复变函数与积分变换北京邮电大学

复变函数与积分变换课后答案（北京邮电大学出版社）

复变函数与积分变换

（修订版）

主编：马柏林

（复旦大学出版社）

——课后习题答案

1 / 37

复变函数与积分变换课后答案（北京邮电大学出版社）

习题一

1. 用复数的代数形式a+ib表示下列复数

?1?8?0i??1 8

e?iπ/4;

3?5i13;(2?i)(4?3i);?. 7i?1i1?i???4????4?2?2?22 ???i???i??2?2?22??1?i3???1?i3?∴Re?, ?1Im????????0． 22????∵

3④解：

i?π??π?①解e?π4?cos??isin????1?i3??????2????1?3?3???1???3??2??3???1??3???82i?3????3?3?5i??1?7i?1613

②解： 3?5i????i7i?1?1+7i??1?7i?2525

?1?8?0i??1 8③解： ?2?i??4?3i??8?3?4i?6i?5?10i 3?1?i?3513=?i???i ④解： ?i1?i222

??1?i3??1?i3?, ∴Re?． Im??1??????0???2??2?2.

重庆大学《复变函数与积分变换》（理工班）课程试卷 第 1 页 共 5 页

重庆大学 复变函数与积分变换（理工班） 课程试卷

s26．函数f(s)?2的拉氏逆变换L?1[f(s)]? 【 】

s?1A．?(t)?cost B．?(t)?cost

2009 ~2010学年 第 1 学期

课程号命题人： 名姓 密 弊号学作 绝 拒 、 纪 考 肃 严 级、年信 守 实封 诚 、 争 竞 平班、公业专 线 院学开课学院： 数理学院 ：10020930

考试日期： 201001

考试方式：

考试时间： 120 分钟 题 号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 总 分 得 分

一、单项选择题(每小题2分，共16分)

1．设z为复数，则方程z?z?2?i的解是 【 】 A．?34?i

复变函数与积分变换解

读

Company number：【WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998】

复变函数与积分变换

课程名称：复变函数与积分变换

英文译名：Complex Function and Integral Transformation

课程编码：070102B06

适用专业：信息与计算科学

课程类别：专业必修

学时数：48 学分：3

编写执笔人：韩仲明审定人：刘晓华

编写日期：2005年4月

一、本课程的内容、目的和任务：

复变函数与积分变换是高等师范院校数学专业的基础课程之一，是数学分析的后续课程，其任务是使学生获得复变函数与积分变换的基本理论与方法。它在微分方程、概率论、力学等学科中都有应用，其方法是自动控制、自动化、信号处理的常用方法之一，本课程主要讨论复变函数和积分变换。内容主要包括：复数运算，解析函数，初等函数，复变函数积分理论，级数展开及留数理论，保形映射，拉普拉斯变换，富里叶变换。复变函数与积分变换是微积分学在复数域上的推广和发展，通过本课程的学习能使学生对微积分学的某些内容加深理解，提高认识。复变函数与积分变换在联系和指导中

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重庆大学 复变函数与积分变换（理工班） 课程试卷

s26．函数f(s)?2的拉氏逆变换L?1[f(s)]? 【 】

s?1A．?(t)?cost B．?(t)?cost

2009 ~2010学年 第 1 学期

课程号命题人： 名姓 密 弊号学作 绝 拒 、 纪 考 肃 严 级、年信 守 实封 诚 、 争 竞 平班、公业专 线 院学开课学院： 数理学院 ：10020930

考试日期： 201001

考试方式：

考试时间： 120 分钟 题 号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 总 分 得 分

一、单项选择题(每小题2分，共16分)

1．设z为复数，则方程z?z?2?i的解是 【 】 A．?34?i

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全国2009年4月自考复变函数与积分变换试题

一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）

1．设z=1-i,则Im(1z2)=（ ）

A．-1 B．-12

C．12 D．1

2．复数z=3?i2?i的幅角主值是（ ）

A．0 B．π4

C．π2 D．3π4

3．设n为整数，则Ln（-ie）=（ ） A．1-π2i

B．(2nπ?π2)i

C．1+2(nπ?π2)i

D．1+2(nπ?π2)i4．设z=x+iy.若f (z)=my3+nx2y+i(x3-3xy2)为解析函数，则（ A．m=-3,n=-3 B．m=-3,n=1 C．m=1,n=-3 D．m=1,n=1

i5．积分?2ieπzdz?（ ）

A．1?(1?i) B．1+i C．

2i

D．

2??

6．设C是正向圆周z?1?1,则?sin(?z/3)Cz2?1dz=（ ） A．?32?i B．?3?i C．

34?i D．

32?i 7．设C是正向圆周z?3，则

?sinzCdz=（ ） (z??2)3A．?2?i B．??i C．?i

D．2?i

篇一：2017年考研,这么准备考北京邮电大学二就行了

以下是我在多年辅导过程中所注意到的对录取有帮助的一些优势，希望有优势的同学能够充分发挥自己优势，没有什么特别优势的同学能够合理地安排自己的复习，通过刻苦努力来创造自己的优势。

1，北邮本校同学

我自己在2012年作为本校同学报考本校的时候，似乎并没有意识到本校同学有什么优势之类的，因为当时周围同学对外校同学根本就没有概念。复习的时候跟周围的同学比较进度，报考的时候直接把本校同学统计一下就行了，根本就没考虑外校同学。后来跟很多很多外校同学接触以后才逐渐体会，原来外校同学和本校同学的条件差了如此之多。

具体来说，本校同学的优势体现在如下几个方面：

1，本校同学大学入学的基础相对要好。其实不难看出，外校报考北邮的同学本科学校一般比北邮差，本科录取分数比北邮低，体现到学生的身上，不难得出北邮同学大学入学基础比报考北邮的外校同学好的结论。基础好，往往在复习中就会体现为效率高。

2，北邮四年的培养更适合北邮研究生的需要。同样是本科四年的学习，显然在北邮学四年比在其他学校学四年更符合北邮研究生的需要，所以在复试录取的时候导师认为本校同学更合适这是非常合理的。

3，专业基础好。北邮的本科教育必然与研究生的需求是一脉相承

篇一：北京邮电大学 科技计划子课题合同书

合同编号： 密级：

科技计划子课题合同书

课题名称： 课题编号：

所属科技计划名称： 课题依托单位（甲方）： 子课题编号：

子课题承担单位（乙方）： 子课题负责人：

起止年限：20 年月至20 年月 签定日期：______年___月___日

北京邮电大学科技处

二〇〇七年制

填 写 说 明

一、本合同书系为合作、协作或委托完成国家科技计划课题（或项目，以下简称课题）或地方政府科技计划课题研究而设计。下列情况下，需签定此合同书：

1，甲乙双方合作、协作承担国家科技计划课题，若在与国家科技计划归口管理部门签定的国家科技计划课题合同书中没有明确约定各方的研究任务、经费预算、知识产权归属和验收方式等，需签定此合同，且该合同视为原国家科技计划课题的子课题，合同经费使用遵从相应管理办法。

2，原科技计划课题合同书中没有合作或协作单位，但课题的部分研究开发工作确需委托其他单位来完成且已报国家科技计划归口管理部门批准调整的。

二、填写内容涉及到外文名称，首次出现时要写全称和缩写字母。

三、原科技计划课题合同书的首页、盖章页和课题组成员页，科技计划归口管理部门下达的课题预算批复文件应作为本合同的附件。

四、原科技计划课题已定密级的，签定本合同

第一章 复数与复变函数

本章知识点和基本要求

掌握复数的概念和它的各种表示方法及运算； 熟悉复平面、模与辐角的概念；

熟练掌握乘积与商的模、隶莫弗公式、方根运算公式； 了解区域的概念；理解复变函数的概念； 理解复变函数的极限和连续的概念。

一、填空题

1、若等式i(5?7i)?(x?i)(y?i)成立，则x?______, y?_______. 2、设(1?2i)x?(3?5i)y?1?3i，则x? ，y?

12+3i3、若z=-，则z=

i1-i4、若z=(3+i)(2-5i)，则Rez= 2i45、若z?i?2?i，则z? 1?i6、设z?(2?i)(?2?i)，则argz?

7复数z?1?i的三角表示式为 ，指数表示式为 。 8、复数z??12?2i的三角表示式为 _________________，指数表示式为

_________________. 9、设z1?2i,z2i?

复变函数与积分变换试题

本试题分两部分，第一部分为选择题，1页至3页，第二部分为非选择题，4页至8页，共8页；选择题40分，非选择题60分，满分100分，考试时间150分钟。

第一部分 选择题

一、单项选择题(本大题共20小题，每小题2分，共40分)在每小题列出的四个选项中只有

一个选项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母填在题后的括号内。 1． 复数z?16-8i的辐角为（ ）

25252A． arctan1 B．-arctan1 C．π-arctan1 D．π+arctan1

2222．方程Rez2?1所表示的平面曲线为（ ）

A． 圆 B．直线 C．椭圆 D．双曲线 3．复数z?-3(cos)的三角表示式为（ ） 54444A．-3(cos?,＋isin?) B．3(cos?,－isin?)

55554444C．3(cos?,＋isin?) D．-3(cos?,－isin?)

55554．设z=cosi，则（ ）

A．Imz=0 B．Rez=π

第二章 解析函数

一、复变函数的导数及微分 1、导数的定义 2、可导与连续 3、求导法则

实变函数的求导法则可以不加更改地推广到复变函数中来 4、微分的概念

与一元实变函数的微分概念完全一致

二、解析函数的概念 1、解析函数的定义

如果函数f（z）在z0及z0的邻域内处处可导，那么称f（z）在z0解析。

如果函数f（z）在区域D内每一点解析，则称f（z）在区域D内解析。或称f（z）是区域D内的一个解析函数（全纯函数或正则函数） 2、奇点的定义

如果函数f（z）在z0不解析，那么称z0为f（z）的奇点。

根据定义可知，函数在区域内解析和区域内可导是等价的。但是，函数在一点处解析和一点处可导是不等价的，即在一点处可导，不一定在该点处解析。 函数在一点处解析比在该点处可导的要求高得多。 定理

（1）在区域D内解析的两个函数f（z）和g（z）的和、差、积、商（除去分母为零的点）在D内解析。

（2）设函数h=g（z）在z平面上的区域D内解析，函数w=f（h）在h平面上的区域G内解析。如果对于D内的每个点z，函数g（z）的对应值h都属于G，那么复合函数w=f|g（z）|在D内解析。 根据定理可知：

（1）所有多项式在复平面内是处处解析的。

（2）任