材料力学弯曲试验实验总结

1、剪力的正负号规定：

判断方法：(两种方法)

? 左上右下为正

? 使研究对象顺时针转动为正

具体计算时：(黑色表示外力，蓝色表示内力)

F?FFS

FS?FFS

FFS 2、弯矩的正负号规定：

判断方法：(两种方法)

? 左顺右逆为正 ? 上凹下凸为正

具体计算时：（黑色表示外力，红色表示内力）

m受拉 MMm受拉 正： 负：

mM受拉 M受拉 m直接求解剪力和弯矩的法则：

1、 任意截面上的剪力=??一侧横向力代数值? 横向力：包含载荷、约束力、分布力、集中力 代数值：左上右下为正，反之为负

2、 任意截面上的弯矩=??一侧外力对截面形心之矩的代数值? 外力：包含载荷、约束力、分布力、集中力、集中力偶 代数值：左顺右逆为正，反之为负 截面形心：所求截面的截面形心

绘制剪力弯矩图的方法(从左往右绘制)： 载荷 剪力图 水平线 斜直线 斜直线 弯矩图 斜直线 抛物线 抛物线 q?0q?0q?0 q?0 F S ? 0 处，为极值点 M (不一定为最值) 极值剪力图突变，突变方向与力方向一致，并且 突变高度=集中力大小 集中力作用处 转折 弯矩图突变，顺时针为正，逆时针为负， 突变高度=集中力偶大

拉 伸 实 验

一．实验目的：

1.学习了解电子万能试验机的结构原理，并进行操作练习。 2.确定低碳钢试样的屈服极限3.确定铸铁试样的强度极限

、强度极限。

、伸长率

、面积收缩率

。

4.观察不同材料的试样在拉伸过程中表现的各种现象。

二．实验设备及工具：

电子万能试验机、游标卡尺、记号笔。

三．试验原理：

塑性材料和脆性材料拉伸时的力学性能。（在实验过程及数据处理时所支撑的理论依据。参考材料力学、工程力学课本的介绍，以及相关的书籍介绍，自己编写。）

四．实验步骤

1.低碳钢实验

（1）量直径、画标记： 用游标卡尺量取试样的直径

。在试样上选取3各位置，每个位置互相垂直地测量2

次直径，取其平均值；然后从3个位置的平均值中取最小值作为试样的直径。用记号笔在试样中部画一个

或

长的标距，作为原始标距

。

（2）安装试样：

启动电子万能试验机，手动立柱上的“上升”或“下降”键，调整活动横梁位置，使上、下夹头之间的位置能满足试样长度，把试样放在两夹头之间，沿箭头方向旋转手柄，夹紧试样。

（3）调整试验机并对试样施加载荷：

调整负荷（试验力）、峰值、变形、位移、试验时间的零点；根据出加载速度，其中

计算

为试样中部平行段长度，当测定下屈服强度和抗拉强度

成绩 批阅 日期 台州学院

机械工程学院实验报告

班级 学号 姓名

实验课程： 材料力学

实验项目： 纯弯曲梁的正应力实验

实验日期： 年 月 日

实验三 纯弯曲梁的正应力实验

实验地点： 实验日期： 报 告 人： 指导教师： 室 温： 小组成员：

一、实验目的：

二、实验设备及仪器

三、绘制电测梁的弯曲实验装置简图和弯矩图

四、梁的基本参数及电阻应变片规格

1) 实验梁尺寸及参数

表3－1 实验梁相关数据 应变片至中性层距离（mm） 梁的尺寸和有关参数 Y1 Y2 Y3 Y4 Y5 1

宽

4-1(4-1) 试求图示各梁中指定截面上的剪力和弯矩。 解：（a）

b）

c）

（ （

（d）

=

（e）

f）

（（g）

（h）

=

返回

4-2(4-2) 试写出下列各梁的剪力方程和弯矩方程，并作剪力图和弯矩图。 解：（a）

（b）

时

时

（c）

时

时

（d）

（e）

时，

返回

4-7(4-15) 试作图示刚架的剪力图、弯矩图和轴力图。

返回

4-8(4-18) 圆弧形曲杆受力如图所示。已知曲杆轴线的半径为R，试写出任意横截面C上剪力、弯矩和轴力的表达式（表示成 角的函数），并作曲杆的剪力图、弯矩图和轴力图。

解：（a）

（b）

返回

4-9(4-19) 图示吊车梁，吊车的每个轮子对梁的作用力都是F，试问： （1）吊车在什么位置时，梁内的弯矩最大？最大弯矩等于多少？

（2）吊车在什么位置时，梁的支座反力最大？最大支反力和最大剪力各等于多少？

解：梁的弯矩最大值发生在某一集中荷载作用处。

，得：

当 时，

当M极大时： ，

则 ，故，

故 为梁内发生最大弯矩的截面

故：

=

返回

4-10(4-21) 长度

4-1(4-1) 试求图示各梁中指定截面上的剪力和弯矩。 解：（a）

b）

c）

（ （

（d）

=

（e）

f）

（（g）

（h）

=

返回

4-2(4-2) 试写出下列各梁的剪力方程和弯矩方程，并作剪力图和弯矩图。 解：（a）

（b）

时

时

（c）

时

时

（d）

（e）

时，

时，

（f）AB段：

BC段：

（g）AB段内：

BC段内：

（h）AB段内：

返回

4-3(4-3) 试利用荷载集度、剪力和弯矩间的微分关系作下列各梁的剪力图和弯矩图。

BC段内：

CD段内：

返回

4-4(4-4) 试作下列具有中间铰的梁的剪力图和弯矩图。

返回

4-5(4-6) 已知简支梁的剪力图如图所示。试作梁的弯矩图和荷载图。已知梁上没有集中力偶作用。 返回

4-6(4-7) 试根据图示简支梁的弯矩图作出梁的剪力图与荷载图。

返回

4-7(4-15) 试作图示刚架的剪力图、弯矩图和轴力图。

返回

4-8(4-18) 圆弧

4-1(4-1) 试求图示各梁中指定截面上的剪力和弯矩。 解：（a）

b）

c）

（ （

（d）

=

（e）

f）

（（g）

（h）

=

返回

4-2(4-2) 试写出下列各梁的剪力方程和弯矩方程，并作剪力图和弯矩图。 解：（a）

（b）

时

时

（c）

时

时

（d）

（e）

时，

时，

（f）AB段：

BC段：

（g）AB段内：

BC段内：

（h）AB段内：

返回

4-3(4-3) 试利用荷载集度、剪力和弯矩间的微分关系作下列各梁的剪力图和弯矩图。

BC段内：

CD段内：

返回

4-4(4-4) 试作下列具有中间铰的梁的剪力图和弯矩图。

返回

4-5(4-6) 已知简支梁的剪力图如图所示。试作梁的弯矩图和荷载图。已知梁上没有集中力偶作用。 返回

4-6(4-7) 试根据图示简支梁的弯矩图作出梁的剪力图与荷载图。

返回

4-7(4-15) 试作图示刚架的剪力图、弯矩图和轴力图。

返回

4-8(4-18) 圆弧

学习材料力学必备课件

作者：王吉民

2010年8月

学习材料力学必备课件

(Deflection of Beams)

梁的位移——挠度和转角 §6-1 梁的位移 挠度和转角 §6-2 挠曲线的微分方程 §6-3 用积分法求梁的位移 §6-4* 用奇异函数法求解梁的位移 §6-5 用叠加法求梁的位移 §6-6 梁内的弯曲应变能 §6-7 简单超静定梁 §6-8 梁的刚度条件与合理刚度设计

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(Deflection of Beams)

§6-1 梁的位移——挠度和转角 梁的位移——挠度和转角研究范围：等直梁在对称弯曲时位移的计算。 研究范围：等直梁在对称弯曲时位移的计算。 研究目的： 对梁作刚度校核； 研究目的：①对梁作刚度校核； ②解超静定梁(变形几何条件提供补充方程); 解超静定梁(变形几何条件提供补充方程) ③施工中起拱。 施工中起拱。

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(Deflection of Beams)

弯曲变形的描述回顾： 拉压杆的变形： 回顾： 拉压杆的变形：伸长或缩短 ( l) )b

F

b1

F

l l1

圆轴扭转的变形： 圆轴扭转的变形：相对转动 (扭转

弯 曲 变 形 答 案

一、概念题

1. D。 2. B。 3. D。 4. A。 5. C。 6. D。 7. C。 8. B。 9. D。 10. B。 11. A。 12.C。 13.C。

3Fl315ql415ql414. 。15.（C）。16. 8。17. 4。18. ?；?。19. 增加了横截面对中

256EI2384EI2384EI性轴的惯性矩。20.x?0,vA?0;x?l,vB?二、计算题 1.解：M(x1)??ql。 2Kqlllqll(??x1)??(3l?4x1)，（0?x1?） 24282M(x2)??q(l?x2)?(l?x2)lq??(l?x2)2，（?x2?l）

222EIv(x1)???ql(3l?4x1)dx1dx1?C1x1?D， 81qEIv(x2)???(l?x2)2dx2dx2?C2x2?D2,

2l边界条件：x1?0,v1?0,?1?0;x1??x2,v1?v2,?1??2，

241ql47ql3得：f??，???

384EI48EI2.解：

??y2??y?y1?y2?y1?y2qM????A?a??A?a?y2ql3mlMa2

??a??a?24EI3EI2EIqal2?(5l?6a)24EI

弯曲内力

1. 长l的梁用绳向上吊起，如图所示。钢绳绑扎处离梁端部的距离为x。梁内由自重引起的最大弯矩|M|max为最小时的x值为： x(A) l/2； (B) l/6； (C) (2?1)l/2； (D) (2?1)l/2。

2. 多跨静定梁的两种受载情况如图(a)、(b)所示。下列结论中哪个是正确的？ (A) 两者的剪力图相同，弯矩图也相同； (B) 两者的剪力图相同，弯矩图不同； (C) 两者的剪力图不同，弯矩图相同； (D) 两者的剪力图不同，弯矩图也不同。 3. 图示(a)、(b)两根梁，它们的 (A) 剪力图、弯矩图都相同； (B) 剪力图相同，弯矩图不同； (C) 剪力图不同，弯矩图相同； (D) 剪力图、弯矩图都不同。

aa(a)aaa(b)aqa2xlMel(a)alMea(b)qqqa24. 图示梁，当力偶Me的位置改变时，有下列结论： (A) 剪力图、弯矩图都改变； (B) 剪力图不变，只弯矩图改变； (C) 弯矩图不变，只剪力图改变； (D) 剪力图、弯矩图都不变。

qFqMeaaaMeBl/25. 图示梁C截面弯矩MC = ；为使MC =0，则Me= ；

1观察铸铁和低碳钢在拉伸时的断口表面形貌，分析低碳钢、铸铁拉伸时产生不同表面断裂形的本质原因 铸铁断口呈不平整状，是典型的脆性断裂，低炭钢断口外围光滑，是塑性变形区域，中部区域才呈现脆性断裂的特征。 表明，铸铁在超屈服应力下，瞬时断开 ，而低碳钢在超应力的时候，有塑性形变过程，直到拉伸后的断面面积减小到一定程度时，才瞬时断裂。

2铸铁和低碳钢在拉伸和压缩时力学性能的异同点、

低碳钢是指含碳量≤0.2%的铁碳金属物，铸铁的含碳量都是＞1%的黑色金属。所以，在实验比较它们在拉伸或压缩时的力学性质异同点，就要以其自身的机械性能来考虑。

低碳钢由于含碳量低，它的延展性、韧性和可塑性都是高于铸铁的，拉伸开始时，低碳钢试棒受力大，先发生变形，随着变形的增大，受力逐渐减小，当试棒断开的瞬间，受力为“0”，其受力曲线是呈正弦波＞0的形状。

铸铁由于轫性差，拉伸开始时，受力是逐步加大的，当达到并超过它的拉伸极限时，试棒断开，受力瞬间为“0”，其受力曲线是随受力时间延长，一条直线向斜上方发展，试棒断开，直线垂直向下归“0”。

同样的道理：低碳钢抗压缩的能力比铸铁要低，当对低碳钢试块进行压缩实验时，受力逐渐加大，试块随外力变形，当试块变形达到极限时，