刚体的角动量守恒定律公式

刚体的角动量，角动量守恒定律

1. 选择题

题号：01011001 分值：3分

难度系数等级：1

人造地球卫星，绕地球作椭圆轨道运动，地球在椭圆的一个焦点上，则卫星的 (A)动量不守恒，动能守恒． (B)动量守恒，动能不守恒．

(C)对地心的角动量守恒，动能不守恒．

(D)对地心的角动量不守恒，动能守恒． ［ ］

答案：（C）

题号：01012002 分值：3分

难度系数等级：2

人造地球卫星绕地球作椭圆轨道运动，卫星轨道近地点和远地点分别为A和B．用L

和EK分别表示卫星对地心的角动量及其动能的瞬时值，则应有 (A) LA>LB，EKA>EkB． (B) LA=LB，EKAEKB． (D) LA

答案：（C）

题号：01013003 分值：3分

010-质点、刚体的角动量、角动量守恒定律

1. 选择题

1. 一质点作匀速率圆周运动时，［ ］

(A) 它的动量不变，对圆心的角动量也不变． (B) 它的动量不变，对圆心的角动量不断改变． (C) 它的动量不断改变，对圆心的角动量不变．

(D) 它的动量不断改变，对圆心的角动量也不断改变． 答案：（C）

2. 刚体角动量守恒的充分而必要的条件是［ ］

(A) 刚体不受外力矩的作用． (B) 刚体所受合外力矩为零． (C) 刚体所受的合外力和合外力矩均为零．

(D) 刚体的转动惯量和角速度均保持不变． 答案：（B）

3. 地球绕太阳作椭圆轨道运动，太阳的中心在椭圆的一个焦点上，把地球看作一个质点，则地球的［ ］

(A) 动能守恒． (B) 动量

010-质点、刚体的角动量、角动量守恒定律

1. 选择题

1. 一质点作匀速率圆周运动时，［ ］

(A) 它的动量不变，对圆心的角动量也不变． (B) 它的动量不变，对圆心的角动量不断改变． (C) 它的动量不断改变，对圆心的角动量不变．

(D) 它的动量不断改变，对圆心的角动量也不断改变． 答案：（C）

2. 刚体角动量守恒的充分而必要的条件是［ ］

(A) 刚体不受外力矩的作用． (B) 刚体所受合外力矩为零． (C) 刚体所受的合外力和合外力矩均为零．

(D) 刚体的转动惯量和角速度均保持不变． 答案：（B）

3. 地球绕太阳作椭圆轨道运动，太阳的中心在椭圆的一个焦点上，把地球看作一个质点，则地球的［ ］

(A) 动能守恒． (B) 动量

4 – 3 角动量 角动量守恒定律

第四章 刚体的转动

力的时间累积效应 力矩的时间累积效应 角动量定理.一

冲量、动量、动量定理. 冲量矩、角动量、

2 质点运动状态的描述 p mv Ek mv 2 刚体定轴转动运动状态的描述 L J Ek J 2 2 0, p 0 0, p 0 pi

质点的角动量定理和角动量守恒定律

pj

4 – 3 角动量 角动量守恒定律

第四章 刚体的转动

1 质点的角动量 质量为 m 的质点以速度 v 在空间运动，某时刻相对原点 ,质点相对于原 O 的位矢为 r 点的角动量

Lx

z

ro

L r p r mv 大小 L rmv sin

m y

v

L

v

为 r 的圆运动，相对圆心的 角动量

L 的方向符合右手法则. 质点以角速度 作半径L mr J 2

r p

L

m o r

4 – 3 角动量 角动量守恒定律 2 质点的角动量定理

第四章 刚体的转动

L r p

dL d dp dr (r p) r p dt

?

第二篇 实物的运动规律 第五章 角动量 角动量守恒定律

第五章第三讲

本章共3讲

§5.3 角动量守恒定律 一. 角动量守恒定律 研究对象： dL M外 dt

质点系

由角动量定理： 得：当M 外 0时，L 恒矢量 分量式：Mx 0 My 0 Mz 0 时 时 时 Lx 恒量 L y 恒量 Lz 恒量

对定轴转动刚体：当 M 轴 0 时， L轴 恒量

角动量守恒定律：当质点系所受外力对某参考点(或轴)的力矩的矢量和 为零时，质点系对该参考点(或轴)的角动量守恒。

注意：1.与动量守恒定律对比： 当 F外 0 时， p 恒矢量 L 恒矢量 当 M外 0 时， 2.守恒条件： M外 0 ( M 轴 0) 能否为 M 外 dt 0 ?

彼此独立

不能，后者只能说明初、末态角动量相等，不能保证 过程中每一时刻角动量相同。

角动量守恒现象举例适用于一切转动问题，大至天体，小至粒子...茹科夫斯基凳实验 为什么银河系呈旋臂盘形结构？ 为什么直升飞机的尾翼要安装螺旋桨？ 为什么猫从高处落下时总能四脚着地？

体操运动员的“晚旋”芭蕾、花样滑冰、跳水…...

[例

验证角动量守恒定律的简易实验

验证角动量守恒定律的简易实验张昆实

朱

江

荆州师专物理系在大学物理实验教学中,

,

有关角动量守,

动的刚体其支架系借用刚体转动实验仪将,

恒定律的定量验证实验方案不多见我们利用一般实验室都具备的气垫导轨等设备

原仪器的上

、

下轴承换成自制的有。

。

凹锥、

加

面的黄铜轴承

转动刚体由一匀质细钢棒’

上自制的简单配件定律。

,

定量验证了角动量守恒

滑轮盘及转轴联成一体组成的钻头柄部两端磨削成

转轴系用直径

锥面制成,

支架上装有自制的光电门一如图所示两个光电门,,、

调整支架的位

实验装里

置及底脚螺钉

,

使刚体转轴沿铅直方向

并

在水平的气垫导轨中部装置

使棒无挡光片的一端在垂直于气轨时与滑块端面的中心线对齐且与滑块端面的弹性圈等

在导轨一侧放置一个可自由转一

高度光电门光电门

。

光电计时采用双通道数字毫秒计测量三个光电门的挡光时间’

,

分别

巨二一

称,

’

‘

‘

了乙

二

、

实验原理

阶

滑块在水平的气垫导轨上作匀速直线运动,

滑块对二

二

轴具有角动量

。讨

碰撞前刚当滑块运动

体沿止,

轴处于静平衡且棒垂直于气垫导轨静二

刚体对、

轴的角动量为零,

与钢棒弹性碰撞时

刚体与滑块同时受到大二

小相等

方向相反的冲量矩对,

轴而言

,

滑块与刚体对轴的角动量同时发生变化若

不计微小的转动酬察体所组成的系统对小滑轮一

大学物理教程_上_习题集参考解答

单元五 角动量和角动量守恒定律 1

一 选择题

01. 如图所示，一人造地球卫星到地球中心O的最大距离和最小距离分别是RA和RB。设卫星对应的角动量分别是LA,LB，动能分别是EKA,EKB，则应有 【 D 】

(A) ??LB?LA；

?EKA?EKB?LB?LA(B) ?；

E?E?KAKB(C) ??LB?LA；

?EKA?EKB选择题_01图示

?LB?LA(D) ?。

E?E?KAKB02. 如图所示，一匀质细杆可绕通过上端与杆垂直的水平光滑固定轴O旋转，初始状态为静止悬挂。现有一个小球自左方水平打击细杆。设小球与细杆之间为非弹性碰撞，则在碰撞过程中对细杆与小球这一系统 【 C 】

(A) 只有机械能守恒； (B) 只有动量守恒；

(C) 只有对转轴O的角动量守恒； (D) 机械能、动量和角动量均守恒。

选择题_02图示 选择题_03图示 选择题_04图示

授课课题 教学 目标和要求 教学 重点和难点 教学方法 授课时间 3.3 刚体定轴转动的角动量定理 角动量守恒定律 3.4 刚体的转动动能 理解角动量(动量矩)、转动动能概念，通过质点在平面内运动和刚体绕定轴转动情况，理解动量矩守恒定律及其适用条件。 重点：角动量守恒定律，转动动能定理 难点：角动量守恒定律的应用 讲练结合 第 4 周 教学手段 课时累计 多媒体 18 教 学 过 程 教学步骤及教学内容 承上：刚体的定轴转动定律 3.3 刚体定轴转动的角动量定理 角动量守恒定律 时间分配 5分钟 10分钟 10分钟 ??d?d(J?)M?J??J?导引：转动定律： dtdt一、 角动量(动量矩) ???????质点的动量矩：L?r?p?r?mv ??????2?刚体的动量矩：L??ri?pi??ri??mivi???mi?ri??J? ii????d(J?)dL??M???dtdt……角动量定理 ?Mdt?d(J?)?二、 角动量定理(动量矩定理) (1) 冲量矩：与冲量相似，表示力矩在一段时间内的累计效应，等于力矩乘以力矩所作用的时间。 (2) 定理：刚体作定轴转动时，根据转动定律得出Mdt?d(J?)，对其两边积分，得

验证动量守恒定律

验证动量守恒定律

【实验目的】 实验目的】利用平抛运动验证动量守恒

【实验器材】 实验器材】天平、刻度尺、游标卡尺( 天平、刻度尺、游标卡尺(测小球 直径)、碰撞实验器、复写纸、白纸、 )、碰撞实验器 直径)、碰撞实验器、复写纸、白纸、 重锤、 重锤、两个直径相同质量不同的小球

验证动量守恒定律

装置m1 说明： 说明： m1 为入射小球， m2 为被碰小球。 且m1>m2 m2

o’

验证动量守恒定律的实验装置

返回目录 返回目录

验证动量守恒定律

实验原理1、两小球在水平方向发生正碰,水平方向合外力为零, 两小球在水平方向发生正碰,水平方向合外力为零, 动量守恒。 动量守恒。

mAvA=mAvA′+mBvB′

2、本实验在误差允许的范围内验证上式成立。两小球 本实验在误差允许的范围内验证上式成立。 碰撞后均作平抛运动, 碰撞后均作平抛运动,用水平射程间接表示小球平抛的 平抛运动 初速度： 初速度： OP----mA以vA平抛时的水平射程 OP----m ---OM-------m OM----mA以vA’平抛时的水平射程 ----m O′N----mB以vB ’平抛时的水平射程

验证的表达式：mAOP=mAOM+mBO’N

验证动量守恒定律

动量守恒定律的应用

要点一 相对运动问题

即学即用

1.人类发射的总质量为M的航天器正离开太阳系向银河系中心飞去,设此时航天器相对太阳中心离去的速度大小为v,受到的太阳引力可忽略,航天器上的火箭发动机每次点火的工作时间都很短,每次工作喷出的气体质量都为m,相对飞船的速度大小都为u,且喷气方向与航天器运动方向相反,试求:火箭发动机工作3次后航天器获得的相对太阳系的速度. 1答案 v+(1?1?)mu

MM?mM?2m要点二 多物体系统的动量守恒

即学即用

2.如图所示,mA=1 kg,mB=4 kg,小物块mC=1 kg,ab、dc段均光滑,且dc段足够长;物体A、B上表面粗糙,最初均处于静止.小物块C静止在a点,已知ab长度L=16 m,现给小物块C一个水平向右的瞬间冲量I0=6 N·s.

(1)当C滑上A后,若刚好在A的右边缘与A具有共同的速度v1(此时还未与B相碰),求v1的大小.

(2)A、C共同运动一段时间后与B相碰,若已知碰后A被反弹回来,速度大小为0.2 m/s,C最后和B保持相对静止,求B、C最终具有的共同速度v2. 答案 (1)3 m/s (2)1.24 m/s

题型1 “人船模型”问题

【例1】如图所示,小