正方形专题训练30问答案

正方形专题复习训练题 正方形基本图形训练：

例1 如图，E、F、G、H分别是正方形ABCD四边上的点，且AE=BH=CG=DF，求证：四边形EFGH是正方形．

EBA F H

CDG引申：

1、如图，E、F、G、H分别是正方形ABCD四边上的点，且AE=BH=CG=DF，CE、BF、AG、DH四线段所围成的正方形为PNMQ，求证：四边形PNMQ是正方形．

EBA

Q

FP

MH N CDG

2、如图，E、F、G、H分别是正方形ABCD四边上的点，且AE=BH=CG=DF，求证：EG与FH相等且互相垂直平分． EBA

F O H

CDG

3、在正方形ABCD中，点E,F分别在CB,DC延长线上，且CE=DF．点M，N，P，Q分别是AE，EF，FD，AD的中点，请判断四边形MNPQ的形状，并证明你的结论．

Q AD

M

P

BCE

N F

例2 如图，正方形ABCD中，E是CD上一点，BF⊥AE于G，DG⊥AE于G，求证:AG-DG=FG．

BA

F

G

DEC

引申：

1、 以△ABC边向形外作正方形ABDE和ACGF，求证：D、G两点到BC的距离等于BC

长．

F

GE

A D

MBCN

2、

正方形专题

1、如图,在正方形ABCD中,点P为对角线BD上一点,PM⊥BC于点M,PN⊥CD于点N, 求证:AP=MN

DA

PN

BMC

2、如图，在正方形ABCD中,点P为对角线AC上（异于A、C）一动点,PE⊥PD交直线BC于点E。 试求：①线段PE与PD之间存在的数量关系 ②作EF⊥AC于F，试求PF的值

ACAB

PE

FCD

3、如图、已知正方形ABCD中，对角线AC，BD交于O点，过O点作OE⊥OF分别交DC于E，交BC于F，∠FEC的平分线EP交AC于P，请写出线段EF与OP之间的数量关系式，并证明你的结论。

DC OE

P AFB

4、如图1，P为正方形ABCD边CD上一点，E在CB的延长线上，BE = DP，∠CEP的平分线交正方形的对角线AC于点F．（1）求证：AE = AF；（2）如图2，AM⊥PE于点M，FN⊥PE于点N，求证：AM + FN = AD； （3）若正方形ABCD的边长为2，P为CD的中点，在（2）的条件下请直接写出线段FN的长为 ．

1

5、在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF=BE。 （1）求证：CE=C

戴氏精品堂学校?新会展总校 2012秋季数学2~5人小班专用讲义 主讲：黄丹老师

DSM 金牌专题三 矩形+正方形+梯形！

知识点梳理.

一.矩形

1．定义：有一个角是 的平行四边形叫做矩形。 2.矩形的性质：

（?1）具有平行四边形的所有通性;?（?2）四个角都是直角;ABCD是矩形??

（3）对角线相等；??4）既是轴对称图形，又是中心对称图形.（?ADCOB3. 矩形的判定：

（1）平行四边形?一个直角??（2）三个角都是直角??四边形ABCD是矩形.

?（3）对角线相等的平行四边形?二.正方形

1．定义：有一个组邻边相等的 是正方形。

（?1）具有平行四边形的所有通性；?2.正方形的性质：ABCD是正方形?（ ?2）四个边都相等，四个角都是直角；?（?3）对角线相等垂直且平分对角.正方形的判定：

（1）平行四边形?一组邻边等?一个直角??（2）菱形?一个直角??四边形ABCD是正方形.

?（3）矩形?一组邻边等?三．梯形

1.定义：一组对边平行的而另一组对边不平行的四边形叫做梯形.平行的两边叫做梯形的 ，不平行的两边叫做梯形的腰，夹在两底之间的垂线段叫做梯形的 。 2.等腰梯形：

正方形

教学目标：

1.掌握正方形的定义，弄清正方形与平行四边形、菱形、矩形的关系。 2.掌握正方形的性质定理1和性质定理2。 3.正确运用正方形的性质解题。

4.通过四边形的从属关系渗透集合思想。

5.通过理解四种四边形内在联系，培养学生辩证观点。 教学重点、难点和疑点

1.重点：正方形的性质。 2.难点：正方形性质的应用。

3.疑点：平行四边形，矩形，菱形，正方形之间的共性，特性及从属关系（可以通过画图，简单的集合关系图，举反例等来说明）。 教学方法：归纳法。 教学过程：

（一）复习提问

1.让学生叙述平行四边形、矩形、菱形的定义和它们的特殊性质。 2.说明平行四边形，矩形，菱形的内在联系。 （二）引入新课

矩形和菱形都是特殊的平行四边形，那么更加特殊的平行四边形是什么图形？它又有什么特殊性质呢？这一堂课就来学习这种特殊的图形——正方形（写出课题）。

（三）讲解新课 1.正方形的定义

因为学生对正方形很熟悉，所以可以直接介绍正方形的定义。

有一组邻边相等，有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。如图4－48。

教师问：正方形是在什么前提下定义的？学生答：平行四边形。 教师再问：包括哪两层意思？ 学生答：（1）有一组邻边相等的平行四

19.3.1正方形 （一）导学案

【励志语录】

1.没有天生的信心，只有不断培养的信心。

2.不为失败找理由，要为成功找方法。

【学习目标】

1.知道正方形的概念、性质，并会用它们进行有关的论证和计算．

2.理清正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系和区别，通过正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系的学习进行辩证唯物主义教育，提高自己的逻辑思维能力．

【重点】

正方形的定义及正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系．

一、复习回顾，导入新课。

1．矩形、菱形是怎样的特殊平行四边形，它们比平行四边形多些什么性质？

2．正方形是怎样的特殊平行四边形？正方形与平行四边形、矩形、菱形有什么关系？正方形有什么性质？，这是本节课要要学习的内容。

二、自学教材新- 课- 标-第 -一 - 网

1、预习内容：自学课本119页，完成P121练习1、2(1)(2).

2、预习测试：

1）、正方形的定义： 平行四边形叫做正方形。 矩形叫做正方形。 菱形叫做正

篇一：《正方形》小班数学教案 篇一

活动目标：

1、初步认识圆形、正方形，并辨识生活中圆形和正方形的物品。

2、通过游戏发展幼儿的动手能力和对图形初步的概括力

3、能积极参与游戏活动，体会集体活动的快乐。

4、引发幼儿学习图形的兴趣。

5、培养幼儿的尝试精神，发展幼儿思维的敏捷性、逻辑性。

活动重点：

能从生活物品中辨认出圆形和正方形

活动准备：

圆形和方形各2个、魔法袋，；大嘴娃娃2个、圆形，方形饼干若干、ppt、鱼竿和小鱼若干，呼啦圈2个。

活动过程：

（一)变魔术(认识图形）

1、教师演示变魔术，出示圆形和正方形

2、分别介绍圆形和正方形

3、请一名幼儿变魔术，其他幼儿辨认图形

（二)送饼干(图形配对）

1、出示大嘴娃娃，请幼儿观察其异同（圆形与正方形的嘴巴）

2、给大嘴娃娃送上对应图形的饼干

（三)小熊开店(联系生活，对图形进行辨识分类）

1、引导幼儿说出生活中圆形和正方形的物品

2、尝试在活动室找圆形和正方形的物品

3、引出小熊开店并帮小熊整理货架

（四)游戏钓鱼(巩固练习）

1、引出钓鱼话题，和幼儿一起去钓鱼

2、介绍钓鱼注意事项：圆形的鱼要放进圆形的鱼缸里，正方形的鱼要放进正方形的鱼缸里。

3、活动结束，幼儿随教师走出活动室。

教学反思

当我进行实际教学过程时，我从孩子们身上看到了这

矩形、菱形与正方形

学习目标：

1、知道矩形、菱形与正方形的概念；

2、能熟练运用矩形、菱形与正方形的性质、判定； 3、知道平行四边形、矩形、菱形与正方形之间的关系;

一、任务先学

1、在平面中，下列命题为真命题的是( )

A．四边相等的四边形是正方形 B．对角线相等的四边形是菱形

C．四个角相等的四边形是矩形 D．对角线互相垂直的四边形是平行四边形

2、已知四边形ABCD是对角线互相平分的四边形，O为对角线交点，请你添加一个适当的条件 ____________,使ABCD成为菱形.（只需添加一个即可）

3、如图，把一个长方形的纸片对折两次，然后剪下一个角，为了得到一个钝角为120° 的菱形，剪口与第二次折痕所成角的度数应为（ ）

A．15°或30° B．30°或45° C．45°或60° D．30°或60°

4、如图，正方形ABCD的边长为3，点E，F分别在边AB，BC上，AE=BF=1，小球P从点E出发沿直线向点F运动，每当碰到正方形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角．当小球P第一次碰到点E时，小球P与正方形的边碰撞的次数为 ，小球P所经过的路程为 ．

达连河镇第一中学：汪多敏

平行四边形有哪些性质?矩形与平行四边形 比较有哪些特殊的性质?

边:平行四边形

对边平行且相等

角: 对角相等,邻角互补

对角线: 对角线互相平分 具有平行四边形所有性质矩形

对边平行且相等 边：

角: 四个角是直角对角线: 对角线相等且互相平分

菱形的性质具有平行四边形一切性质 菱形的性质

边: 四条边相等对角相等,邻角互补 角： 对角线: 互相垂直平分 分别平分两组对角

创设情景一菱形

有一个角是 直角

正方 形

正方形

正方形是特殊的菱形

情景二A

两组互相垂直的平行线围成矩形ABCDDA

D

B

C

B

C

问题:图中CD在平移时，这个图形始终是怎样的图形？

当CD移动到C D 位置，此时AD =AB,四边形 ABCD还是矩形吗？

正方形是特殊的矩形

正方形的概念：_______________________________ 有一组邻边相等且有一个角是直角的 的平行四边形是正方形。 定义有一个角是直角 的菱形是正方形 _______________ 有一组邻边相等 的矩形是正方形 _________________

四边形平行四边形

四边形 平行四边形 正 方 形菱形

矩形菱形 正方形 矩形

正方形的性质：边： 角： 对角线： 对称性：

(C) A O

D(B)

正方形的判定

一．选择题（共8小题）

1．已知四边形ABCD是平行四边形，再从①AB=BC，②∠ABC=90°，③AC=BD，④AC⊥BD四个条件中，选两个作为补充条件后，使得四边形ABCD是正方形，现有下列四种选法，其中错误的是（ ） A．选①② B．选②③ C．选①③ D．选②④

2．下列说法中，正确的是（ ） A．相等的角一定是对顶角

B．四个角都相等的四边形一定是正方形 C．平行四边形的对角线互相平分 D．矩形的对角线一定垂直

3．下列命题中是假命题的是（ ）

A．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 B．一组对边相等且有一个角是直角的四边形是矩形 C．一组邻边相等的平行四边形是菱形 D．一组邻边相等的矩形是正方形

4．已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的有（ ）

①当AB=BC时，它是菱形；②当AC⊥BD时，它是菱形；③当∠ABC=90°时，它是矩形；④当AC=BD时，它是正方形．

A．1组 B．2组 C．3组 D．4组

5．四边形ABCD的对角线AC=BD，AC⊥BD，分别过A、B、C、D作对角线的平行线，所成的四边形EFMN是（ ）

A．正

苏教版三年级下册《长方形和正方形的面积》教学设计

【教学内容】苏教版三年级下册第58~60页例1、例2和“想想做做”第1~5题。

【教学目标】 1、使学生通过观察、操作和比较等活动理解面的大小，认识面积的含义；能比较一些物体表面或平面图面积大小，并说明理由。

2、使学生经历物体表面和图形大小的比较等活动，感受面的大小的意义，形成面积的概念，积累学习几何与图形的经验，培养观察、比较和抽象等思维能力，发展空间观念。

3、使学生在学习活动中体会由具体实际的事物在数学知识，建立数学与生活联系概念，进一步激发学习数学的兴趣。 【教学重点】 认识面积的含义。

【教学难点】 体验、感悟和理解面积的含义。

【教学准备】 学生每人准备例2的两人张长方形纸和透明方格纸（或方格纸） 【教学过程】 一、揭示课题 二、认识新知 1、师生比赛。

2、出示：把大、小相差悬殊的两张白纸贴在黑板上，小的标上1号，大的标上2号；另给出小正方形纸观察。 师说明规则。 3、比较物体表面，感悟面积含义。

（1）出示例1 主题图，说说能看到哪些物体的面。 （2）比较：观察我们摸过的黑板面和数学书封面，你能说说哪一个面大，那一个面小吗？ 4、观察图形大小，领悟面积含