统计学第八章假设检验

概率论与数理统计作业

班级 姓名 学号 任课教师

第八章 假设检验

教学要求：

一、理解假设检验的基本思想，掌握假设检验的基本步骤，了解假设检验可能产生的两类错误；

二、了解一个正态总体均值与方差的假设检验，了解两个正态总体均值差与方差比的假设检验；

三、了解总体分布假设的?2检验法，会应用该方法进行分布拟合优度检验（选学）．

重点：假设检验的基本思想、假设检验的基本步骤、单个正态总体均值和方差的假设检验． 难点：正态总体均值和方差的假设检验．

一、基本计算题

1．某灯泡厂生产一种节能灯泡，其使用寿命（单位：小时）长期以来服从正态分布

N（1600,1502）．现从一批灯泡中随意抽取25只，测得它们的平均寿命为1636小时．假定

灯泡寿命的标准差稳定不变，问这批灯泡的平均寿命是否等于1600小时（取显著性水平

??0.05）？

解：(1) 依题意，检验假设H0:???0?1600，（H1:???0?1600）; (2) 由于标准差?已知，在H0成立时，采用U检验法.选择统计量：

U?X??0?～N?0,1?

n(3) 对于给定的显著性水平??0.05，当n?25时

第八章假设检验练习题

一． 选择题

1.对总体参数提出某种假设，然后利用样本信息判断假设是否成立的过程称为（ ） A.参数估计 B.双侧检验 C.单侧检验 D.假设检验

2．研究者想收集证据予以支持的假设通常称为（ ） A.原假设 B.备择假设 C.合理假设 D.正常假设 3.在假设检验中，原假设和备择假设（ ）

A.都有可能成立 B.都有可能不成立

C.只有一个成立而且必有一个成立 D.原假设一定成立，备择假设不一定成立 4.在假设检验中，第Ⅰ类错误是指（ ）

A.当原假设正确时拒绝原假设 B.当原假设错误时拒绝原假设

C.当备择假设正确时未拒绝备择假设 D.当备择假设不正确时拒绝备择假设 5. 当备择假设为： 1 : ? ? H? 0 ，此时的假设检验称为（ ） A.双侧检验 B.右侧检验 C.左侧检验 D.显著性检验

6.某厂生产的化纤纤度服从正态分布，纤维纤度的标准均值为1.40。某天测得25根纤维的纤度的均值为x=1.39，检验与原来设计的标准均值相比是否有所下降，要求的显著性水平为α=0.05，则下列正确的假设形式是（

一、单选

1、如果检验的假设为H0:???0,H1:???0，则拒绝域为（ ）

A、 z?z? B、z??z? C、A或B D、z??z?/2 二、多选

1.下列关于假设检验的陈述正确的是（ ）。 A、假设检验实质上是对原假设进行检验 B、假设检验实质上是对备选假设进行检验

C、当拒绝原假设时，只能认为肯定它的根据尚不充分，而不是认为它绝 对错误

D、假设检验并不是根据样本结果简单地或直接地判断原假设和备选假设 哪一个更有可能正确

E、当接受原假设时，只能认为否定它的根据尚不充分，而不是认为它绝 对正确

2、在假设检验中，

。 ?与?的关系是（ ）

A、在其它条件不变的情况下，增大?，必然会减少? B、?和?不可能同时减少

C、在其它条件不变的情况下，增大?，必然会增大? D、只能控制?不能控制?

E、增加样本容量可以同时减少?和?

3、设总体为正态总体，总体方差未知，在小样本条件下，对总体均值进行如下的假设检验：。 H0:???0(?0为一已知数);H1:???0，??0.1，则下列说法正确的有 （ ）A、(??,?Z0.1)和(Z0.1,??)为原假设的拒绝区域 B、(??

心理统计学中假设检验教学课件。

假设检验

一. 假设检验的原理与步骤假设检验的原理 两类错误的概念 假设检验中的双侧检验和单侧检验 假设检验的步骤

心理统计学中假设检验教学课件。

(一)假设检验的原理1. 假设检验背后的基本逻辑是：总存在 两个假设:虚无假设(null hypothesis)备 择假设 (alternative hypothesis)。a) 虚无假设 (H0) 预测总体中自变量(处理)对 于因变量不产生效应。b)备择假设 (H1) 预测总体中自变量理)对于因变量产生效 应。 2. 基本思想是小概率事件在一次试验中 不可能发生。所以在一次观察中小概率事 件居然发生了，就有充分的理由怀疑某事 件是小概率事件的假设前提是不正确的， 应当拒绝假设

心理统计学中假设检验教学课件。

(二)两类错误的概念在不应当拒绝原假设H0而拒绝了H0时 ，称这种错误为第一类错误或称弃真 错误，若不应当接受原假设H0而接受 了H0时，称这类错误为第二类错误或 H0 取伪错误。

心理统计学中假设检验教学课件。

(三)假设检验中的双尾检验和 单尾检验什么时候用单尾检验？ 什么时候用单尾检验？ 1.以前的研究的支持。 2.理论假设。 3.否则用双尾检验 有方向性的假设检验 —

2012智轩考研数学第二基础导学桥系列---概率论与数理统计

第八章 假设检验

2012考试内容

显著性检验 假设检验的两类错误 单个及两个正态总体的均值和方差的假设检验

2012考试要求

1．理解显著性检验基本思想，掌握假设检验的基本步骤，了解假设检验可能产生的两类错误。 2．掌握单个及两个正态总体的均值和方差的假设检验。

一、 假设检验与参数区间估计的关系

1.1 参数?的置信度为1??的区间估计，正好是显著性水平为?的假设检验的接受域。 1.2 区间估计中，假设总体中的参数是未知的，要用样本对它进行估计；而假设检验中，是先

对参数做出假设，再用样本对假设作检验。在某种意义上，假设检验是区间估计的逆问题。 1.3 具有完全相同的8大枢轴量（8大枢轴量详见第七章）。

二、假设检验的基本思想及两类错误与显著性检验

比如，一个人说他射击是高手，我们将半信半疑。怎样才能确定他的话真假，最好的办法就是先假设他是高手或低手，然后让他实际打几枪，根据他射击的结果来检验。如果其射击结果命中率在90% 以上，我们就接受他的说法；如果命中率在50% 以下，我们就拒绝他的说法。但我们的判断也可能犯错误，一是他的确是高手，但在这次射击中失误了，而我们却

第八章 统计指数

一、单项选择题 1 B 11 C 2 D 12 C 3 C 13 D 4 C 14 A 5 B 15 B 6 D 16 D 7 D 17 A 8 A 18 C 9 B 19 D 10 B 20 A 二、多项选择题

1 ABCD 6 ACE 11 ABC 16 CD 三、判断题 1 × 2 × 3 √ 4 × 5 × 6 √ 7 √ 8 × 9 × 10 × 2 ABCE 7 ACE 12 BCE 17 CDE 3 BCD 8 BD 13 ABCD 18 ACDE 4 BCE 9 ABCD 14 ABCD 19 BCE 5 CE 10 BCDE 15 ACE 20 CDE 四、填空题

1、综合指数 平均指数

2、总指数 个体指数 数量指标指数 质量指标指数 3、同度量因素

4、基期 质量指标 报告期 数量指标 5、平均数（或可变）

6、销售量 价格 价格 销售量 7、价格 销售量

8、个体指数 算术平均指数 调和平均指数 9、算术平均指数

df

A对总体平均值的检验

例1： 某大学对500名毕业大学三年的校友月均收入调查如表格。问：是否判定校友三年毕业后月均收入在165元以上（α=5%）

解：假设

H1: 0 165(元)

采用

Z检验，单侧检验

结论：在95%的精度下，认为毕业三年的校友月平均收入大于165元

B对总体平均值差别的假设检验

例2：如前例，男女校友的月均收入差别如下：

问：男女校友的平均收入是否有显著差别？ 解：假设

H1: 1 2采用Z检验： H0: 1 2

*

双边检验，查表Z0.05/2 1.96

接受H0,否定H1

结论：在95%的精度下，认为男女校友月平均收入没有显著性差别

df

C对总体百分数的检验

例3：某公司研发新产品，调查市场占有率，对500名潜在客户调查：有15%

的顾客绝对要购买新产品。公司研究认为，新产品达到12%市场占有的机会。 假设15%的客户都会成为真实顾客。α=5%

解：假设 H0:p 12%,放弃新产品H1:p 12%,执行新产品计划

采用Z检验

结论：在95%的精度下，认为应该执行新产品计划

D对总体百分数差别的假设检验

例4：在例3的基础上进一步调查，得知：300人来自高收入家庭，有16%的顾客乐意购买200 人

篇一：医学统计学.非参数检验例题

医学统计学.非参数检验例题

某医院测定10名受试者针刺膻中穴前后痛阈的数据，见下表，试分析针刺膻中穴前后痛阈值的差异有无统计学意义？

10名受试者针刺膻中穴前后痛阈资料

编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 [参考答案]

（1）建立假设检验

针刺前 600 600 685 1050 900 1125 1400 750 1000 1500

针刺后 610 700 575 600 600 1425 1350 825 800 1400

Ｈ0：差值总体中位数为零 Ｈ1：差值总体中位数不为零 α=0.05

（2）计算统计量见下表10名受试者针刺膻中穴前后痛阈 编号 1 2 3 4 5 6 7

针刺前 600 600 685 1050 900 1125 1400

针刺后 610 700 575 600 600 1425 1350

差值 10 100 -110 -450 -300 300 -50

秩次 1 4.5 -6 -10 -8.5 8.5 -2

8 9 10 合计

750 1000 1500

825 800 1400

75 -200 -100 3 -7 -4.5 Ｔ＋=17Ｔ－=38

Ｔ＋＋Ｔ－ = 17+38 = 55，总

.

第五章

一、单项选择题

抽样与参数估计

1、某品牌袋装糖果重量的标准是（500±5）克。为了检验该产品的重量是否符合标准，现从某日生产的这种糖果中随机抽查10袋，测得平均每袋重量为498克。下列说法中错误的是（ B ）

A、样本容量为10 B、抽样误差为2 C、样本平均每袋重量是估计量 D、498是估计值

2、设总体均值为100，总体方差为25，在大样本情况下，无论总体的分布形式如何，样本平均数的分布都服从或近似服从趋近于（ D ）

A、N（100，25） B、N（100，5/

n）

C、N（100/n，25） D、N（100，25/n）

3、在其他条件不变的情况下，要使置信区间的宽度缩小一半，样本量应增加（ C ）

A、一半 B、一倍 C、三倍 D、四倍 4、在其他条件不变时，置信度（1–α）越大，则区间估计的（ A ）

A、误差范围越大 B、精确度越高 C、置信区间越小

第八章 医学统计学基本内容

A型题

1、概率P<0.05时表示事件： A 已经发生 B 可能发生 C 极可能发生 D 不可能发生

E 在一次抽样中不可能发生

2、在同一地方测得5名7岁男童的身高（cm）分别为120.5，121，118，123，119，这5个值大小不等是由于 A. 变异 B. 抽样误差 C. 系统误差 D. 过失误差 E. 测量误差

3、统计学中所说的样本是指（……） A.随意抽取的总体中任意的部分 B.有意识的选择总体中的典型部分

C.依照研究者要求选取总体中有意义的一部分 D.依照随机原则抽取总体中有代表性的一部分 E.按研究目的随意抽取有代表性的一部分 4、习惯上，小概率事件为 A. P＝0.09 B. P＝0.10 C. P＝0.15 D. P≤0.05 E. 以上都不是 5、总体是由（……）

A.个体组成 B.研究对象组成

C.同质个体组成 D.研究指标组成 E.观察单位组成

6、对于同一批血液标本测定某一指标，有1台仪器测得结果普遍比其他仪器测得的高，有可 能存在：

A. 测量误差 B. 系统误差 C. 抽样误差 D. 变异 E. 以上都不是 7、参数是（……） A.参与个体数 B.总体的统计指标