整数规划的求解方法有哪些

LINGO软件求解整数规划问题

2012——2013学年第 一 学期

合肥学院数理系

实验报告

课程名称： 运筹学

实验项目： LINGO软件求解整数规划问题

√ 验证性□ 实验类别：综合性□ 设计性 □

专业班级： 10数学与应用数学（1）班 姓 名： 学 号： 实验地点： 实验时间： 指导教师： 成 绩：

LINGO软件求解整数规划问题

一.实验目的

1、学会使用LINGO软件求解整数规划问题。 2、学会分析LINGO软件求解的结果。

二.实验内容

1、某班有男同学30人,女同学20人,星期天准备去植树。根据经验,一天中,

男同学平均每人挖坑20个,或栽树30棵,或给25棵树浇水,女同学平均每人挖坑10个,或栽树20棵,或给15棵树浇水。问应怎样安排,才能使植树(包括挖坑、栽树、浇水)最多。建立该问题的数学模型，并求其解。

2、求解线性规划：

maxZ x1 2x2 2x1

天大,考研,运筹学,管理科学与工程

例1 求解下列整数规划的最优解：

maxZ 4x1 5x2 6x3

3x1 4x2 5x3≤10s..t xj≥0 j 1,2,3 ,xj为整数.

解 （1）建立动态规划模型：

阶段变量：将给每一个变量xj赋值看成一个阶段，划分为3个阶段，且阶段变量k=1,2,3. 设状态变量sk表示从第k阶段到第3阶段约束右端最大值，则sj 10. 设决策变量xk表示第k阶段赋给变量xk的值(k 1,2,3). 状态转移方程：s2 s1 3x1,s3 s2 4x2.

阶段指标：u1(s1,x1) 4x1,u2(s2,x2) 5x2,u3(s3,x3) 6x3. 基本方程；

fk(sk) max uk sk,xk fk 1 sk 1 sk k 3,2,1 0≤x3≤

ak

f(s) 0. 44

其中a1 3,a2 4,a3 5. （1） 用逆序法求解： 当k 3时，

f3 s3 max 6x3 f4 s4 maxs

s

3 0≤x3

5

3

0≤x3≤

5

6x3 ,

而s3 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10 . x 表示不超过x的最大整数。因此，当s3 0,1,2,3,

常见的散热方法有哪些

散热就所采用的方式来说，可以分为两种，被动散热和主动散热，在主动散热中依据所采用的散热方式而言又分为风冷散热、水冷散热、液冷散热、热管散热器散热、半导体致冷片散热、压缩机辅助散热和液氮散热等几种。 1.散热片被动散热

所谓被动散热，也就说在不借助其他辅助散热方式的情况下，通过散热片自身与芯片的接触，进行热传导带走芯片上聚集的热量，但是目前电脑零部件的制造越来越复杂，瞬间发热量惊人，仅仅采用被动散热远远不能满足CPU散热的需要，所以现在我们只能在那些发热量不高的主板南北桥控制芯片或者一些发热量不高的显卡显示芯片上才能见到这种散热方式。 2.风冷散热

风冷散热是现在最为常见且使用率最高的一种散热方式，属于主动散热，这种散热方式可以解决我们通常的散热需要，技术成熟并且价格适中，因而在市场上被普遍使用。风冷散热器结构简单，价格低廉，安全可靠。但是它也存在一些缺点，不能将温度降至室温以下，而且由于存在风扇的转动，所以有噪音，并且如果安装不当还会导致风扇震动，长此以往就会损坏电脑元件，而且风扇寿命还有时间限制。 3.水冷散热

顾名思义，水冷散热就是利用水来代替空气，通过水的运动在散热片之间通过热对流来带走多余的热量。水冷系统的工作原

http://www.qiuyi.cn/ 多动症的治愈方法有哪些

多动症的治愈方法有哪些?最近有不少的家长来咨询，说他们家孩子患有多动症，该怎么治疗，这里面初为人父人母的家长比较多，他们对孩子的疾病根本就一窍不通，下面小编就给他们解答一下多动症有哪些方法可以治疗，希望能够帮助各位家长。

多动症的治愈方法有哪些?

自我控制训练

这一训练的主要任务是通过一些简单、固定的自我命令让患儿学会自我行为控制。例如出一道简单的题目让患儿解答，要求患儿命令自己在回答之前完成以下四个动作：停停止其他活动，保持安静;看看清题目;听听清要求，最后才开口回答。这一方法还可以用来控制患儿的一些冲动性行为。例如带孩子过马路时，要求在过马路之前完成停、看、听等一系列动作。由于在训练中，动作命令是来自于患儿内心，所以一旦动作定形，患儿的自制力就能大大提高。在进行自我控制训练中要注意训练顺序，任务内容应由简到繁，任务完成时间应由短到长，自我命令也应由少到多。

放松训练

用这一方法来治疗儿童的多动行为是近年来的一种新尝试，效果颇佳。由于多动症患儿的身体各部位总是

http://www.qiuyi.cn/ 多动症的治愈方法有哪些

多动症的治愈方法有哪些?最近有不少的家长来咨询，说他们家孩子患有多动症，该怎么治疗，这里面初为人父人母的家长比较多，他们对孩子的疾病根本就一窍不通，下面小编就给他们解答一下多动症有哪些方法可以治疗，希望能够帮助各位家长。

多动症的治愈方法有哪些?

自我控制训练

这一训练的主要任务是通过一些简单、固定的自我命令让患儿学会自我行为控制。例如出一道简单的题目让患儿解答，要求患儿命令自己在回答之前完成以下四个动作：停停止其他活动，保持安静;看看清题目;听听清要求，最后才开口回答。这一方法还可以用来控制患儿的一些冲动性行为。例如带孩子过马路时，要求在过马路之前完成停、看、听等一系列动作。由于在训练中，动作命令是来自于患儿内心，所以一旦动作定形，患儿的自制力就能大大提高。在进行自我控制训练中要注意训练顺序，任务内容应由简到繁，任务完成时间应由短到长，自我命令也应由少到多。

放松训练

用这一方法来治疗儿童的多动行为是近年来的一种新尝试，效果颇佳。由于多动症患儿的身体各部位总是

学习英语的方法有哪些 关键词：学习英语,方法,有哪些

学习英语的方法有哪些 介绍：有很多朋友把学习英语看的很困难，其实学习英语和学习汉语是一个道理，只要将重点弄通，一切都会变得简单。下面小编给大家介绍学习英语的方法有哪些，希望对大家有所帮助，欢迎阅读!　　学习英语的方法有哪些　　正确发音　　一条英语句子是由若干个英语单词组成的，而要说好一个英语单词就需要正确发音，即音标要学好。刚

学习英语的方法有哪些 详情：

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　　有很多朋友把学习英语看的很困难，其实学习英语和学习汉语是一个道理，只要将重点弄通，一切都会变得简单。下面小编给大家介绍学习英语的方法有哪些，希望对大家有所帮助，欢迎阅读!

　　学习英语的方法有哪些

　　正确发音

　　一条英语句子是由若干个英语单词组成的，而要说好一个英语单词就需要正确发音，即音标要学好。刚开始学习英语时很多朋友都会用“中文标注法”注释，这也是很多人单词发音错误、中文式英语的原因之一。建议可以请教专业的英语老师或者是同学纠正自己的发音，正确发音是学好英语的第一步。

　　牢记单词，积累词汇量

　　牢记单词是学好英语的基础，可以买一本适合的英语单词书背诵，没有词汇量只能出现词穷的情况，更不要

文章的阅读方法有哪些？

1.快速阅读，筛选重要信息。读开头和结尾.2.先看问题，再看文章.3.了解作家背景（要靠积累呀）.4.抓住主旨.围绕中心会回答问题！多年心得！ 大量阅读

以前我们数十年来英语教学不很成功的主要原因就是拘泥于教科书，没有相当阅读量配合。据统计，把以前的中学六年的英语教科书的课文内容全部相加总量不过是一张日报一面的量，这些语言量不管怎么读，也是不可能掌握一门语言的，所以现在新的英语教学大纲要求初中毕业生的英语阅读量为30万单词，高中毕业的量为60万单词，从教学措施上保证学生必须达到这个阅读量的标准，因为我们在学校读的英语课本实质上仅仅是精读，因此我们要补充的应是泛渎，读什么呢？

我建议读下列四方面的内容：一、选一本你感兴趣，且翻最初几页你不查词典也能看懂的英语书，开始可选一些简易或缩写的读物，然后可选一些原著。 二、订一份英语报纸，开始可订属中学生看的， 快速阅读

读文章如同看树林一样，人站在树林前不能把眼睛光看着一棵树，甚至只盯着树上的叶子，一张一张地看，看到最后，还是一张一张叶子，叶子固然要看，但整棵树也要看，整片森林更要看，我们必须迅速把视野扩大，这样才能对森林全貌有所了解。读文章也是如此，如何才能加强对阅

篇一：描写场面的成语

【意思】鼎：古代煮食器；沸：沸腾。形容人群的声音吵吵嚷嚷，就象煮开了锅一样。

【来源】明;冯梦龙《醒世恒言》卷十：一日午后，刘方在店中收拾，只听得人声鼎沸。

热火朝天牛b的话

【意思】形容群众性的活动情绪热烈，气氛高涨，就象炽热的火焰照天燃烧一样。

人山人海

【来源】明;施耐庵《水浒全传》第五十一回：每日有那一般打散，或是戏舞，或是吹弹，或是歌唱，赚得那人山人

鸦雀无声

【意思】连乌鸦麻雀的声音都没有。形容十分静。

【来源】宋;释道原《景德传灯录》卷四：公曰：‘鸦去无声，又何言闻？’

如火如荼

【意思】荼：茅草的白花。像火那样红，像荼那样白。原比喻军容之盛。现用来形容大规模的行动气势旺盛，气氛热烈。

【来源】《国语;吴语》：万人以为方阵，皆白裳，白旗，素甲，白羽之缯，望之如荼。左军亦如之，皆赤裳，赤，丹甲，朱羽之矰，望之如火。

争先恐后

【意思】抢着向前，唯恐落后。

【来源】清;张春帆《宦海》第十四回：一个个争先恐后的直抢上来。

精彩绝伦

【意思】精：精巧。绝伦：无与伦比。精彩美妙到了极点。

【来源】宋;周密《武林旧事;灯品》：灯只至多。苏、福为冠，新安晚出，精妙绝伦。

不相上下

【意思】分不出高低好坏。形容水平相当。

篇一：常见的教学方法有哪些

常见的教学方法有哪些？

2010年04月20日 16:16，星期二作者：教科室

我国中小学常用的教学方法有：

1）讲授法

讲授法是教师通过口头语言向学生传授知识的方法。讲授法包括讲述法、讲解法、讲读法和讲演法。教师运用各种教学方法进行教学时，大多都伴之以讲授法。这是当前我国最经常使用的一种教学方法。

2）谈论法

谈论法亦叫问答法。它是教师按一定的教学要求向学生提出问题，要求学生回答，并通过问答的形式来引导学生获取或巩固知识的方法。谈论法特别有助于激发学生的思维，调动学习的积极性，培养他们独立思考和语言表述的能力。初中，尤其是小学低年级常用谈论法。

谈论法可分复习谈话和启发谈话两种。复习谈话是根据学生已学教材向学生提出一系列问题，通过师生问答形式以帮助学生复习、深化、系统化已学的知识。启发谈话则是通过向学生提出来思考过的问题，一步一步引导他们去深入思考和探取新知识。

3）演示法

演示教学是教师在教学时，把实物或直观教具展示给学生看，或者作示范性的实验，通过实际观察获得感性知识以说明和印证所传授知识的方法。

演示教学能使学生获得生动而直观的感性知识，加深对学习对象的印象，把书本上理论知识和实际事物联 系起来，形成正确而深刻的概念；能提供一些

文章的表达方法有哪些？

基本方法有五种：叙述、描写、抒情、议论、说明。

▲什么叫表达，表达有哪些基本方式？

表达，又叫表达方式,表达方法。 它是文章思想内容变成具体存在现实的一种艺术形式、一种艺术手段。它是文章的重要形式因素，也是衡量文章艺术性的重要条件。

表达的基本方式有五种、一是叙述，二是描写，三是抒情，四是议论，五是说明。

▲什么叫叙述？叙述有什么作用？

叙述是作者通过一般性的陈述,介绍、交待人物、事件、环境及其发展演变过程的表达方法。回答“是什么”的问题。

叙述的作用是： ①介绍人物的经历、事迹、交待人物的关系； ②交待事物发生的时间、地点及其发展过程；③概括事实事例，为文章的议论提供依据；④联系故事情节、过滤转换上下文的意思。

▲叙述有哪些种类和方法？

叙述有两类:一是概括叙述，一是具体叙述。概括叙述又叫简述、略述，就是用简单的笔墨对人物、事件、环境加以介绍，给读者提供一个大概的印象。具体叙述又叫详述、细述,就是用详尽的笔墨对人物事迹、环境作详细交待。 叙述的方法有三种：顺叙、倒叙、插叙。顺叙，是按照事件的发展过程或人物经历的自然顺序进行叙述的方法。它符合人们一般的认识习惯、条理清楚、脉络分明，易于将人和事叙述完整。倒叙、又叫倒插笔。是把事件（人