第一章整式的乘除思维导图

盛兴中英文学校初一数学导学案 （2016--2017学年度第二学期） 班级： 姓名： 日期： 时间 课题 第 周 第 个学案；主备：何儒生；集备：初一数学组 1.1同底数幂的乘法 一、学习目标

1．经历探索同底数幂乘法运算性质过程，进一步体会幂的意义． 2．了解同底数幂乘法的运算性质，并能解决一些实际问题 二、学习重点：同底数幂的乘法运算法则的推导过程以及相关计算 三、学习难点：对同底数幂的乘法公式的理解和正确应用 二、学习过程 例1．计算

（1）(x+y)3 · (x+y)4 （2）?x2?(?x)6

（3）(a?b)3?(b?a)5 （4）a3m?a2m?1（m是正整数）

变式训练．计算

（1）??7?8?73 （2）??6?7?63 （3）??5?5?53???5?4.

三、随堂练习p3页 第1题、第2题 四、作业布置

五、回顾小结

1．同底数幂相乘法则要注重理

第一章 从实验学化学-1- 化学实验基本方法

过滤 一帖、 二低、 三靠 分离固体和液体的混合体时， 除去液体中不溶性固体。（漏斗、 滤纸、玻璃棒、 烧杯）

蒸发 不断搅拌， 有大量晶体时就应熄灯， 余热蒸发至干， 可防过热而迸溅 把稀溶液浓缩或把含固态溶质的溶液干， 在蒸发皿进行蒸发

蒸馏 ①液体体积②加热方式③温度计水银球位置④冷却的水流方向⑤防液体暴沸 利用沸点不同除去液体混合物中难挥发或不挥发的杂质（蒸馏烧瓶、 酒精灯、 温度计、 冷凝管、 接液管、 锥形瓶）

萃取 萃取剂： 原溶液中的溶剂互不相溶； ② 对溶质的溶解度要远大于原溶剂； ③ 要易于挥发。 利用溶质在互不相溶的溶剂里溶解度的不同， 用一种溶剂把溶质从它与另一溶剂所组成的溶液里提取出来的操作， 主要仪器： 分液漏斗

分液 下层的液体从下端放出， 上层从上口倒出 把互不相溶的两种液体分开的操作， 与萃取配合使用的

过滤器上洗涤沉淀的操作 向漏斗里注入蒸馏水， 使水面没过沉淀物， 等水流完后， 重复操作数次

配制一定物质的量浓度的溶液 需用的仪器 托盘天平（或量筒）、 烧杯、 玻璃棒、 容量瓶、 胶头滴管

主要步骤： ⑴ 计算 ⑵ 称量（如是液体就用滴定管量取） ⑶ 溶解（少量水， 搅拌，

第一章整式的运算单元测试

班级: 姓名: 学号: 日期: 一.填空题.

1.当k= 时,多项式x?3kxy?3y?2.(?x?3)(221xy?8中不含xy项. 3)?9?x2 3.(3x?2y)2? =(3x?2y)2

4.(?a?12b)2 = . 5. (0.2?1)2= . 6.若2m?3,4n?8,则23m?2n?1= .

7.若x2?14x?m?(x?n)2, 则m= ,n= .

8. 若 a、b互为倒数,则 a2003?b2004= .

二.选择题.

9.代数式:5abc,?7x2?1,?25x,0,3x?12,ab?中,单项式共有( )个. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 10.下列各式正确的是( ) A.(2a?b)2?4a2?b2

第一章整式的运算测试题（A）卷（100分）

一、选择题（每小题3分，共15分） 1．下列计算正确的是（ ）

A．a?a6?0 B．(?bc)4?(?bc)2??bc C．y4?y6?y10 D．(ab4)4?a4b16 2．(?a?b)2等于（ ）

A．a?b B．a?2ab?b C．a?b D．a?2ab?b 3．若a2?ab?b2?A?(a?b)2，那么A等于（ ）

A．?3ab B．?ab C．0 D．ab 4．已知x?y??6,x?y?5，则下列计算正确的是（ ）

A．(x?y)??36 B．(y?x)??10 C．xy?2.75 D．x?y?25

5．一个正方形的边长增加2cm，它的面积就增加了24cm，这个正方形原来的边长是（ ） A．5cm B．6cm C．8cm D．10cm 二、填空题（每小题3分，共15分） 1．一台电视机成本价为a元，销售价比成本价增加25％，因库存积压，所以就按销售价的70％出售．那么，每台实际售价为___

第一章整式的运算测试题（A）卷（100分）

一、选择题（每小题3分，共15分） 1．下列计算正确的是（ ）

A．a?a6?0 B．(?bc)4?(?bc)2??bc C．y4?y6?y10 D．(ab4)4?a4b16 2．(?a?b)2等于（ ）

A．a?b B．a?2ab?b C．a?b D．a?2ab?b 3．若a2?ab?b2?A?(a?b)2，那么A等于（ ）

A．?3ab B．?ab C．0 D．ab 4．已知x?y??6,x?y?5，则下列计算正确的是（ ）

A．(x?y)??36 B．(y?x)??10 C．xy?2.75 D．x?y?25

5．一个正方形的边长增加2cm，它的面积就增加了24cm，这个正方形原来的边长是（ ） A．5cm B．6cm C．8cm D．10cm 二、填空题（每小题3分，共15分） 1．一台电视机成本价为a元，销售价比成本价增加25％，因库存积压，所以就按销售价的70％出售．那么，每台实际售价为___

第一章 《整式的运算》章末拔高训练 姓名

1、若 ambn a8b6，那么m2 2n的值是 。 2

2、已知x2n 3,那么 3x3n 的值是 。 2

3、若 4a－2ka+9是一个完全平方的展开形式，则k的值为 。

4、要使式子9x2 25y2成为一个完全平方式，则需加上 (

A. 15xy B. 15xy C. 30xy D. 30xy

5、（1）对于任意正整数a，b，规定：a△b=（ab）－（2a），试求3△4的值。

（2）现规定一种新运算：a※b=a＋b－ab,试求a※（b＋1）－（a—b）※b的值。

6、已知xa=

23b13,x2b=5, xc= 23，求x3a－4b+2c的值。

7、（1）已知a+b=8,ab=24.求(a2+b2)的值； (2) 已知x+y=－5,xy=3,求x2+y2的值； 21

（3）若x(x 1) (x y) 3，求

8、（1）已知

第 1 页 共 2 页 2x y222 xy的值。 ，求的值；

（2）已知 x y 5, x y 7，求

计算思维 基础知识

1.1 科学与计算科学

一、科学的概念 达尔文对科学定义：科学就是整理事实，从 中发现规律并做出结论。

达尔文的定义指出了 科学的内涵，即事实与规 律。科学要发现人所未知 的事实，并以此为依据， 实事求是。至于规律是指 客观事物之间内在的本质 的必然联系。

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计算思维 基础知识

1.1 科学与计算科学

爱因斯坦认为：设法将人们杂乱无 章的感觉经验加以整理，使之符合 逻辑一致的思想系统，就叫科学。

科学作为一种存在的事 物和完整的事物，是人类认 知的事物中最客观的。但科 学在形成过程中，作为追求 的目的，却如同人类的其他 认知一样，是主观的也是受 心理制约的。

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1.1 科学与计算科学

美国《韦伯斯特新世界词典》对科学定义： 科学是从确定研究对象的性质和规律这一目的出 发，通过观察、调查和实验得到的系统知识。 中国《辞海》对科学定义：科学是运用范畴、 定理和定律等思维形式反映现实世界各种现象的 本质和运动规律的知识体系。

科学的定义：反映现实世界中各种现象及其客观规 律的知识体系。科学作为人类知识的最高形式，已 成为人类社会普遍的文化理念。

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计算思维 基础知识

1.1 科学与计算科学

类别 自然科学、

第一章 整式的乘除

第一节 同底数幂的乘法

【学习目标】

1．理解同底数幂的乘法法则．

2．运用同底数幂的乘法法则解决一些实际问题．

3．在进一步体会幂的意义时，发展推理能力和有条理的表达能力．

4．通过“同底数幂的乘法法则”的推导和应用，?使学生初步理解特殊到一般，一般到特殊的认知规律

【学习方法】自主探究与合作交流

【学习重点】正确理解同底数幂的乘法法则．

【学习难点】正确理解和应用同底数幂的乘法法则. 【学习过程】 模块一 预习反馈 一．学习准备

1.an?______________,其中a叫做_____,n叫做______,a叫做______。 2.23?_______ (?3)2?________ 104?________ 二．教材解读 1.计算下列各式：

（1）102?104?(10?10)?(10?10?10?10)?______

（2）10?10?__________ _______________________?______（3）10?10?__________（m、n都是正整_________________

北师大版七年级数学（下）第一章整式的运算 第五节：同底数幂的除法 第六节：整式的乘法

教学要求

1. 会用同底数幂的除法性质进行计算， 并能理解一些实际问题，理解零指数与负整数指数的意义，会用科学记数法表示绝对值较小的数。 2. 会进行整式的乘法计算。 重点及难点

1. 重点是同底数幂的除法运算性质及其应用，难点是准确熟练的运用法则进行同底数幂的除法运算，理解负整数指数和零指数的意义。

2. 重点是单项式、多项式的乘法法则及其运算，难点是对法则的理解和准确的运用。 ［知识要点］

1. 同底数幂的除法性质

am?an?am?n（a≠0，m,n都是正整数，并且m>n）

这就是说，同底数幂相除，底数不变，指数相减 注意：

（1）此运算性质的条件是：同底数幂相除，结论是：底数不变，指数相减 （2）因为0不能做除数，所以底数a≠0

33?133?0（3）应用运算性质时，要注意指数为“1”的情况，如a?a?a，而不是a?a?a 2. 零指数与负整数指数的意义 （1）零指数

a0?1（a?0）

即任何不等于0的数的0次幂都等于1 （2）负整数指数

a?p?1(a?0ap，p是正整数）

即任何不等于零的数－p次幂,等于这个数的p次幂的倒数

1p?

看清题目 认真计算

北师大版七年级下册第一章整式的运算单元测试题：

一、精心选一选(每小题3分，共21分)

1.多项式xy4?2x3y3?9xy?8的次数是 ( ) A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

2.下列计算正确的是 ( ) A. 2x?6x?12x B. y4248????y?m23m2?ymC. ?x?y??x2?y2 D. 4a2?a2?3

3.计算?a?b???a?b?的结果是 ( ) A. b?a B. a?b C. ?a?2ab?b D. ?a?2ab?b 4. 3a?5a?1与?2a?3a?4的和为 ( ) A.5a?2a?3 B. a?8a?3 C. ?a?3a?5