的速度保持不变): (1) 求点 B 的坐标和 AB 所在直线的函数关系 式。(2)小明能否在比赛开始前返回体育馆？

S( 36 米 A )00 B O 15 t( 分 )

1、直线 y x 3 与 y

轴的交点是(

巩 固 提 升

※ 提醒学生应 A(0,3) B(0,1) C(3,0) D(1,0) 用 一 次 函 数 的定义和性 2、直线 y kx 3 与 x 轴的交点是(1,0 ), 质

)

则 k 的值是( A、3 B、2

) C

19．2.2 一次函数与一元一次方程

一、 教学目标

１．用函数观点认识一元一次方程． ２．用函数的方法求解一元一次方程． ３．加深理解数形结合思想． 二、重点难点 教学重点

１．函数观点认识一元一次方程． ２．应用函数求解一元一次方程． 教学难点

用函数观点认识一元一次方程． 三、合作探究

Ⅰ．提出问题，创设情境 我们来看下面两个问题： １．解方程2x+20=0

２．当自变量x为何值时，函数y=2x+20的值为0？ 这两个问题之间有什么联系吗？

我们这节课就来研究这个问题，并学习利用这种关系解决相关问题的方法． Ⅱ．导入新课

我们首先来思考上面提出的两个问题．在问题１中，解方程2x+20=0，?得x=?-10．解决问题２就是要考虑当函数y=2x+20的值为0时，所对应的自变量x为何值．这可以通过解方程2x+20=0，得出x=-10．因此这两个问题实际上是一个问题．

从函数图象上看，直线y=2x+20与x轴交点的坐标（-10，0），这也说明函数y=2x+20值为0对应的自变量x为-10，即方程

临河八中“题组教学法”学案

§课题: 第19章一次函数复习（第一课时）

班级 学生姓名 小组 授课日期 学案编号 备课 教师 杨喜娥 授课 教师 审核 教师 课后 反思 教师寄语：如果知识不是每天在增加，就会不断地减少。 学生 目标一：通过简单实例，了解常量、变量的意义。 纠错 题组一、 1．圆周长公式C=2πR中，下列说法正确的是( ) (A)π、R是变量，2为常量 (B)C、R为变量，2、π为常量 (C)R为变量，2、π、C为常量 (D)C为变量，2、π、R为常量 2. 常量和变量是在“某一变化过程中”来研究确定的，以s＝vt为例若速度v固定，则常量是________，变量是________； 目标二：能结合实例，了解函数的概念和三种表示方法，能举出函数的实例。 题组二、 1.下列各图给出了变量x与y之间的函数是（ ）。 y y y y o o o o x x x x CBDA 2. 下列关系式中，y不是x的函数关系的是（ ） xA.y? B . y?2x2 C . y?x(x?0) D.y?

寒假辅导习题练习（一）：一次函数

第一部分：选择题

1．下列函数中，自变量x的取值范围是x≥2的是（ ） A．y=2?x B．y=2．下面哪个点在函数y=

121x?2 C．y=4?x2 D．y=x?2〃x?2

x+1的图象上（ ）

A．（2，1） B．（-2，1） C．（2，0） D．（-2，0） 3．下列函数中，y是x的正比例函数的是（ ） A．y=2x-1 B．y=

x3 C．y=2x2 D．y=-2x+1

4．一次函数y=-5x+3的图象经过的象限是（ ） A．一、二、三 B．二、三、四 C．一、二、四 D．一、三、四

6．若一次函数y=（3-k）x-k的图象经过第二、三、四象限，则k的取值范围是（ ）

A．k>3 B．0

7．已知一次函数的图象与直线y=-x+1平行，且过点（8，2），那么此一次函数的解析式为（ ）

A．y=-x-2 B．y=-x-6 C．y=-x+10 D．y=-x-1

8．汽车开

目录

正文

第一篇：一次函数(一)教案

§11．2．2一次函数(一)教案2014-10-31伊通三中李金雪 一、教学目标

理解正比例函数的概念 掌握正比例函数解析式特点 二、教学重点

正比例函数解析式(请关注好 范 文 网气温下降6℃．登山队员由大本营向上登高xkm时，他们所处位置的气温是y℃．试用解析式表示y?与x的关系．

这个函数与我们上节所学的正比例函数有何不同？它的图象又具备什么特征？我们这节课将学习这些问题．ⅱ．导入新课

我们先来研究下列变量间的对应关系可用怎样的函数表示？它们又有什么共同特点？

１．有人发现，在20～25℃时蟋蟀每分钟鸣叫次数c与温度t（℃）有关，即c?的值约是t的7倍与35的差．

２．一种计算成年人标准体重g（kg）的方法是，以厘米为单位量出身高值h减常数105，所得差是g的值．

３．某城市的市内电话的月收费额y（元）包括：月租费

临河八中“题组教学法”学案

§课题: 第19章一次函数复习（第一课时）

班级 学生姓名 小组 授课日期 学案编号 备课 教师 杨喜娥 授课 教师 审核 教师 课后 反思 教师寄语：如果知识不是每天在增加，就会不断地减少。 学生 目标一：通过简单实例，了解常量、变量的意义。 纠错 题组一、 1．圆周长公式C=2πR中，下列说法正确的是( ) (A)π、R是变量，2为常量 (B)C、R为变量，2、π为常量 (C)R为变量，2、π、C为常量 (D)C为变量，2、π、R为常量 2. 常量和变量是在“某一变化过程中”来研究确定的，以s＝vt为例若速度v固定，则常量是________，变量是________； 目标二：能结合实例，了解函数的概念和三种表示方法，能举出函数的实例。 题组二、 1.下列各图给出了变量x与y之间的函数是（ ）。 y y y y o o o o x x x x CBDA 2. 下列关系式中，y不是x的函数关系的是（ ） xA.y? B . y?2x2 C . y?x(x?0) D.y?