动量守恒与能量守恒的关系

第三章 动量守恒定律和能量守恒定律

一、选择题

1、A、B两木块质量分别为mA和mB，且mB＝2mA，其速度分别-2v和v，则两木块运动动能之比EKA/EKB为[ B ]

(A) 1:1 (B) 2:1 (C) 1:2 (D) -1:2

2、考虑下列四个实例，你认为哪一个实例中物体和地球构成的系统的机械能不守恒? [ A ] (A) 物体在拉力作用下沿光滑斜面匀速上升 (B) 物体作圆锥摆运动

(C) 抛出的铁饼作斜抛运动（不计空气阻力） (D) 物体在光滑斜面上自由滑下

二、填空题

1、质量为0.02kg的子弹，以200m/s的速率打入一固定的墙壁内，

?设子弹所受阻力F与其进入墙壁的深度x的关系如图7所示，则该子

?弹能进入墙壁的深度为 ；此过程中F所做的功为 。

答案： 0.21 cm；400J

2、一质量为m的物体静止在倾斜角为?的斜面下端，后沿斜面向上缓慢地被拉动了l 的距离，则合外力所作功为__________。 答案： mg l sin

第三章 动量守恒定律和能量守恒定律

（一）教材外习题

1 功与能习题

一、选择题：

???21．一质点受力F?3xi（SI）作用，沿X轴正方向运动。从x = 0到x = 2m过程中，力F作

功为 （A）8J.

（B）12J. （C）16J. （D）24J.

（ ）

2．如图所示，圆锥摆的小球在水平面内作匀速率圆周运动，下列说法正确的是 （A）重力和绳子的张力对小球都不作功.

（B）重力和绳子的张力对小球都作功.

（C）重力对小球作功，绳子张力对小球不作功. （D）重力对小球不作功，绳子张力对小球作功.

（ ）

3．已知两个物体A和B的质量以及它们的速率都不相同，若物体A的动量在数值上比物体B的大，则A的动能EKA与B的动能EKB之间的关系为 （A）EKB一定大于EKA. （B）EKB一定小于EKA

（C）EKB=EKA （D）不能判定谁大谁小

（ ）

4．如图所示，一个小球先后两次从P点由静止开始，分别沿着光滑的固定斜面l1和圆弧面

P l2下滑，则小球滑到两面的底端Q时的

（A）动量相同，动能也相同

（B）动量相同，动能不同 （C）动量不同，动能也不同 （D）动量不同，动能相同

l1

Q （

第三章 动量守恒定律和能量守恒定律

（一）教材外习题

1 功与能习题

一、选择题：

???21．一质点受力F?3xi（SI）作用，沿X轴正方向运动。从x = 0到x = 2m过程中，力F作

功为 （A）8J.

（B）12J. （C）16J. （D）24J.

（ ）

2．如图所示，圆锥摆的小球在水平面内作匀速率圆周运动，下列说法正确的是 （A）重力和绳子的张力对小球都不作功.

（B）重力和绳子的张力对小球都作功.

（C）重力对小球作功，绳子张力对小球不作功. （D）重力对小球不作功，绳子张力对小球作功.

（ ）

3．已知两个物体A和B的质量以及它们的速率都不相同，若物体A的动量在数值上比物体B的大，则A的动能EKA与B的动能EKB之间的关系为 （A）EKB一定大于EKA. （B）EKB一定小于EKA

（C）EKB=EKA （D）不能判定谁大谁小

（ ）

4．如图所示，一个小球先后两次从P点由静止开始，分别沿着光滑的固定斜面l1和圆弧面

P l2下滑，则小球滑到两面的底端Q时的

（A）动量相同，动能也相同

（B）动量相同，动能不同 （C）动量不同，动能也不同 （D）动量不同，动能相同

l1

Q （

专题十三 动量守恒和能量守恒

[重点难点提示]

动量和能量是高考中的必考知识点，考查题型多样，考查角度多变，大部分试题都与牛顿定律、曲线运动、电磁学知识相互联系，综合出题。其中所涉及的物理情境往往比较复杂，对学生的分析综合能力，推理能力和利用数学工具解决物理问题的能力要求均高，常常需要将动量知识和机械能知识结合起来考虑。有的物理情景设置新颖，有的贴近于学生的生活实际，特别是多次出现动量守恒和能量守恒相结合的综合计算题。在复习中要注意定律的适用条件，掌握几种常见的物理模型。

一、解题的基本思路：解题时要善于分析物理情境，需对物体或系统的运动过程进行详细分析，挖掘隐含条件，寻找临界点，画出情景图，分段研究其受力情况和运动情况，综合使用相关规律解题。

⑴由文字到情境即是审题，运用―图象语言‖分析物体的受力情况和运动情况，画出受力分析图和运动情境图，将文字叙述的问题在头脑中形象化。画图，是一种能力，又是一种习惯，能力的获得，习惯的养成依靠平时的训练。

⑵分析物理情境的特点，包括受力特点和运动特点，判断物体运动模型，回忆相应的物理规律。

⑶决策：用规律把题目所要求的目标与已知条件关联起来，选择最佳解题方法解决物理问题。

二、基本的解题方法：阅读文字、分析情境、

第三章 动量守恒定律和能量守恒定律

问题解答

3-1 如图所示，设地球在太阳引力的作用下，绕太阳作匀速圆周运动。试问：在下述情况下，（1）地球从点A运动到点B，（2）地球从点A运动到点C，（3）地球从点A出发绕行一周又返回点A，地球的动量增量和所受的冲量各为多少？

Mmmv2解 由G2?可得，地球绕太阳作圆周

RR运动的速率为v?vC

A B vA C vAvB

GM，方向沿轨道切线方向。 R（1）地球从A到B，动量增量的大小为

?PAB?m?vAB?m2v?m方向与B点速度方向成45角。

?2GM R在运动过程中，地球只受到引力作用，由动量定理可知，地球所受的冲量等于动量的增量，即 IAB??P??mAB2GM R方向与B点速度方向成45角。

（2）同理，地球从A运动到C，动量增量大小为

?PAC?m?vAC?2mv?2mGM，方向与C点速度方向相同。 RGM，方向与C点速度方向相同。 R此过程中地球所受的冲量为IAC??PAC?2m（3）当地球绕行一周回到A时，动量增量为零，地球所受到的冲量也为零。

3-2 假使你处在摩擦可略去不计的覆盖着冰的湖面上，周围又无其它可以利用的工具，你怎样依靠自身的努力返回湖岸呢？

解

第三章 动量守恒定律和能量守恒定律

问题解答

3-1 如图所示，设地球在太阳引力的作用下，绕太阳作匀速圆周运动。试问：在下述情况下，（1）地球从点A运动到点B，（2）地球从点A运动到点C，（3）地球从点A出发绕行一周又返回点A，地球的动量增量和所受的冲量各为多少？

Mmmv2解 由G2?可得，地球绕太阳作圆周

RR运动的速率为v?vC

A B vA C vAvB

GM，方向沿轨道切线方向。 R（1）地球从A到B，动量增量的大小为

?PAB?m?vAB?m2v?m方向与B点速度方向成45角。

?2GM R在运动过程中，地球只受到引力作用，由动量定理可知，地球所受的冲量等于动量的增量，即 IAB??P??mAB2GM R方向与B点速度方向成45角。

（2）同理，地球从A运动到C，动量增量大小为

?PAC?m?vAC?2mv?2mGM，方向与C点速度方向相同。 RGM，方向与C点速度方向相同。 R此过程中地球所受的冲量为IAC??PAC?2m（3）当地球绕行一周回到A时，动量增量为零，地球所受到的冲量也为零。

3-2 假使你处在摩擦可略去不计的覆盖着冰的湖面上，周围又无其它可以利用的工具，你怎样依靠自身的努力返回湖岸呢？

解

第3课时 功能关系 能量守恒定律

考纲解读 1.知道功是能量转化的量度，掌握重力的功、弹力的功、合力的功与对应的能量转化关系.2.知道自然界中的能量转化，理解能量守恒定律，并能用来分析有关问题．

考点一 功能关系的应用力学中几种常见的功能关系 功 合外力做正功 重力做正功 弹簧弹力做正功 电场力做正功 其他力(除重力、弹力外)做正功 能量的变化 动能增加 重力势能减少 弹性势能减少 电势能减少 机械能增加 例1 如图1所示，在升降机内固定一光滑的斜面体，一轻弹簧的一端连在位于斜面体上方的固定木板B上，另一端与质量为m的物块A相连，弹簧与斜面平行．整个系统由静止开始加速上升高度h的过程中( )

图1

A．物块A的重力势能增加量一定等于mgh

B．物块A的动能增加量等于斜面的支持力和弹簧的拉力对其做功的代数和 C．物块A的机械能增加量等于斜面的支持力和弹簧的拉力对其做功的代数和

D．物块A和弹簧组成的系统的机械能增加量等于斜面对物块的支持力和B对弹簧的拉力做功的代数和

解析 由于斜面光滑，物块A静止时弹簧弹力与斜面支持力的合力与重力平衡，当整个装置加速上升时，由牛顿第二定律可知物块A受到的合力应向上，故弹簧伸长量增加，物块A相对斜面下滑一段距

第3课时 功能关系 能量守恒定律

考纲解读 1.知道功是能量转化的量度，掌握重力的功、弹力的功、合力的功与对应的能量转化关系.2.知道自然界中的能量转化，理解能量守恒定律，并能用来分析有关问题．

考点一 功能关系的应用力学中几种常见的功能关系 功 合外力做正功 重力做正功 弹簧弹力做正功 电场力做正功 其他力(除重力、弹力外)做正功 能量的变化 动能增加 重力势能减少 弹性势能减少 电势能减少 机械能增加 例1 如图1所示，在升降机内固定一光滑的斜面体，一轻弹簧的一端连在位于斜面体上方的固定木板B上，另一端与质量为m的物块A相连，弹簧与斜面平行．整个系统由静止开始加速上升高度h的过程中( )

图1

A．物块A的重力势能增加量一定等于mgh

B．物块A的动能增加量等于斜面的支持力和弹簧的拉力对其做功的代数和 C．物块A的机械能增加量等于斜面的支持力和弹簧的拉力对其做功的代数和

D．物块A和弹簧组成的系统的机械能增加量等于斜面对物块的支持力和B对弹簧的拉力做功的代数和

解析 由于斜面光滑，物块A静止时弹簧弹力与斜面支持力的合力与重力平衡，当整个装置加速上升时，由牛顿第二定律可知物块A受到的合力应向上，故弹簧伸长量增加，物块A相对斜面下滑一段距

1．一个物体分别沿斜面、凸面和凹面滑下，设三面的高 h 和水平距离 l 都分别相等，三面与物体的摩擦因数μ也相等，则该物体分别从三个面滑到地面速度具有最大值的面为 ( ) (A) 斜面 (B) 凸面 (C) 凹面 (D) 三面相等

2．对功的概念有以下几种说法

(1)保守力作正功时、系统内相应的势能增加.

(2)质点经一闭合路径运动一周, 保守力对质点作功为零.

(3)作用力和反作用力大小相等、方向相反, 所以 两者所作功的代数和必为零. 在上述说法中正确的是 （ ） (A) (1) (2); (B) (2) (3); (C) (2) ; (D) (3).

3．质量相等的两个物体A和B, v0相同，在μ不同的水平面上同时开始滑动，A先停，B后停，且B走过的路程也较长，问摩擦力对这两个物体所作的功是否相同? 。

4．一子弹水平地射穿两个前

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第27讲 能的转化与能量守恒（一）

2013年考纲要求 ① 了解动能和势能（重力势能和弹性势能）与哪些因素有关；知道动能和势能可以转化，知道机械能守恒是机械能总量保持不变； ② 理解功的概念，认识简单机械的作用，知道做功伴随能的转化（或转移）； ③ 理解功率的概念，能区别功率和机械效率，从能的传递和转化认识功率和机械效率； ④ 知道内能改变的两种途径，知道在热传递过程中用热量来量度热能的变化，了解比热容和热值的概念； ⑤ 知道用电器消耗的电能可以用电功来量度，会计算用电器消耗的电能，理解电功率的含义，并能进行简单的计算，会测小灯泡的功率，能从说明书或铭牌了解家用电器的额定功率。 注：1、不要求用机械能守恒条件解题 2、不要求用Q＝mc(t2–t1)计算热量

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学习提示

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本章重点介绍三种类型的杠杆和不同用途的滑轮及滑轮组,它们既可以单独使用,也可以组合使用.

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,杠杆

1.定义：在力的作用下能绕着某一固定点转动的硬棒叫杠杆． 2．杠杆的五要