公园内道路设计问题数学建模

城市公园内的道路设计

孙多文 任强

摘 要: 本文就城市公园内道路的设计问题展开，是一个求最短路径的问题。该问题是日常生活中常见的问题，其中会涉及到商业利益以及生产生活，所以怎样对道路进行规划、怎样才能最大限度的节约开支、怎样合理的选择出行路线等方面都有着重要意义。对于这个问题，本文将给出相关的建模、求解及其分析。

通过分析，在满足题目要求的前提下，考虑以下几点：1、可以通过公园四周到达的点不必再去修路；2、尽可能的利用题中已存在的线。3、能少修路就少修路。

针对问题一：建立优化模型，在优化的时必须满足题目中的要求：1、设计的道路必须让任意两个入口相连；2、任意两个入口之间的最短道路长不大于两点连线的1.4倍。在此前提下给出符合题目要求的方案并不断的进行优化，采用几何作图法及完美匹配法在优化中去寻求最优解。

针对问题二：去掉了问题一中A、B、C、D（公园内的道路连接点）的约束，结合问题一的方案，可以相对简单的对问题二求方案，同样采用完美匹配的思想，通过几何作图对相关内线进行优化。

针对问题三：在问题一和问题二的前提下，对给出的矩形湖的坐标位置进行几何作图分析，发现该湖只影响部分入口的最优连接方法。同样，在满足题意的要求下，对

陇东学院第二届大学生数学建模竞赛

承 诺 书

我们仔细阅读了陇东学院数学建模竞赛的竞赛规则.

我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。

我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。

我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。

我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： B 我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）： 所属院系（请填写完整的全名）： 数学与统计学院 参赛队员 (打印并签名) ：1. 刘红蕊

指导教师或指导教师组负责人 (打印并签名)：

日期： 2012 年 5 月 27 日

校园景观道路设计

摘 要：本题是一个道路优化问题。着重对道路入口和园内交叉点的分析，选取更优道路。利用三角形外接圆圆心，确定园内的交叉点的个数，再利用

道路设计相关软件及基本设计流程

简要介绍

一. 鸿业市政道路

1.鸿业市政道路软件介绍：

鸿业市政道路软件可以做独立的道路设计，但是由于软件图面表达不太美观、自定义设置较少，所以不独立用作道路设计软件，该软件仅用作读取原始地形数据以供EICAD软件调用。

（以下介绍均以鸿业市政道路8.0介绍，不同版本的软件界面稍有区别） 2.地形数据转换

一张数字化地形图，其上有多个标高表示点，这些点以两种方式存在：a.文本、b.属性块。地形数据转换的工作就是把文本或者属性块转换成鸿业软件能够识别的点。

a.文本转换：（菜单）地形?自然标高离散点?文本定义，然后选择典型的标高文字，选择G选择项。

b.标高检查：排除无效的点。

c.属性块转换：和文本转换类似，不同之处是不选择定位点，也需进行标高检查。

上几步工作完成之后，地形图上就有鸿业可以识别的标高点了。 3.道路中心线定义

中心线用EICAD形成的中心线插入到地形图即可。

（菜单）平面?中心线定义，一般选“手工选择”选项较好。 4.桩号定义

（菜单）桩号?定义桩号，按步骤选择即可。 （菜单）桩号?桩号标注设置，设置好标注间隔。 （菜单）桩号?自动标注桩号。 5.提取纵横断面标高

（菜单）横断面?地形图提取

毕业设计实战演练模板

题目： 某某道路设计

学生姓名 教学院系 专业年级 指导教师 单 位

学 号

职 称

完成日期

2006 年 5 月 29 日

本科毕业设计（论文）实战演练

摘要

本次毕业设计是设计一条道路，通过老师给的地形图进行纸上定线，设计出一条三级公路，本项目为位于南充市仪陇县新政镇”新政一路”，属于农村乡镇道路，根据规范确定公路等级，对该地段所选方案进行技术设计，包括：路线的平面设计、纵断面设计、横断面设计设计，路基路面设计和排水设计、边坡防护加固设计。

本路段全长为1850米，为双车道三级级公路，设计行车时速为30km/h.采用水泥混凝土路面，路面为3.5m+3.5m=7m宽，路拱坡度2%，设0.75m土路肩，路肩横坡度为3%，设有5个平曲线，2个竖曲线。在平面设计中，圆曲线和缓和曲线均满足规范要求；在纵断面设计中，采用平曲线包住竖曲线；在横断面设计中，加入了超高加宽设计，使汽车行驶更加稳定；同时为了满足横向排水要求，并根据当地水文调查，进行涵洞设计。该路设计了6个涵洞。路线最大挖方高度为12米，最大填方高度为13米，即进行了挡土墙设计，和边坡稳定性验算。 关键词：三级公路、平纵横设计、路基路面设计、涵洞设计

1 工程

一、 概述

本设计为某二级公路，设计长度：4.923465公里，计算行车速度为每小时60公里，路基的总宽为20.50米。路线所经地域自然区划为VI6区为亚热带季风湿润气候，气候温和，雨量充分，光照充足。沿线所在地区筑路材料丰富，品质优良，供应量充足，运输方便。

沿线所在地区地形图及拟建公路起始控制点，起点Ａ坐标为（0.000,0.000）标高为（138.400）；终点Ｂ坐标为（801.917,4434.026）标高为（136.500）。

二．路线设计

1、主要技术指标采用情况

路线设计在考虑保证汽车公路行驶的安全性、舒适性和经济性的同时，考虑了线形对地形、地物、景观等条件具有适应性，按总体设计要求，综合考虑桥梁、排水工程和沿线设施等诸多因素，在工程量增加不多时尽量选用较高的技术指标，做到平纵线形组合适当、线形顺适、视觉诱导良好、与环境配合协调，做到了技术上和经济上的合理性。

2、路线布设情况

确定路线走向及控制点，在此前提下采取布线的要领上： 1）适应地形、地物，可取用较高技术指标，使路线线形顺适。 2）结合城镇规划，靠近城镇，并为发展留有充分的余地，使其使用方便，为促进沿线经济发展创造条件。

3）有利于路网的连接，增大吸引交通量。

4）少

道路设计相关软件及基本设计流程

简要介绍

一. 鸿业市政道路

1.鸿业市政道路软件介绍：

鸿业市政道路软件可以做独立的道路设计，但是由于软件图面表达不太美观、自定义设置较少，所以不独立用作道路设计软件，该软件仅用作读取原始地形数据以供EICAD软件调用。

（以下介绍均以鸿业市政道路8.0介绍，不同版本的软件界面稍有区别） 2.地形数据转换

一张数字化地形图，其上有多个标高表示点，这些点以两种方式存在：a.文本、b.属性块。地形数据转换的工作就是把文本或者属性块转换成鸿业软件能够识别的点。

a.文本转换：（菜单）地形?自然标高离散点?文本定义，然后选择典型的标高文字，选择G选择项。

b.标高检查：排除无效的点。

c.属性块转换：和文本转换类似，不同之处是不选择定位点，也需进行标高检查。

上几步工作完成之后，地形图上就有鸿业可以识别的标高点了。 3.道路中心线定义

中心线用EICAD形成的中心线插入到地形图即可。

（菜单）平面?中心线定义，一般选“手工选择”选项较好。 4.桩号定义

（菜单）桩号?定义桩号，按步骤选择即可。 （菜单）桩号?桩号标注设置，设置好标注间隔。 （菜单）桩号?自动标注桩号。 5.提取纵横断面标高

（菜单）横断面?地形图提取

一、原始地形图等高线的离散三维化（原始地形图中的等高线标高已定义－电子版地形常用形式）

1、地形→自然等高线→快速转换→用小框选中等高线→选择对象（all） 回车确认完成； 2、地形→自然等高线→离散→离散点间距10m（默认即可） 回车确认完成；

3、地形→自然标高离散点→文本定义（ZRD_TXTDEF）→选择表示高程的文字回车确认完成

功 能：

矢量化地形图中的自然标高文字自动辨别，并结合文本的定位方式转化为软件可识别的离散点的自然标高。

4地形→自然标高离散点→标高检查（对于快速转化得到的离散点，有时可能还存在一些多余点如坐标值等也被误转化，可用此命令检查图面上有无自然标高突变点,将标高超出控制范围的点剔除）；

5、工具→图层控制→冻结选中图层（冻结离散的无数方格，否则图面太乱）

注：选择对象时需选择两次 1）选择文本（可以框选） 2）命令中输入all 3）再次选择文本

4）回车确认，出现请输入最小控制标高: 输入离散点最小控制标高 请输入最大控制标高: 输入离散点最大控制标高

注 ： 1.对图中等高线很少，有很多高程数据点的时候，

1）地形→自然标高离散点→文本定义（ZRD_TXTDEF）→选择表示高程的文字回车确认完成即可；2）有的

园林景观道路设计浅谈

摘要：本文介绍了园林景观道路设计的一般原则，对道路地面铺装设计进行了简要分析，并通过城市景观道路设计实例对景观道路设计的方法和重点进行了分析说明。 关键词：园林景观；道路；设计

abstract: this article describes the general principles of landscape road design, analyzes road paved ground design, and through the design methods focus on analyzed and explained scenic roads through the urban landscape road design examples.key words: landscape; road; design 中图分类号：tu986.2文献标识码:a文章编号:

空间决定布局，园林道路是景观设计和规划中决定整体布局的纽带，不管是旅游景区、城市规划还是居民住宅小区皆是以路为向，进行景点和目标地址的联络。路网、路线和角度把游人引导输送到目的地，而蜿蜒起伏的曲线，丰富的寓意，精美的图案，道路沿线的景观是否优美，是行

园林景观道路设计浅谈

摘要：本文介绍了园林景观道路设计的一般原则，对道路地面铺装设计进行了简要分析，并通过城市景观道路设计实例对景观道路设计的方法和重点进行了分析说明。 关键词：园林景观；道路；设计

abstract: this article describes the general principles of landscape road design, analyzes road paved ground design, and through the design methods focus on analyzed and explained scenic roads through the urban landscape road design examples.key words: landscape; road; design 中图分类号：tu986.2文献标识码:a文章编号:

空间决定布局，园林道路是景观设计和规划中决定整体布局的纽带，不管是旅游景区、城市规划还是居民住宅小区皆是以路为向，进行景点和目标地址的联络。路网、路线和角度把游人引导输送到目的地，而蜿蜒起伏的曲线，丰富的寓意，精美的图案，道路沿线的景观是否优美，是行

一、单项选择题

在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目规定的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。

1、城市道路的功能，可以总结为________、城市的骨架、管线的走廊。（ ）

A、交通的通道 B、功能区的连接 C、城市的动脉 D、物流的基础

2、下列是城市中主要的常速交通道路，主要为相邻组团之间和与中心区的中距离运输服务的是（ ）

A、快速路 B、主干路 C、次干路 D、支路

3、城市各组团内的主要干道，起集散交通作用的是（ ） A、快速路 B、主干路 C、次干路 D、支路

4、城市一般道路或地方性道路，解决局部地区交通，以服务功能为主的是（ ） A、快速路 B、主干路 C、次干路 D、支路 5、《城市道路设计规范》（GJJ37-90）规定，快速路的设计年限为（ ） A、10年 B、15年 C、20年 D、10~15年 6、《城市道路设计规范》（GJJ37-90）规定，次干速路的设计年限为（ ） A、10年 B、15年 C、20年 D、10~15年 7、《城市道路设计规范》（GJJ37-90）规定，支路的设计年限为（ ）