原子物理学褚圣麟答案第四章

原子物理学褚圣麟答案

【篇一：原子物理课后习题答案 褚圣麟】

章作业

到的最小距离多大？又问如用同样能量的氕核代替质子，最小距离为多大？ 解：r2-13

m=z1*z2*e/4*?*?0*e = …… = 1.14 ? 10 m 氕核情况结论相同

----------------------------------------------------------------------------------------------- 21页 4题：?粒子的速度为 1.597 ? 107 m/s，正 面垂直入射于厚度为 10-7

米、密度为1.932 ?104 kg/m3 的金箔。试求所有散射在 ? ? 90? 的?粒子占全部入射粒子的百分比。金的原子量为197。

解：金原子质量 mau = 197 ? 1.66 ? 10-27 kg = 3.27 ? 10-25 kg 箔中金原子密度 n = ?/m28 au = …… = 5.91 ? 10 个/m3 入射粒子能量 e = 1/2 mv2

= 1/2 ? 4 ? 1.66 ? 10-27 kg ? (1.597 ? 107 m/s)2 = 8.47 ? 10-13 j

原子物理学习题解答

刘富义编

临沂师范学院物理系

理论物理教研室

1.1 若卢瑟福散射用的α 粒子是放射性物质镭 C 放射的，其动能为 7.68?10 电子伏 特。散射物质是原子序数 Z = 79 的金箔。试问散射角θ = 150 所对应的瞄准距离 b 多大？

2 19 2 Ze ctg θ2 2 79 ? (1.60 ? 10 ) ctg 150 (4π ? 8.85 ? 10 ) ? (7.68 ? 106 ? 10 ) 4πε 0 K α 式中 K α = 12 Mv 是α 粒子的功能。 ) (1 + M v

4 π ε = ( ) (1 + Mv

4π ε 0 4 ? 79 ? (1.60 ? 10 ) 1 6 sin 75ο

解：当入射粒子与靶核对心碰撞时，散射角为180 。当入射粒子的动能全部转化为两 7 9 ? (1 .6 0 ? 1 0

) 2 = 9 ? 10 9 ? = 1 .1 4 ? 1 0 - 1 3 米 1 0 ? 1 .6 0 ? 1 0

第一章 原子的基本状况

' 6

ο 解：根据卢瑟福散射公式：

cot θ 2

= 4 π ε 0 M v 2 2 Z

We will continue to impr ove the compa ny's inter nal control sy stem, and steady improveme nt in a bility to manage a nd contr ol, o ptimize business proce sse s, to ensure sm oot h processes, responsi bilities i n pla ce; to furt her strengt hen i nternal contr ols, play a control post inde pendent ov ersight role of evaluation com plying wit h third -party responsi bility; to a ctively make use of internal a udit tools detect potential management, streamline, standardize related transacti ons, strengthe ning operati ons

原子物理学习题

第一章作业

教材 20页 3题：若用动能为 1 MeV 的质子射向金箔，问质子和金箔原子核（Z=79）可以达到的最小距离多大？又问如用同样能量的氕核代替质子，最小距离为多大？ 解：rm=Z1*Z2*e2/4*?*?0*E = …… = 1.14 ? 10-13 m 氕核情况结论相同

21页 4题：?粒子的速度为 1.597 ? 107 m/s，正面垂直入射于厚度为 10-7米、密度为1.932 ?104 kg/m3 的金箔。试求所有散射在 ? ? 90? 的?粒子占全部入射粒子的百分比。金的原子量为197。 解：金原子质量 MAu = 197 ? 1.66 ? 10-27 kg = 3.27 ? 10-25 kg 箔中金原子密度 N = ?/MAu = …… = 5.91 ? 1028 个/m3

入射粒子能量 E = 1/2 MV2 = 1/2 ? 4 ? 1.66 ? 10-27 kg ? (1.597 ? 107 m/s)2 = 8.47 ? 10-13 J 若做相对论修正 E = E0/(1-V2/C2)1/2 = 8.50 ? 10-13 J

对心碰撞最短距离 a=Z1?Z2?e2/4????0?E = …. = 4

第一章 原子的基本状况

1.1 若卢瑟福散射用的?粒子是放射性物质镭C放射的，其动能为7.68?10电子伏特。散射物质是原子序数Z?79的金箔。试问散射角??150所对应的瞄准距离b多大？

解：根据卢瑟福散射公式：

?'6ctg得到：

?2?4??0K?Mv2b?4??b0222ZeZe?

Ze2ctg?79?(1.60?1019)2ctg150?1522b???3.97?10米 ?126?194??0K?(4??8.85?10)?(7.68?10?10)2式中K??12Mv是?粒子的功能。

1.2已知散射角为?的?粒子与散射核的最短距离为

rm2Ze21?()(1?) ，试问上题?粒子与散射的金原子核2?4??0Mvsin21之间的最短距离rm多大？

解：将1.1题中各量代入rm的表达式，得：rmin2Ze21?()(1?)2? 4??0Mvsin214?79?(1.60?10?19)21?9?10??(1?)6?19?

7.68?10?1.60?10sin759?3.02?10?14米

1.3 若用动能为1兆电子伏特的质子射向金箔。问质子与金箔。问质子与金箔原子核可

能达到的最小距离多大？又问如果用同样能量的氘核（氘核带一个?e电荷而质量

原子物理学习题解答

刘富义 编

临沂师范学院物理系 理论物理教研室

1

第一章 原子的基本状况

1.1 若卢瑟福散射用的粒子是放射性物质镭放射的，其动能为电子伏特。散射物质是原子序数的金箔。试问散射角所对应的瞄准距离多大？

解：根据卢瑟福散射公式：

得到： 米

式中是粒子的功能。

1.2已知散射角为的粒子与散射核的最短距离为 ，试问上题粒子与散射的金原子核之间的最短距离多大？

解：将1.1题中各量代入的表达式，得： 米

1.3 若用动能为1兆电子伏特的质子射向金箔。问质子与金箔。问质子与金箔原子核可能达到的最小距离多大？又问如果用同样能量的氘核（氘核带一个电荷而质量是质子的两倍，是氢的一种同位素的原子核）代替质子，其与金箔原子核的最小距离多大？

解：当入射粒子与靶核对心碰撞时，散射角为。当入射粒子的动能全部转化为两粒子间的势能时，两粒子间的作用距离最小。

根据上面的分析可得：

，故有： 米

由上式看出：与入射粒子的质量无关，所以当用相同能量质量和相同电量得到核代替质子时，其与靶核的作用的最小距离仍为米。

1.4 钋放射的一种粒子的速度为米/秒，正面垂直入射于厚度为米、密度为的金箔。试求所有散射在的粒子占全部入射粒子数的百分比。已知金的

第四章 碱金属原子

4.1 已知Li原子光谱主线系最长波长??6707A，辅线系系限波长???3519A。求锂原子第一激发电势和电离电势。

解：主线系最长波长是电子从第一激发态向基态跃迁产生的。辅线系系限波长是电子从无穷处向第一激发态跃迁产生的。设第一激发电势为V1，电离电势为V?，则有：

??eV1?h?V1?c?

hc?1.850伏特?ecceV??h?h????V??hc11(?)?5.375伏特。e?????4.2 Na原子的基态3S。已知其共振线波长为5893A，漫线系第一条的波长为8193A，基线系第一条的波长为18459A，主线系的系限波长为2413A。试求3S、3P、3D、4F各谱项的项值。

解：将上述波长依次记为

???pmax,?dmax,?fmax,?p?,即?pmax?5893A,?dmax?8193A,?fmax?18459A,?p??2413A容易看出：

????

~?T3S?v?T3P?11?P???4.144?106米?11?2.447?106米?1

?P??pmax1T3D?T3p?T4F?T3D??dmax1?1.227?106米?1?0.685?106米?1???fmax4.3 K原子共振线波长7665A

原子物理第四章练习

1、碳原子从1P 1→1D 2的跃迁过程中发出波数为50000cm －1的

谱线，该谱线在0.1T 的外磁场中发生分裂，

（1）求1P 1和1D 2两原子态的g 因子；

（2）1P 1和1D 2态在外磁场中各分裂为几个能级；

（3）画出能级间跃迁图；

2、Na 原子中有一条谱线是从原子态2P 3/2到2S 1/2跃迁发生的，当Na 原子处于较弱磁场B 中时谱线发生塞曼分裂，试求：

(1) 该塞曼分裂属正常塞曼效应还是反常塞曼效应？两个原子态的朗德因子g ；

(2) 每个原子态在磁场中各分裂为几个能级，并画出能级分裂图；

(3)若两原子态分裂后总裂距相差为4μB （J ），试求此时磁感应强度B 。

解：1

1P 1态,

,1=J g 和1D 2态1=J g ; (2) 1P 1态分裂为三个能级, 1D 2态裂为5个能级;

(3)

m J 1P 1 1D 2

0 1 0

2 1 -1 -2

原子物理第四章练习

2． (1)该塞曼分裂是反常塞曼分裂，2P 3/2态gj ＝4/3，2S 1/2态gj ＝2

（2）2P 3/2态分裂为4个能级，2S 1/2态分裂为2个能级。

（3）2P 3/2态ΔE 1=3 g j μB B ，2

S 1/2态ΔE 2= g j μB

原子物理学习题解答

第一章 原子的基本状况

1.1 若卢瑟福散射用的?粒子是放射性物质镭C放射的，其动能为7.68?10电子伏特。散射物质是原子序数Z?试问散射角??150所对应的瞄准距离b多大？

解：根据卢瑟福散射公式：

'6?79的金箔。

ctg得到：

?2?4??0K?Mv2b?4??b 0222ZeZe?Ze2ctg?79?(1.60?1019)2ctg150?1522b???3.97?10米 ?126?194??0K?(4??8.85?10)?(7.68?10?10)式中K?2?12Mv是?粒子的功能。

2Ze21r?()(1?) ，试问上题?粒1.2已知散射角为?的?粒子与散射核的最短距离为m2?4??0Mvsin21子与散射的金原子核之间的最短距离rm多大？

解：将1.1题中各量代入rm的表达式，得：minr2Ze21?()(1?)

2?4??0Mvsin214?79?(1.60?10?19)21?9?10??(1?)6?19?

7.68?10?1.60?10sin759?3.02?10?14米

1.3 若用动能为1兆电子伏特的质子射向金箔。问质子与金箔。问质子与金箔原子核可能达到的最小距离多大？又问如果用同样能

量的氘核（氘核

第四章 生物的类群

一、选择题

1．下列植物中属于单细胞藻类的是 ????????????????????（ D ）

A．海带 B．紫菜 C．水绵 D．衣藻

2．下列植物中具有真正的根的是??????????????????????（ B ）

A．海带 B．肾蕨 C．葫芦藓 D．地钱

3．下列哪类植物没有根、茎、叶??????????????????????（ C ）

A．被子植物 B．蕨类植物 C．苔藓植物 D．裸子植物

4．下列哪组植物都没有维管组织结构????????????????????（ D ）

A．海带、蕨 B．蕨、小麦 C．衣藻、卷柏 D．水绵、地钱

5．下列植物类群中，没有真正根、茎、叶分化的是??????????????（ A ） A．藻类植物 B．蕨类植物 C．裸子植物 D．被子植物

6．与被子植物相比，裸子植物特有的特征是?????????????????（ B ）

A．受精作用离开水 B．种子没有果皮包被 C．靠种子进行繁殖 D．能进行光合作用

7．下列植物类群中，最高等、最繁茂的类群是?????