连续信号变成离散信号的过程

第7章连续与离散信号的可视化

实验目的

（1） 熟练掌握MATLAB的使用

（2） 学会用MATLAB实现离散与连续信号的可视化

实验内容

1.利用MATLAB的向量法，绘出下列连续信号的时域波形。 （1）f(t)=4sin(2πt-π/4) (3)f(t)=u(t+2)-u(t-2) （1） MATLAB代码：实验结果： p=0.001; t=-pi:p:pi f=4*sin(2*pi*t-pi/4) plot(t,f) title('f(t)=4sin(2πt-π/4)') xlabel('t') axis([-pi,pi,-5,5])

（3）MATLAB代码：实验结果： 函数 function f=Heaviside(t) f=(t>0); 代码 syms t; f=sym('Heaviside(t+2)-Heaviside(t-2)'); ezplot(f,[-4,4])

2.利用MATLAB绘出下列离散序列的时域波形图。 （1）x(n)=cos(nπ/2)u(n) (4)x(n)=(-3/4) ^nu(n)

本题用到的函数MATLAB代码：

函数1：function x=jyxl(n) x=(n>=0) 函数2

第１１期２０１２年１１月

电子学报

Ｖ０１．４０Ｎｏ．１ｌ

Ａ（ｘＡＥＬＥＣｒＲＯＮＩＣＡＳＩＮＩＣＡＮｏｖ．２０１２

从离散到连续

——分数阶信号处理的理论、方法与应用

陈拮，彭钰林，王舒文，殷福亮

（大连理工大学信息与通信工程学院，辽宁大连１１６０２４）

摘要：近年来，分数阶信号处理受到广泛关注，已成为研究热点，本文对分数阶信号处理理论、方法与应用进

行了综述，分别简述了分数阶傅里叶变换、分数阶微积分、分数阶系统、分数阶统计量、分形的理论方法以及它们在信号处理领域中的应用．

关键词：

分数阶傅里叶变换；分数阶微积分；分数阶系统；分数阶统计量；分形

文献标识码：

Ａ

中图分类号：ＴＮ９１１．７２文章编号：０３７２—２１１２（２０１２）１１—２２８２—０８ＤＯＩ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．０３７２—２１１２．２０１２．１１．０２２

电子学报ＵＲＬ：ｈｔｔｐ：／／ｗｗｗ．ｅｉｏｕｎｌａｌ．ｏｒｇ．ＣＩＩ

ＦｒｏｍＤｉｓｃｒｅｔｅｔｏＣｏｎｔｉｎｕｏｕｓ

——ＦｒａｃｔｉＯｎａｌ

ＳｉｇｎａｌＰｒｏｃｅｓｓｉｎｇＴｈｅｏｒｉｅｓ．ＭｅｔｈｏｄｓａｎｄＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ

ＣＨＥＮＺｈｅ，ＰＥＮＧＹｕ ｌｉｎ，ＷＡＮＧＳｈｕ—ｗｅｎ，ＹＩＮＦｕ—ｌｉａｎｇ

（ＳｃｈｏｏｌｏｆＩｎ

第１１期２０１２年１１月

电子学报

Ｖ０１．４０Ｎｏ．１ｌ

Ａ（ｘＡＥＬＥＣｒＲＯＮＩＣＡＳＩＮＩＣＡＮｏｖ．２０１２

从离散到连续

——分数阶信号处理的理论、方法与应用

陈拮，彭钰林，王舒文，殷福亮

（大连理工大学信息与通信工程学院，辽宁大连１１６０２４）

摘要：近年来，分数阶信号处理受到广泛关注，已成为研究热点，本文对分数阶信号处理理论、方法与应用进

行了综述，分别简述了分数阶傅里叶变换、分数阶微积分、分数阶系统、分数阶统计量、分形的理论方法以及它们在信号处理领域中的应用．

关键词：

分数阶傅里叶变换；分数阶微积分；分数阶系统；分数阶统计量；分形

文献标识码：

Ａ

中图分类号：ＴＮ９１１．７２文章编号：０３７２—２１１２（２０１２）１１—２２８２—０８ＤＯＩ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．０３７２—２１１２．２０１２．１１．０２２

电子学报ＵＲＬ：ｈｔｔｐ：／／ｗｗｗ．ｅｉｏｕｎｌａｌ．ｏｒｇ．ＣＩＩ

ＦｒｏｍＤｉｓｃｒｅｔｅｔｏＣｏｎｔｉｎｕｏｕｓ

——ＦｒａｃｔｉＯｎａｌ

ＳｉｇｎａｌＰｒｏｃｅｓｓｉｎｇＴｈｅｏｒｉｅｓ．ＭｅｔｈｏｄｓａｎｄＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ

ＣＨＥＮＺｈｅ，ＰＥＮＧＹｕ ｌｉｎ，ＷＡＮＧＳｈｕ—ｗｅｎ，ＹＩＮＦｕ—ｌｉａｎｇ

（ＳｃｈｏｏｌｏｆＩｎ

实验卡和实验报告

信息科学与工程学院

课程名称 实验项目名称 和编号 数字信号处理 实验课时 4学时 时域离散信号的产生 同组者 姓 名 实验学会运用MATLAB产生常用离散信号，运用square和rand子函数，验证型实验，综合型实验 目的 实验环境 实验内容 和原理 MATLAB 在时间轴离散点上的取值，称为离散时间信号。通常离散时间信号用x(n)表示，其幅度可以在某一范围内连续取值。 由于信号处理所用的设备主要是计算机或专用的信号处理芯片，均以有限的位数来表示信号的幅度，因此，信号的幅度也必须“量化”，即取离散值。我们把时间和幅度上均取离散值的信号称为离散信号或数字信号。 在MATLAB中，时域离散信号可以通过编写程序直接生成，也可通过对连续信号的等间隔抽样获得。 实验卡和实验报告

信息科学与工程学院

一、离散信号的产生 1.单位序列采样 （1）用MATLAB实现N点单位采样序列,N值自己设定 clear all; N=32; x=zeros(

1.连续信号的波形表示(单边指数信号、正弦信号、复指数信号、Sinc函数、单位阶跃信号、单位冲击信号)2.信号的基本运算(相加、相乘、反折、移位、尺度变换)3.信号的奇偶分解

实验一：连续信号的时域分析

1.连续信号的波形表示（单边指数信号、正弦信号、复指数信号、Sinc函数、单位阶跃信号、单位冲击信号）

新建M-File:u.m

function y=u(t)

y=(t>0);

end

a>> t=linspace(0,3,1000);

>> y=exp(-t).*cos(10*pi*t).*[u(t-1)-u(t-2)];

>> plot(t,y,'r');

>> grid on;

>> xlabel('t'),ylabel('f(t)')

b>> t=linspace(-5*pi,5*pi,1000);

>> Sa=sin(t)./t;

>> plot(t,Sa);

>> grid on;

>> xlabel('t'),ylabel('Sa(t)')

1.连续信号的波形表示(单边指数信号、正弦信号、复指数信号、Sinc函数、单位阶跃信号、单位冲

这个是我们一个数字信号实验--“离散信号及其MATLAB实现”报告,希望对你有帮助!

实验报告

月日

课程名称：数字信号处理 实验名称：离散信号及其MATLAB实现 班级：088205108 姓名： 陈宇宁

一、实验目的

1. 熟悉MATLAB的主要操作命令;

2. 学会离散信号的表示方法及其基本运算；

3. 掌握简单的绘图命令；

4. 用MATLAB编程并学会创建函数。

二、实验原理

（1）序列的加、减、乘、除运算

A =

1 2 3 4

B =

3 4 5 6

C =

4 6 8 10

D =

-2 -2 -2 -2

E =

3 8 15 24

F =

0.3333 0.5000 0.6000 0.6667

这个是我们一个数字信号实验--“离散信号及其MATLAB实现”报告,希望对你有帮助!

G =

1 16 243

4096

（2）1：实现序列1

n =

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

实验一离散时间信号的分析

武汉工程大学

信号分析与处理实验一

专业：通信02班

学生姓名：李瑶华

学号：1304200113

完成时间：2020年5月15日

实验一离散时间信号的分析

实验一: 离散时间信号的分析

一、实验目的

1.认识常用的各种信号，理解其数学表达式和波形表示。

2.掌握在计算机中生成及绘制数字信号波形的方法。

3.掌握序列的简单运算及计算机实现与作用。

4.理解离散时间傅立叶变换、Z 变换及它们的性质和信号的频域特性。

二、实验设备

计算机，MATLAB 语言环境。

三、实验基础理论

1.序列的相关概念

2.常见序列

● 单位取样序列?

??≠==0n 0,0n 1n ，）（δ ● 单位阶跃序列???<≥=0

,00,1)(n n n u ● 单位矩形序列???-≤≤=其他,010,1)(N n n R N

实验一离散时间信号的分析

● 实指数序列)()(n u a n x n =

● 复指数序列n jw e n x )(0)(+=σ ● 正弦型序列)n sin()(0?+=w A n x

3.序列的基本运算

● 移位 y(n)=x(n-m)

● 反褶 y(n)=x(-n)

● 和 )()()(21n x n x n y +=

● 积 )()()(21n x n x n y ?=

● 标

这个是我们一个数字信号实验--“离散信号及其MATLAB实现”报告,希望对你有帮助!

实验报告

月日

课程名称：数字信号处理 实验名称：离散信号及其MATLAB实现 班级：088205108 姓名： 陈宇宁

一、实验目的

1. 熟悉MATLAB的主要操作命令;

2. 学会离散信号的表示方法及其基本运算；

3. 掌握简单的绘图命令；

4. 用MATLAB编程并学会创建函数。

二、实验原理

（1）序列的加、减、乘、除运算

A =

1 2 3 4

B =

3 4 5 6

C =

4 6 8 10

D =

-2 -2 -2 -2

E =

3 8 15 24

F =

0.3333 0.5000 0.6000 0.6667

这个是我们一个数字信号实验--“离散信号及其MATLAB实现”报告,希望对你有帮助!

G =

1 16 243

4096

（2）1：实现序列1

n =

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

第3章 连续时间信号的采样

[教学目的]

1．理解周期采样的原理，掌握采样的频域表示法，奈奎斯特采样定理；

2．掌握样本重构带限信号的原理与条件；

3．掌握连续信号转换成离散信号的方法，理想低通滤波器特点，冲激响应的概念；

4．掌握离散时间信号的连续时间处理方法； 5．了解量化误差产生的原因和影响。 [教学重点与难点] 重点：

1．采样的频域表示法，奈奎斯特采样定理； 2．样本重构带限信号； 难点：

1．采样的频域表示法； 2．样本重构带限信号；

3．1周期采样

在某些合理条件限制下，一个连续时间信号能用其采样序列来完全给予表示，连续时间信号的处理往往是通过对其采样得到的离散时间序列的处理来完成的。本节将详细讨论采样过程，包括信号采样后，信号的频谱将发生怎样的变换， 信号内容会不会丢失，以及由离散信号恢复成连续信号应该具备哪些条件等。采样的这些性质对离散信号和系统的分析都是十分重要的。要了解这些性质，让我们首先从采样过程的分析开始。

采样器可以看成是一个电子开关，它的工作原理可由图3-1（a）来说明。设开关每隔T秒短暂地闭合一次，将连续信号接通， 实现一次采样。如果开关每次闭合的时间为τ秒，那么采样器的输出将是一串周期为T，宽度为τ的脉冲

实验一 时域离散信号的产生与基本运算

一、实验目的

1、了解常用的时域离散信号及其特点。

2、掌握MATLAB 产生常用时域离散信号的方法。 3、掌握时域离散信号简单的基本运算方法。

二、实验内容

1、自己设定参数，分别表示并绘制单位抽样序列、单位阶跃序列、正弦序列、 实指数序列、随机序列。

2、自己设定参数，分别表示并绘制信号移位、信号相加、信号相乘、信号翻转、 信号和、信号积、信号能量。 3、已知信号

?2n?5?4?n?4?1? x(n)??60?n?4?0其他?（1） 描绘x(n)序列的波形。

（2） 用延迟的单位脉冲序列及其加权和表示x(n)序列。

（3） 描绘以下序列的波形：x1(n)?2x(n?2),x2(n)?2x(n?2),x3(n)?x(2?n)

三、实现步骤

1、自己设定参数，分别表示并绘制单位抽样序列、单位阶跃序列、正弦序列、 实指数序列、随机序列。

（1）单位抽样序列

程序：

x=zeros(1,10); x(2)=1;

stem(x,'filled') axis([0,10,-0.2,1]); title('μ￥??3é?ùDòáD');

单位抽样序列0.80.60.40.20-0.2012345678910图1