回归方程计算公式
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线性回归方程高考题
线性回归方程高考题
1、下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量(吨)与相应的生产能耗(吨标准煤)的几组对照数据:
3456
…
34
(1)请画出上表数据的散点图;
(2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出关于的线性回归方程;
(3)已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤.试根据(2)求出的线性回归方程,预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤
-
(参考数值:)
2、假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用y(万元)统计数据如下:
使用年限x23456
`
维修费用y
若有数据知y对x呈线性相关关系.求:
(1) 填出下图表并求出线性回归方程=bx+a的回归系数,;
^x y xy x2
序号
12!
23
3~
4
45、
56
∑(
(2) 估计使用10年时,维修费用是多少.
3、某车间为了规定工时定额,需要确定加工零件所花费的时间,为此作了四实试验,得到的数据如下:
!
5
零件的个数x(个)23
4
加工的时间y(小时)34
(1)在给定的坐标系中画出表中数据的散点图;
(
(2)求出y关于x的线性回归方程,并在坐标系中画出回归直线;(3)试预测加工10个零件需要多少时间
(注:
4、某服装店经营的某种服装,在某周内获纯利(元)与该周每天销售这
2.回归方程复习题
第二、三章 回归方程复习题
一、 单项选择题
1、将内生变量的前期值作解释变量,这样的变量称为( D )。
A.虚拟变量 B. 控制变量 C.政策变量 D. 滞后变量
2、把反映某一总体特征的同一指标的数据,按一定的时间顺序和时间间隔排列起来,这样的数据称为( B )。
A.横截面数据 B. 时间序列数据 C.修匀数据 D. 原始数据
3、在简单线性回归模型中,认为具有一定概率分布的随机数量是( A )。
A.内生变量 B. 外生变量 C.虚拟变量 D. 前定变量 4、回归分析中定义的( B ) 。
A.解释变量和被解释变量都是随机变量
B.解释变量为非随机变量,被解释变量为随机变量 C.解释变量和被解释变量都为非随机变量
D.解释变量为随机变量,被解释变量为非随机变量 5、双对数模型lnY?ln?0??1lnX??中,参数β的含义是( C )。
1
A.Y关于X的增长率 B. Y关于X的发展速度 C.Y关于X的弹性 D. Y关于X 的边际变化 6、半对数模型Yi??0??1lnXi
1.1复习线性回归方程的求法
数学选修1-2第一章课件
数学选修1-2第一章课件
必修3(第二章 统计)知识结构收集数据(随机抽样)整理、分析数据 估计、推断 用样本估计总体 变量间的相关关系
简 单 随 机 抽 样
分 层 抽 样
系 统 抽 样
用样本 的频率 分布估 计总体 分布
用样本 数字特 征估计 总体数 字特征
线 性 回 归 分 析
数学选修1-2第一章课件
统计的基本思想实际 抽 样
样本
y = f(x)模 分 析 拟
y = f(x)
y = f(x)
数学选修1-2第一章课件
回顾变量之间的两种关系问题1:正方形的面积y与正方形的边长x之间 的函数关系是 确定性关系 y = x2 问题2:某水田水稻产量y与施肥量x之间是否 -------有一个确定性的关系? 例如:在 7 块并排、形状大小相同的试验田 上 进行施肥量对水稻产量影响的试验,得到 如下所示的一组数据:施化肥量x 15
20
25
30
35
40
45
水稻产量y 330 345 365
405 445
450 455
数学选修1-2第一章课件
1、定义: 自变量取值一定时,因变量的取值带有一
定随机性的两个变量之间的关系叫做相关关系。注 1):相关关系是一种不确定性关系; 2):对具有相关关系的两个变量进行
统计分析的方法叫回归分析。
1一元线性回归方程
回归分析确定性关系或函数关系y =f (x) 变 量 间 的 关 系 非 确 定 性 关 系人的身高和体重 家庭的收入和消费 商品的广告费和销售额 粮食的施肥量和产量
x相关关系
Y
称这种非确定性关系为统计关系或相关(相依 关系. 称这种非确定性关系为统计关系或相关 相依)关系
第一章 一元线性回归模型以下设 x 为自变量(普通变量 Y 为因变量(随机变 普通变量) 普通变量 随机变 量) .现给定 x 的 n 个值 x1,…, xn, 观察 Y 得到相应的 n 个 值 y1,…,yn, (xi ,yi) i=1,2,…, n 称为样本点 样本点. 样本点 以 (xi ,yi) 为坐标在平面直角坐标系中描点,所得到 的这张图便称之为散点图 散点图. 散点图
北京市城市居民家庭生活抽样调查图表 10 8 6 4 2 0 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18x:人均生活费收入Y:人均食品支出
§1.1 模型的建立及其假定条件一、一元线性回归模型例如:研究某市可支配收入X对人均消费支出 的影响。建立如下 例如:研究某市可支配收入 对人均消费支出Y 的影响。 对人均消费支出
理论回归模型:
Yi = β0 + β1 Xi + εi其中: ——
千斤顶校验回归方程
千斤顶校验回归方程 数据输入区压力表示值P 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 检验力值F (kN) 288 568 862 1160 1465 1750 2040 2340 2645 2940
使用说明 校验系数 1.00340 1.01754 1.00573 0.99648 0.98628 0.99079 0.99160 0.98797 0.98330 0.982933000 2800 2600 2400 2200 2000 1800 1600 1400 1200 1000 800 600 400 200 0 0 5 10 15 20 25
1 回归方程中的加减号以截距b的显示为准,不显示为正
理论值 289 578 867 1156 1445 1734 2023 2312 2601 2890
结果输出区 斜率m 0.01693 截距b 0.31 相关系数 r=0.99997 回归方程 P=0.01693F+0.31
+
SUMMARY OUTPUT 回归统计 Multiple R R Square Adjusted R Square 标准误差 观测值 方差分析 df 回归分析 残差 总计 SS 1 2062.387782 8
统计计算公式
公式名称次数密度 组距
数学公式各组次数/组距 (最大值-最小值)/组数 全距/1+3.322*lgN 全距/组数 (上限+下限)/2 上限-相邻组的组距/2 下限+相邻组的组距/2x
说明
字母含义
组中值
开口组只有上限 开口组只有下限 简单x x n f
n
x
算术平均数x
xf fn
加权
:平均数 :单位变量值 :总体单位数 :权数
H
调和平均数H
1 x
简单
m 1 x *m
加权
H :平均数 x :单位变量值 n :总体单位数 m :权数
G
n
几何平均数G f
f
x xf
简单 加权
G :平均数 n :项数
:连乘
Me
L
2
s m 1 *d fm
下限公式
中位数
Me
f
U
2
sm 1 *d fm
上限公式
计数 中位数所在后各组累计 s m 1 : 数 f m :中位数所在组的次数 d :中位数所在组的组距M o :众数 L :中位数所在的下限 U :中位数所在的上限 1 :众数所在组的次数与前一组
M e :中位数 L :中位数所在的下限 L :中位数所在的下限 U :中位数所在的上限 中位数所在组前各组累 s m 1 :
M
o
L
1 1 2 2 1 2
*d
下限公
超高计算公式
路线平曲线小于600m时,在曲线上设置超高。超高方式为,整体式路基采用绕路基中线旋转。 超高设计和计算
3.6.1确定路拱及路肩横坡度:
为了利于路面横向排水,应在路面横向设置路拱。按工程技术标准,采用折线形路拱,路拱横坡度为2%。由于土路肩的排水性远低于路面,其横坡度一般应比路面大1%~2%,故土路肩横坡度取3%。 3.6.2超高横坡度的确定:
为抵消车辆在曲线路段上行驶时所产生的离心力,当平曲线半径小于不设高的最小半径值时,应在路面上设置超高,而当平曲线半径大于不设超高时的最小半径时,即可不设超高。拟建公路为山岭重丘区三级公路,设计行车速度为40km/小时。按各平曲线所采用的半径不同,对应的超高值如表: 表3-1 圆曲线半径与超高 表3-1 圆曲线半径(m) 超高值(%) 圆曲线半径(m) 超高值(%) 600~390 1 150~120 5 390~270 2 120~90 6 270~200 3 90~60 7 200~150 4 当按平曲线
曲线计算公式
一、曲线要素计算
已知:JDZH、JDX、JDY、R、LS1、LS2、LH、T、A1、A2(LH=LS1+LS2+圆曲线长)
1、求ZH点(或ZY点)坐标及方位角
L?DZH?ZHZHx?L?L5/(40R2ls1)y?L3/(6Rls1)?T?A1?i?l2/(2Rls1)?180/???DX?ZHX?xcosA1?i?ysinA1?DY?ZHY?xsinA?i?ycosA11?
2中桩距离,左正右负)
?ZHZH?JDZH?T??ZHX?JDX?TcosA1 ?ZHY?JDY?TsinA1?2、求HZ点(或YZ点)坐标及方位角
?T?T????BDX?X?NcosT ?BDY?Y?NsinT?七、纵断面高程计算
(1) 直线段上高程计算 已知:直线上任一点桩号(ZH)、高程(H)、纵坡(i)
DH?H?i*(DZH?ZH)
(2) 竖曲线上高程计算
已知:竖曲线起点桩号(ZH)、起点高程(H)、竖曲线半径R、起点坡度(i)、k(凸曲线+1、凹曲线-1)
?HZZH?JDZH?T?LH??HZX?JDX?TcosA2 ?HZY?JDY?TsinA2?3、求解切线长T、外距E、曲线长L
(1)圆曲线
四、圆曲线上各桩号点坐标及
计算公式汇总
第二章 预算管理
第三节 预算编制
(目标利润预算方法)
1.量本利分析法
量本利分析法是根据有关产品的产销数量、销售价格、变动成本和固定成本等因素与利润之间的相互关系确定企业目标利润的方法。
(1)基本公式
目标利润=预计产品产销数量×(单位产品售价-单位产品变动成本)- 固定成本费用
利润=销售收入-变动成本-固定成本
=单价×销量-单位变动成本×销量-固定成本 =P×Q-V×Q-F =(P-V)×Q-F
2.比例预算法
比例预算法是利用利润指标与其他经济指标之间存在的内在比例关系,来确定目标利润的方法。 (1)基本公式
具体方法 基本公式 (1)销售收入利润率法标利润 =预计销售收入×测算的销售利润率 (2)成本利润率法标 利润=预计营业成本费用×核定的成本费用利润率 (3)投资资本回报率法标利润 =预计投资资本平均总额×核定的投资资本回报率 (4)利润增长百分比法标利润 =上年利润总额×(1+利润增长百分比)
3. 上加法
它是企业根据自身发展、不断积累和提高股东分红水平等需要,匡算企业净利润,预算利润总额(及目标利润)的方法。
(1)基本公式
企业留存收益=盈余公积金+未分配利润
净利润= 目标
负荷计算公式
2.1 围护结构冷负荷计算
2.1.1 屋面和外墙逐时传热形成的冷负荷
在日射和室外气温综合作用下,外墙和屋面的瞬时冷负荷按下式计算:
Qc(t)=AK(t′c(t)- tR) t′c (t)=(tc(t)+ △td)ka*kp (2-1)
式中:
A:房面、外墙的面积,㎡;
K:房面外墙传热系数,W/㎡.℃;
tc(t):房顶冷负荷计算温度逐时温度,℃,; tR:室内计算温度 ,℃;
ka:放热系数修正值; kp:吸收系数修正值。
2.1.2 玻璃幕墙、玻璃外门及外窗瞬时传热形成的冷负荷
在室内外温差作用下,通过外玻璃窗瞬变传热引起的冷负荷可按下式计算:
Qc(t)=CWAwKw(tc(t)+△td-tR) (2-2)
式中:
Aw:窗口面积,㎡;
Kw:外玻璃窗传热系数,w/㎡.℃;
tc(t):外玻璃窗的冷负荷温度的逐时值,℃; tR:室内计算温度 ,℃;
CW :窗框修正值。
2.1.3 透过玻璃进入室内日射得热引起的冷负荷 透过玻璃窗进入日射得热形成的逐时冷负荷按下式计算:
Qc(t)=CaAwCsCi Dj.maxCLQ