spss聚类分析总结

实用性强

第十章 分类分析

第一节 K-Means Cluster过程 10.1.1 主要功能 10.1.2 实例操作

第二节 Hierarchical Cluster过程 10.2.1 主要功能 10.2.2 实例操作

第三节 Discriminant过程 10.3.1 主要功能 10.3.2 实例操作

人们认识事物时往往先把被认识的对象进行分类，以便寻找其中同与不同的特征，因而分类学是人们认识世界的基础科学。在医学实践中也经常需要做分类的工作，如根据病人的一系列症状、体征和生化检查的结果，判断病人所患疾病的类型；或对一系列检查方法及其结果，将之划分成某几种方法适合用于甲类病的检查，另几种方法适合用于乙类病的检查；等等。统计学中常用的分类统计方法主要是聚类分析与判别分析。 聚类分析是直接比较各事物之间的性质，将性质相近的归为一类，将性质差别较大的归入不同的类。判别分析则先根据已知类别的事物的性质，利用某种技术建立函数式，然后对未知类别的新事物进行判断以将之归入已知的类别中。聚类分析与判别分析有很大的不同，聚类分析事先并不知道对象类别的面貌，甚至连共有几个类别也不确定；判别分析事先已知对象的类别和类别数，它正是从这样的情形下总结出分类方法，用于对新对

聚类分析的SPSS应用

摘要：本文本主要结合实例讲述SPSS这个软件在聚类分析中的应用。包括SPSS的一些基本操作，在聚类分析中的相关参数设置，数据的录入，操作步骤等。本文重点是SPSS在聚类分析中的应用方法，不对聚类分析相关知识做过多阐述，相关知识点参见本组对聚类分析的详细讲解。文中结合2006年全国各省6项经济指标数据对各省进行简单分类这个实例，讲述两种最常用聚类分析方法，即系统聚类分析（Hierarchical Cluster）和K-均值聚类分析。本文用到的软件是SPSS19汉化版，各个版本操作基本一样，文中相关选项均有英文注释，方便非汉化版同学识读操作。

一．SPSS数据的录入

打开SPSS软件是下面图1的界面：

图1

上图1所示是数据视图（见上图左下角黄色框框），点击数据视图右边蓝色框框进入变量视图，如下图2：

图2

在变量视图中设置我们需要的变量名，并填写约束条件，填写完成后如下图3：

图3

其中，我们需要7个变量，

第7讲 SPSS的聚类分析§7.1 基本概念 将n个个体看成k维空间上的点，根据这些点间距离大 小将n个个体分类。 点间距离的计算公式与数据类型有关。 1、定距变量个体间距离的计算 欧式距离(Euclidean distance)EUCLID( x, y ) =

(xi yi )2 ∑i =1

k

2、计数变量个体间距离的计算 如果k个变量都是计数的非连续变量，则用卡方 (Chi-Square measure)距离定义个体间距离。

CHISQ( x, y ) =

(xi E (xi ))2 + k ( yi E ( yi ))2 ∑ E (x ) ∑ E ( y ) i =1 i =1 i ik

其中，E(.)是期望频数。例如：表7-1 两名学生的选修课数据姓名 张三 李四 合计 选修课门数 (期望频 数) 9(8.5) 8(8.5) 17 专业课门数 (期望频 数) 6(6) 6(6) 12 得优课门数 (期望频 数) 4(4.5) 5(4.5) 9 合计 19 19 382

3、二值(Binary)变量个体间距离的计算 简单匹配系数(Simple Matching) 原理:对应表7-2的简单匹配系数为：S ( x, y ) = b

SPSS聚类分析过程

聚类的主要过程一般可分为如下四个步骤： 1.数据预处理（标准化）

2.构造关系矩阵（亲疏关系的描述） 3.聚类（根据不同方法进行分类） 4.确定最佳分类（类别数）

SPSS软件聚类步骤

1. 数据预处理（标准化）

→Analyze →Classify →Hierachical Cluster Analysis →Method 然后从对话框中进行如下选择

从Transform Values框中点击向下箭头，此为标准化方法，将出现如下可选项，从中选一即可：

标准化方法解释：None：不进行标准化，这是系统默认值；Z Scores：标准化变换；Range –1 to 1：极差标准化变换（作用：变换后的数据均值为0，极差为1，且|xij*|<1，消去了量纲的影响；在

以后的分析计算中可以减少误差的产生。）；Range 0 to 1（极差正规化变换/ 规格化变换）；

2. 构造关系矩阵

在SPSS中如何选择测度（相似性统计量）:

→Analyze →Classify →Hierachical Cluster Analysis →Method 然后从对话框中进行如下选择

常用测度（选项说明）：Euclidean distance：欧氏距离（二阶Mink

系统工程论文

主成分分析与聚类分析

姓 名： 学 号： 班 级： 学 院：

指导教师：

数据为2012年全国各省城镇民平均每人全年家庭收入来源的各项数据。数据来源位国家统计局http://data.stats.gov.cn/easyquery.htm?cn=E0103

表1-1 2012年全国各省城镇民平均每人全年家庭收入来源

城镇居城镇居城镇居城镇居城镇居民人均城镇居民人均民人均民人均民人均可支配民人均工资性经营净财产性转移性收入总收入收入收入收入收入 (元) (元) (元) (元) (元) (元) 北京市 36468.8 41103.1 27961.8 1430.2 717.6 10993.5 天津市 29626.4 32944 21523.8 1200.1 515.5 9704.6 河北省 20543.4 21899.4 13154.5 2257.5 338.5 6149 山西省 20411.7 22100.3 14973.6 1041.4 301.8 5783.4 内蒙古 2315

聚类分析

是一种建立分类的多元统计分析方法，它能够将一批样本（或变量）数据根据其诸多特征，按照在性质上的亲疏程度在没有先验知识的情况下进行自动分类，产生多个分类结果，类内部个体特征具有相似性，不同类间个体特征的差异性较大。

没有先验知识是指没有事先指定分类标准。 亲疏程度是指各变量取之上的总体差异程度。

对亲疏程度的测量一般有两个角度：第一，个体间的相似程度；第二，个体间的差异程度。相似程度通常用简单相关系数或等级相关系数。差异程度通常计算某种距离来测度。

距离公式：

①欧氏距离（Euclidean distance）

EUCLID?x,y????xi?yi?i?1kk2 ②平方欧氏距离（Squared Euclidean distance）

SEUCLID?x,y????xi?yi?

i?12③切比雪夫（Chebychev）距离

CHEBYCHEV?x,y??maxxi?yi

④布洛克（Block）距离

BLOCK?x,y???xi?yi

i?1k⑤明考斯基（Minkowski）距离

MINKOWSKI?x,y??⑥夹角余弦定理（Cosine）距离

p?i?1kxi?yip

COSINE?x,y????xiyi?i?1k2iki?1i

聚类分析：基本概念和算法

一、概念

聚类分析指将物理或抽象对象的集合分组成为由类似的对象组成的多个类的分析过程。在不同的应用领域，很多聚类技术都得到了发展，这些技术方法被用作描述数据，衡量不同数据源间的相似性，以及把数据源分类到不同的簇中。聚类分析将数据划分成有意义或有用的组（簇）。聚类分析仅根据在数据中发现的描述对象及其关系的信息，将数据对象分组。其目标是，组内的对象相互之间是相似的，而不同组中的对象是不同的。组内的相似性越大，组间差别越大，聚类就越好。

一个好的聚类方法要能产生高质量的聚类结果——簇，这些簇要具备以下两个特点：

高的簇内相似性； 低的簇间相似性。

聚类结果的好坏取决于该聚类方法采用的相似性评估方法以及该方法的具体实现；聚类方法的好坏还取决于该方法是否能发现某些还是所有的隐含模式。

不同的聚类类型：

划分聚类（Partitional Clustering）：划分聚类简单地将数据对象集划分成不重叠的子集，使得每个数据对象恰在一个子集。

层次聚类（Hierarchical Clustering）：层次聚类是嵌套簇的集族，组织成一棵树。

互斥（重叠）聚类（exclusive clustering）：每个对象都指派到单个簇。

非互斥

SPSS的聚类分析

1、 已知我国南方8个少数民族11个生活方式指标的均值数据，进行层次聚类分析，部分结果如下：

1） 结合上述分析结果，说明这8个少数民族依据生活方式的聚类过程。

根据聚类状态表分析得出：第一步中，广西瑶族与广西侗族聚成一小类，个体距离是3.722，这个小类将在下面第二步中用到

第二步中，广西瑶族和贵州苗族聚成一类，个体距离是9.970，这个小类将在下面第四步中用到

第三步中，崩龙族和白族聚成一小类，个体距离是11.556，这个小类将在下面第五步中用到 第四步中，广西瑶族与基诺族聚成一小类，个体距离是18.607，这个小类将在下面第六步中用到

第五步中，土家族和崩龙族聚成一小类，个体距离是20.337，这个小类将在下面第六步中用到

第六步中，广西瑶族与土家族聚成一类，个体距离是22.262，这个小类将在下面第七步中用到

第七步中，广西瑶族与湖南侗族聚成一小类，个体距离是31.020，经过七步类聚过程，8个样本最后聚成一大类

2） 结合上述分析结果，绘制聚类树形图。

* * * * * * H I E R A R C H I C A L C L U S T E R A N A L Y S I S * * * * * *

数学与统计学院实验报告

实验课程：多元统计分析

实验类型（演示性、验证性、综合性、设计性）： 实验时间：2013年12月13日

一． 实验目的：聚类分析我国农村居民家庭人均消费支出。 二． 实验数据：

地区 北京 天津 河北 山西 内蒙古 辽宁 吉林 黑龙江 上海 江苏 浙江 安徽 福建 江西 山东 河南 湖北 湖南 广东 广西 海南 重庆 四川 贵州 云南 西藏 陕西 甘肃 青海 宁夏

农村居民家庭人均生活消费支出 食品 衣着 家庭设备 医疗保险 1836.31 451.63 303.46 575.8 1133.62 265.16 122.41 263.24 685.98 167.75 115.82 166.34 659.02 227.43 98.26 142.66 726.06 184.07 97.95 232.76 866.55 242.96 112.15 267.86 818.37 189.9 105.11 265.28 747.54 198.85 79.26 253.84 2824.99 417.57 481.04 549.44 1283.17 222.59 199.48 232.3 2001.4 368.52 288.02 459.39 6

1聚类分析内涵

1.1聚类分析定义

聚类分析（Cluster Analysis）是一组将研究对象分为相对同质的群组(clusters)的统计分析技术. 也叫分类分析(classification analysis)或数值分类(numerical taxonomy)，它是研究（样品或指标）分类问题的一种多元统计方法，所谓类，通俗地说，就是指相似元素的集合。

聚类分析有关变量类型:定类变量,定量(离散和连续)变量

聚类分析的原则是同一类中的个体有较大的相似性，不同类中的个体差异很大。

1.2聚类分析分类

聚类分析的功能是建立一种分类方法，它将一批样品或变量，按照它们在性质上的亲疏、相似程度进行分类．

聚类分析的内容十分丰富，按其聚类的方法可分为以下几种：

(1)系统聚类法：开始每个对象自成一类，然后每次将最相似的两类合并，合并后重新计算新类与其他类的距离或相近性测度．这一过程一直继续直到所有对象归为一类为止．并类的过程可用一张谱系聚类图描述．

(2)调优法(动态聚类法)：首先对n个对象初步分类，然后根据分类的损失函数尽可能小的原则对其进行调整，直到分类合理为止．

(3)最优分割法(有序样品聚类法)：开始将所有样品看成一类，然后根据某种最优准则将它