心形线全长

心形线 一、概念

心形线，是一个圆上的固定一点在它绕着与其相切且半径相同的另外一个圆周滚动时所形成的轨迹线。

二、数学表达

1）极坐标方程

水平方向： r=a(1-cosθ) 或 r=a(1+cosθ) (a>0) 垂直方向： r=a(1-sinθ) 或 r=a(1+sinθ) (a>0)

2）直角坐标方程

心形线的平面直角坐标系方程表达式分别为

x^2+y^2+a*x=a*sqrt(x^2+y^2) 和 x^2+y^2-a*x=a*sqrt(x^2+y^2）

3）参数方程

x=a*(2*cos(t)-cos(2*t)) y=a*(2*sin(t)-sin(2*t))

4

心形线所围面积为3/2*PI，形成的弧长为8a

三、相关轶事

关于心形线的爱情故事

《数学的故事》里面说到了数学家笛卡尔的爱情故事。笛卡尔于

1596年出生在法国，欧洲大陆爆发黑死病时他流浪到瑞典， 1656年（另一说笛卡尔1650年逝世），斯德哥尔摩的街头，52岁的笛卡尔邂逅了18岁的瑞典公主克里斯汀。几天后，他意外的接到通知，国王聘请他做小公主的数学老师。跟随前来通知的侍卫一起来到皇宫，他见到了在街头偶遇的女孩子。从此，他当上了小公主的数学老师。

小公主的数学在笛卡尔的悉

笛卡尔“心形线”研究报告

? 关键词：数学 r=a(1-sinθ） 曲线 极坐标 心型

? 背景：我看到“百岁山矿泉水”的广告，引起了我极大的兴趣。我想探究其背后的故事。

? 目的及意义：此次研究求证了笛卡尔与瑞典公主克里斯汀的爱情故事。锻炼了我的逻辑思维能力

和对方程式的分析能力，同时检验了我数学综合能力，并且使我更了解有关数学的历史，走进了笛卡尔这位伟大的数学家。 ? 研究方法及途径：

定性 描述 归纳 总结 演绎 定量 制作模型 研究资料均从网络获得 ? 研究内容：

笛卡尔于1596年出生在法国，欧洲大陆爆发黑死病时他流浪到瑞典，1648年，斯德哥尔摩的街头，笛卡尔落魄无比、穷困潦倒，又不愿意请求别人的施舍，每天只是拿着破笔破纸研究数学题。有一天克莉丝汀的马车路过街头，发现了笛卡尔是在研究数学，公主便下车询问，最后笛卡尔发现公主很有数学天赋。52岁的笛卡尔邂逅了18岁的瑞典公主克里斯汀。几天后，他意外的接到通知，国王聘请他做小公主的数学老师。跟随前来通知的侍卫一起来到

皇宫，他见到了在街头偶遇的女孩子。从此，他当上

关于cDNA文库构建的方法原理流程及试剂盒等

中国农学通报第２２卷第２期２００６年２月

ｈｔｔｐ：／／ｚｎｔｂ．ｃｈｉｎａｊｏｕｒｎａｌ．ｎｅｔ．ｃｎ

５１

全长ｃＤＮＡ文库的构建方法

董志敏

１，２

，张宝石１，关荣霞２，常汝镇２，邱丽娟

２

２

（１沈阳农业大学农学院，沈阳１１０１６１；中国农科院作物所农业部作物种质资源

与生物技术重点开放实验室，北京１０００８１）

摘要：全长ｃＤＮＡ文库的构建是进行功能基因组研究的一种经济、快速、有效的途径，克服了传统

ｃＤＮＡ文库的缺点，节省了基因克隆和功能鉴定的时间，促进了功能基因组的研究进程。目前有６种构

建全长ｃＤＮＡ文库的方法，包括Ｏｌｉｇｏ－Ｃａｐｐｉｎｇ、ＣＡＰｔｕｒｅ、ＳＭＡＲＴ、ＣＡＰ－ｔｒａｐｐｅｒ、ＣａｐＳｅｌｅｃｔ、ＣＡＰ－

文库构建技术、实验操作复杂程度和文库构建质量等方面构存ｊｕｍｐｉｎｇ。这几种方法在起始材料用量、

在不同程度的优缺点，但综合比较而言，ＳＭＡＲＴ和ＣＡＰ－ｔｒａｐｐｅｒ这两种方法比较有实际应用价值。快速地构建一般质量的ｃＤＮＡ文库，如果采用Ｌｉｔｔｌｅ－ｃｙｃｌｅＳＭＡＲＴ和Ｌａｒｇｅ－ｓｉｚｅＳＭＡＲＴ法适于简单、

ＳＭＡＲＴ这两种改进技术，所建文库质量也非常好；ＣＡＰ－ｔｒａｐｐｅｒ

建立长效机制 严控质量安全

确保质量安全是企业稳定和发展的基础。长期以来，质量安全问题一直是企业各级领导和全体员工高度关注又非常揪心的焦点问题。一方面，铁路和城轨建设行业对质量安全的标准和要求越来越高，检查考核处罚非常严厉；另一方面，企业在质量安全管理方面花费的精力越来越大，投入的资源也越来越多。如何建立质量安全长效机制，使质量安全持续改进有序可控，如何全面贯彻落实质量安全法律规章，彻底消除质量安全隐患，这是摆在我们电务施工企业面前的一个非常紧迫非常突出的课题。

一、必须对新形势下质量安全重要性有清醒的认识 铁路和城轨建设的快速发展，把安全和速度提到一个相互制约、相互矛盾的点上。而动车、高铁是极高风险的行业，在时速200公里至300公里的列车运行过程中出现产品质量安全事故，将直接危及人民生命财产安全，付出血的代价，造成不可挽回的难以估量的重大损失，造成恶劣的社会影响，严重制约铁路事业的健康发展，同时对企业的打击更是毁灭性的。所以我们说质量是企业的生命，安全大于天，务必常抓不懈。

建设和谐社会是每个企业不可推卸的责任和义务，企业保证质量安全是承担社会责任的具体体现。事实已经证明：一项重大伤亡事故的出现必然会波及影响正常生产生活秩序，而质量安全事

广州新洲至化龙快速路路线全长12.222公里，主线按双向六车道，设计行车速度为80km/h。本次招标范围为施工图设计包含的全部工程内容（包括沥青路面），本次招标只设一个合同标段，具体细分为如下分段：

根据 粤发改革[2004]862号文 批准， 广州市高速公路总公司 现对广州新洲至化龙快速路工程施工总承包工程施工进行公开招标，选定承包人。 一、工程名称： 广州新洲至化龙快速路工程施工总承包 二、招标单位： 广州市高速公路总公司 联系人： 陈工 联系电话： 020-83630258-382 招标代理机构： 中招国际招标公司 联系人： 麦工 联系电话： 020-83541220

三、建设地点： 广州市东南部（海珠区、黄埔区、番禺区）

四、招标内容、规模及标段划分： 广州新洲至化龙快速路路线全长12.222公里，主线按双向六车道，设计行车速度为80km/h。本次招标范围为施工图设计包含的全部工程内容（包括沥青路面），本次招标只设一个合同标段，具体细分为如下分段：

1、D1-2段：工程范围EK0+350～K2+241.60，工程内容为路基、桥涵及面层等

2、D2段：官洲河特大桥工程。为跨越官洲河水道的特大型桥梁，工程范围K2+24

01

一、填空题（每题2分，共计20分）

1、我国沥青及沥青混合料气候分区采用的指标有：_______、_______和_______。 2、影响路基压实的因素有_______、_______、_______、_______；施工中控制______________是首要关键。

3、路面结构可分为_______、_______、_______三层。

4、沥青混合料按照强度构成原理可以分为_______和_______两大类。

5、石灰土强度形成的机理主要是_______、_______、_______和_______四种化学和物理化学作用的结果。

6、水泥混凝土路面的主要破坏形式有_______、_______、_______、_______。 7、表征土基承载力的参数指标有_______、_______、_______。 8、边坡滑塌的两种情况是_______、_______。

9、水泥混凝土路面的横向接缝有_______、_______、_______。

10、铺草皮主要有_______、_______、_______等形式，可根据_______、_______、_______等具体情况选用。

二、选择题（单选或多选题，每题2分，共计20分

广州新洲至化龙快速路路线全长12.222公里，主线按双向六车道，设计行车速度为80km/h。本次招标范围为施工图设计包含的全部工程内容（包括沥青路面），本次招标只设一个合同标段，具体细分为如下分段：

根据 粤发改革[2004]862号文 批准， 广州市高速公路总公司 现对广州新洲至化龙快速路工程施工总承包工程施工进行公开招标，选定承包人。 一、工程名称： 广州新洲至化龙快速路工程施工总承包 二、招标单位： 广州市高速公路总公司 联系人： 陈工 联系电话： 020-83630258-382 招标代理机构： 中招国际招标公司 联系人： 麦工 联系电话： 020-83541220

三、建设地点： 广州市东南部（海珠区、黄埔区、番禺区）

四、招标内容、规模及标段划分： 广州新洲至化龙快速路路线全长12.222公里，主线按双向六车道，设计行车速度为80km/h。本次招标范围为施工图设计包含的全部工程内容（包括沥青路面），本次招标只设一个合同标段，具体细分为如下分段：

1、D1-2段：工程范围EK0+350～K2+241.60，工程内容为路基、桥涵及面层等

2、D2段：官洲河特大桥工程。为跨越官洲河水道的特大型桥梁，工程范围K2+24

?类乙醇脱氢酶(ADH)在乙醇的肝代谢中发挥重要作用,由ADH1、ADH2和ADH3组成。根据序列数据设计一对引物,利用RT-PCR同时克隆乙醇脱氢酶?类基因全长cDNA。测序后的cDNA被克隆在表达载体pTYB11上并在大肠杆菌中稳定表达。纯化获得的酶通过检测其在340nm处吸光值的变化进行酶活性

乙醇脱氢酶 类基因全长cDNA的克隆与表达

周文婷1，崔羽，王晓燕2，张永红，李世荣，李景鹏*

（东北农业大学生命科学与生物技术中心，哈尔滨 1500301；

哈尔滨医科大学附属第四医院检验科，哈尔滨 1500012）

摘 要： 类乙醇脱氢酶(ADH)在乙醇的肝代谢中发挥重要作用，由ADH1、ADH2和ADH3组成。根据序列数据设计一对引物，利用RT-PCR同时克隆乙醇脱氢酶 类基因全长cDNA。测序后的cDNA被克隆在表达载体pTYB11上并在大肠杆菌中稳定表达。纯化获得的酶通过检测其在340nm处吸光值的变化进行酶活性测定。经检测重组ADH1，ADH2和ADH3的酶活力分别为1.8± 0.3U/mg, 0.9±0.2U/mg和1.4±0.2U/mg。

关键词：乙醇脱氢酶（ADH）；基因克隆，原核表达；酶活力检测1

酒是重要的

?类乙醇脱氢酶(ADH)在乙醇的肝代谢中发挥重要作用,由ADH1、ADH2和ADH3组成。根据序列数据设计一对引物,利用RT-PCR同时克隆乙醇脱氢酶?类基因全长cDNA。测序后的cDNA被克隆在表达载体pTYB11上并在大肠杆菌中稳定表达。纯化获得的酶通过检测其在340nm处吸光值的变化进行酶活性

乙醇脱氢酶 类基因全长cDNA的克隆与表达

周文婷1，崔羽，王晓燕2，张永红，李世荣，李景鹏*

（东北农业大学生命科学与生物技术中心，哈尔滨 1500301；

哈尔滨医科大学附属第四医院检验科，哈尔滨 1500012）

摘 要： 类乙醇脱氢酶(ADH)在乙醇的肝代谢中发挥重要作用，由ADH1、ADH2和ADH3组成。根据序列数据设计一对引物，利用RT-PCR同时克隆乙醇脱氢酶 类基因全长cDNA。测序后的cDNA被克隆在表达载体pTYB11上并在大肠杆菌中稳定表达。纯化获得的酶通过检测其在340nm处吸光值的变化进行酶活性测定。经检测重组ADH1，ADH2和ADH3的酶活力分别为1.8± 0.3U/mg, 0.9±0.2U/mg和1.4±0.2U/mg。

关键词：乙醇脱氢酶（ADH）；基因克隆，原核表达；酶活力检测1

酒是重要的

全国中学生科技大赛参赛作品

Heron 三角形与完全长方体

广东省华南师范大学附属中学

研究者：霍泽恩

指导教师：郝保国

全国中学生科技大赛参赛作品

摘要：Heron三角形的研究是时下的一个热点，不少问题的解决需要用到数论的知识。本文主要是深入研究角平分线是有理数的Heron三角形，得到的重要结论有：角平分线为有理数的Heron三角形有无数多个；对任意一组Heron数组(a,b,c)，都可以对应地构造一组角平分线为有理数的Heron数组(m,n,k)，使得

m f(a,b,c) n g(a,b,c) （*） k h(a,b,c)

本文还证明了：对任意一组角平分线为有理数的Heron数组(m',n',k') ，必存在Heron数组(a,b,c)，使得三角形(m',n',k')相似于由（*）给出的三角形(m,n,k)。而且，我们由（*）的表示，发现其与著名的完全平方三角形问题（PSTP）的联系，由此得到了与PSTP问题等价的几个不定方程组。然而，墨西哥数学家Luca证明了PSTP问题与完全长方体问题（PCP）的存在性是等价的，因此我们得到的几个不定方程组与PCP问题也是等价的。PSTP问题与PCP问题是数论中至今还未解决的