线性定常系统结构分解

By：昨日恰似风中雪【原创】

实验四：线性定常系统的稳态误差

姓名 昨日恰似风中雪 学号 11XXXX 专业班级 自动化XX级1班

成 绩_______

一、试验目的

1、通过本实验，理解系统的跟踪误差与其结构、参数与输入信号的形式、幅值大小之间的关系；

2、研究系统的开环增益K对稳态误差的影响。 二、实验设备

1、THBCC-1型信号与系统·控制理论及计算机控制技术实验平台；

2、PC机一台(THBCC-1软件)、USB数据采集卡、37针通信线1根、16芯数据排线、USB接口线。 三、实验内容

1、观测0型二阶系统的单位阶跃响应和单位斜坡响应，并实测它们的稳态误差；

2、观测I型二阶系统的单位阶跃响应和单位斜坡响应，并实测它们的稳态误差；

3、观测II型二阶系统的单位斜坡响应和单位抛物坡，并实测它们的稳态误差。 四、实验原理

通常控制系统的方框图如下图所示。其中G(S)为系统前向通道的传递函数， H(S)为其反馈通道的传递函数。

由此可得系统传递函数：

所以系统稳态误差：

1、0型二阶系统

设0型二阶系统的方框图如下所示，根据误差信号公式可以计算出系统对阶跃输

1

By：昨日恰似风中雪【原创

《信号与系统》 第三章：CT-LTI连续时间系统时域分析

第三章：连续时间线性定常系统时域分析

§3.1 系统的数学模型

LTI系统中各参量之间的相互关系及其随时间的演化，可以由下列四种模型描述。

R、L、C上的电压与电流关系——e?t?~i?t?关系模型 ?

或

电阻：

i?t??1e?t? R（3-1）

e?t??Ri?t?

（3-2）

图3-1 电阻

图3-2 电压作用于电阻产生电流 图3-3 电流作用于电阻产生电压

? 电感：

或：

e?t??Ldi?t??Lpi?t? dti?t??1t1e?d??e?t? ?????LLp（3-3）

（3-4）

图3-4 电感上的直流不产生电压

1

《信号与系统》 第三章：CT-LTI连续时间系统时域分析

图3-5 电流作用于电感产生电压 图3-6 电压作用于电感产生电流

?

或：

e?t??1t1i?d??i?t? ??C???Cp电容：

i?t??Cde?t??Cpe?t

《信号与系统》 第三章：CT-LTI连续时间系统时域分析

第三章：连续时间线性定常系统时域分析

§3.1 系统的数学模型

LTI系统中各参量之间的相互关系及其随时间的演化，可以由下列四种模型描述。

R、L、C上的电压与电流关系——e?t?~i?t?关系模型 ?

或

电阻：

i?t??1e?t? R（3-1）

e?t??Ri?t?

（3-2）

图3-1 电阻

图3-2 电压作用于电阻产生电流 图3-3 电流作用于电阻产生电压

? 电感：

或：

e?t??Ldi?t??Lpi?t? dti?t??1t1e?d??e?t? ?????LLp（3-3）

（3-4）

图3-4 电感上的直流不产生电压

1

《信号与系统》 第三章：CT-LTI连续时间系统时域分析

图3-5 电流作用于电感产生电压 图3-6 电压作用于电感产生电流

?

或：

e?t??1t1i?d??i?t? ??C???Cp电容：

i?t??Cde?t??Cpe?t

姓名：陈，H 学号：XXXXXXXX 班级：电气

实验四 线性定常系统的稳态误差

一、实验目的

1．通过本实验，理解系统的跟踪误差与其结构、参数与输入信号的形式、幅值大小之间的关系；

2．研究系统的开环增益K对稳态误差的影响。 二、实验设备

1．THBDC-1型 控制理论·计算机控制技术实验平台；

2．PC机一台(含“THBDC-1”软件)、USB数据采集卡、37针通信线1根、16芯数据排线、USB接口线。 三、实验内容

1．观测0型二阶系统的单位阶跃响应和单位斜坡响应，并实测它们的稳态误差； 2．观测I型二阶系统的单位阶跃响应和单位斜坡响应，并实测它们的稳态误差； 3．观测II型二阶系统的单位斜坡响应和单位抛物坡，并实测它们的稳态误差。 四、实验原理

通常控制系统的方框图如图4-1所示。其中G(S)为系统前向通道的传递函数，H(S)为其反馈通道的传递函数。

图4-1

由图4-1求得

E(S)?1R(S)

1?G(S)H(S) （1）

由上式可知，系统的误差E(S)不仅与其结构和参数有关，而且也与输入信号R(S)的形式和大小有关。如果系统稳定，且误差的终值存在，则可用下列的终值定理求取系统的稳态误差：

ess

实验报告

课程名称：控制理论（乙）指导老师：成绩：__________________

实验名称：线性定常系统的串联较正实验类型：______________同组学生姓名：__________ 一、实验目的和要求（必填） 二、实验内容和原理（必填） 三、主要仪器设备（必填） 四、操作方法和实验步骤 五、实验数据记录和处理 六、实验结果与分析（必填） 七、讨论、心得

一、实验目的

1．通过实验，理解所加校正装置的结构、特性和对系统性能的影响； 2．掌握串联校正几种常用的设计方法和对系统的实时调试技术。

二、实验设备

1．THBDC-2型控制理论·计算机控制技术实验平台；

2．PC机一台(含“THBDC-2”软件)、USB数据采集卡、37针通信线1根、16芯数据排线、USB接口线。

三、实验内容

1．观测未加校正装置时系统的动、静态性能；

2．按动态性能的要求，分别用时域法或频域法（期望特性）设计串联校正装置；

3．观测引入校正装置后系统的动、静态性能，并予以实时调试，使之动、静态性能均满足设计要求；

4．利用上位机软件，分别对校正前和校正后的系统进行仿真，并与上述模拟系统实验的结果相比较。

四、实验原理

图6

实验三十七 线性系统结构分析与分解及标准型

实验类型：验证 难度系数：0.3 实验性质：必做 课内学时：0 课外学时：2 分组人数：2

开课方式：在课外完成在MATLAB平台上完成实验。 实验目的：

掌握线性系统状态空间标准型、解及其模型转换。 实验设备与软件： 1、MATLAB数值分析软件 实验原理：

1、标准型变换、矩阵Jordan型变换阵、特征值

(1)标准型变换 命令格式 csys=canon(sys,’type’)

说明：type制定规范型的形式，包括两种选项：model(模态规范型)、companion(伴随规范型,友矩阵型,能控II型)。

(2)矩阵的Jordan规范型 命令格式 [V J]=Jordan(A) 说明：V特征向量，J是Jordan型

(3)求矩阵特征值和特征向量 命令格式 [V J]=eig(A) cv= eig(A) 说明：V特征向量，J是Jordan型;cv是特征值列向量 2、状态模型的相似变换： 命令格式 sysb=ss2ss(sys,T) 说明：sys

第一章线性定常系统的状态空间描述及运动分析

马树萍

§1.1线性定常系统的传递函数描述传递函数描述的是系统的输入—输出关系，用它描述系统时，假定对系统结构的内部信息一无所知，能够得到的只是系统的输入信息和输出信息，这种情况下，对我们来说，系统的内部结构就像一个“黑箱”一样，因此，传递函数只能刻画系统的输入—输出特性，它被称为系统的输入-输出描述和外部描述。使用传递函数方法描述系统所用的数学工具主要是拉普拉斯(Laplace)变换，因此，它主要适用于描述线性定常系统。

§1.1-1单变量情形回顾已知由下列常系数微分方程描述的定常系统

y n+ a n 1 y ( n 1)+"+ a1 y (1)+ a 0 y= b u ( m )+ b u ( m 1)+" b u (1)+ b u m m 1 1 0

(1.1.1)

其中 y (t )叫做系统的输出，u (t )叫做系统的输入， t为时间，y (i ) d i y ( j ) d ju= i, u= j, ai, b j均为常数， i=0,1,…,n, dt dt

j= 0,1," m, m≤ n.3

§1.1-1单变量情形回顾假定y (0)= y

论文常系数线性微分方程的解法

常系数线性微分方程的解法

摘 要

本文主要介绍了常系数线性微分方程的解法。由于在讨论常系数线性微分方程的解法时，需要涉及实变量的复值函数及复值数函数问题，所以文章首先给予介绍。然后，本文又通过构造特征方程运用代数运算分情况给出常系数齐次线性微分方程的具体解法，并引出可以化为此方程形式的欧拉方程。有了前面讨论的结果，对于常系数非齐次线性微分方程可以采用常数变易法，这里没有具体介绍，而是介绍具有某些特殊形式的非齐次线性微分方程的解法，即比较系数法和拉普拉斯变换法。

关键词：复值函数与复指数函数，齐次线性微分方程，欧拉方程，非齐次线性微分方程，比较系数法，拉普拉斯变换法

The Methods of Solving Linear Differential Equation with Constant Coefficients

This paper describes the methods of solving linear differential equation with constant coefficients. First of all, the paper below will describe complex-va

采用自上而下的编制方法，讲述聚众网商业策划WBS图可分为四层。聚众网业务分为三块，第一面向企业客户，主要是承接企业业务，对企业的需求进行前期处理，并形成完整的执行方案。第二面向威客，主要是通过聚众网按照执行方案发布相关任务，威客承接任务，并按期完成任务。第三是聚众网的运营，主要是确保聚众网的正常运行，以及完成无法外包的企业需求，负责后期审核、整合威客提交的任务。 。具体的WBS 树状图如下图 各模块的主要任务如下： （1）项目管理（1200）。主要任务是在项目启动阶段制定项目开发计划和相关的规章制度，并在项目的其他阶段进行必要的文档管理。此部分项目计划1000，文档管理200。 （2）需求确定（1800）。按照调研计划，开展需求调研，然后就调研结果进行分析，将需求分析说明书交由负责人签字，确定客户最终需求并建立相应的变更管理机制，同样交由负责人签字生效。此部分需求分析600，需求调研1000，需求确认200。 （3）网站分析设计（1900）。系统分析，划分网站功能模块，进行后台数据库设计，同时进行页面美工设计，并建立设计文档。此部分系统分析400，模块设计500，数据库设计600，美工设计400。 （4）营销活动（1800）。

山东省各地区种植结构分解

济南：济阳县樱桃西红柿章丘大葱大白菜大蒜、菠菜

淄博沂源佛手瓜韭菜菜花、芹菜、大白菜大棚蔬菜

泰安：大棚西红柿肥城市把有机蔬菜大蒜莱芜生姜、大蒜

东营广饶县西红柿胡萝卜早春拱棚胡萝卜，山药，秋季大葱为主

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