过桥问题求车长的公式

本溪县第二中学七年上数学学案 主备：李春杰 2013-12-2

典型应用题归类复习（火车过桥、车长问题）

学习目标：理解掌握有关火车过桥或车长等问题。 学习过程：一、知识点掌握：

1、火车过桥： S=桥长+车长 2、火车+人：

（1）火车+迎面行走的人，相当于相遇问题 S=（火车速度+人的速度）×迎面错过的时间 （2）火车+同向行走的人，相当于追及问题 S=（火车速度-人的速度）×追及时间 3、火车+车

（1）错车问题，相当于相遇问题 S=（快车速度+慢车速度）×错车时间 （2）超车问题：相当于追及问题 S=（快车速度-慢车速度）×错车时间 4、火车上人看车从身边经过

（1）看见对车从身边经过，相当于相遇问题 S=两车速度之和×时间 （2）看见后车从身边经过（相当于追及问题） S=两车速度之差×时间

二、练习题：

1、一座大桥长3400米，一列火车通过大桥时每分钟行800米，从车头开上桥到车尾离开桥共需4.5分，这列火车长多少米？

2、一列火车长700米，以每小时24千米的速度通过一座长900米

六年级

车长问题

一星级题：

1．一座大桥长3400米，一列火车通过大桥时每分钟行800米，从车头开上桥到车尾离开桥共需4.5分，这列火车长多少米？

2．一列火车长700米，以每小时24千米的速度通过一座长900米的大桥，从火车车头上桥到车尾离桥，共需要几分钟？

3．一列车长102米，每秒钟行12米，通过长678米的一座桥，从车头上桥到车尾离桥需要几秒钟？

二星级题：

1．一列火车以同一速度驶过两个遂道，第一个隧道长420米，用了27秒钟；第二个隧道长480米，用了30秒钟。这列火车每秒钟行多少米？火车的长度是多少米？

2．一列火车匀速行驶，经过某一固定在地面的标志竿时，从车头经过到车尾离开，共用了24秒钟；火车进站台，从车头进入站台到车尾离开站台共用了50秒钟，已知站台长325米，火车的车身长多少米？火车的速度是每小时多少千米？

3．346名学生排成两路纵队去参观科技展览，队伍行进的速度是每分钟23米，前后两人都相距1米。现在队伍要通过一座长702米的桥，整个队伍从上桥到下桥共需要多少分钟？

4．有两列火车，一列长93米，每秒钟行21米，一列长126米，每秒钟行18米，两

新曙光教育个性化学案 ——学员 ——小学数学

第2讲行程问题之过桥问题

【学习目标】

1. 识记过桥问题的计算公式

2. 会判断题目属于哪种类型的过桥问题类型 【学习重难点】

1.会利用过桥问题公式解决过桥相关问题。 2. 准确判断题目属于哪种类型的过桥问题类型

【要点精讲】

1. 过桥问题的基本公式

过桥的时间=（桥长+车长）÷车速 过桥的路程=桥长+车长

车速=（桥长+车长）÷过桥时间

【说明】1.过桥问题属于行程问题，行程问题的基本公式：路程?速度?时间、总路程?平均速度?总时间、

速度和?相遇时间?相遇路程、速度差?追及时间?追及路程也适用于过桥问题。

【典型例题】

（桥不动）例题1一辆火车全长280米每秒钟行驶25米，要经过一座全长920米的大桥，求全车通过这

座大桥需要多少秒？

【思路】本题是典型的过桥问题。火车通过桥走过的路程问桥长和车长之和，利用过桥问题的基本公式即可解答。 【练习】

1. 一列火车长200米，以60米每秒的速度前进，它通过一座220米长的大桥用时多少？

2.小红站在铁路旁，一列火车从她身边开过用了 21秒．这列火车长 630米，以同样的速度通过一座大桥，

用了1.5 分钟．这座大桥长多少米？

相遇问题：（甲速+乙速）*相遇时间=全程 追及问题：（快速-慢速）*追及时间=追及路程 追及距离除以速度差=追及时间 流水行程问题有以下关系式： 顺水速度=船速+水速 逆水速度=船速-水速

静水的船速=（顺水速度+逆水速度）除以2 水速=（顺水速度-逆水速度）除以2

1.客车和货车同时从A，B两地相向开出，客车每小时行80千米，货车每小时行60千米，两车在距中点30千米相遇，求A,B两地相距多少千米？

客车比货车每小时多行80-60=20千米 客车比货车多行了30×2=60千米 所以两车行驶了60/20=3小时

行驶的路程=时间×速度=3×（60+80）=420千米

2.小强和小亮商量，星期四早晨8点整走出家门，相向走来，小强每分钟行58米，小亮每分钟行64米，两人在距离中点30米相遇，他们两家之间的公路长多少米？

3.甲、乙两车同时从A地出发开往B地，甲车每小时行45千米，乙车每小时行50千米，乙车到达B地后立即返回，在距B地5千米处与甲车相遇，那么A、B两地相距多少米？

4.小冬从甲地向乙地走，小红同时从乙地向甲地走，当各自到达终点后，又迅速返回，行走过程中，各自速度不变，两人第一次相遇在距甲地40米处，第二次相遇在距乙地15米

一些关于火车过桥的应用题集锦

火车过桥问题

1.某列车通过250米长的隧道用25秒，通过210米长的隧道用23秒，若该列车与另一列长150米.时速为72千米的列车相遇，错车而过需要几秒钟？

2.一条隧道长360米，某列火车从车头入洞到全车进洞用了8秒钟，从车头入洞到全车出洞共用了20秒钟。这列火车长多少米？

3.铁路旁的一条与铁路平行的小路上，有一行人与骑车人同时向南行进，行人速度为3.6千米/时，骑车人速度为10.8千米/时，这时有一列火车从他们背后开过来，火车通过行人用22秒，通过骑车人用26秒，这列火车的车身总长是多少？

4.有两列火车,一列长102米,每秒行20米;一列长120米,每秒行17米.两车同向而行,从第一列车追及第二列车到两车离开需要几秒?

5.某人步行的速度为每秒2米.一列火车从后面开来,超过他用了10秒.已知火车长90米.求火车的速度.

6.现有两列火车同时同方向齐头行进,行12秒后快车超过慢车.快车每秒行18米,慢车每秒行10米.如果这两列火车车尾相齐同时同方向行进,则9秒后快车超过慢车,求两列火车的车身长.

7.一列火车通过440米的桥需要40秒,以同样的速度穿过310米的隧道需要30秒.这列火车的速度和车身长各是多少?

8.小英和小

一些关于火车过桥的应用题集锦

火车过桥问题

1.某列车通过250米长的隧道用25秒，通过210米长的隧道用23秒，若该列车与另一列长150米.时速为72千米的列车相遇，错车而过需要几秒钟？

2.一条隧道长360米，某列火车从车头入洞到全车进洞用了8秒钟，从车头入洞到全车出洞共用了20秒钟。这列火车长多少米？

3.铁路旁的一条与铁路平行的小路上，有一行人与骑车人同时向南行进，行人速度为3.6千米/时，骑车人速度为10.8千米/时，这时有一列火车从他们背后开过来，火车通过行人用22秒，通过骑车人用26秒，这列火车的车身总长是多少？

4.有两列火车,一列长102米,每秒行20米;一列长120米,每秒行17米.两车同向而行,从第一列车追及第二列车到两车离开需要几秒?

5.某人步行的速度为每秒2米.一列火车从后面开来,超过他用了10秒.已知火车长90米.求火车的速度.

6.现有两列火车同时同方向齐头行进,行12秒后快车超过慢车.快车每秒行18米,慢车每秒行10米.如果这两列火车车尾相齐同时同方向行进,则9秒后快车超过慢车,求两列火车的车身长.

7.一列火车通过440米的桥需要40秒,以同样的速度穿过310米的隧道需要30秒.这列火车的速度和车身长各是多少?

8.小英和小

“离散数学”实验报告

（求给定命题公式的真值表并根据真值表求公式的主范式）

专 业 网络工程 班 级 1202班 学 号 12407442 姓 名 张敏慧

2013.12.14

目录

一.实验目的 ....................................................... 3 二.实验内容???????????????????????????.3

求任意一个命题公式的真值表 .............................................................................. 3

三.实验环境 ....................................................... 3 四. 实验原理和实现过程（算法描述） ............................ 3

1.实验原理 ..................................................................................................

“离散数学”实验报告

（求给定命题公式的真值表并根据真值表求公式的主范式）

专 业 网络工程 班 级 1202班 学 号 12407442 姓 名 张敏慧

2013.12.14

目录

一.实验目的 ....................................................... 3 二.实验内容???????????????????????????.3

求任意一个命题公式的真值表 .............................................................................. 3

三.实验环境 ....................................................... 3 四. 实验原理和实现过程（算法描述） ............................ 3

1.实验原理 ..................................................................................................

【火车过桥】

火车在行驶中，经常发生过桥与通过隧道，两车对开错车与快车超越慢车等情况，在分析题目的时候一定得结合着图来进行

【经典例题】

例题1：一列火车经过南京长江大桥，大桥长6700米，这列火车长140米，火

车每分钟行400米，这列火车通过长江大桥需要多少分钟？

分析：火车过桥是指“全车通过”，即从车头上桥直到车尾离桥才算“过桥”．如下图：

习题1：一列火车长240米，这列火车每秒行15米，从车头进山洞到全车出山洞共用20秒，

山洞长多少米？

例题2：从北京开往广州的列车长350米，每秒走22米。从广州开往北京的列

车长280米，每秒走20米。两车在中途相遇，问两车从车头相遇到车尾离开，一共要多少时间？

分析：这是火车与火车之间的相遇问题．具体过程如下图：

习题2：已知快车长200米,每秒行30米,慢车长1000米,每秒行10米.两车相向而行,问两车从车头相遇到车尾离开一共用了多少时间？

例题3：某人沿着铁路边的便道步行,一列客车从身后开来,在身旁通过的时间是

15秒钟,客车长105米,速度为8米每秒.求步行人每小时行多少千米?

习题3：方方以每分钟60米的速度沿铁路边步行，一列长252米的货车从对面而来，从他身

火车过桥

例1：一列火车经过南京长江大桥，大桥长6700米，这列火车长140

米，火车每分钟行400米，这列火车通过长江大桥需要多少分钟？

分析：火车过桥是指“全车通过”，即从车头上桥直到车尾离桥才算“过桥”．如下图：

一列火车长240米，这列火车每秒行15米，从车头进山洞到全车出山洞共用20秒，山洞长多少米？

例题2：从北京开往广州的列车长350米，每秒走22米。从广州开

往北京的列车长280米，每秒走20米。两车在中途相遇，问两车从车头相遇到车尾离开，一共要多少时间？ 分析：这是火车与火车之间的相遇问题．具体过程如下图：

已知快车长200米,每秒行30米,慢车长1000米,每秒行10米.两车相向而行,问两车从车头相遇到车尾离开一共用了多少时间？

例3：某人沿着铁路边的便道步行,一列客车从身后开来,在身旁通过

的时间是15秒钟,客车长105米,速度为8米每秒.求步行人每小时行多少千米?

方方以每分钟60米的速度沿铁路边步行，一列长252米的货车从对面而来，从他身边通过用了12秒钟，求列车的速度。

例4：301次列车通过450米长的铁桥用了23秒，经过一位站在铁路边的扳道工人用了8秒。列车的速度和长度各是多少？

一列火车