地理空间表达投影坐标系

大地水准面,地球椭球体,大地基准面,地理坐标系,投影坐标系

地理坐标系与投影坐标系

1.真实地球：

2. 大地水准面

经大地测量，获取到大地水准面：

静止的水面称为水准面，水准面是受地球表面重力场影响而形成的，是一个处处与重力方向垂直的连续曲面，因此是一个重力场的等位面。

大地水准面是由静止海水面并向大陆延伸所形成的不规则的封闭曲面。它是重力等位面，即物体沿该面运动时，重力不做功（如水在这个面上是不会流动的）。大地水准面是描述地球形状的一个重要物理参考面，也是海拔高程系统的起算面。

大地水准面,地球椭球体,大地基准面,地理坐标系,投影坐标系

3. 地球椭球体(Ellipsoid) 地表是一个无法用数学公式表达的曲面，

这样的曲面不能作为测量和制图的基准面。假想一个扁率极小的椭圆，绕大地球体短轴旋转所形成的规则椭球体称之为地球椭球体。地球椭球体表面是一个规则的数学表面，可以用数学公式表达，所以在测量和制图中就用它替代地球的自然表面。

地球椭球体有长半径和短半径之分，长半径(a)即赤道半径，短半径(b)即极半径。f=（a-b）/a为椭球体的扁率，表示椭球体的扁平程度。由此可见，地球椭球体的形状和大小取决于a、b、f 。因此，a、b、f被称为地球椭球体的三要素。

大地水

大 同 四 中 教 案 年 月 日

§4.3.1 空间直线坐标系

知识与技能 （1）使学生深刻感受到空间直角坐标系的建立的背景

（2）使学生理解掌握空间中点的坐标表示

建立空间直角坐标系的方法与空间点的坐标表示

通过数轴与数、平面直角坐标系与一对有序实数，引申出建立空间直角坐标系的必要性，培养学生类比和数列结合的思想

空间直角坐标系中点的坐标表示

空间直角坐标系中点的坐标表示

讨论法、讲练结合法

投影仪

大 同同 四 中 教 案

一、课前准备

（预习教材P142~ P144，找出疑惑之处）

1．平面直角坐标系的建立方法，点的坐标的确定过程、表示方法？

2．一个点在平面怎么表示？在空间呢？

二、新课导学 ※ 学习探究

1.怎么样建立空间直角坐标系？

2.什么是右手表示法？

3.什么是空间直角坐标系，怎么表示？

思考：坐标原点O的坐标是什么？

讨论:空间直角坐标系内点的坐标的确定过程

※ 典型例题

例1在长方体OBCD?D?A?B?C?中，OA?3,OC?4 OD??2.写出D?,C,A?,B?四点坐标.

4.3 空间直角坐标系 高中数学组 郭素霞

一、教学目标 1．知识与技能

（1）使学生深刻感受到空间直角坐标系的建立的背景 （2）使学生理解掌握空间中点的坐标表示 （3）掌握空间两点间的距离公式 2．过程与方法

建立空间直角坐标系的方法与空间点的坐标表示 3．情态与价值观

通过数轴与数、平面直角坐标系与一对有序实数，引申出建立空间直角坐标系的必要性，培养学生类比和数列结合的思想.

二、教学重点和难点

空间直角坐标系中点的坐标表示、空间两点间的距离公式。 三、教学过程 （一）新课导入

在平面直角坐标系中我们可以做出一个圆，那么我们能不能在平面直角坐标系中做一个球呢？如果能，怎么做？如果不能，为什么？如果想把球放在坐标系中，应该怎么办？

（引出建立空间直角坐标系）

那么空间直角坐标系应该怎样建立呢？ （二）讲授新课 1、预习巩固

①建立空间直角坐标系：从空间某一个定点o引三条互相垂直且有相同的单位长度的数轴，这样就建立了一个空间直角坐标系O?xyz.点O叫做坐标原点， x轴、y轴、z轴叫做坐标轴，这三条坐标轴中每两条确定一个坐标平面，分别称为xOy平面、yOz平面和zOx平面．

通常，将空间直角坐标系画在纸上时，x轴与y轴、x轴与

地球岁差公转极移及空间直角坐标系与大地坐标系转换介绍

摘要：岁差、章动、极移与地轴在空间的指向、与地球体的相对关系、地球绕地轴的旋转速度不断变化有关。人们根据在不同方面应用的需要建立了多种坐标系，坐标系间彼此联系，可以相互转化。

关键词：岁差 章动 极移 坐标系转换 一、岁差

? 地球是一个椭圆球体,而非正球体,赤道部分较为突出,两极则稍扁,太阳和月亮对赤道突出部分的吸引力大,使地轴绕黄极缓慢移动,因而表分点沿黄道以每年50″24的速度西移,大概要26000年移动一周,这即为岁差。 - 来源：中华文明实录

? 由于太阳和月亮的引力对地球赤道的作用,使地轴在黄道轴的周围作圆锥形的运动,慢慢地向西移动,约二万六千年环绕一周,同时使春分点以每年50.2角秒的速度向西移行,这种现象叫做岁差。 - 来源：汉语倒排词典

? 太阳在黄道上每经过一个回归年的运行,比回到一年前的起点要差一段微小的距离,因此冬至点每年要向后(西)移动。这就是“岁差”。

- 来源：诸子百家大辞典

? 天文学的基本概念之一。指由于春分点沿黄道缓慢西移(每年约50.2″),而使回归年比恒星年短的现象。产生的原因是:日、月、行星对地球赤道凸出部质量的吸引,造成地

2.4.1空间直角坐标系 2.4.2空间两点的距离公式

【新知探究】阅读教材106页~107页完成下列内容：

1.空间直角坐标系：为了确定空间点的位置，我们在直角坐标系xoy中，通过原点o,再做一条数轴，使它与x轴，y轴。这样它们中的任意两条轴；轴的方向这样选择：从正方向看，的正半轴逆时针旋转90o能与的正半轴重合。这样，就在空间建立了一个空间直角坐标系o-xyz。叫做坐标原点。 2.空间直角坐标系点的坐标：（1）过空间内任意一点P作一个平面平行于平面 ,这个平面与x轴的交点记为，它在x轴上的坐标为，这个数x叫做点P的x坐标。

（2）过空间内任意一点P作一个平面平行于平面 ,这个平面与y轴的交点记为，它在y轴上的坐标为，这个数y叫做点P的y坐标。

（3）过空间内任意一点P作一个平面平行于平面 ,这个平面与z轴的交点记为，它在z轴上的坐标为，这个数x叫做点P的z坐标。 3.坐标平面：每两条坐标轴分别确定平面：、、，叫做坐标平面。

4.卦限：三个坐标平面将将空间分成个部分，每一部分称为一个，在坐标平面xoy上方，由x轴正向逆时针旋转，分别为第、、、、卦限，在坐标平面XOY下方，由x轴正向逆时针旋转，分别为第、、

一、常用坐标系 1、北京坐标系

北京54坐标系为参心大地坐标系，大地上的一点可用经度L54、纬度M54和大地高H54定位，它是以克拉索夫斯基椭球为基础，经局部平差后产生的坐标系。

1954年北京坐标系的历史：

新中国成立以后，我国大地测量进入了全面发展时期，再全国范围内开展了正规的，全面的大地测量和测图工作，迫切需要建立一个参心大地坐标系。由于当时的“一边倒”政治趋向，故我国采用了前苏联的克拉索夫斯基椭球参数，并与前苏联1942年坐标系进行联测，通过计算建立了我国大地坐标系，定名为1954年北京坐标系。因此，1954年北京坐标系可以认为是前苏联1942年坐标系的延伸。它的原点不在北京而是在前苏联的普尔科沃。

北京54坐标系，属三心坐标系，长轴6378245m，短轴6356863，扁率1/298.3； 2、西安80坐标系

1978年4月在西安召开全国天文大地网平差会议，确定重新定位，建立我国新的坐标系。为此有了1980年国家大地坐标系。1980年国家大地坐标系采用地球椭球基本参数为1975年国际大地测量与地球物理联合会第十六届大会推荐的数据，即IAG75地球椭球体。该坐标系的大地原点设在我国中部的陕西省泾阳县永乐镇，位于西安市

坐标系转换问题

1.坐标系基础知识

1.1 1954年北京坐标系

1954年北京坐标系可以认为是前苏联1942年坐标系的延伸。它的原点不在北京，而在前苏联的普尔科沃。相应的椭球为克拉索夫斯基椭球。

1954年北京坐标系建立以来，我国依据这个坐标系建成了全国天文大地网，完成了大量的测绘任务。但是随着测绘新理论、新技术的不断发展，人们发现该坐标系存在如下缺点：

（1）椭球参数有较大误差。克拉索夫斯基椭球参数与现代精确的椭球参数相比，长半轴约大109m。

（2）参考椭球面与我国大地水准面存在着自西向东明显的系统性的倾斜，在东部地区大地水准面差距最大达+68m。着使得大比例尺地图反映地图面的精度受到影响，同时也对观测元素的归算提出了严格要求。

（3）几何大地测量和物理大地测量应用的参考面不统一。我国在处理重力数据时采用赫尔默特1900~1909年正常重力公式，与这个公式相应的赫尔默特扁球不是旋转椭球，它与克拉索夫斯基椭球是不一致的，这给实际工作带来了麻烦。 （4）定向不明确。椭球短轴的指向既不是国际上比较普遍采用的国际协议（习用）原点CIO（Conventional International Origin），也不是我国地极原点

JYD1968.0；起

一、常用坐标系 1、北京坐标系

北京54坐标系为参心大地坐标系，大地上的一点可用经度L54、纬度M54和大地高H54定位，它是以克拉索夫斯基椭球为基础，经局部平差后产生的坐标系。

1954年北京坐标系的历史：

新中国成立以后，我国大地测量进入了全面发展时期，再全国范围内开展了正规的，全面的大地测量和测图工作，迫切需要建立一个参心大地坐标系。由于当时的“一边倒”政治趋向，故我国采用了前苏联的克拉索夫斯基椭球参数，并与前苏联1942年坐标系进行联测，通过计算建立了我国大地坐标系，定名为1954年北京坐标系。因此，1954年北京坐标系可以认为是前苏联1942年坐标系的延伸。它的原点不在北京而是在前苏联的普尔科沃。

北京54坐标系，属三心坐标系，长轴6378245m，短轴6356863，扁率1/298.3； 2、西安80坐标系

1978年4月在西安召开全国天文大地网平差会议，确定重新定位，建立我国新的坐标系。为此有了1980年国家大地坐标系。1980年国家大地坐标系采用地球椭球基本参数为1975年国际大地测量与地球物理联合会第十六届大会推荐的数据，即IAG75地球椭球体。该坐标系的大地原点设在我国中部的陕西省泾阳县永乐镇，位于西安市

坐标系转换问题

1.坐标系基础知识

1.1 1954年北京坐标系

1954年北京坐标系可以认为是前苏联1942年坐标系的延伸。它的原点不在北京，而在前苏联的普尔科沃。相应的椭球为克拉索夫斯基椭球。

1954年北京坐标系建立以来，我国依据这个坐标系建成了全国天文大地网，完成了大量的测绘任务。但是随着测绘新理论、新技术的不断发展，人们发现该坐标系存在如下缺点：

（1）椭球参数有较大误差。克拉索夫斯基椭球参数与现代精确的椭球参数相比，长半轴约大109m。

（2）参考椭球面与我国大地水准面存在着自西向东明显的系统性的倾斜，在东部地区大地水准面差距最大达+68m。着使得大比例尺地图反映地图面的精度受到影响，同时也对观测元素的归算提出了严格要求。

（3）几何大地测量和物理大地测量应用的参考面不统一。我国在处理重力数据时采用赫尔默特1900~1909年正常重力公式，与这个公式相应的赫尔默特扁球不是旋转椭球，它与克拉索夫斯基椭球是不一致的，这给实际工作带来了麻烦。 （4）定向不明确。椭球短轴的指向既不是国际上比较普遍采用的国际协议（习用）原点CIO（Conventional International Origin），也不是我国地极原点

JYD1968.0；起

详解| 2000国家大地坐标系与现行坐标系关系 2018-04-16 国家局 测绘学报

《测绘学报》

1.采用2000国家大地坐标系对现有地图的影响

大地坐标系是测制地形图的基础，大地坐标系的改变必将引起地形图要素产生位置变化。一般来说，局部坐标系的原点偏离地心较大(最大的接近200m)，无论是1954年北京坐标系，还是1980西安坐标系的地形图，在采用地心坐标系后都需要进行适当改正。

计算结果表明，1954年北京坐标系改变为2000国家大地坐标系。在56°N～16°N和72°E～135°E范围内若不考虑椭球的差异，1954年北京坐标系下的地图转换到2000系下图幅平移量为：X平移量为-29～-62m，Y方向的平移量为-56～+84m。1980西安坐标系下的X平移量为-9～+43m，Y方向的平移量为+76～+119m。因此，坐标系的更换在1:25万以大比例尺地形图中点(含图廓点)的地理位置的改变值已超过制图精度，必须重新给予标记。 对于1:25万以小地形图，由坐标系更换引起图廓点坐标的变化以及图廓线长度和方位的变动在制图精度内，可以忽略其影响,对于1:25万比例尺地形图，考虑到实际成图精度，实际转换时也无需考虑转换。 根据实际计算表明，由于坐