常见的地基计算模型

常见地基模型总结

地基模型是描述地基土在受力状态下应力和应变之间关系的数学表达式。广义的讲，是描述土体在受力状态下的应力、应变、应变率、应力水平、应力历史、加载率、加载途径以及时间、温度等之间的函数关系。通常模型有线弹性地基模型、非线弹性地基模型和弹塑性地基模型等。 一、线弹性地基模型

地基土在荷载作用下，应力应变关系为直线关系，用广义胡克定律表示。常用的有三种，温克勒地基模型、弹性半空间地基模型、分层地基模型。

1、温克勒地基模型

假定地基由许多独立且互不影响的弹簧组成，即地基任一点所受力只与该点的地基变形成正比，而且该点所受的力不影响该点以外的变形。

表达式为p=k·s（式中k为地基基床系数，根据不同地基分别采用现场载荷班试验或室内三轴、固结试验获得）。

该方法计算简便，只要k值选择得当，可获得较为满意的结果，但在理论上不够严格，未考虑土介质的连续性，忽略了地基中的切应

1

力，按这一模型，地基变形只发生在基底范围内，而在基底范围外没有地基变形，这与实际不符使用不当会造成不良后果。

该法在地基梁和板以及桩的分析中广泛采用，如台北101大楼采用了广义温克勒地基模型。由于该模型未考虑剪力作用，故主要使用于土层薄、结构大、土层下为基岩（剪切模量小

各种地基模型

地基模型

地基模型是描述土体在外荷载作用下的反应的一种数学表达，是基础计算的一个重要依赖。合理选择地基模型不仅直接影响地基反力的分布和基础的沉降，而且影响基础结构和上部结构的内力分布和变形。由于岩土体特性的复杂，地基模型只能针对一些理想化的状态建立，不存在普遍都能适用的数学模型以满足土体所要求的应力应变关系。

1. 文克尔地基模型(捷克工程师文克尔（E．Winkler）

假定、思路：

把土体视为一系列侧面无摩擦的土柱或彼此独立的竖向弹簧，在荷载作用区域产生与压力成正比的沉降，而与其它点上的压力无关。表达式如下：

p(x，y)=k·W(x，y)

式中：p—地基土界面上任一点的压强（kPa ）

w—地基土界面上任一点的沉降（m ）

3

k—基床反力系数（kN/m）

竖向基床系数的确定：

p=ks

由上式可知，基床系数k不是单纯表征土的力学性质的计算指标（类似的有fa，a，Es）

1）按基础的预估沉降量确定： k=p0/sm

薄压缩层地基： sm=σzh/Es≈p0h/Es

k=Es/h=1/(∑hi/Esi)

各种地基模型

2）表格法

优点：

(1) 文克尔地基模型简单，参数少，且便于应用； (2)取值误差对内力的影响小;

(3)有

幕墙立柱的几种常见力学计算模型 幕墙立柱的几种常见力学计算模型

幕墙立柱根据实际支撑条件一般可以按以下几种力学模型设计。

1、 简支梁

简支梁力学模型是《建筑幕墙工程技术规范》(JGJ102-2003)中推荐的立柱计算模型。在均布荷载作用下，其简化图形如图1.1。

User Page 1 7/25/2019

幕墙立柱的几种常见力学计算模型 由截面法可求得简支梁任意位置的弯矩为： 图1.1

qqlM??x2?x

22进而可解得：当x?l/2时，有弯矩最大值：Mmax?0.125ql2。

简支梁的变形可以按梁挠曲线的近似微分方程[1]：

d2yqlqxEI2??(x?) dx22经过两次积分可得简支梁的挠度方程为：

1qlx3qx4ql3xy??(??)

EI122424由于梁上外力及边界条件对于梁跨中点都是对称的，因此梁的挠曲线也是

对称的，则最大挠度截面发生在梁的中点位置。即：当x?l/2时，代入上式有：

5qkl4fmax?

384EI此种力学模型是目前我国幕墙行业使用的较广泛的形式，但由于没有考虑上下层立柱间的荷载的传递，因而计算结果偏于保守。

2、连续梁

在理想状态下，认为立柱上下接头处可以完全传递弯矩和剪力，其最大弯矩和变形可

四 地基中的应力计算

一、填空题

1. 地下水位升高将引起土体中的有效自重应力_________，地下水位下降会引起土体中的有效自重应力_________。

2. ______应力引起土体压缩，______应力影响土体的抗剪强度。 3. 在计算自重应力时，地下水位以下土的重度应取_________。

4. 在基础宽度和附加压力都相同时，条形荷载的影响深度比矩形荷载________。 5. 土中竖向附加应力?z的影响深度比?xz的影响深度范围要_______，?xz在________处最大。

6. 在中心荷载作用下，基底压力近似呈________分布，在单向偏心荷载作用下，当偏心距e?ll时，基底压力呈________分布；当e?时，基底压力呈________分布。

667. 甲、乙两矩形基础，甲的长、宽为2A?2B，乙的长、宽为A?B，基底附加应力相

8. 在离基础底面不同深度z处的各个水平面上，?z随着与中轴线距离的增大而______。 9. 在荷载分布范围内之下，任意点的竖向应力?z随深度的增大而_________。

同，埋置深度d也相同。则基底中心线下Z甲?______Z乙处，?z甲??z乙。

10. 当岩层上覆盖着可压缩土层时，即双

六 地基沉降计算

一、填空

1.目前，在建筑工程中计算地基最终沉降量的较常见的方法是__________和________。 2.____________《规范》方法计算地基最终沉降的公式为__________，公式中S、z、p0的单位分别是___________、____________、___________。 3._______________是决定地基沉降与时间关系的关键因素。

4.对一般土，按分层总和法计算地基沉降量时，沉降计算深度zn是根据___________条件确定的，若其下方还存在高压缩性土层，则要按_____________条件确定。

5.采用分层总和法计算地基沉降量时，第i层土的沉降量计算公式为____________或___________。

6.当无相邻荷载影响，基础宽度在1-50m范围内时，规范规定，基础中点的地基沉降的计算深度可按简化公式计算，该公式为___________。 7.饱和粘土的沉降由__________、___________、_________沉降组成，计算这几部分沉降时，其压缩性指标分别采用____________、______________、_________。

8.用分层总和法计算地基沉

Tssd地基变形计算

项目名称_____________日 期_____________ 设 计 者_____________校 对 者_____________ 一、工程信息

1.工程名称: CJ-1

2.勘察报告: 《岩土工程勘察报告》 《建筑地基基础设计规范》 (GB50007-2002) 1.几何参数:

基础宽度 b=2.000 m 基础长度 l=2.000 m

二、设计依据 三、计算信息

2.基础埋置深度 dh=2.000 m 3.荷载信息:

基础底面处的附加压力 Po=185.000 kPa 地基承载力特征值 fak=185.000 kPa

4.地面以下土层参数:

四、计算地基最终变形量

1.确定△Z长度

根据基础宽度b=2.000 m,查表5.3.6得△Z=0.3 m 2.计算地基变形量

3.验算地基变形计算深度:

△Sn'≤0.025*∑△Si' 【5.3.6】

△Sn'/∑△Si'=1.8963/75.8940=0.0250≤0.025，满足要求。 Es'=∑Ai/∑(Ai/Esi)=4.036MPa

po=185.000kPa fak=185.000kPa po≥fak 查表5.3.5，得ψs=1.282 s=ψs*s'=ψs

8 地基计算及处理设计

8.1 一 般 规 定

8.1.1 水闸地基计算应根据地基情况,结构特点及施工条件进行,其内容应包括：

1 地基渗流稳定性验算； 2 地基整体稳定计算； 3 地基沉降计算；

在各种运用情况下,水闸地基应能满足承载力,稳定和变形的要求. 8.1.2 岩石可按其坚硬程度分类.碎石土可按砾的含量分类.

土可按颗粒级配及塑性指数分类,砂土也可按砂粒含量分类,粘性土也可参照塑性图分类.岩石,碎石土和土的分类见附录F.

8.1.3 对于土质地基,初步划分松软地基和坚实地基的特性指标见附录G. 8.1.4 土质地基的计算应根据地基土和填料土的物理力学性质试验指标进行.地基土的专门试验项目(如地基土对混凝土板的抗滑强度试验,砂砾石地基的管涌试验等)应根据工程具体情况确定.

8.1.5 地基土的剪切试验方法可按表8.1.5的规定选用.室内试验应尽量减少取样和试验操作过程中可能造成的误差,试验指标的取值宜采用小值平均值.

8.1.6 岩基物理力学性指标的试验方法可按国家现行的DL5006-92《水利水电工程岩石试验规程》的规定选用.

8.1.7 地基计算的荷载组合可按本规范表7.2.11的规定采用. 8.1.8 地基渗流稳定性验算应按本规

地基沉降计算

一、填空

1、前期固结压力大于现有自重应力的土称为 土。

2、某土在压力为100kPa，200kPa时对应的孔隙比分别为0.85和0.82，则该土的压缩性 。

3、饱和土体渗流固结完成的条件是土中孔隙水应力 ，或有效应力 。 4、饱和土体在荷载作用下，孔隙中自由水随时间缓慢 ，体积逐渐 的过程，称为土的固结。

5、在饱和土体的渗流固结理论中假定土中水和土粒 。

6、饱和土的渗透固结过程中 应力消散， 应力增加。 7、在饱和土体的渗流固结理论中假定土中水的渗流服从 。

8、根据OCR的大小可把粘性土分为_________ 、 __________和__________三类。 9、土的压缩试验是在___________条件下完成的。压缩系数反映了________。 10、在应力历史上地基土所经受的最大有效应力称为________。 11、前期固结压力与现有的自重应力的比值称为________。

12、饱和土体在荷载作用下，孔隙中的水逐渐被排出，土的体积逐渐被压缩的过程称为___

①灰色模型

灰色模型：如果一个系统具有层次、结构关系的模糊性，动态变化的随机性，指标数据

的不完备或不确定性，则称这些特性为灰色性。具有灰色性的系统称为灰色系统。对灰色系统建立的预测模型称为灰色模型(Grey Model)，简称GM模型，它揭示了系统内部事物连续发展变化的过程。

若一个系统的内部特征是完全已知的，即系统的信息是充足完全的，我们称之为白色系统。 若一个系统的内部信息是一无所知，一团漆黑，只能从它同外部的联系来观测研究，这种系统便是黑色系统。灰色系统介于二者之间，灰色系统的一部分信息是已知的，一部分是未知的。 区别白色和灰色系统的重要标志是系统各因素间是否有确定的关系。

灰色预测：灰色理论认为系统的行为现象尽管是朦胧的，数据是复杂的，但它毕竟是有序

的，是有整体功能的。灰数的生成，就是从杂乱中寻找出规律。同时，灰色理论建立的是生成数据模型，不是原始数据模型，因此，灰色预测是一种对含有不确定因素的系统进行预测的方法。灰色预测通过鉴别系统因素之间发展趋势的相异程度，即进行关联分析，并对原始数据进行生成处理来寻找系统变动的规律，生成有较强规律性的数据序列，然后建立相应的微分方程模型，从而预测

①灰色模型

灰色模型：如果一个系统具有层次、结构关系的模糊性，动态变化的随机性，指标数据

的不完备或不确定性，则称这些特性为灰色性。具有灰色性的系统称为灰色系统。对灰色系统建立的预测模型称为灰色模型(Grey Model)，简称GM模型，它揭示了系统内部事物连续发展变化的过程。

若一个系统的内部特征是完全已知的，即系统的信息是充足完全的，我们称之为白色系统。 若一个系统的内部信息是一无所知，一团漆黑，只能从它同外部的联系来观测研究，这种系统便是黑色系统。灰色系统介于二者之间，灰色系统的一部分信息是已知的，一部分是未知的。 区别白色和灰色系统的重要标志是系统各因素间是否有确定的关系。

灰色预测：灰色理论认为系统的行为现象尽管是朦胧的，数据是复杂的，但它毕竟是有序

的，是有整体功能的。灰数的生成，就是从杂乱中寻找出规律。同时，灰色理论建立的是生成数据模型，不是原始数据模型，因此，灰色预测是一种对含有不确定因素的系统进行预测的方法。灰色预测通过鉴别系统因素之间发展趋势的相异程度，即进行关联分析，并对原始数据进行生成处理来寻找系统变动的规律，生成有较强规律性的数据序列，然后建立相应的微分方程模型，从而预测