核心专题突破数学

2012考前90天突破——高考核心考点

专题四 三角函数

【考点定位】2012考纲解读和近几年考点分布

2012考纲解读

三角函数

（1）任意角的概念、弧度制 ① 了解任意角的概念. ② 了解弧度制概念，能进行弧度与角度的互化.

（2）三角函数 ① 理解任意角三角函数（正弦、余弦、正切）的定义. ② 能利用单位圆中的三角函数线推导出

?2?α ，π± α 的正弦、余弦、正切的诱导公式，能画

出 y?sinx，y?cosx，y?tanx的图像，了解三角函数的周期性. ③ 理解正弦函数、余弦函数在区间[0，2π]的性质（如单调性、最大值和最小值以及与 x 轴交点等）.理解正切函数在区间(?,)内的单调性. ④ 理解同角三角函数的基本关系式： 22sinx ⑤ 了解函数y?Asin(?x??)的物理意义；能画出sin2x?cos2x?1，tanx?cosx了解参数A、?、?对函数图像变化的影响.⑥ 了解三角函数是y?Asin(?x??)的图像，

??描述周期变化现象的重要函数模型，会用三角函数解决一些简单实际问题.

三角恒等变换（1）和与差的三角函数公式 ① 会用向量的数量积推导出两角差

的余弦公式. ② 能利用两角差的余弦公式导出两角差

高考英语核心词汇专项突破之名词（第三课时）

(全卷共四大题100小题。每小题1分，满分100分。建议在45分钟内完成)

班级____________学号____________姓名____________得分____________

一、单词拼写（根据语境写出单词的正确形式，共30小题，每空1分，共计30分）

1.We should take cost into ___________(考虑) before the construction.

2. Encourage your kid to reach a __________(妥协）between what he wants and what you want.

3. They discussed a lot in the __________（会议）and finally the problem was settled.

4. Free trade and environmental protection has become a __________（共识；一致）of countries in the world.

5. The management plan consists of four mai

中考数学专题突破：证明圆的切线

方法一：等角代换（☆☆☆☆☆） 方法二：利用平行线的性质（☆☆） 方法三：证明三角形全等或相似（☆） 方法四：算出角度 方法五：勾股定理

方法一：等角代换（找到与90度相等的角）

【2017山东潍坊22】如图，AB为半圆O的直径，AC是⊙O的一条弦，D为的中点，作DE⊥AC，交AB的延长线于点F，连接DA． （1）求证：EF为半圆O的切线；

【解析】（1）证明：连接OD， ∵D为

的中点，∴∠CAD=∠BAD，

∵OA=OD，∴∠BAD=∠ADO， ∴∠CAD=∠ADO， ∵DE⊥AC，∴∠E=90°，

∴∠CAD+∠EDA=90°，即∠ADO+∠EDA=90°， ∴OD⊥EF，∴EF为半圆O的切线；

【2017山东德州20】如图，已知Rt△ABC，∠C=90°，D为BC的中点，以AC

为直径的⊙O交AB于点E．（1）求证：DE是⊙O的切线；

【解析】（1）证明：

连接OE、EC，

∵AC是⊙O的直径，∴∠AEC=∠BEC=90°， ∵D为BC的中点，∴ED=DC=BD，∴∠1=∠2， ∵OE=OC，∴∠3=∠4，

∴∠1+∠3=∠2+∠4，即∠OED=∠ACB， ∵∠ACB=90°，∴∠OED=90

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专题13 动物生命活动的调节

◢考点概述

稳态与调节是高考四大命题点之一，命题主要集中在以下几点：（1）“下丘脑—垂体—相关内分泌腺”的负反馈调节。（2）血糖、水、体温的调节。（3）反射弧及兴奋的产生与传导的综合分析。（4）体液免疫、细胞免疫及其关系。（5）生长素和其他植物激素的生理作用及相关实验分析。试题大多以实验数据、图表、曲线为命题背景，结合社会、科技及生产、生活实际等新情境进行考查。从近三年高考试题看，通过神经系统调节知识点虽所占篇幅不大，但却是高考命题的热点内容，主要考点集中在：动物生理方面的经典实验，通过实验设计、实验评价等形式来考查学生对知识、技能的运用及迁移能力。兴奋的传导和传递、神经系统的分级调节是考查重点。从考查形式 看，多为综合设计题型，如针对神经调节中兴奋在神经纤维上的传导和兴奋在神经元之间的传递进行实验设计，探究兴奋传递的方向等问题。动物激素调节从考查形式看该部分主要以选择题形式出现，也会与神经调节等内容结合以简答形式进行考查，或以生活中的病例相联系，考查对发病机理、症状和防治的理解。从命题趋势上看，本知识点容易以实验题形式出现，以考查综合分析能力。本专题在考纲中要求较高

演讲稿 工作总结 调研报告 讲话稿 事迹材料 心得体会 策划方案

TOEFL核心词汇21天突破

Unit

单词 释义

1 abandon v 扔弃（地位等），离弃（家园） 2 abhor v （-horred；-horring）憎恶，厌恶，嫌弃 3 abnormal a 反常的，变态的，不规则的 4 abroad \到国外，在海外 2 n 国外，海外\

5 abrupt a 突然的，生硬的 6 absent a 不在的，缺席的 7 absorb v 吸收

8 abstract a&n 抽象（的） 9 absurd a 不合理的；荒谬的 10 abundant a 丰富的，大量的 11 abuse n&v 滥用，乱用 12 academy n 学会，研究院 13 accelerate v 加速；催促，促进 14 access \进路，入口 2 v 接近\

15 accident n 故障，事故，偶发事件；偶然 16 acclaim

n 喝彩，欢呼

17 accommodate \适应，调节

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专题跟踪突破五 阅读理解型问题

一、选择题(每小题6分，共30分)

1．(2013·潍坊)对于实数x，我们规定[x]表示不大于x的最大整

x＋4

数，例如[1.2]＝1，[3]＝3，[－2.5]＝－3，若[10]＝5，则x的取值可以是( C )

A．40 B．45 C．51 D．56

2．(2013·永州)我们知道，一元二次方程x2＝－1没有实数根，即不存在一个实数的平方等于－1.若我们规定一个新数“i”，使其满足i2＝－1(即方程x2＝－1有一个根为i)．并且进一步规定：一切实数可以与新数进行四则运算，且原有运算律和运算法则仍然成立，于是有i1＝i，i2＝－1，i3＝i2·i＝(－1)·i＝－i，i4＝(i2)2＝(－1)2＝1，从而对于任意正整数n，我们可以得到i4n＋1＝i4n·i＝(i4)n·i＝i，同理可得i4n

＋2

＝－1，i4n＋3＝－i，i4n＝1.那么i＋i2＋i3＋i4＋?＋i2012＋i2013的值为( D )

A．0 B．1 C．－1 D．i

3．阅读材料：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何”，阎伟经过认真思考，得出了正确结论，则下列正确的是( A )

A．鸡23只，兔12只 B．鸡24只

中考数学 专题突破一 填空压轴题型作业手册

填空压轴题型

规律探究性问题的解答需要学生经历观察、分析、归纳、概括、推理、检验等一系列探索活动，对学生的“数感”提出较高要求．

新定义题型就是指通过试题提供的新定义、新规则、新概念、新材料来创设新情景，提升类比迁移等综合素质．

因此，这两个考点成为北京市中考填空题压轴题的热点．

2012—2015年北京中考知识点对比 题型 2012 年份 填空 探究式的规律 2013 定义新运算，探究规律 2014 函数综合循环规律 2015 尺规作图的理论依据

1．[2015·北京] 阅读下面材料： 在数学课上，老师提出如下问题： 尺规作图：作一条线段的垂直平分线． 已知：线段AB.

图Z1－1

求作：线段AB的垂直平分线． 小芸的作法如下： 如图，

图Z1－2

1

(1)分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径作弧，两弧相交于C，D两点；

2

(2)作直线CD.

所以直线CD就是的所求作的垂直平分线． 老师说：“小芸的作法正确．”

请回答：小芸的作图依据是______________________．

2．[2014·北京] 在平面直角坐标系xOy中，对于点P(x，y)，我们把点

中考数学 专题突破十 新定义问题作业手册

新定义问题

新定义题型的构造注重学生数学思考的过程及不同认知阶段特征的表现．其内部逻辑构造呈现出比较严谨、整体性强的特点．其问题模型可以表示为阅读材料、研究对象、给出条件、需要完成认识．而规律探究、方法运用、学习策略等则是“条件”隐形存在的“魂”．这种新定义问题虽然在构造方式上“五花八门”，但是经过整理也能发现它们存在着一定的规律． 新定义题型是北京中考最后一题的热点题型．“该类题从题型上看，有展示全貌，留空补缺的；有说明解题理由的；有要求归纳规律再解决问题的；有理解新概念再解决新问题的，等等．这类试题不来源于课本且高于课本，结构独特．

年份 考点 北京第25题分析 2014 新定义问题——先学习后判断，函数综合 北京第29题分析 2015 给出新定义，学习，应用 1．[2015·北京] 在平面直角坐标系xOy中，⊙C的半径为r，P是与圆心C不重合的点，点P关于⊙O的反称点的定义如下：若在射线满足CP＋CP′＝2r，则称P′．．CP上存在一点P′，为点P关于⊙C的反称点，如图Z10－1为点P及其关于⊙C的反称点P′的示意图． (1)当⊙O的半径为1时．

3

①分别判断点M(2，1)，N(，0)，T

密度计算专题突破2011.11.13

kg / m 3 3 cm

有关密度知识点复习 密度的定义：单位体积某种物质的质量叫 做这种物质的密度。 密度的公式：ρ=m/V 密度的单位：千克每立方米(㎏/m3), 克每立方厘米(g/cm3), 1g/cm3=1×103㎏/m3。

密度的特征：密度是物质本身的一种特性： 1、同种物质的密度是不变的，其大小与物体 的质量、体积无关。 2、不同物质的密度一般是不同的。

密度公式ρ=m/V的理解： 1、同种物质，质量与其体积成正比； 2、不同物质，质量相等时，密度较大的物质 体积较小； 3、不同物质，体积相等时，密度较大的物质 其质量较大。

密度的应用： ⑴求质量：由于条件限制，有些物体体积容易测量， 但不便测量质量，用公式m=ρV算出它的质量。 ⑵求体积：由于条件限制，有些物体质量容易测量， 但不便测量体积，用公式V=m/ρ算出它的体积。 V=m/ρ ⑶鉴别物质：密度是物质的特性之一，不同物质密度 一般不同，可用密度鉴别物质。 ⑷判断空心实心：

利用密度公式ρ=m/v,通过数据的计 算可解决以下几类物理问题一、鉴别物质：依据题设条件求出物体的密度，然 后把求出的密度跟物质的

本资料来源于《七彩教育网》 年高考数学难点突破专题辅导三十三

难点 函数的连续及其应用

函数的连续性是新教材新增加的内容之一.它把高中的极限知识与大学知识紧密联在一起.在高考中，必将这一块内容溶入到函数内容中去，因而一定成为高考的又一个热点.本节内容重点阐述这一块知识的知识结构体系.

●难点磁场

?3 (x??1)?(★★★★)已知函数()?x(x?1) (?1?x?1)

?log(x?1) (1?x?5)?2()讨论()在点－处的连续性； ()求()的连续区间. ●案例探究

x2?4［例］已知函数(),

x?2()求()的定义域，并作出函数的图象； ()求()的不连续点;

()对()补充定义，使其是上的连续函数.

命题意图：函数的连续性，尤其是在某定点处的连续性在函数图象上有最直观的反映.因而画函数图象去直观反映题目中的连续性问题也就成为一种最重要的方法.

知识依托：本题是分式函数，所以解答本题的闪光点是能准确画出它的图象.

错解分析：第()问是本题的难点，考生通过自己对所学连续函数定义的了解.应明确知道第()问是求的分数函数解析式.

技巧与方法：对分式化简变形，注意