浙江省高等数学竞赛答案

-- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- ：---号---证---考---准---- -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- ：---名---姓---_--_--_-_--_--_--_-_--_--__线__封__密-_-_--_--_-_--_--_-：---业---专---考---报---_--_--_-_--_--_-_--_--_-_--_--_-_--_--_-_--_--_ -_ --_ --_-_--：---校---学---考---报-------------- ------------------------2010年浙江省普通高校“专升本”联考《高等数学(一)》试卷--------------------

2009年浙江省普通高校“专升本”联考《高等数学（二）》试卷

题 号 一 二 三 四 总 分 得 分 考试说明：

1、考试时间为150分钟； 2、满分为150分；

3、答案请写在试卷纸上，用蓝色或黑色墨水的钢笔、圆珠笔答卷，否则无效； 4、密封线左边各项要求填写清楚完整。

一. 选择题（每个

关于公布“2009年浙江省大学生高等数学（微积分）竞赛”获

奖名单及领取奖状的通知

各位同学：

现公布2009年浙江省大学生高等数学（微积分）竞赛”获奖名单（见附件）。现将领取奖状的有关事项通知如下：

一．奖状领取时间

2010年3月3日 13：00—16：30 一等奖获奖同学 2010年3月4日 13：00—16：30 二等奖获奖同学 2010年3月5日 13：00—16：30 二等奖获奖同学 2010年3月10日 13：00—16：30 三等奖获奖同学 2010年3月11日 13：00—16：30 三等奖获奖同学 二．奖状领取地点：紫金港东1A-108-1

三、奖状领取时请携带学生证（或校园卡、身份证），代领人凭代领人证件

和委托人的证件领取奖状。

四、奖状领取后请妥善保管，遗失不补。3月11日之前不来领取的作自动放弃处理，请相互转告！

浙江省高校高等数学教学研究会 二〇一〇年一月二十九日

2009年浙江省大学生高等数学竞赛浙江大学获奖名单

一等奖 255人 二等奖 438人 三等奖 474人 准考证号 0120532 0120176 0130170 0120191

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一．奖状领取时间

2010年3月3日 13：00—16：30 一等奖获奖同学 2010年3月4日 13：00—16：30 二等奖获奖同学 2010年3月5日 13：00—16：30 二等奖获奖同学 2010年3月10日 13：00—16：30 三等奖获奖同学 2010年3月11日 13：00—16：30 三等奖获奖同学 二．奖状领取地点：紫金港东1A-108-1

三、奖状领取时请携带学生证（或校园卡、身份证），代领人凭代领人证件

和委托人的证件领取奖状。

四、奖状领取后请妥善保管，遗失不补。3月11日之前不来领取的作自动放弃处理，请相互转告！

浙江省高校高等数学教学研究会 二〇一〇年一月二十九日

2009年浙江省大学生高等数学竞赛浙江大学获奖名单

一等奖 255人 二等奖 438人 三等奖 474人 准考证号 0120532 0120176 0130170 0120191

关于公布“2009年浙江省大学生高等数学（微积分）竞赛”获

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各位同学：

现公布2009年浙江省大学生高等数学（微积分）竞赛”获奖名单（见附件）。现将领取奖状的有关事项通知如下：

一．奖状领取时间

2010年3月3日 13：00—16：30 一等奖获奖同学 2010年3月4日 13：00—16：30 二等奖获奖同学 2010年3月5日 13：00—16：30 二等奖获奖同学 2010年3月10日 13：00—16：30 三等奖获奖同学 2010年3月11日 13：00—16：30 三等奖获奖同学 二．奖状领取地点：紫金港东1A-108-1

三、奖状领取时请携带学生证（或校园卡、身份证），代领人凭代领人证件

和委托人的证件领取奖状。

四、奖状领取后请妥善保管，遗失不补。3月11日之前不来领取的作自动放弃处理，请相互转告！

浙江省高校高等数学教学研究会 二〇一〇年一月二十九日

2009年浙江省大学生高等数学竞赛浙江大学获奖名单

一等奖 255人 二等奖 438人 三等奖 474人 准考证号 0120532 0120176 0130170 0120191

2005年高等数学（A）答案及评分标准：

一. 填空题 1. 14 2. 0 3.

???x?y2 4.

12ln11?x?y?x?c

5.

?9 6.2432 7.F(32?z) 8.

1112

二. 选择题 1. C 2.

A 3.

D 4.

B

5.

D 6. B 7. A 8. C

三. 计算题

t?11.解: 原式x?lim1(1?1t)t?0t2tsin 2’

?limt?sintt?0t3 3’

?lim1?costt?03t2 5’

?limsint1t?06t =6 7’

xlimf(x)?lim(11)?lime?x?12.解: 因

x?0x?0x?ex?1x?0(ex?1)x ?limex

?x?1?1f(0)x?0x22??f(x)在x?0 处连续. 1?1?1'(0)?limf(x)?f(0)?limxexf?

北航数学竞赛答案（2008）

一. 求 dx sinx x )12n (sin I 0

n ?π-= 解 dx sinx x )12n (sin I 0

1n ?

π++= dx sinx sinx cos2nx cosx sin2nx 0?

π+= =dx cosx sinx sin2nx 0?π-dx sinx sinx cos2nx 0

?π dx sinx x )12n (sin 0

?π

-= =n I

所以，n I =π=1I

二. 设)x (f 在[0，1] 上连续，且 ?=1

01f(x)dx ， 证明?π≥

+10

24f(x)dx )x (1. 证明 210f(x)dx 1??? ??=?21022dx x 11x 1f(x)???

? ??+?+=? ()?????? ??+?+≤10221

022dx x 11dx x 1)x (f 4

dx )x 1)(x (f 1

022π?

+=? 所以

?π≥+1

024f(x)dx )x (1

三. 已知 )x (f n 满足x 1n n 'n e x )x (f )x (f -+= (n 为正整数) 且n e )1(f n =, 求级数 ∑∞=1n n )x (f

之和.

解：x 1n

2010年江苏省高等数学竞赛试题（本科一级）

一.填空（每题4分，共32分） 1.limx?0x?sin?sinx??sinx?3? 2.设函数f,?可导，y?f?arctanx???tanx??，则y?? 3. y?cos2x，则y?n??

1?xdx? x2ex??1dx? 5. ?21?x44.?2x?2y?z?2?0?6.圆?2的面积为 22?x?y?z?4x?2y?2z?19?x?7.设f?2x?y,?,f可微，f1??3,2??2,f2??3,2??3，则dzy???x,y???2,1??

1???1??n?1?!8.级数?的和为 n2n!n?1?n二．（10分）设f?x?在?0,c?上二阶可导，证明：存在???0,c?， 使得?c0cc3f?x?dx??f?0??f?c???f?????

212E为D1C1的中点，F为侧三．（10分）已知正方体A

. . .. . .

.. .专业 . . 2010年省《高等数学》竞赛试题（本科二级）

一 填空题（每题4分，共32分） 1.0sin sin(sin )lim sin x x x x

→-=

2.2ln(1x y x

=+，/y = 3.2cos y x =，()()n y x = 4.21x x e dx x -=?

5.4211dx x

+∞

=-? 6.圆222222042219

x y z x y z x y z +-+=???++--+≤??的面积为 7.(2,)x z f x y y =-，f 可微，//12(3,2)2,(3,2)3f f ==，则(,)(2,1)x y dz ==

----------------------2006年浙江省普通高校“2+2”联考《高等数学A》试卷-------------------

2006年浙江省普通高校“2+2”联考《高等数学A》试卷

题 号 得 分 一 二 三 四 五 总 分 复核

考试说明：

1、考试为闭卷，考试时间为150分钟，满分为150分；

2、答案请写在试卷纸上，用蓝色或黑色墨水的钢笔、圆珠笔答卷，否则无效； 3、密封线左边各项要求填写清楚完整； 4、答案写在密封线内的无效。

一、填空题：（只需在横线上直接写出答案，不必写出计算过程，本题共有8个小题，每一小题3分，共24分）

2??x?t?t1. 曲线 ?在 t?0 处的切线方程y??te?y?1?0得分 阅卷人 为 .

x22. 已知 f(x) 在 (??,??) 内连续 , f(0)?1 , 设 F(x)?sinx?f(t)dt, 则

F?(0)= . 3. 设 ? 为球面 x?y?z?a (a?0) 的外侧 , 则

333xdydz?ydzdx?zdxdy

------------------------2005年浙江省普通高校“专升本”联考《高等数学（一）》试卷-------------------- 第 页，共8页 8 2005年浙江省普通高校“专升本”联考《高等数学（一）》试卷

考试说明： 1、考试时间为150分钟； 2、满分为150分； 3、答案请写在试卷纸上，用蓝色或黑色墨水的钢笔、圆珠笔答卷，否则无效； 4、密封线左边各项要求填写清楚完整。 一、填空题：（只需在横线上直接写出答案，不必写出计算过程，本题共有8个空格，每一空格5分，共40分） 1．函数x e x x x y --=)1(sin 2的连续区间是____________________. 2．___________________________)4(1lim 2=-+-∞→x x x x . 3．（1）x 轴在空间中的直线方程是________________________. （2）过原点且与x 轴垂直的平面方程是._____________________ 4．设函数?????????<+=>+=--1 ,1b 1