自动控制原理孟华答案

自动控制原理课后习题答案

第一章 （略） 第二章

2.1 试分别写出图2.68中各无源电路的输入ur(t)与输出uc(t)之间的微分方程。

图2.68 习题2.1图

解：

(a)

ur?ucuRRRRR2?r?u?c)?i2，i1?i2?c，12Cu?c?uc?12Cu?r??i1，C(uur

R1R2R1?R2R1?R2R1?R2(b)

?r?u?c)?i1，C1(uur?u1?1，uc?i1R2?u1， ?i2，i1?i2?C2uR1??c?(R1C1?R1C2?R2C1)u?c?uc?R1R2C1C2u??r?(R1C1?R2C1)u?r?ur R1R2C1C2u(c)

u1ur?uci1dt?u1， ?i1，C1(ur?u1)?i2，i1?i2?1，uc?R1R2C2???c?(R1C2?R2C2?R2C1)u?c?uc?R1R2C1C2u??r?(R2C2?R2C1)u?r?ur R1R2C1C2u2.2 试证明图2.69(a)所示电路与图2.69(b)所示的机械系统具有相同的微分方程。图2.69(b)中Xr(t)为输入，Xc(t)为输出，均是位移量。

(a)

自动控制原理课后习题答案 第二章

2.1 试分别写出图2.68中各无源电路的输入ur(t)与输出uc(t)之间的微分方程。

图2.68 习题2.1图

解： (a)

ur?ucuRRRRR2?i1，C(ur?uc)?i2，i1?i2?c，12Cuc?uc?12Cur?ur R1R2R1?R2R1?R2R1?R2ur?u1?i2，i1?i2?C2u1，uc?i1R2?u1， R1(b) C1(ur?uc)?i1，

R1R2C1C2uc?(R1C1?R1C2?R2C1)uc?uc?R1R2C1C2ur?(R1C1?R2C1)ur?ur

(c)

u1ur?uci1dt?u1， ?i1，C1(ur?u1)?i2，i1?i2?1，uc?R1R2C2?R1R2C1C2uc?(R1C2?R2C2?R2C1)uc?uc?R1R2C1C2ur?(R2C2?R2C1)ur?ur

2.2 试证明图2.69(a)所示电路与图2.69(b)所示的机械系统具有相同的微分方程。图2.69(b)中Xr(t)为输入，

Xc(t)为输出，均是位移量。

(a) (b)

图2.69 习题2.2图

自动控制原理课后习题答案 第二章

2.1 试分别写出图2.68中各无源电路的输入ur(t)与输出uc(t)之间的微分方程。

图2.68 习题2.1图

解： (a)

ur?ucuRRRRR2?i1，C(ur?uc)?i2，i1?i2?c，12Cuc?uc?12Cur?ur R1R2R1?R2R1?R2R1?R2ur?u1?i2，i1?i2?C2u1，uc?i1R2?u1， R1(b) C1(ur?uc)?i1，

R1R2C1C2uc?(R1C1?R1C2?R2C1)uc?uc?R1R2C1C2ur?(R1C1?R2C1)ur?ur

(c)

u1ur?uci1dt?u1， ?i1，C1(ur?u1)?i2，i1?i2?1，uc?R1R2C2?R1R2C1C2uc?(R1C2?R2C2?R2C1)uc?uc?R1R2C1C2ur?(R2C2?R2C1)ur?ur

2.2 试证明图2.69(a)所示电路与图2.69(b)所示的机械系统具有相同的微分方程。图2.69(b)中Xr(t)为输入，

Xc(t)为输出，均是位移量。

(a) (b)

图2.69 习题2.2图

自动控制原理第二版课后答案孟华

【篇一：自动控制原理_孟华_习题答案】

t>第二章

2.1 试分别写出图2.68中各无源电路的输入ur(t)与输出uc(t)之间的微分方程。

图2.68 习题2.1图 解： (a)

ur?ucu

?r?u?c)?i2，i1?i2?c?i1，c(u r1r2 ，

r1r2rrr2

?c?uc?12cu?r?cuur r1?r2r1?r2r1?r2 (b)

?r?u?c)?i1，c1(u ur?u1

?1，uc?i1r2?u1， ?i2，i1?i2?c2u r1

??c?(r1c1?r1c2?r2c1)u?c?uc?r1r2c1c2u??r?(r1c1?r2c1)u?r?ur r1r2c1c2u (c)

uur?uc

?i1，c1(ur?u1)?i2，i1?i2?1 r1r2 ，uc ? 1

i1dt?u1， ?c2

??c?(rc????r1r2c1c2u12?r2c2?r2c1)uc?uc?r1r2c1c2ur?(r2c2?r2c1)ur?ur

2.2 试证明图2.69(a)所示电路与图2.69(b)所示的机械系统具有相

同的微分方程。图2.69(b)中xr

第六章习题

6-1．已知单位反馈控制系统的开环传递函数为

G(s)?200

s(0.1s?1)试设计一个串联校正网络，使系统的相角裕量??45?，剪切频率?c?50rad/s。 解：

方法一：原系统的截止频率为44.16rad/s，相稳定裕度为

180°-90°-arctan4.416=12.76°

截止频率和相角裕度均不满足要求，需加入串联超前校正，选择校正网络的传递函数为

Gc(s)?K1?aTs

1?Ts取校正后系统的截止频率?c?52rad/s，相角裕度??50?。则

?c?由上述3式的

1aT，20lgK?10lga?2.6，11??arctana?1?50? a?1a?4.4,T?0.01,K?0.64

Gc(s)G(s)?128(0.04s?1)

s(0.1s?1)(0.01s?1)校正后系统的截止频率为?c?53rad/s，相角裕度??49.5?，满足要求。

方法二：按二阶系统最佳模型设计，设校正后系统的开环传递函数为

G(s)?则闭环系统的传递函数为

K

s(Ts?1)2?nKK/T ?(s)?2??2Ts?s?Ks2?1/Ts?K/Ts2?2??ns??n2令K?50，??0.707由2??n?1/T，?n?K

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3.1.已知系统的单位阶跃响应为

c(t) 1 0.2e 60t 1.2e 10t

试求：（1）系统的闭环传递函数Φ(s)=？

(2) 阻尼比ζ=？无自然振荡频率ωn=？

解：（1）由c(t)得系统的单位脉冲响应为g(t) 12e 60t 12e 10t

(t 0)

(s) L[g(t)] 12

11600

12 2 s 10s 60s 70s 600

2

n

（2）与标准 (s) 2对比得： 2

s 2 n n

n 600 24.5，

702 600

1.429

3.2.设图3.36 (a)所示系统的单位阶跃响应如图3.36 (b)所示。试确定系统参数K1,K2和a。

(a) (b)

图3.36 习题3.2图

解：系统的传递函数为

K1

2 nK1K2s(s a)

W(s) K2 2 K2 2

K1s as K1s 2 n n

1

s(s a)

又由图可知：超调量 Mp

4 31

33

峰值时间 tp 0.1 s

自动控制原理(孟华)的习题答案。

代入得

2

n K1 1 21

e

3

0.1 2 n K K2

解得：

ln3

2； 0

第 一 章

1-1 图1-2是液位自动控制系统原理示意图。在任意情况下，希望液面高度c维持不变，试说明系统工作原理并画出系统方块图。

图1-2 液位自动控制系统

解：被控对象：水箱；被控量：水箱的实际水位；给定量电位器设定水位位的希望值不变。

ur（表征液

cr）；比较元件：电位器；执行元件：电动机；控制任务：保持水箱液位高度

ur）时，电动机静止不动，控制阀门有一定的

cr，一旦流入水量或流出水量

工作原理：当电位电刷位于中点（对应

开度，流入水量与流出水量相等，从而使液面保持给定高度

发生变化时，液面高度就会偏离给定高度r。

当液面升高时，浮子也相应升高，通过杠杆作用，使电位器电刷由中点位置下移，从而给电动机提供一定的控制电压，驱动电动机，通过减速器带动进水阀门向减小开度的方向转动，从而减少流入的水量，使液面逐渐降低，浮子位置也相应下降，直到电位器电刷回到中点位置，电动机的控制电压为零，系统重新处于平衡状态，液面恢复给定高度r。

反之，若液面降低，则通过自动控制作用，增大进水阀门开度，加大流入水量，使液面升高到给定高度r。

系统方块图如图所示：

ccc

1-10 下列各式是描述系统的微分方程，其中c(t)为输出量，r (t)为输入量，试

第一章 绪论

1-1 试比较开环控制系统和闭环控制系统的优缺点.

解答：1开环系统

(1) 优点:结构简单，成本低，工作稳定。用于系统输入信号及扰动作用能预先知道时，可得到满意的效果。

(2) 缺点：不能自动调节被控量的偏差。因此系统元器件参数变化，外来未知扰动存在时，控制精度差。

2 闭环系统

⑴优点：不管由于干扰或由于系统本身结构参数变化所引起的被控量

偏离给定值，都会产生控制作用去清除此偏差，所以控制精度较高。它是一种按偏差调节的控制系统。在实际中应用广泛。

⑵缺点：主要缺点是被控量可能出现波动，严重时系统无法工作。

1-2 什么叫反馈？为什么闭环控制系统常采用负反馈？试举例说

明之。

解答：将系统输出信号引回输入端并对系统产生控制作用的控制方式叫反馈。

闭环控制系统常采用负反馈。由1-1中的描述的闭环系统的优点所证明。例如，一个温度控制系统通过热电阻（或热电偶）检测出当前炉子的温度，再与温度值相比较，去控制加热系统，以达到设定值。

1-3 试判断下列微分方程所描述的系统属于何种类型（线性，非

线性，定常，时变）？

d2y(t)dy(t)du(t)2?3?4y(t)?5?6u(t)2dtdtdt（1

赣 南 师 范 学 院

班级： 姓名： 学号： ┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉ 题答得不内线封密 2006–2007学年第一学期期终考试试卷（A答案卷）

开课学院： 物理与电子信息学院 课程名称： 自动控制原理 考试形式：闭卷，所需时间120分钟 题号 得分 评卷一 二 三 四 五 六 七 八 总 分

注意事项：1、教师出题时请勿超出边界虚线； 2、学生答题前将密封线外的内容填写清楚，答题不得超出密封线； 3、答题请用蓝、黑钢笔或圆珠笔。 一、（20分）选择题，请选择一个最合适的答案 1． 对每个系统当被控量变化全过程提出的基本要求是（A ）。 A)稳定性，准确性，快速性 (B) 调节时间，超调量，稳态误差 （C) 开环增益，穿越频率，相角裕量 2．在通常的闭环控制系统结构中，系统的控制器和控制对象共同构成了（B ） (A) 开环传递函数 (B) 前向通道 (C) 反馈通道 (D) 闭环传递函数 3．下面数学模型中，（ D）是线性定常系统的外

赣 南 师 范 学 院

班级： 姓名： 学号： ┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉ 题答得不内线封密 2006–2007学年第一学期期终考试试卷（A答案卷）

开课学院： 物理与电子信息学院 课程名称： 自动控制原理 考试形式：闭卷，所需时间120分钟 题号 得分 评卷一 二 三 四 五 六 七 八 总 分

注意事项：1、教师出题时请勿超出边界虚线； 2、学生答题前将密封线外的内容填写清楚，答题不得超出密封线； 3、答题请用蓝、黑钢笔或圆珠笔。 一、（20分）选择题，请选择一个最合适的答案 1． 对每个系统当被控量变化全过程提出的基本要求是（A ）。 A)稳定性，准确性，快速性 (B) 调节时间，超调量，稳态误差 （C) 开环增益，穿越频率，相角裕量 2．在通常的闭环控制系统结构中，系统的控制器和控制对象共同构成了（B ） (A) 开环传递函数 (B) 前向通道 (C) 反馈通道 (D) 闭环传递函数 3．下面数学模型中，（ D）是线性定常系统的外