圆柱和圆锥单元知识整理

圆柱与圆锥单元整理和复习教学设计

【教学内容】：新课标人教版六年级上册17——39页。 【教学目标】：

1、通过对本单元所学内容进行梳理，进一步建立关于圆柱与圆锥的知识结构体系。

2、经历知识的条理化和系统化的整理过程，掌握整理与复习的方法。 3、通过学习活动的开展，能运用圆柱与圆锥相关的数学知识解决实际问题，进一步提高能力。 【重、难点】：

重点：整体把握有关圆柱与圆锥的知识，并能熟练地运用公式进行圆柱、圆锥表面积或体积的计算。

难点：进一步体会转化的数学思想，并能灵活运用圆柱与圆锥的知识解决有关的实际问题。 【教法、学法】

教法：引导回顾，组织练习。 学法： 归纳整理，自主建构。 教学过程：

一、情境导入，展示目标。 1、情境导入：

同学们知道吗，论语中有句话是：“学而习时之，不亦说乎？”意思是说学习了知识以后时常去温习和练习，不是一件愉快的事吗？今天这节课就让我们一起来感受一下“学而时习”的快乐！

我们将这个长方形以这条长为轴旋转一周，得到的是什么图形？（圆柱）以这个直角三角形的这条直角边为轴旋转一周，得到的是什么图形？（圆锥）同学们的空间想象能力真好。今天这节课，就利用我们已有的知识再次认识圆柱与圆锥。（板书课题） 2、揭

2 、 圆柱和圆锥

圆柱和圆锥是生活中随处可见的立体图形，我们所要解决的问题主要与圆柱和圆锥的表面积和体积有关。这就需要掌握圆柱和圆锥的特征以及其表面积和体积的计算方法。

圆柱的特征：圆柱的上下两个底面是面积相等的两个圆。圆柱两底面之间的距离处处相等。即圆柱有无数条高，并且都相等。圆柱的侧面展开是一个长方形（或正方形）

圆锥的特征只有一个底面，底面是个圆。圆锥只有一个顶点，从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高，圆锥只有一条高。圆锥的侧面展开是一个扇形。扇形的面积是圆锥的侧面积。

（1）圆柱的表面积

【专题要点】

圆柱的表面积是两个底面和圆柱侧面积的和。圆柱的侧面展开是一个长方形（或正方形）。这个长方形的长就是圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高。可推出它的侧面积公式：

圆柱体的侧面积S侧=Ch =2лrh

圆柱体的表面积=侧面积+两个底面积。 圆柱体的表面积S=S侧 +2S底=2лrh+2лr2。

【专题要点】

圆柱的表面积是两个底面和圆柱侧面积的和。圆柱的侧面展开是一个长方形（或正方形）。这个长方形的长就是圆柱

侧面

的底面周长，宽等于圆柱的高。可推出它的侧面积公式：

圆柱体的侧面积S侧=Ch =2лrh

圆柱体的表面积=侧面积+两个底面积。即

高一数学学案

课题：圆柱、圆锥、圆台和球

制作人：马中明 审核:高一数学组 时间：2012-11-23

一．学习目标

（1）理解圆柱、圆锥、圆台、球有关概念及其形成过程，理解球面距离的概念。 （2）通过对圆柱、圆锥、圆台、球的研究培养空间想象力及知识的自我生成和发展能力。

（3）通过观察实物模型或观察电脑演示圆柱、圆锥、圆台、球的生成过程，体会知识之间的有机联系，感受数学的整体性，激发学习兴趣． 二．学习重点：圆柱、圆锥、圆台、球的概念的生成.

三．学习难点：母线及其相关性质的理解和简单应用.

四、学习过程 【探究任务一】

1、通过你的认真预习，你发现了圆柱、圆锥、圆台以及球在生成规律上有什么区别于棱柱、棱锥、棱台的特点？ 2、把矩形、直角三角形、直角梯形沿任意边所在直线旋转一周能否得到圆柱、圆锥、圆台？

3、能否从圆柱、圆锥、圆台以及球的生成规律上，找出它们的共同特点，分

别给他下一个定义呢？

4、由棱锥截去一个小棱锥可以得到棱台，由圆锥经过怎样的变化可得到圆台，圆台能否补成圆锥？

5、对照图形说出圆柱、圆锥、圆台以及球的基本元素。

【练习】

1．判断下列几何体是否是圆柱、圆锥、圆台

（1）

第1页 共4页

圆柱和圆锥

题型一：展开圆柱的情况

1、 展开侧面

（1）圆柱的底面周长和高相等时，展开后的侧面一定是个（ ）。

（2）一个圆柱体，两底面之间的距离是10厘米，底面周长是31.4厘米，把这个圆柱体的侧面展开得到一个长方形，长方形的周长是（ ）。

（3）把一个圆柱的侧面展开，是一个边长9.42dm的正方形，这个圆柱的底面直径是（ ）。

（4）一个圆柱形的纸筒，它的高是3.14分米，底面直径是1分米，这个圆柱形纸筒的侧面展开图是（ ）。

A、长方形 B、正方形 C、圆形

（5）把一张长6分米、宽3分米的长方形纸片卷成一个圆柱，并把圆柱直立在桌子上，它的最大容积是（ ）。

（6）一个圆柱的侧面展开后恰好是一个正方形，这个圆柱的底面直径和高的比是（ ）。

2、 将圆柱体切开后分析增加的表面积

（1）圆柱两个底面的直径（ ）。把一个底面积为6.28立方厘米的圆柱，切成两个圆柱，表面积增加（ ）平方厘米。

（2）把一根圆柱形木料据成四段，增加的底面有（

圆柱和圆锥复习提高题

姓名：____________日期：__________

一、解决问题。

1．小明有一个百宝箱，上部是一个圆柱的一半，下部是一个长50cm，宽40cm，高20cm的长方体，小明这个百宝箱的表面积是多少 ?

3

2．一个圆柱的体积是602.88m，底面周长是50.24m，这个圆柱的高是多少米?

3．一瓶2.5升的果汁，倒人底面直径为4cm，高为5cm的圆柱形杯子里，可以倒几杯? (得数保留整数)

2

4．爸爸要用一块面积为282.6dm的铁皮，做一个底面直径为1.5dm的通风管，所做的通风管最长是多少 ?

5．自来水管的内半径是2cm，管内水的流速是每秒20cm。一位同学打开水龙头洗手，走时忘了关，5分钟后被另一名同学发现才关上，请你算一算，大约浪费了多少升水 ? 6．如图,想想办法,你能否求出它的体积?( 单位:分米) 3 2

4

7、一个圆柱形侧面展开后上一个正方形，已知这个

正方形的高是18.84厘米，这个圆柱形的体积是多少？

8、用铁皮做一个如下图所示空心零件（单位：厘米），需用铁皮多少平方厘米？ 27 4 24

9、在直径0.8米的水管中，水流速度是每秒2米，那么

《圆柱和圆锥的整理与复习》说课稿

说课人：李阳桂

一、说教材

《圆柱与圆锥》是西师版六年级下册第二单元所学的内容。《圆柱与圆锥》复习课乃是小学阶段几何知识的最后一部分内容，它是在学生已经掌握了圆柱和圆锥的有关知识的基础上进行教学的，意在通过回顾梳理，使学生将零散的知识在头脑中串成线，联成片，形成完整的知识网络，加深各个图形之间的内在联系，为综合运用有关知识解决实际问题打下坚实基础。

根据《课程标准》中对本学段的教学要求以及学生的特点，我确定了如下的教学目标：

1、知识与技能。使学生进一步认识圆柱、圆锥的特征，巩固圆柱的侧面积、表面积的计算方法，掌握圆柱、圆柱的体积计算公式。能灵活、准确运用所学知识解决生活中的简单实际问题。

2、过程与方法。通过自主梳理、合作交流等活动，初步培养学生整理、探究、概括的能力。

3、情感态度与价值观。在复习活动中，使学生体验成功的喜悦，感悟数学与生活的联系，激发孩子们学习数学的兴趣。 教学重点为：知识的梳理和应用

教学难点为：认识图形之间的内在联系及综合运用知识解决实际问题。 二、说学情

“学生是数学学习的主人”，是具有主观能动性的个体，小学六年级的学生虽然在认知、情感、意志、个性等方面

(1)一个圆柱形蓄水池，直径10米，深2米。这个蓄水池的占地面积是多少？在池的一周及池底抹上水泥，抹水泥的面积是多少？

(2)做十节长2米，直径8厘米的圆柱形铁皮烟囱，需要铁皮多少平方米？

(3)压路机的滚筒是圆柱体，它的长是2米，滚筒横截面的半径是0.6米。如果每分转动5周，每分可以压多大的路面？

(4)大厅里有10根圆柱，圆柱底面直径1米，高8米。在这些圆柱的表面涂油漆，平均每平方米用油漆0.8千克，共需油漆多少千克？

(5)一个圆柱的侧面积是25.12平方厘米，底面半径是2厘米，它的表面积是多少？

(6)把两个底面直径都是4厘米、长都是3分米圆柱形钢材焊接成一个大的圆柱形钢材，焊接成的圆柱形钢材的表面积比原来两个小圆柱形钢材的表面积之和减少了多少？

(7)将高都是1米,底面半径分别为1.5米、1米和0.5米的三个圆柱组成一个物体.这个物体的表面积是多少平方米?

(8)一个蓄水池是圆柱形的，底面面积为31.4平方分米，高2.8分米，这个水池最多能容多少升水？

(9)一个圆柱体的高是37.68厘米，它的侧面展开后恰好是正方形，这个圆柱体的体积是多少？（保留整数）

《圆柱和圆锥》——练习一（2）

学习目标：1、进一步理解圆柱体侧面积和表面积及体积的含义。

2、掌握求圆柱的侧面积、表面积及体积的方法，并能运用到实际中解决问 题

3、学生能够运用公式正确地计算圆锥的体积。

学习重点：掌握求圆柱的侧面积、表面积的方法，并能运用到实际中解决问题。 学习难点：圆柱表面积、体积和圆锥的体积实际应用。

使用说明和学法指导：先由学生自做基础练习10分钟，技能练习15分钟，20分钟展示点评，5分钟整理落实，对于有疑问的题目教师点拨、拓展。 导学流程： 一、导入：（板书课题） 二、闯关练习：【自我挑战台】 闯关随我来，红星等你摘 第一关 基础知识展示台 2颗红星等你摘 ★★ 1、算一算。

（1）一个圆柱的底面直径是16厘米，高是2厘米。 ○1这个圆柱的体积是多少？ ○2这个圆柱的表面积是多少？

（2）一个圆锥底面周长是25.12分米，高9分米，这个圆锥的体积是多少 立方分米？

恭喜你轻松闯过第一关，请摘红星★★（ ）颗。 第二关 基本技能展示台 4颗红星等你摘★★★★★★ 完成课本第1

《圆柱和圆锥的整理与复习》说课稿

说课人：李阳桂

一、说教材

《圆柱与圆锥》是西师版六年级下册第二单元所学的内容。《圆柱与圆锥》复习课乃是小学阶段几何知识的最后一部分内容，它是在学生已经掌握了圆柱和圆锥的有关知识的基础上进行教学的，意在通过回顾梳理，使学生将零散的知识在头脑中串成线，联成片，形成完整的知识网络，加深各个图形之间的内在联系，为综合运用有关知识解决实际问题打下坚实基础。

根据《课程标准》中对本学段的教学要求以及学生的特点，我确定了如下的教学目标：

1、知识与技能。使学生进一步认识圆柱、圆锥的特征，巩固圆柱的侧面积、表面积的计算方法，掌握圆柱、圆柱的体积计算公式。能灵活、准确运用所学知识解决生活中的简单实际问题。

2、过程与方法。通过自主梳理、合作交流等活动，初步培养学生整理、探究、概括的能力。

3、情感态度与价值观。在复习活动中，使学生体验成功的喜悦，感悟数学与生活的联系，激发孩子们学习数学的兴趣。 教学重点为：知识的梳理和应用

教学难点为：认识图形之间的内在联系及综合运用知识解决实际问题。 二、说学情

“学生是数学学习的主人”，是具有主观能动性的个体，小学六年级的学生虽然在认知、情感、意志、个性等方面

第二单元《圆柱、圆锥》试卷错题

（ 本质是几个公式的变形和对圆柱、圆锥的理解）

1、正方体内有一个最大的圆柱，圆柱的侧面积是75.36平方厘米，圆柱的直径=（ ），圆柱的半径=（ ）的一半。圆柱的高=（ ）。这个正方体的表面积是（ ）。圆柱的底面积是正方体底面积的（ ）％，圆柱的4个侧面之和是正方体侧面积的（ ）％，圆柱的体积是正方体体积的（ ）％。

2、正方体内有一个最大的圆锥，圆锥的直径=（ ），圆锥的半径=（ ）的一半。圆锥的高=（ ）。圆锥的体积是正方体内挖出的最大的圆柱的体积的（ ）。

3、有一个密封的容器，它是由一个圆柱和一个圆锥组成的。圆锥和圆柱等底等高，高都是6厘米，圆柱朝下，圆锥在上，容器内有一部分水，水的高度是4厘米，把容器倒过来圆锥朝下，圆柱在上，现在水面的高度是（ ）。

4、把一个高100厘米的圆柱沿着直径切拼成一个近似的长方体，这时它的表面积增加200平方厘米，这个圆柱的体积是（ ）。

5、一个圆柱高100厘米，如果把他它的高减少20厘米，表面积将减少251.2平方厘米，原来圆柱的体积是（ ）。