最优化理论与算法第2版第一章答案

最优化理论与算法（数学专业研究生）

第一章 引论

§1.1 引言

一、历史与现状

最优化理论最早可追溯到古老的极值问题，但成为一门独立的学科则是在20世纪四十年代末至五十年代初。其奠基性工作包括Fritz John最优性条件（1948），Kuhn-Tucker最优性条件（1951），和Karush最优性条件(1939)。近几十年来最优化理论与算法发展十分迅速，应用也越来越广泛。现在已形成一个相当庞大的研究领域。关于最优化理论与方法，狭义的主要指非线性规划的相关内容，而广义的则涵盖：线性规划、非线性规划、动态规划、整数规划、几何规划、多目标规划、随机规划甚至还包括变分、最优控制等动态优化内容。本课程所涉及的内容属于前者。 二、最优化问题的一般形式 1、无约束最优化问题

minf(x) （1.1）

x?Rn2、约束最优化问题

minf(x)

?ci(x)?0, i?E （1.2）

s.t.??ci(x)?0, i?I这里E和I均为指标集。

§1.2数学基

8¹

3Ã å`z3.1 `5^ .....................................3.2 { Ú½9Âñ5.............................3.3 eü{.....................................3.4Úî{.......................................3.5[Úî{......................................3.6

ÝFÝ{.....................................

11412152227

8¹·ii·

1nÙÃ å`z

â1 Ü© {nØÐÚ §3¦) 55y¯K L§¥§· I (½|¢ Ú

现代设计理论与方法(优化设计) 第一章 优化设计概述致明 知德 力任 行责Kunming University of Science and TechnologyFaculty of Mechanical and Electrical Engineering

机电学院 刘孝保

目

录

第 1 第一节 优化设计引例 一 章 2 第二节 优化设计问题数学模型 优 化 设 3 第三节 优化设计问题基本解法 计 概 述 4 第四节 本章小结

明 德 任 责 致 知 力 行

第一节 优化设计引例

明 利用引例来直观感受什么是优化设计 德 任 责 利用引例接触怎样做优化设计 形成对优化设计的形象思维，为优化 致 知 设计理论学习打基础

力 行

引例1:人字架优化实例

明 问题描述：图1-1所示的人字架由两个钢管构成， 德 5 其顶点受外力2F=3× 10 N。人字架的跨度 任 2B=152cm,钢管壁厚T=0.25cm, 责 钢管材料的弹性模量E=2.1× 10 Mpa,材料密度5

m3 /103 kg ρ=7.8 × ,许用压应力 y = 420MPa。求

在钢管压应力 y 不超过许用压应力 e 和失稳临界 应力 的条件

现代设计理论与方法(优化设计) 第一章 优化设计概述致明 知德 力任 行责Kunming University of Science and TechnologyFaculty of Mechanical and Electrical Engineering

机电学院 刘孝保

目

录

第 1 第一节 优化设计引例 一 章 2 第二节 优化设计问题数学模型 优 化 设 3 第三节 优化设计问题基本解法 计 概 述 4 第四节 本章小结

明 德 任 责 致 知 力 行

第一节 优化设计引例

明 利用引例来直观感受什么是优化设计 德 任 责 利用引例接触怎样做优化设计 形成对优化设计的形象思维，为优化 致 知 设计理论学习打基础

力 行

引例1:人字架优化实例

明 问题描述：图1-1所示的人字架由两个钢管构成， 德 5 其顶点受外力2F=3× 10 N。人字架的跨度 任 2B=152cm,钢管壁厚T=0.25cm, 责 钢管材料的弹性模量E=2.1× 10 Mpa,材料密度5

m3 /103 kg ρ=7.8 × ,许用压应力 y = 420MPa。求

在钢管压应力 y 不超过许用压应力 e 和失稳临界 应力 的条件

区域地理 高三总复习

知识梳理 区域地理

第一章 世界地理

第2讲 常考的13个世界微观地区

知识梳理 微专题一

亚洲的3个微观地区

朝鲜半岛三面环海，东北与俄罗斯相连，西北部 隔鸭绿江、图们江与中国相接，东南隔

朝鲜海峡与日本相望。大部分属温带季风气候，南端有亚热带季风气候分布区。 受日本暖流影响，气候的海洋性特点明 显，北部向大陆性气候过渡。夏季高温 多雨，冬季寒冷干燥。朝鲜半岛沿“三

八线”划分为朝鲜和韩国两个国家。

题组训练 考向一 朝鲜半岛 (2011 重庆文综) 东北亚地区的和平与发展符合时代的主题。阅读材料， 回答问题。 朝鲜半岛的经济发展是东北亚和平稳定的基础之一。半岛南北差异 化的区域发展受区域地理要素的影响。下图反映朝鲜半岛的部分地理要 素分布状况，下表是图中所示区域四个代表性城市降水量的年内分配表。3~5月 (占全年%) 6~9月 (占全年%) 10~11月 (占全年%) 12~2月 (占全年%) 年均降水 量(毫米)

雄基新义州 全州

15.815.9 17.9

70.572.9 66.9

11.07.9 7.5

2.73.3 7.7

767.81 050.0 1 240.7

西归浦

29.5

52.2

8.8

9.5

1 675.7

题组训练 考向一 朝鲜半岛

区域地理 高三总复习

知识梳理 区域地理

第一章 世界地理

第2讲 常考的13个世界微观地区

知识梳理 微专题一

亚洲的3个微观地区

朝鲜半岛三面环海，东北与俄罗斯相连，西北部 隔鸭绿江、图们江与中国相接，东南隔

朝鲜海峡与日本相望。大部分属温带季风气候，南端有亚热带季风气候分布区。 受日本暖流影响，气候的海洋性特点明 显，北部向大陆性气候过渡。夏季高温 多雨，冬季寒冷干燥。朝鲜半岛沿“三

八线”划分为朝鲜和韩国两个国家。

题组训练 考向一 朝鲜半岛 (2011 重庆文综) 东北亚地区的和平与发展符合时代的主题。阅读材料， 回答问题。 朝鲜半岛的经济发展是东北亚和平稳定的基础之一。半岛南北差异 化的区域发展受区域地理要素的影响。下图反映朝鲜半岛的部分地理要 素分布状况，下表是图中所示区域四个代表性城市降水量的年内分配表。3~5月 (占全年%) 6~9月 (占全年%) 10~11月 (占全年%) 12~2月 (占全年%) 年均降水 量(毫米)

雄基新义州 全州

15.815.9 17.9

70.572.9 66.9

11.07.9 7.5

2.73.3 7.7

767.81 050.0 1 240.7

西归浦

29.5

52.2

8.8

9.5

1 675.7

题组训练 考向一 朝鲜半岛

第一章 马克思主义中国化的历史进程和理论成果

一、单项选择题

1. “马克思主义中国化”命题最早被提出的是在毛泽东的B

A.《湖南农民运动考察报告》 B.《论新阶段》 C.《中国社会各阶级分析》 D.《新民主主义论》 2.就全党来说，对马克思主义中国化形成统一共识是在A

A.延安整风以后 B.中共二大 C.中共七大 D.遵义会议以后 3.马克思主义中国化首先是指A

A.运用马克思主义解决中国问题

B.使中国革命的实践经验上升为中国化的马克思主义 C.把马克思主义根植于中国的优秀文化之中 D.使马克思主义民族化

4. 毛泽东思想的初步形成是在

A. 第一次国共合作时期 B. 解放战争前期 C. 土地革命战争前期 D. 党的七大召开前后 5.毛泽东思想活的灵魂是B

A.武装斗争、统一战线、党的建设 B.实事求是、群众路线、独立自主 C.武装斗争、土地革命、根据地建设

第一章 练习题

一、单项选择题：（备选答案中只有一个正确答案） 1．外汇是以（ ）表示的用于国际清偿的支付手段和资产。 A．本国货币；B．外国货币；C．.外国有价证券；D．外国金币 2．外汇是在国外能得到偿付的货币债权，它具（ ）。 A， 稳定性；B，保值性；C，可自由兑换性；D，筹资性 3．汇价，又称汇率，是（ ）。

A， 两种货币之间的比价；B，用一种货币表示的另一种货币的价格； B，

世界上所有货币的交换比率；D，A和B；

4．直接标价法（ ）。

A， 是以一定单位的外国货币作为标准折算为本国货币来表示的汇率； B，

是以一定单位的本国货币作为标准折算为外国货币来表示的

汇率； C，

是以美元为标准来表示各国货币的价格；

D， 是以一定单位的本国货币作为标准折算为一定数额的外国货币来表示的汇率； 5．间接标价法是以（ ）。

A， 英镑为标准来表示各国货币的价格； B， C，

美元为标准来表示各国货币的价格； 英镑、美元为标准来表示各国货币的价格；

1

D， 一定单位的本国货币为标准折算为一定数额的外国货币来表示的汇率；

6．我国和世界上绝大多数国家和地区采用的汇价标价方法是（ ） A, 间接标价法；B，直接标价法；C，间

第一章练习

一、单选题

1．为商品定价时货币发挥( )

A.价值尺度职能B.流通手段职能C.支付手段职能 D.贮藏手段职能

2．货币形态演变的历程是( )

A.金属货币→实物货币→信用货币→电子货币B.实物货币→金属货币→信用货币→电子货币

C.实物货币→信用货币→金属货币→电子货币D.金属货币→信用货币→实物货币→电子货币

3．货币在商品交换中起媒介作用时执行（ ）

A.价值尺度职能

4．马克思认为货币是（ ）

A.价值尺度与流通手段的统一

C.价值尺度与支付手段的统一

5．银行券属于（ ）

A．实物货币

A．价值尺度与流通手段

C．流通手段与支付手段

A．凯恩斯

8．在银行信贷业务中货币发挥( )

A．价值尺度职能B．流通手段职能C．支付手段职能 D．贮藏手段职能

9.下列属于足值货币的是( )

A.纸币B.银行券C.金属货币D.电子货币

10.推动货币形式演变的真正动力是( )

A.国家对货币形式的强制性要求B.发达国家的引领

C.经济学家的设计D.商品生产、交换的发展对货币产生的需求

11.流通中的主币( )A.是1个货币单位以下的小面额货币 B.是有限法偿货币

C.主要用于小额零星交易 D.是

第一章 算法初步

本章教材分析

算法是数学及其应用的重要组成部分，是计算科学的重要基础.算法的应用是学习数学的一个重要方面.学生学习算法的应用,目的就是利用已有的数学知识分析问题和解决问题.通过算法的学习,对完善数学的思想，激发应用数学的意识,培养分析问题、解决问题的能力，增强进行实践的能力等，都有很大的帮助.

本章主要内容：算法与程序框图、基本算法语句、算法案例和小结.教材从学生最熟悉的算法入手，通过研究程序框图与算法案例，使算法得到充分的应用，同时也展现了古老算法和现代计算机技术的密切关系.算法案例不仅展示了数学方法的严谨性、科学性，也为计算机的应用提供了广阔的空间.让学生进一步受到数学思想方法的熏陶，激发学生的学习热情.

在算法初步这一章中让学生近距离接近社会生活，从生活中学习数学，使数学在社会生活中得到应用和提高，让学生体会到数学是有用的，从而培养学生的学习兴趣.“数学建模”也是高考考查重点.

本章还是数学思想方法的载体，学生在学习中会经常用到“算法思想” “转化思想”，从而提高自己数学能力.因此应从三个方面把握本章： （1）知识间的联系； （2）数学思想方法； （3）认知规律.

本章教学时间