优化学案高中数学必修第一册人教A版

1． 5.1 全称量词与存在量词

1．能够记住全称量词和存在量词的概念．

2．学会用符号语言表达全称量词命题和存在量词命题，并判断真假．3．理解全称量词命题、存在量词命题与其否定的关系，能正确对含有一个量词的命题进行否定．

1

2. 存在量词与存在量词命题

1． x> 2是命题吗？对任意的 x∈R， x> 2是命题吗？

[ 答案] x> 2不是命题，不能判断真假，而对任意的x∈R， x> 2则是命题

2．全称量词命题和存在量词命题中是否一定含有全称量词和特称量词？

[ 答案] 命题“正方形是特殊的菱形”，该命题中没有全称量词，即全称量词命题不定含有全称量词

3．判断正误( 正确的打“√”，错误的打“×”)

(1) 在全称量词命题和存在量词命题中，量词都可以省略．( )

(2) “三角形内角和是180°”是存在量词命题．( )

(3) “有些三角形没有内切圆”是存在量词命题．( )

(4) 内错角相等是全称量词命题．( )

[ 答案] (1) × (2) × (3) √ (4) √

题型一全称量词命题与存在量词命题

【典例1】判断下列语句是全称量词命题，还是存在量词命题．

(1) 凸多边形的内角和等于360°；

(2) 有的力的方向不定；

(3) 矩形的对角线不相等；

2

(4)

人教A版高中数学必修五全册导学案

目 录

§1.1.1 正弦定理 .............................................................................................. 3 §1.1.2 余弦定理 .............................................................................................. 5 §1.2应用举例—①测量距离 ............................................................................ 9 §1.2应用举例—②测量高度 ...........................................................................11 §1.2应用举例—③测量角度 .......................................................................... 13 §1.2应用举

高中数学必修第一册课后限时训练+单元检测卷。

高中数学必修第一册课后限时训练61 函数的概念与性质

题组1

1.函数f (x )=√x+1√4－2x 的定义域为( )

A ．[－1，2]

B ．(－1，2]

C ．[2，+∞)

D ．[1，+∞)

解析：由{x +1>0，

4－2x ≥0，得－1<x ≤2，故选B ．

答案：B

2.下列函数中，既是偶函数，又在(0，+∞)内单调递减的是

( ) A ．y=x －2 B ．y=x －1 C ．y=x 2 D ．y=x 1

3

答案：A

3.已知函数f (x )={1－x 2

，x ≤1，x 2－x －3，x >1，则f (1

f (3))的值为

( ) A ．15

16 B ．－27

16 C ．8

9 D ．18

解析：因为3>1，所以f (3)=32－3－3=3.

因为1<1，所以f (1)=f (1)=1－(1)2

=8

.

答案：C

4.已知f (x )，g (x )分别是定义在R 上的偶函数和奇函数，且f (x )－g (x )=x 3+x 2+1，则f (1)+g (1)等于(

) A ．－3 B ．－1 C ．1 D ．3

解析：f (1)+g (1)=f (－1)－g (－1)=(－1)3+(－1)2

1．1．1集合的含义

使用说明：

“自主学习”10分钟，发现问题，小组讨论，展示个人成果，教师对重点概念点评。

“合作探究”10分钟，小组讨论，互督互评，展示个人成果，教师对重点讲评。 “巩固练习”10分钟，组长负责，组内点评。

“个人总结”5分钟，根据组内讨论情况，指出对规律，方法理解不到位的问题。 能力展示5分钟，教师作出总结性点评。

通过本节学习应达到如下目标:

(1)初步理解集合的含义，知道常用数集及其记法.,初步了解“ ∈”关系的意义.。.

(2)通过实例,初步体会元素与集合的”属于”关系,从观察分析集合的元素入手,正确地理解集合. (3)观察关于集合的几组实例,并通过自己动手举出各种集合的例子,初步感受集合语言在描述客观现实和数学对象中的意义.

(4)学会借助实例分析、探究数学问题(如集合中元素的确定性、互异性).

(5)在学习运用集合语言的过程中,增强认识事物的能力,初步培养实事求是、扎实严谨的科学态度.

学习重点：

集合概念的形成。

学习难点：

理解集合的元素的确定性和互异性.

学习过程

（一）自主学习

阅读课本，完成下列问题 ：

1、 例（3）到例（8）和例（1）（2）是否具有相同的特点，它们能否构成集合

2.4.1 向量在几何中的应用

课堂导学

三点剖析

一、向量在平面几何中的应用

因为向量有两个特征——长度和方向.所以成为数学中一个典型的数与形的有机结合.如全等、相似、长度、夹角、平行、垂直等问题.在解决这些问题时可考虑应用向量的线性运算和数量积问题.通过对问题的深入分析，认识向量的工具性作用，培养创新精神和解决实际问题的能力.

【例】 如下图，平行四边形中，点是的中点，点在上，且

1，求证：、、三点共线. 3

思路分析：共线问题，一般情况下可化成向量共线，再利用向量共线的条件证明. 证明：设AB，AD，

1AB， 211∴MB.∴MCMBBC.

2211BD，∴BN（）. 又BN3311∴MNMBBN（）

2311. 63∵BDADAB，MB∴MCMN.∴、、三点共线.

各个击破 类题演练

如图，已知为△的重心，为平面上任一点，求证：

PG1（PAPBPC）. 3

证明：设三条中线分别为、、.所以有GD11AD.由向量的中线公式有GD（GBGC）， 32AD1（ABAC）， 21（ABAC）.① 31同理，GAGB（CACB），②

31GAGC(BABC)，③

31①②③得（GAGBGC）(ABBAACCACBBC).

交集 并集（1）

教材： 交集与并集（1）

目的： 通过实例及图形让学生理解交集与并集的概念及有关性质。 过程：

一、 复习：子集、补集与全集的概念及其表示方法

提问（板演）：U={x|0≤x<6,x?Z} A={1,3,5} B={1,4} 求：CuA= {0,2,4}． CuB= {0,2,3,5}． 二、 新授：

1、实例： A ??24的约数?B??36的约数?图 C??24与36的约数?D??24的约数或36的约数? A B B

A

A

B

A

B

2、定义： 交集： A∩B ={x|x?A且x?B} 符号、读法

并集： A∪B ={x|x?A或x?B}

见课本P10--11 定义 （略）

3、性质：结合定义，观察图形，不难发现：

交集： (1)A?A?A 并集： (1)?A?A?A例1 设A ?xx??2?,B??xx?3?,求A?B。分析：此题涉及不等式问题，利用数轴即属性结合是最佳方案 解：（在数轴上做出A、B对应部分，如图 为阴影部分）

。 。 -2

3

A?B=? xx?-2???xx?3

???x?2?x?3?例2 设 A??4，5，6，8?，B?分析：用韦恩图解答此题 ?3，5，7，8?，求A?B。解： A?B=?4，5，6

1．1.1 集合的含义与表示

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第1课时 集合的含义

【学习要求】

1．通过实例理解集合的有关概念；

2．初步理解集合中元素的三个特性； 3．体会元素与集合的属于关系；

4．知道常用数集及其专用符号,会用集合语言表示有关数学对象．

【学法指导】

通过经历从集合实例中抽象概括出集合共同特征的过程，理解并掌握集合的含义；通过由用自然语言描述集合到用抽象的符号语言描述集合的过程，体会集合语言的严谨性和逻辑性，逐渐养成严密的思维习惯．

【知识要点】

1．元素与集合的概念

（1）把 统称为元素，通常用 表示．

（2）把 叫做集合(简称为集)，通常用 表示． 2．集合中元素的特性： 、 、 ．

3．集合相等：只要构成两个集合的元素是 的，就称这两个集合是相等的． 4．元素与集合的关系有两种，分别为 、 ，数学符号分别为 、 . 5．常用数集及表示符号

高一数学必修2导学案

目录

1.1.1柱、锥、台、球的结构特征

1.1.2简单组合体的结构特征

1.2.1空间几何体的三视图

1.2.2空间几何体的直观图

1.3.1柱体、锥体、台体的表面积与体积

1.3.2球体的体积和表面积

2.1.1平面

2.1.2空间中直线与直线之间的位置关系2.1.3点线面教案

2.2.1线面平行教案

2.2.2面面平行教案

2.2.3直线与平面平行的性质

2.2.4平面与平面平行的性质

2.3.1直线与平面垂直的判定

2.3.2平面与平面垂直的判定

2.3.3直线与平面垂直的性质

2.3.4 平面与平面垂直的性质

3.1.1倾斜角与斜率

3.1.2两条直线平行与垂直的判定

3.2.1直线的点斜式方程

3.2.2直线的两点式方程

3.2.3直线的一般式方程

高一数学必修2导学案

3.3.1两条直线的交点坐标

3.3.2两点间的距离

3.3.3点到直线的距离和两条平行直线间的距离

4.1.1圆的标准方程

4.1.2圆的一般方程

4.2.1直线与圆的位置关系

4.2.2圆与圆的位置关系

4.2.3-1直线与圆的方程的应用

4.2.3-2直线与圆的方程的应用

4.3.1空间直角坐标系

高一数学必修2导学案

1.1.1棱柱、棱锥、棱台的结构特征

一、学习目标：

1、知识与技能：（1）能根据几何结构

2020年高中数学人教A 版必修第一册 专项练习

《一元二次不等式的解法》

一、选择题

1.已知集合M={x|x 2-3x-28≤0}，N={x|x 2-x-6>0}，则M∩N 为( )

A ．{x|-4≤x<-2或3<x≤7}

B ．{x|-4<x≤-2或3≤x<7}

C ．{x|x≤-2或x>3}

D ．{x|x<-2或x≥3}

2.不等式x 2-2x-5>2x 的解集是( )

A ．{x|x≥5或x≤-1}

B ．{x|x>5或x<-1}

C ．{x|-1<x<5}

D ．{x|-1≤x≤5}

3.若0＜t ＜1，则不等式(x-t)(x-1t )＜0的解集为( )

A ．{x|1t ＜x ＜t}

B ．{x|x ＞1t 或x ＜t}

C ．{x|x ＜1t 或x ＞t}

D ．{x|t ＜x ＜1t }

4.已知关于x 的不等式ax ＋b>0的解集是(1，＋∞)，则关于x 的不等式ax －b

x －2>0的解集是(

) A ．{x|x<-1或x>2} B ．{x|-12}

每览昔人兴感之由，若合一契，未尝不临文嗟悼，不能喻之于怀。固知一死生为虚诞，齐彭殇为妄作。后之视今，亦犹今之视昔。悲夫！故列叙时人，录其所述，虽世殊事异，所以兴怀，其致一也。后之览者，亦将有感于斯文。

新版人教B版高中数学-必修3教学案-第一章-条件语句(

1)

预习课本P20～22，思考并完成以下问题(1)什么是条件语句？

(2)条件语句的格式、功能分别是什么？1．条件语句的概念

处理条件分支逻辑结构的算法语句．2．Scilab语言中的条件语句的格式及功能

格式语句序列1； else 语句序列2； end 最简 单格 式 end if 表达式 语句序列1； 功能if 表达式 一般 格式 如果表达式结果为真，则执行表达式后面的语句序列1；如果表达式结果为假，则执行else后面的语句序列2 如果表达式结果为真，则执行表达式后面的语句序列1，否则跳过语句序列1 1．下列关于if语句的叙述正确的是( ) A．if语句中必须有else和end B．if语句中可以没有end

C．if语句中可以没有else，但必须以end结束 D．if语句中可以没有end，但必须有else

解析：选C if语句的格式是if-else-end或if-end.

2．阅读以下程