九年级下册数学第三章圆教学视频

1

3.1 圆

1. 下列说法中，正确的是（

） A 、弦是直径 B 、半圆是弧

C 、过圆心的线段是直径

D 、圆心相同半径相同的两个圆是同心圆

2、 如

图，在O O 中，点B 、O C 和点A O D 分别在同一条直线上，则图中有（

）条 弦

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

3、过圆内一点可以做圆的最长弦（

）

A. 1条

B.2 条

C. 3 条

D. 4 条

4、设O 0的半径为r , P 到圆心的距离为d 不大于r ，则点P 在（ ）

A.在O 0内

B. 在O 0外

C. 不在O 0内

D. 不在O 0外

5、设O 0的半径为5,圆心的坐标为（0, 0）,点P 的坐标为（4,-3 ）,贝U 点P 在（ ）。

A.在O 0内

B. 在O 0外

C. 在O 0上

D. 在O 0内或外 6、 如图点 A D G B 在半圆上，四边形 ABOC,DEOF,HMN0为矩形，设 BC=a,EF=b,NH=c, 则下列说法正确的是（

） A. a >b >c B. a

= b = c C. c >a >b D. b

>c >a 7、在"ABC 中，/ C=90°, AB= 3cm BC= 2cm,以点A 为圆心，以2.5cm 为半径作圆，则点 C 和O A 的位置关系是（

） A.C

九年级下第三章圆单元测试题

一、选择题（每小题4分，共40分）每小题只有一个正确答案，请将正确答案的番号填在括号内. 1、平行四边形的四个顶点在同一圆上，则该平行四边形一定是（ ）

A、正方形

B、菱形

C、矩形 D、等腰梯形

2、若⊙A的半径为5，圆心A的坐标是(3，4)，点P的坐标是(5，8)，你认为点P的位置为（ ）

A、在⊙A内

B、在⊙A上

C、在⊙A外 D、不能确定

3、下列所述图形中对称轴最多的是（ ）

A、圆

B、正方形

C、正三角形

D、线段

4、下列四个命题中正确的是（ ）

①与圆有公共点的直线是该圆的切线 ②垂直于圆的半径的直线是该圆的切线 ③到圆心的距离等于半径的直线是该圆的切线 ④过圆直径的端点，垂直于此直径的直线是该圆的切线 A、①②

B、②③

C、③④

D、①④

5、过⊙O外一点P作⊙O的两条切线PA、PB，切点为A和B，若AB=8，AB的弦心距为3，则PA的长为( )

A、5

B、

203

C、

253

D、8

6、如图1，PA切⊙O于A，AB⊥OP于B，若PO=8 cm，BO=2 cm，则PA的长为( )

A、16 cm

B、48 cm

C、3 cm

D、4 cm

O1O2

C A'

O

C'

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直线与圆的位置关系

（Ａ）水平

1．O的半径为r，圆心O到直线的距离为d．如果d?4，r?4，那么直线与O的位置关系是_________；如果5d?3r，那么直线与

O的位置关系是_________．

2．已知圆的直径为12cm，如果圆心到直线的距离为4cm，那么直线与圆有_________个交点． 3．直线与半径为r的4．直线与半径为r的

O相切，且点O到直线的距离为5，则r的取值是_________． O相离，且点O到直线的距离为5，则r的取值是_________．

5．已知OA?3cm，?OAB?30，以O为圆心，3cm长为半径的圆与直线AB的位置关系是_________． 6．△ABC中，?C?90，AC?3，AB?6，以C为圆心，R为半径作C，则线段AB与C相离时，R的取值范围是_________；相切时，R的取值范围是_________；相交时，R的取值范围是_________． 7．

O的半径为6cm，弦AB的长为63cm，以O为圆心，3cm长为半径作圆，与弦AB有_________个公共

交点． 8．已知

（B）水平

9．菱形的对角线交点为O，以O为圆心，O到菱形

BS 北师大版 九年级数学 下册第二学期春 教学设计 教案 第三章 圆

第 1 页 共 37 页

3.1 圆

1．理解确定圆的条件及圆的表示方法；(重点)

2．掌握圆的基本元素的概念；(重点)

3．掌握点和圆的三种位置关系．(难点)

一、情境导入

古希腊的数学家认为：“一切立体图形中最美的是球形，一切平面图形中最美的是圆形．”它的完美来自于中心对称，无论处于哪个位置，都具有同一形状，它最谐调、最匀称．观察图形，从中找到共同特点．

二、合作探究

探究点一：圆的有关概念

【类型一】 圆的有关概念

下列说法中，错误的是( )

A ．直径相等的两个圆是等圆

B ．长度相等的两条弧是等弧

C ．圆中最长的弦是直径

D ．一条弦把圆分成两条弧，这两条弧可能是等弧

解析：直径相等的两个圆是等圆，A 选项正确；长度相等的两条弧的圆周角不一定相等，它们不一定是等弧，B 选项错误；圆中最长的弦是直径，C 选项正确；一条直径把圆分成两条弧，这两条弧是等弧，D 选项正确．故选B.

方法总结：掌握与圆有关的概念是解决问题的关键．

变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第1题

【类型二】 圆的概念的应用

如图，CD 是⊙O 的直径，点A 为DC 延长线上一点，AE 交⊙O 于点B ，连接OE ，

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第三章圆

第1节车轮为什么做成圆形

本节内容：

圆的定义（重点）点和圆的位置关系（难点）

圆的定义有以下两种：

（1）在同一平面内，一条线段OP绕它固定的一个O旋转一周，另一个P所经过的封闭曲线叫做圆。

定点O就是圆心，线段OP就是圆的半径。以点O为圆心的圆，记作“⊙O”，读作“圆O”。

①这是圆的描述性定义，由定义也可以看出：确定圆的两个条件是圆心和半径，圆心确定圆的位置，圆的半径确定圆的大小；

②要注意圆是指“圆周”，而非“圆面”。

（2）平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆。

定点叫做圆心，定长叫做半径。

这是圆的点集定义，它包括两个方面的含义：①圆上各点到定点（即圆心）的距离等于定长（即半径）；

②到顶点距离等于定长的点都在圆上。

以已知点O为圆心，已知线段a为半径作圆，可以作（）。

A．1个 B.2个 C.3个 D.无数个

点和圆的位置关系有：点在圆内、点在圆上、点在圆外三种，点和圆的位置关系是由这个点到圆心的距离与半径的大小关系决定的。如果圆半径是r，这个点到圆心的距离为d，那么：点在圆外d>r ；

点在圆上d=r ；

点在圆内d

注意：

（1）上述结论中，符号“”

word版初中数学

2020学年浙教版九上数学第三章单元测试卷（无答案）

一、单选题

1.在半径为3的⊙O中，弦AB=3，则的长为（）

A.

B.π或5π

C.π

D.2π

2.若扇形的半径为4，圆心角为90°，则此扇形的弧长是（）

A.π

B.2π

C.4π

D.8π

3.小明不慎把家里的圆形玻璃打碎了，其中四块碎片如图所示，为配到与原来大小一样的圆形玻璃，小明带到商店去的一块玻璃碎片应该是（）

A.第①块

B.第②块

C.第③块

D.第④块

4.可以作圆，且只可以作一个圆的条件是（）

A.已知圆心

B.已知半径

C.过三个已知点

D.过不在同一直线上的三点

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word版初中数学

5.如图，点O是正六边形的对称中心，如果用一副三角板的角，借助点O（使该角的顶点落在点O处），把这个正六边形的面积n等分，那么n的所有可能取值的个数是（）

A.4

B.5

C.6

D.7

6.如图，ABCD为⊙O内接四边形，若∠ D=85°，则∠ B=（）

A.85°

B.95°

C.105°

D.115°

7.如图，长为4 cm，宽为3 cm的长方形木板，在桌面上做无滑动的翻滚（顺时针方向），木板上点A位置变化为A→A1→A2，其中第二次翻滚被桌面上一

3.8圆内接正多边形

教学目标

1．知识与技能目标

了解正多边形和圆的有关概念：正多边形的外接圆，正多边形的中心，?正多边形的半径，正多边形的中心角，正多边形的边心距．

2．过程与方法目标

通过实例使学生理解，体会正多边形边数增加与圆的无限接近思想．

3．态度价值观目标

经历探索正多边形与圆相关结论的过程，发展学生的数学思考能力．

教学重点

正多边形的概念与正多边形和圆的关系的第一个定理．

教学难点

对定理的理解以及定理的证明方法．

教学过程

一、复习引入

请同学们口答下面两个问题．

1．什么叫正多边形？

2．从你身边举出两三个正多边形的实例，正多边形具有轴对称、中心对称吗？其对称轴有几条，对称中心是哪一点？

二、探索新知

新概念定义：顶点都在同一个圆上的正多边形叫圆内接正多边形，这个圆叫正多边形的外接圆．这个正多边形的外接圆的圆心叫做这个多边形的中心．

外接圆的半径叫做正多边形的半径．

正多边形每一边所对的圆心角叫做正多边形的中心角．

中心到正多边形的一边的距离叫做正多边形的边心距．

三、例题解析

例1 如图在圆内接正六边形ABCDEF中，半径OC=4，OG⊥BC，垂足为G，求这个正六边形的中心角、边长和边心距

1

例2 有一个亭子它的地基是半径为4 m的正六边形，求地基的周长和面积（精确

内部文件，版权追溯 3.6 直线和圆的位置关系

第1课时 直线和圆的位置关系

知识要点基础练

知识点 直线与圆的位置关系

1.☉O的半径为12,圆心O到直线l的距离为9,则直线l与☉O的位置关系是 A.相交

B.相切

C.相离

D.无法确定

(A)

2.已知☉O的半径为2018,圆心O到直线L的距离为D,若直线L与☉O有交点,则下列结论中正确的是(B) A.D=2018 C.D≥2018

B.D≤2018 D.D>2018

3.已知☉O的半径为r,圆心O到直线l的距离为D,当D=r时,直线L与☉O的位置关系是 A.相交 C.相离

B.相切 D.以上都不对

(B)

4.已知Rt△ABC的斜边AB=6厘米,直角边AC=3厘米,则以C为圆心,以2厘米为半径的圆和

AB的位置关系是 相离 ,以4厘米为半径的圆和AB的位置关系是 相交 .

5.已知l1∥l2,l1,l2之间的距离是3 cm,圆心O到直线l1的距离是1 cm,如果☉O与直线l1,l2有三个公共点,那么圆O的半径为 2或4 cm.

综合能力提升练

6.已知☉O的半径为6,☉O的一条弦AB长为3 ,则以3为半径的同心圆与AB的位置关系是 A.相离

B.相切

C.相交

D.无法确定

3．3 三视图

第1课时 由几何体到三视图

基础题 知识点 三视图

1．(2017·邵阳)下列立体图形中，主视图是圆的是(A)

A B C D

2．如图，下列几何体的左视图不是矩形的是(B)

3．(2018·嘉兴)下列几何体中，俯视图为三角形的是(C)

4．有一种圆柱体茶叶筒如图所示，则它的主视图是(D)

5．(2018·黄石)如图，该几何体的俯视图是(A)

6．(2018·菏泽)如图是两个等直径圆柱构成的“T”形管道，其左视图是(B)

7．(2017·泰安)下面三个几何体：

其中俯视图是四边形的几何体个数是(B) A．1

B．2

C．3

D．0

8．下列几何体中，其主视图、左视图、俯视图中的图形只有两个相同的是(D)

A．正方体

B．球

C．直三棱柱

D．圆柱

9．图中物体的一个视图(a)的名称为主视图．

10．(教材P108练习T1变式)画出图中正三棱柱的主视图、左视图、俯视图．

解：如图所示：

中档题

11．(2017·丽水)如图是底面为正方形的长方体，下面有关它的三个视图的说法正确的是(B)

A．俯视图与主视图相同

2

B．左视图与主视图相同 C．左视图与俯视图相同 D．

3．3 三视图

第1课时 由几何体到三视图

基础题 知识点 三视图

1．(2017·邵阳)下列立体图形中，主视图是圆的是(A)

A B C D

2．如图，下列几何体的左视图不是矩形的是(B)

3．(2018·嘉兴)下列几何体中，俯视图为三角形的是(C)

4．有一种圆柱体茶叶筒如图所示，则它的主视图是(D)

5．(2018·黄石)如图，该几何体的俯视图是(A)

6．(2018·菏泽)如图是两个等直径圆柱构成的“T”形管道，其左视图是(B)

7．(2017·泰安)下面三个几何体：

其中俯视图是四边形的几何体个数是(B) A．1

B．2

C．3

D．0

8．下列几何体中，其主视图、左视图、俯视图中的图形只有两个相同的是(D)

A．正方体

B．球

C．直三棱柱

D．圆柱

9．图中物体的一个视图(a)的名称为主视图．

10．(教材P108练习T1变式)画出图中正三棱柱的主视图、左视图、俯视图．

解：如图所示：

中档题

11．(2017·丽水)如图是底面为正方形的长方体，下面有关它的三个视图的说法正确的是(B)

A．俯视图与主视图相同

2

B．左视图与主视图相同 C．左视图与俯视图相同 D．