如何在数学教学中渗透数形结合思想

浅谈数形结合思想在小学数学教学中的渗透

摘要：“数”与“形”之间密不可分，它们相互转化，相辅相成。在教学中渗透数形结合的思想，可把抽象的数学概念直观化，帮助学生形成概念；可使计算中的算式形象化，帮助学生在理解算理的基础上把握算法；可将复杂问题简朴化，在解决问题的过程中，提高学生的思维能力和数学素养。适时的渗透数形结合的思想，可达到事半功倍的效果。

关键词：数形结合；小学数学；数学思想

美国教育心理家布鲁纳也指出：掌握基本的数学思想方法，能使数学更易于理解和更利于记忆，领会基本数学思想和方法是通向迁移大道的“光明之路”。数学思想方法是解决数学问题所采用的方法。它是数学概念的建立、数学规律的归纳、数学知识的掌握和数学问题解决的基础。在人的数学研究中，最有用的不仅仅是数学知识，更重要的是数学思想方法。小学数学中常用的数学思想方法中“数形结合”思想尤为重要。那么在小学数学教学中如何去挖掘并适时地加以渗透呢？以下根据自身的数学教学实践谈谈自己的粗浅见解。

数、形是数学中两大基本概念之一，可以说全部数学大体上都是围绕这两个基本概念的提炼、演变、发展而展开的。“数”和“形”是紧密联系的。我们在研究“数”的时候，往往要借助于“形”，在探讨“形”的性质时，又

湖南第一师范学院

毕业论文(设计)

题

如何在小学低年级数学教学中渗透数目 形结合的理念

雷惠灵 10407051113 黄朝霞 教育科学系 10级小学教育11班 2014年5月2日

学生姓名 学

号

指导教师 系部名称 专业班级 完成时间

湖南第一师范学院教务处制

本科毕业论文(设计)

如何在小学低年级数学教学中渗透数形结合

的理念

学生姓名： 雷惠灵 系部名称： 教育科学系 专业名称： 小学教育 指导教师：

黄朝霞

毕业论文(设计)作者声明

1．本人提交的毕业论文(设计)是本人在指导教师指导下独立进行研究取得的成果。除文中特别加以标注的地方外，本文不包含其他人或其它机构已经发表或撰写过的成果。对本文研究做出重要贡献的个人与集体均已在文中明确标明。

2．本人完全了解湖南第一师范学院有关保留、使用学位论文的规定，同意学院保留并向国家有关部门或机构送交本文的复印件和电子版，允许本文被查阅、借阅或编入有关数据库进行检索。同意湖南第一师范学院可以采用影印、打印或扫描等复制手段保存和汇编本文，可以用不同方式在不同媒体上发表、传播本文的全部或部分内容。

3．湖南第一师范学院在组织专家对毕业论文(设计)进行复审时，如发现本文抄袭，一切后果均由本人承担，与学院

数形结合思想在初中数学教学中的应用

摘要：数形结合思想是中学数学教学中重要的思想方法之一。加强数形结合思想在初中数学教学中的应用，有利于从形与数的结合上深刻认识数学问题的实质，有利于扎实打好数学的基础，有利于数学教学质量的提高。

关键词：数形结合 数学 教学

数形结合思想是中学数学教学中重要的思想方法之一。加强数形结合思想在初中数学教学中的应用，有利于从形与数的结合上深刻认识数学问题的实质，有利于扎实打好数学的基础，有利于数学教学质量的提高。笔者结合自身的教学实践就“数形结合思想在初中数学教学中的应用”这一课题谈谈自己的想法：

一、数形结合思想的意义

数形结合是数学教学中十分重要的思想方法。教学中重视数形结合的运用，能有效提高学生的学习兴趣、数学思维水平和形象思维能力，“数形结合思想就是从几何直观的角度，利用几何图形的性质研究数量关系，寻求代数问题的解决方法（即以形助数），或利用数量关系来研究几何图形的性质，解决几何问题（即以数助形）的一种数学思想”。数形结合的实质就是“将新知识与学习者的原有的认知结构产生本质的、非人为的联系，其基本途径是将较难问题转化为较易问题，将未知问题转化为已知问题，将复杂问题转化为简单问题”。也就是将抽象的语言和直观的图形（几

例谈如何在教学中渗透数学模型思想

褚墩镇中心小学田中科2012年8月6日 10:08浏览:37评论:4鲜花:0专家浏览:0指导教师浏览:1

一 、概念界定

对于新课程来说，最重要的是是学生真正理解数学。在这种意义下，数学建模是非常重要的。而所谓数学模型，是指针对或参照某种事物的特征或数量相依关系，采用形式化的数学语言，概括的或近似的表述出来的一种数学结构。

二、数学模型思想在小学数学中的渗透 1、 让学生经历探究数学规律的过程。

《新课标》的总体目标中提出，要让学生“经历将一些实际问题抽象为数与代数的问题的过程，掌握数与代数的基础知识和基本技能，并能解决简单的问题。”让学生经历就必须有一个实际环境。学生在实际环境中通过活动体会数学、了解数学、认识数学。教学中，应结合具体的教学内容采用“问题情景---建立模型---解释、应用与拓展”的过程来进行。

比如：在教学相遇问题应用题时。

①创设问题情境，激发学生的求知欲。先请两位同学在黑板的两边同时相向而行，可以让学生重复多走几次。接着可以问同学们看到了什么。学生的回答会有很多，如：他们在中间碰到了；两个人面对面在走；两个人背对背在走

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如何在小学数学教学中渗透美育

作者：张婷

来源：《读书文摘（下半月）》2019年第04期

摘 要：美好的事物一直是人类所向往的，它能激发人内心的兴趣，带给人们无上的快乐。小学生由于心性活泼自由，思维跳跃欢脱，因此他们往往更追求于美好事物，而数学作为一门逻辑性极强的学科，其知识理论深处常常存在诸多美感，这种美往往是特殊的、极富艺术性的，因此教师应该在小学数学的教学过程中，应该仔细为学生渗透美育，以此来接近学生的爱美之心，如此一来，学生不仅能够获得知识，提高学习效率、课堂质量，更是在其内心深处，有了对数学之美的直观认识，其审美意识也会由此提高。 关键词：小学数学；美育；审美意识

在以往的教學模式中，各小学校园通常以学生成绩为教学目标，认为只要学生理解明白书中的知识理论公式就可以了，同时再加上习题册、作业题的辅助来保证学生的成绩能够稳步提高，教学目标就算完成了，在这个过程中，许多校园都严重忽视了小学生的美育培养。这种情况导致许多小学生不愿学习数学，认为其过程枯燥无味，没有动力去学习这门课程。而美育不仅仅能够保证学生全面发展，养成良好的心理素质

浅谈数形结合思想在初中数学教学中的应用

摘要：本文主要介绍数学思想方法，及其在初中数学教学中的应用。

关键词：数形结合思想；数量关系；图形关系。

数形结合思想是指将数与图形结合起来解决问题的一种思维方式。一般地，人们把代数称为“数”，而把几何称为“形”，数与形表面看是相互独立，其实在一定条件下它们可以相互转化，数量问题可以转化为图形问题，图形问题也可以转化为数量问题。在数学教学中，由数想形，以形助数的数形结合思想，具有可以使问题直观呈现的优点，有利于加深学生对知识的识记和理解；在解答数学题时，数形结合，有利于学生分析题中数量之间的关系，丰富表象，引发联想，启迪思维，拓宽思路，迅速找到解决问题的方法，从而提高分析问题和解决问题的能力。抓住数形结合思想教学，不仅能够提高学生数形转化能力，还可以提高学生迁移思维能力。 数形结合思想在数学几乎全部的知识中，处处以数学对象的直观表象及深刻精确的数量表达这两方面给人以启迪，为问题的解决提供简捷明快的途径。它的运用，往往展现出“柳岸花明又一村”般的数形和谐完美结合的境地。著名的数学家华罗庚先生曾作过精辟的论述：“数与形，本是相倚依，焉能分作两边飞。数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔离分家万事非。切

小学数学教学不只要向学生传授知识,培养和发展学生的能力.还要体现社会主义教育的性质,体现素质教育的目的。这是培养德智体全面发展人才的需要。

教育与管理

如何在小学数学教学中渗透德育教育李芝莲 (乡县南马学区，北柏河摘要：学数学教学不只要向学生传授知识，养和发展小培学生的能力 .要体现社会主义教育的性质，现素质教育的还体目的。这是培养德智体全面发展人才的需要。 关键词：学数学教学；育素材；透；育教育小德渗德 德育是素质教育的一个切人点 .将德育融于数学教学之中 .培养德智体全面发展人才的需要 .是每一名教师义不是也

柏乡

05 5 ) 5 4 0

其次 .学中充满了辨证思想。数因此，过运用数学知识的通

逻辑性和抽象性在教学中揭示知识之间的联系和区别，给学教生认识和辨别事物的方法 .就自然地向学生进行了唯物辩证也法观点的启蒙教育此外 .学生意志品格方面的教育也要注意培养。如要求对学生上课要专心听讲 .积极探索 .下要认真完成作业并自觉课

检查：到困难时要开动脑筋 .遇力求寻得突破等。师如能持之教以恒地对学生进行引导 .生良好的学习品质和学习习惯便能学自然养成三 .合社会和生活实际进行思想教育结

容辞的职责因此 .数学教学之中。师不仅要注重传播数学在教知识 .高学

如何在数学教学中培养学生的创新能力

成旭兵

素质教育的核心是创新教育，而创新教育的精髓是创新能力的培养。提高学生的数学素质、培养学生的创新能力，已成为数学教学的一个重要任务，数学应如何依据学科特点，培养学生的创新能力呢？本文将从数学教学的角度，谈谈自己的看法。 正文：

新的课程改革理念，给教育工作者带来了全新的教育思考，现代教育以学生为主体，是以人为本的教育，教育的根本目的是培养学生的创新能力。因此，在中学数学的教学中，教师不仅要向学生传授有价值的数学内容，更重要的是培养学生自主学习能力，充分调动学生的学习积极性，主动性和创造性，大胆质疑，求疑解难，有创造的解决问题，从而达到培养学生创新能力的目的。数学教学中如何培养学生的创新能力呢？笔者认为应从以下几个方面入手。 一、激发学生的学习兴趣，培养学生创新欲望

爱因斯坦说过：“兴趣是最好的老师”，浓厚的学习兴趣，强烈的求知欲望是直接推动学生进行学习的一种内在动力，使学生学习活动中最现实，最活跃的心理因素。从事创新性教育，培养学生创新思维能力，必须培养学生对所学知识的浓厚兴趣。兴趣是创新的先导，成功的起点。为此，教师应激发学

浅谈如何在小学数学教学中渗透数学文化。

近期读了《漫谈数学文化》，我对数学教学中渗透的文化因子突然有了些感悟。众所周知，数学是抽象的、理性的，这是人们对数学的普遍印象。因此，对学生、数学教师来说，学数学、教数学是一种挑战。那么数学能否变得有趣甚至美丽呢？能否借助数学文化的魅力来达到此目的呢？ 1．对“数学美”的体悟

“在所有平面图形中，圆是最美的！”这已经成为大家的共识。可是，如何引导学生去感受圆这一平面图形的美，进而获得真切的审美体验？课堂上可以设计这样几个问题：“和其他直线图形相比，你觉得圆美在哪里？”（圆由曲线围成）“可是，不规则的曲线图形或者椭圆也是由曲线围成的呀，和他们相比，圆又有什么特别之处？”（圆看起来更光滑、匀称）“除了外表光滑、匀称以外，还有没有什么内在的原因，让圆成为最美的平面图形？”“所有的半径都相等，这与圆的美有什么重要的关联吗？”（事实上，正因为半径处处相等，才使得圆具备了一种无限对称的和谐结构，美因此而生）一连串的问题，看似都在探寻“圆为什么最美”，但探究的最终结果却指向了圆的内在特征，以及由这些特征所构成的圆的和谐结构。至此，数学知识的习得、数学方法的渗透、数学美的体验，三者有机融合为一体，共同构筑起了

德宏师范高等专科学校 毕 业 论 文

系部：数学系 姓名：李 宏 学号：20130732103

班级：2013级初等教育理科

班

1

德宏师范高等专科学校数学系毕业论文

目录

【摘 要】 ........................................................... 1 【关键词】数形结合；小学数学；教学应用 ............................... 1 引 言 ................................................................ 1 1数学结合思想的简要概述 ............................................. 1

1.1数形结合思想的涵义 ............................................ 2 1.2数形结合在数学中的应用范围 .................................... 2 2数形结合在小学数学中的意义和价值 ................................... 2

2.1数形结合是开启