传染病数学建模问题分析

传染病模型

摘要

“传染病的传播过程”数学模型是通过控制已感染人群来实现的。利用隔离等手段来保护未被感染的人群，减少其对健康人群的危害。由于传染病具有研究新型病例有着重要的意义，利用数学知识联系实际问题，作出相应的解答和处理。问题一：描述传染病的传播过程，将分析受感染人数的变化规律，预报传染病高潮到来的时刻，在传染病过程中，建立传染病影响健康人的数学模型。问题二，在区分健康人群和已经感染人群的情况下，要建立适合总人数不变，区分已经感染的人群和的数学模型，必须在问题一的条件下作出合理假设，同时得出该模型，最后结合已知数据可算出每个已感染人群每天接触健康人群的函数和数学模型。问题三，传染病无免疫性——病人治愈成为健康人，健康人可再次被感染，问题三加入健康人可以再次感染，一个感染期内每个病人的有效接触人数，称为接触数。

一种疾病的传播过程是一种非常复杂的过程，它受很多社会因素的制约和影响，如传染病人的多少，易受传染者的多少，传染率的大小，排除率的大小，人口的出生和死亡，还有人员的迁入和迁出，潜伏期的长短，预防疾病的宣传以及人的个体差异等。如何建立一个与实际比较吻合的数学模型，开始显然不能将所有因素都考虑进去。为此，必须从诸多因素中，抓住主要因素，去掉次要

传染病的传播及控制分析

摘要

为进一步探索传染病的传播和流行规律及其与防治措施的关系，本文通过建

立传染病的传播模型，了解传染病的扩散传播规律，为预测和控制传染病提供可靠、足够的信息。

本文针对该问题建立了SEIR微分方程模型，对病毒的传播过程进行了模拟分析，得出了患者人数随时间的变化规律。我们将人群分为五类：患者、疑似患者、正常人、治愈者和死亡者。前三者作为传染系统。我们认为治愈者获得终身免疫，和死亡者一样移出传染系统，即后两者合并为移出者。

本模型将病毒的传染与扩散分为两个部分：控制前和控制后。在控制前，相当于没有对病毒扩散做任何限制，患者数量短时间内大量增长，并以死亡的形式退出传染系统；在控制后，由于对潜伏者进行了一定强度的隔离，与此同时，确诊患者得到有效的治疗，使得传染源数量减少，患者平均每天接触的人数减少，治愈者增多，并作为主要的移出者移出传染系统。

在模型建立的基础上，通过Matlab软件拟合出患者人数随时间变化的曲线关系图，得到如下结果：控制前，患者人数呈指数增长趋势；控制后，在p=0.4时，患者人数大致在7天时到达最大值，在25天时基本没有患者；在p=0.3时，患者人数大概在第8天到达最大值186383

汝南双语学校高效课堂自主学习型生物导学稿

八年级班姓名日期

课题：§8.1.1传染病及其预防

一、学习目标

1、举例说出传染病的病原体、传播途径和预防措施。

2、列举常见的寄生虫病、细菌性传染病和病毒性传染病。

3、关注艾滋病，正确对待艾滋病人，培养奉献爱心的社会责任感。

1．1988年上海曾流行甲型肝炎，后查明原因是食用了不清洁的毛蚶引起的。这种不清洁的毛蚶属于（）A．传染源 B．病原体C．抗原 D．易感者

2流行性感冒的传播途径是（）

A．水传播 B．饮食传播C．飞沫和空气传播 D．接触传播

3.下列四种疾病中，属于体表传染病的是（）

A．蛔虫病 B．急性结膜炎C．肺结核 D．病毒性肝炎

4. 下列通过飞沫、空气传播的疾病是：（）

A．沙眼B．肺结核C．疟疾D．伤寒

5. 传染病的致病因素是（）

A．传染源B．传播途径C．病原体D．易感人群

6. 一切人员入境时，都要进行检疫，其目的是（）

A．控制传染源B．计划免疫C．切断传播途径D．保护易感者

7. 隔离传染病病人的主要目的是：（）

A．控制传染源B．切断传播途径C．保护易感者D．积极治疗患者

8.将下列合适的内容,填写在对应的栏目中:

(1)属于控制传染源的是(

第十四章 突发公共卫生事件流行病学

一、作业习题 （一）单项选择题 [A1型题]

1. Option the natural disasters? A. Volcanic eruption B. Malaria C. Poisoning

D. Epidemic encephalitis E. Air crash

2. 严重突发公共卫生事件的最初，最紧迫的任务是 A. 搞好紧急情况下的公共卫生管理 B. 对病员进行及时的诊断和救治 C. 寻求合作和援助 D. 稳定群众情绪

E. 突发公共卫生事件平息后的工作

3. 我国在__________颁布了《传染病防治法》 A. 1988年2月 B. 1989年2月 C. 1990年2月 D. 2003年5月 E. 2003年9月

4. 国务院于________公布施行《突发公共卫生事件应急条例》 A. 1988年2月 B. 1989年2月 C. 2002年5月 D. 2003年5月 E. 2003年9月

5. 实时发布预警消息，协助群众做好应对准备属于突发公共卫生事件分期中的

A. 间期 B. 前期 C. 打击期 D. 处理期 E. 恢复期

6. 不属于突发公共卫生事件的主要

总论

1.感染过程的表现

传染病在个体内发生发展和转归的过程称为感染过程。包括：

? 清除病原体（入侵病原体，受到人体各种防御

机能的作用，被消灭、被排出体外而清除。不出现疾病状态，不引起传染病）

? 隐性感染（入侵病原体引起机体特异性免疫反应，没有(或仅有很轻微)组织损伤，临床上无症状、体征，生化检验改变不明显。仅通过免疫学检查才发现。最常见）

? 显性感染(病原体入侵后，机体产生免疫应答，产生特异性免疫，并引起机体病理生理与病理组织改变，出现特定临床综合病征。) ? 病原携带状态(病原体

在人体继续生长、繁殖，

并可能向体外排出。无临床症状。可以成为传染源。)

? 潜伏性感染(病原体入

侵人体后被局限，长期

潜伏，等待免疫功能↓而致显性感染。不向外播散病原体。) 2.病原体的致病力 侵袭力（病原体侵入机体并在机体内生长繁殖的能力），毒力（毒素和其他毒力因子），数量，变异性。 3.流行过程的基本条件

流行过程即传染病在人群中发生、发展和转归的过程。包括 ? 传染源，指病原体已在

体内生长、繁殖并能将其排除体外的人和动物。a患者b隐性感染者c病原携带者d受感染的动物。

? 传播途径，指病原体离

开传染源到达另一个易感者的途径。a呼吸道传播b消化道传播c接触

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执业医师临床学科历年考点训练（传染病）

一、A1题型

1.伤寒最严重的并发症是 A．中毒性脑病 B．肠穿孔 C．急性胆囊炎 D．肠出血 E．肺炎

【本题1分】

【答疑编号39106】 【正确答案】

【答案解析】 伤寒病人回肠下段集合淋巴结与孤立淋巴结滤泡的病变最具特征性，病变第2周淋巴组织坏死，第3周坏死组织脱落，形成溃疡，若波及血管可引起肠出血，若侵入肌层和浆膜层可导致肠穿孔，肠穿孔是最严重的并发症，若不及时处理，可引起弥漫性腹膜炎感染中毒性休克死亡。

2.构成传染病流行过程的三个基本条件是 A．微生物，宿主，媒介

B．传染源，传播途径，易感人群 C．病原体，环境，宿主

D．病原体数量，致病力，定位 E．病原体，人体，他们所处的环境

【本题1分】

【答疑编号39109】 【正确答案】 B

【答案解析】 病原体通过传播途径可使易感人群发病，因其具有传染性，故称为传染病。所以传染病流行过程的三个基本条件是传染源、传播途径和易感人群，其余备选答案均不准确。

3.可用于流行性乙型脑炎早期诊断的实验室检查是 A．补体结合试验 B．血凝抑制试验 C．中和试验

D．特异性IgM抗体检测 E．病毒分离

【本题1分】

总论

1.感染过程的表现

传染病在个体内发生发展和转归的过程称为感染过程。包括：

? 清除病原体（入侵病原体，受到人体各种防御

机能的作用，被消灭、被排出体外而清除。不出现疾病状态，不引起传染病）

? 隐性感染（入侵病原体引起机体特异性免疫反应，没有(或仅有很轻微)组织损伤，临床上无症状、体征，生化检验改变不明显。仅通过免疫学检查才发现。最常见）

? 显性感染(病原体入侵后，机体产生免疫应答，产生特异性免疫，并引起机体病理生理与病理组织改变，出现特定临床综合病征。) ? 病原携带状态(病原体

在人体继续生长、繁殖，

并可能向体外排出。无临床症状。可以成为传染源。)

? 潜伏性感染(病原体入

侵人体后被局限，长期

潜伏，等待免疫功能↓而致显性感染。不向外播散病原体。) 2.病原体的致病力 侵袭力（病原体侵入机体并在机体内生长繁殖的能力），毒力（毒素和其他毒力因子），数量，变异性。 3.流行过程的基本条件

流行过程即传染病在人群中发生、发展和转归的过程。包括 ? 传染源，指病原体已在

体内生长、繁殖并能将其排除体外的人和动物。a患者b隐性感染者c病原携带者d受感染的动物。

? 传播途径，指病原体离

开传染源到达另一个易感者的途径。a呼吸道传播b消化道传播c接触

传染病学

【11级预防】 一、 选择题

1. 人体被病原体侵袭后不出现症状或只引起轻微的组织损伤，但可以在血清中检测出病院的抗体，这种病源感染过程叫做（）

A.轻型感染 B.隐形感染 C.显性感染 D.病原携带状态 E.潜伏性感染 2. 最常见的感染过程为（）

A.病原体被清除 B.显性感染 C.隐形感染 D.病原携带状态 E.潜伏性感染 3. 潜在感染的意义（）（选项不记得了）

4. 引起感染性发热的根本原因（）（也不记得了...） A.内源性致热原 B.外源性致热源 C. 5. 下列那种肝炎病毒是DNA病毒（）

A.HAV B.HBV C.HCV D.HDV E.HEV 6.慢性肝炎的原因不可能是？

A甲型 B乙型 C丙型 D丁型 E自身免疫病 7.重型肝炎治疗的判定标准中那一项最重要？

A ALT>500u B总胆红素>171umol/l C PTD<40% D电解质紊乱 E WBC>15X10~9 8.重症肝炎的治疗不应有？

A卧床休息清淡饮食 B稳定内环境 支持疗法 C应用干扰素 D应用护肝药促进肝细胞再生 E防止并发症 9.霍乱的诊断不应该包括？

A大便悬滴实验

传染病诊断、登记、报告制度

为进一步加强我单位传染病疫情报告管理，提高传染病报告的及时性、完整性、准确性，依据?中华人民共和国传染病防治法?、?传染病信息报告管理规范?等相关法律法规，制定本单位传染病诊断、登记、报告制度。 一、传染病诊断制度

1、在传染病的接诊过程中，实行传染病的预检、分诊制度。

2、医务人员在诊疗过程中，应按照传染病诊断标准（卫生计生行业标准）及时对传染病人或疑似病人进行诊断，诊断疾病名称需为传染病的标准名称。

3、根据不同传染病诊断分类，分为疑似病例、临床诊断病例、确诊病例和病原携带者四类。

4、对不能确诊的疑似传染病人应组织院内专家组会诊确认，同时按照规定报告传染病疫情。

二、传染病登记制度

1、各临床科室门诊日志（含电子）和出入院登记本（含电子）项目设置需齐全，其中：门诊日志应包括就诊日期、姓名、性别、年龄、职业、现住址、病名（初步诊断）、发病日期、初诊或复诊9项基本内容，出入院登记本应包括姓名、性别、年龄、职业、现住址、入院日期、入院诊断、出院日期、出院诊断、转归情况（是否死亡、死亡原因、死亡日期等）10项基本内容。（医政上下发过文件） 2、检验室检验结果登记本（含电子）项目设置齐全，应包括送检科室或医生、病人姓名

传染病学

1. 艾滋病的主要传播途径是 A. 性接触传播 B. 注射途径传播 C. 母婴传播 D. 器官移植 E. 人工授精

答案：A；艾滋病是最重要的性传播疾病。 2. 伤寒病人最严重的并发症是 A. 肠出血 B. 肠穿孔

C. 中毒性心肌炎 D. 伤寒肝炎 E. 肺炎

答案：B；因易误诊、易并发感染甚至休克。

3. 男性，20岁，2天来发热、全身不适，1天来神志不清，伴抽搐，于1月20日来诊，T 40℃，BP70／50mmHg，皮肤散在淤点、淤斑，颈强，克氏征（+），巴氏征（+）。诊断应首先考虑 A. 败血症

B. 流脑（普及型） C. 流脑（休克型）

D. 流脑（脑膜脑炎型） E. 流脑（混合型）

答案：E；冬季发病，有急起发热、淤点、休克及脑实质损害。 4. 阿米巴肝脓肿最常用的检测方法是 A. 肝脏核素扫描 B. 腹部CT检查 C. 腹部MRI检查 D. 腹部X线平片 E. 肝脏B超检查

答案：E；价廉、方便，亦准确。

5. 艾滋病的发病机制中哪一种概念是错误的

A. CD4+T淋巴细胞在HIV的直接或间接作用下破坏 B. 感染HIV的单核一巨噬细胞在病毒扩散中起重要作用 C.